Cahier Meca 4 ST Part 2/2

Nom : ………………………..…
Prenom : …………………..….
Classe : ………………......…….
Année Scolaire : 2021 / 22

Chap. Titre Page
 Annexe 1 : La cotation fonctionnelle
 Annexe 2 : Obtention des pièces par usinage
11 Analyse fonctionnelle interne d’un produit …..………………………………………..………….. 81
12 Lecture d’un dessin d’ensemble : Désignation des matériaux ………......……..………….. 92
13 Cotation fonctionnelle : Chaîne simple ………...………………………………………..………….. 97
14 Cotation fonctionnelle : Chaîne unilimite ………...……………………………………..………….. 100
15 Représentation d’un produit fini : Coupes & Sections …..……………..………..………….. 106
16 Fonction Assemblage : Liaison encastrement démontable …..…………….……..………….. 109
17 Transmission de mouvement : Roues de friction ………………..…………….……..………….. 118
18 Les engrenages …..………………………….…………………..………………………………..………….. 123
19 Les boîtes de vitesses …..………………………….………………………………………..………….. 126
20 Guidage en rotation : Roulements à contact radial …..……………………………….……….. 148
Série 01 – Mécanisme à Réducteur Frein ………………………………………….……… (154)

Labo Génie Mécanique de Kélibia Page 78
Principe :
La cotation fonctionnelle permet, à partir de calculs (chaînes de cotes...), de prévoir et calculer les liens
qui existent entre jeux et dimensions tolérancées.
Chaîne simple :
Ja : Réserve de filetage
nécessaire pour que le serrage
de la pièce (3) soit certain.
Ja : Retrait
nécessaire pour satisfaire
une condition de sécurité
Ja : Réserve de taraudage
nécessaire pour que le serrage
de la pièce (2) soit certain.
Jb : Jeu
nécessaire pour éviter le
contact surabondant entre
(2) et (3).
Ja : Condition de montage
nécessaire pour mettre en
place l’anneau élastique
Jb : Cote de fonctionnement
nécessaire pour permettre
la rotation de (3)

Chaîne unilimite :
Ja : Retrait
nécessaire pour satisfaire une
condition de sécurité.
Jb : Réserve de filetage
nécessaire pour que le
serrage de la pièce (3)
soit certain.
Ja : Jeu fonctionnel
nécessaire pour assurer la
translation de la pièce (2)
 Bagues ext montées serrées
Les roulements sont
solidaires au moyeu
 C’est un montage moyeu tournant
L’arbre est donc fixe.
 Le moyeu tourne
Il nécessite aussi un jeu
minimal en translation.
Contact  Jeu 
 Le moyeu est situé à gauche
La poulie (3) se déplacer
vers la droite.
 La condition A est minimale

Tournage
Composition d’un tour parallèle
Mouvements dans le tournage Chariotage Dressage Chanfreinage
Rainurage Filetage Alésage
Fraisage
Fraiseuse verticale Fraiseuse horizontale Surfaçage Epaulement Rainure de clavette
Rainure Rainure en T Queue d’aronde
Boite de vitesses Mandrin Pièce
Outil
Tourelle
porte-outil
Poupée
mobile
Moteur Barre de chariotage
Banc Traînard
Mandrin
Mouvement
d’avance radiale
Partie
usinée
Pièce
Mouvement
d’avance axiale
Mouvement
de coupe
Outil

COURS 11 GUIDAGE EN ROTATION ► CONTACT OBLIQUE
I. GUIDAGE PAR ROULEMENTS A CONTACT OBLIQUE :
1. Caractéristiques des roulements à contact oblique :
□ Ces roulements peuvent être à billes (type BT) ou à rouleaux coniques (type KB)
Type de roulement et
désignation
Bague ELEMENTS
ROULANTS
CAGE
Extérieure Intérieure Mat. synthétique Tôle emboutie Massive usinée
Roulements à billes à
contact oblique (BT)
Roulement à rouleaux
coniques (KB)
□ Les roulements à rouleaux coniques possèdent des éléments roulants qui ont une forme conique. Tous
les cônes des bagues et des rouleaux ont même sommet. La bague extérieure est séparable.
□ Du fait de leur structure particulière, ces roulements doivent être montés par paire et en opposition ;
ils travaillent en opposition mutuelle.
□ Ces roulements supportent des charges axiales relativement importantes dans un seul sens et des
charges axiales et radiales combinées.
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….

 Aptitude des roulements :
Type de roulement
et désignation
Représentation Aptitude à la charge Vitesse
limite
Défaut
angulaire max
Remarques
Utilisations
Normale Simplifiée
Radiale Axiale
Roulement à une
ou deux rangées
de billes à
contact oblique
Type BT
+ ++
Moyenne
380.103
10°
□ Supporte des charges
radiales et axiales assez
importantes.
□ Se monte par paire et
en opposition.
□ Exige un alignement
correct des portées.
□ Exige un réglage du jeu
axial.
Roulement à
rouleaux
coniques
Type KB
++ ++
Faible
250.103
05°
2. Types de montages :
Tracer les perpendiculaires aux chemins des roulements sur les deux montages suivants :
Roulement type BT Roulement type KB Rep. Simplifiée Type de montage
□ Les perpendiculaires aux
chemins des roulements
dessinent un « …… ».
 Montage ..…………….……
□ Les perpendiculaires aux
chemins des roulements
dessinent un « …… ».
 Montage ..…………….……
3. Montage arbre tournant – Montage direct – Montage en « X » :
Ce montage amène les solutions les plus simples et les plus économiques : moins de pièces adjacentes et
moins d'usinages.
Le montage en X est à préférer dans le cas des arbres tournants avec organes de transmission (engrenages...)
situés entre les roulements.

Roulement type BT Roulement type KB
□ Les bagues intérieures, tournantes par rapport aux charges, sont montées serrées.
□ Les bagues extérieures sont montées glissantes.
Le réglage du jeu interne de la liaison est effectué sur les bagues extérieures.
Ajustements nécessaires :
* Les bagues intérieures sont arrêtées en translation
par …… obstacles.
Tolérance de l’arbre : ………….……
* Les bagues extérieures sont arrêtées en
translation par …… obstacle et …… réglage du jeu
Tolérance de l’alésage ………….……
Bv
Roulement
type ……
Roulement
type ……
……………………….
…………..…

Exemples de montage :
Autres solutions :
Application :
Indiquer les ajustements nécessaires pour le montage suivant :
…………………………………….
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………

4. Montage Moyeu tournant – Montage indirect – Montage en « O » :
C'est la solution à adopter lorsque la rigidité de l'ensemble de la liaison est recherchée.
Le réglage est réalisé sur les bagues intérieures.
Le montage en O est généralement la solution à préférer avec les logements tournants.
Roulement type BT Roulement type KB
□ Les bagues extérieures, tournantes par rapport aux charges, sont montées serrées
□ Les bagues intérieures sont montées glissantes.
Le réglage du jeu interne de la liaison est effectué sur les bagues intérieures.
* Les bagues extérieures sont arrêtées en translation
Tolérance de l’arbre : ………….……
* Les bagues intérieures sont arrêtées en translation
par …… obstacle et …… réglage du jeu
Tolérance de l’alésage ………….……
Roulement
type ……
Roulement
type ……
……………………….
…………..…

Exemples de montage :
Applications :
Indiquer les ajustements nécessaires pour le montage suivant :
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………

5. Cas particulier :
Observer le montage suivant
Donner la nature du montage :
 Arbre tournant
 Moyeu tournant
Quel est le type des roulements utilisés
……………………………………………………………
……………………………………………………………
Comment sont montés ces roulements :
 en X  en O
Expliquer
 ..……………………………………………………………………………………………………....………….……
..……………………………………………………………………………………………………....………….……
Tolérance de l’alésage : ………….……
par … obstacle d’une coté et … réglage du jeu (à l’aide
de l’écrou à encoches) de l’autre.
Tolérance de l’arbre (coté obstacle) ………….……
Tolérance de l’arbre (coté réglage) ………….……
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………

II. EXERCICE D’APPLICATION :
□ Exercice 1 :
On demande de modifier une solution initiale fournie par un constructeur pour assurer le guidage en
rotation de l’arbre (23).
▷ Décrire la solution existante : …….………………….………………….………….………………….…………………..
22
21
23
15
25
24
27
12 22
21
23
15
25
24
27
12
On se propose de remplacer les coussinets par des roulements :
▷ Dans quel cas on utilise des roulements de type BC ? ……………………………….………………….………
▷ Si c’est le cas ; compléter le montage des roulements sur le dessin ci-dessous
▷ Dans quel cas on utilise des roulements de type BT ?: …….………………….………………….………
▷ Si c’est le cas ;
- Quel type de montage faut-t-il adopter ? …….………………….……………………………….……….………
- Justifier ce choix: …….………………….……………………………………………………………………….………

▷ Compléter le montage des roulements sur le dessin ci-dessous
□ Exercice 2 :
Le guidage en rotation de l’arbre (27) est assuré par deux roulements (R1) et (R2) à une rangée de billes à
contact oblique (type BT).
▷ Quel est le type de ce montage ?  en X  en O
▷ Justifier le choix de ce montage …….…………………………………….……………………………….……….………
▷ Le réglage du jeu de fonctionnement sera fait sur les bagues :  extérieures  intérieures
▷ Réaliser le montage de ces roulements
- Compléter la liaison encastrement de la roue conique (23) avec l’arbre (27) en utilisant les composants
normalisés fournis ci-dessous.
- Indiquer les tolérances des portées des roulements.
Ø
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ø
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ø
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
23 R1 28 R2 27

□ Exercice 3 : (BAC 2013 – Session de rattrapage)
La liaison pivot de la vis sans fin (30) est assurée par les roulements (27) et (45). A cause de l’effort axial
élevé qu’elle subit et en vue d’améliorer cette solution nous vous proposons de la modifier en utilisant deux
roulements à contact oblique de type BT.
1. Compléter, à l’échelle du dessin, la représentation de la nouvelle solution.
2. Inscrire les tolérances des portées des roulements et du joint à lèvres.
□ Exercice 4 : (BAC 2014 – Session principale)
On désire étudier la solution de guidage en rotation de l’arbre (21)
1. Cet arbre est guidé par deux coussinets (19) et (20).
1. a/ Quel est le type de ces coussinets …….……………….………………………….…………….……….………
1. b/ Inscrire sur le dessin les tolérances dimensionnelles assurant ce guidage.
2. Inscrire sur le dessin les cotes conditions suivantes :
J1 : dépassement de l’arbre (21) assurant la rotation de cet arbre.
J2 : retrait de l’arbre (21) assurant le serrage du plateau (22)

3. a/ Donner la famille des matériaux de chacune des pièces suivantes :
Pignon (18) : ….………………………………………………………………….…………….…
Coussinet (19) : ….……………………………………………………………...…………….…
Carter de renvoi (27) : ….…………………………………………………….…………….…
3. b/ Donner le rôle des joints A et B …….………………………………...…………….…………….……….………
Donner le nom de chacun de ces joints :
Joint A : ….………………………………………………………………….……….…….…
Joint B : ….…………………………………………………………………...…………….…
4. Pour améliorer la qualité du guidage en rotation de
l’arbre (21) par rapport au carter de renvoi (27), le
constructeur propose de remplacer les deux
coussinets (19) et (20) par deux roulements à une
rangée de billes à contact oblique R1 et R2.
En se référant à l’image ci-dessous et à l’échelle du
dessin ci-contre :
4. a/ Compléter le montage de R1 et R2.
4. b/ Placer les tolérances nécessaires au bon
fonctionnement du mécanisme.

COURS 12 LES ACCOUPLEMENTS
I. INTRODUCTION :
1. Fonction :
Un accouplement est un appareil destiné à
transmettre la vitesse et le couple, ou la
puissance entre deux arbres.
On distingue deux principales familles
d’accouplement :
□ Accouplement rigide.
□ Accouplement élastique.
2. Défauts d’alignement :
3. Symbolisation :
Sans défaut
Désalignement
……………………
Désalignement
……………………
Désalignement
……………………
Ecart angulaire
en torsion
Défaut …… …… …… ……
Accouplement
(symbole général)
Accouplement
……………………
Accouplement
……………………
Limiteur
de couple
Joint de cardan
………………….
…………………. ………………….
………………….
………………….

II. ACCOUPLEMENTS RIGIDES :
1. Conditions d’utilisation :
Les accouplements rigides doivent être utilisés lorsque les arbres sont
correctement alignés (ou parfaitement coaxiaux).
Un accouplement rigide est choisi en cas où :
▻ Les arbres doivent être …………………………………
▻ Aucun mouvement …………………….……………………
▻ Ne tolèrent aucune ……………………………………….
2. Exercice d’application :
1. Compléter le dessin du manchon d’accouplement ci-dessous en assurant la liaison du manchon (3) avec
chacun des arbres (1) et (2) à l’aide d’une goupille cylindrique.
2. Soit à modifier la solution adoptée par le concepteur pour l’accouplement entre l’arbre de sortie (31) et
l’axe du tambour en utilisant un accouplement rigide composé par Une vis de pression sans tête à téton long
HC (à gauche) et une goupille élastique (à droite).
Accouplement rigide à
plateaux

III. ACCOUPLEMENTS ELASTIQUES :
1. Conditions d’utilisation :
Souvent utilisés, ils tolèrent plus ou moins, suivant le type de construction, des défauts d'alignement
limités entre les deux arbres.
Avantages : Ils permettent
▻ Un léger …………………………… des arbres pour compenser (corriger) les défauts de position.
▻ D’absorber …………………………… accidentelles et les irrégularités du couple.
▻ D’amortir …………………………………………………….……..……………………
2. Différents types d’accouplements élastiques :
Manchon à gaine flexible Manchon à broches
Elément élastique : ………………………………..……
……………………………………………………….……
Elément élastique : ……………………………..………
……………………………………………………….……
       
Manchon Flector Manchon RadiaFlex
……………………………………………………….……
……………………………………………………….……
       

Manchon MiniFlex Manchon FlexAcier
……………………………………………………….……
……………………………………………………….……
       
Accouplement à denture (bombée) Accouplement à segments
………………………...……………………………..……
……………………………………………………….……
………………………...……………………………..……
……………………………………………………….……
       
1. Compléter sur la figure suivante le montage de
l’accouplement élastique entre les arbres (3) et (8) en
utilisant :
 Une clavette parallèle pour l’arrêt en rotation du
plateau (5).
 Six boulons (4) nécessaires à la fixation des deux
plateaux.
Remarque : Ne représenter que deux boulons.

IV. JOINT DE CARDAN :
Encore appelé joint universel ou joint de Hooke. Le mouvement se transmet par l'intermédiaire d'un croisillon
libre en rotation par rapport aux deux arbres (deux liaisons pivots d'axes perpendiculaires et concourants).
Ils assurent la transmission entre des arbres concourants. Non flexibles en torsion, ils peuvent
transmettre des couples très élevés.
Représentation générale
Joint simple
Joint double
Réalisation d’une transmission homocinétique selon la position
Arbres reliés parallèles
Solution : Jumelage de deux joints simples, ou emploi
d’un joint double
Arbres reliés concourants
Solution : Jumelage de deux joints simples, ou emploi
d’un joint double en respectant les conditions :
θ1 = θ2 et θ1+θ2 ≤ 90°.

COURS 13 LES LIMITEURS DE COUPLE
I. DEFINITION :
Les limiteurs de couple sont des composants
de sécurité mécaniques utilisés en transmission
de puissance.
Le principe de base du limiteur de couple est de
supprimer la transmission de couple entre une
partie tournante entraînante et la partie
tournante entraînée lorsque le couple transmis
à celle-ci dépasse une valeur déterminée.
II. PRESENTATION :
Le limiteur de couple représenté ci-contre en 3D et ci-dessous en 2 vues en coupe
A-A et B-B est un organe de sécurité de transmission mécanique. Il est monté
sur l’arbre moteur d’un transporteur entraînant le tapis roulant d’une ligne de
transfert de produits dans une usine.

iii. FONCTIONNEMENT :
Le limiteur de couple, assure la transmission du
mouvement de rotation entre l’arbre moteur (1) et le
pignon à chaîne (3).
□ L’entraînement se fait par adhérence des deux
garnitures de friction (6a) et (6b) sur le pignon (3), grâce
à l’effort presseur des rondelles élastiques type «
Belleville » agissant comme des ressorts.
□ Les garnitures (6a) et (6b) sont collées sur les
pièces (2) et (4).
▻ En cas de surcharge anormale ou blocage accidentel
du convoyeur, l’arbre moteur continuera de tourner mais
il y aura glissement entre le pignon (03) et les garnitures
(06a) et (06b) permettant ainsi d’éviter la rupture des
organes les plus fragiles de la transmission.
4. Etude technologique :
a/ ▪ Donner le nom et la nature de la liaison entre l’arbre (1) et le moyeu (2) : (cocher la bonne réponse)
 complète  par obstacle  démontable  permanente
 partielle  par adhérence  indémontable  temporaire.
▪ Quelles sont les pièces assurant cette liaison ?
- Arrêt en rotation : ……………………………………………………………....…………………….....……………
- Arrêt en translation : …………………………………………………………....………………………………...…
b/ Indiquer le repère des pièces entraînées en rotation par le moteur en cas de blocage accidentel du
convoyeur ? :
▻ Moteur + (1) + …………………………………………………..………………………………………………...……
c/ Quelle opération doit-on effectuer si le limiteur de couple "patine" trop facilement ?
……………………………………………..……………………………………………………………………..…………
……………………………………………..……………………………………………………………..…………………
d/ Donner le rôle de la rondelle (13) : ……………………………………………..…………………..………….………
e/ La chaîne retirée, on souhaite changer le pignon (3). Indiquer l’ordre de démontage des pièces
strictement nécessaires :
……………………………………………..……………………………………………………………...………..…………

f/ Quelles familles de matériaux sont indiquées par les hachures des pièces suivantes ?
▻ (6a) et (6b) : ……………………………………………..……………..……………………………………….………
▻ (5) : …………………………………………………..……………………………………………………………….……
g/ Donner le nom et l’utilité de la forme repérée « U » sur le dessin d’ensemble :
▻ …………………………………………………..………………………………………………………..………………
h/ On donne :
- La vitesse du moteur asynchrone triphasé (4 KW) est N1 = 1500 tr/min
- Le nombre de dents du pignon moteur est Z3 = 25 dents
- Le nombre de dents du pignon d’entraînement du convoyeur est ZC = 75 dents
▪ Calculer le rapport de transmission entre le pignon moteur et le pignon du convoyeur :
……………..……………………………………………………………………..………… r = ……………….…..………
▪ Calculer la vitesse de rotation du pignon d’entraînement du convoyeur :
……………..……………………………………………………………………..………… Nc = ……………….…...……
6. Manchon de sécurité :
▪ La liaison entre (1) et l’ensemble (2-3) est–elle obtenue par
obstacle ou par adhérence ? ▻ ……………….……………………………
▪ Quels sont les éléments qui créent la force pressante nécessaire à
l’adhérence ? ▻ …………………………….………………..…………………
▪ En cours de fonctionnement, que se passe-t-il si l’arbre récepteur
se trouve accidentellement bloqué ? ▻ ……………………………………
………………………………………………………………...….………..…………
▪ Comment peut-on faire varier la valeur limite du couple à
transmettre ?
▻ ……………………………………………….……………..………..…………
……………………………………………………..……….….………..…………

COURS 14 LES EMBRAYAGES
I. INTRODUCTION :
1. Fonction :
Un embrayage est un organe de liaison "temporaire"
qui permet d'accoupler ou désaccoupler (à volonté)
les deux arbres de transmission.
La classification peut se faire en fonction de :
□ La nature de la liaison (ou la forme des surfaces
de contact) et le principe d’entraînement entre le
moteur et le récepteur :
▷ Entraînement par obstacles Embrayages instantanés
▷ Entraînement par adhérence Embrayages progressifs
□ Le type de commande extérieure : Mécanique, Electromagnétique, Hydraulique, Pneumatique, …
2. Symbole :
II. LES EMBRAYAGES INSTANTANES :
1. Principe :
Les embrayages instantanés doivent être manœuvrés à ……………………………………..……………………………
2. Embrayages à dents :
A. Dents …………………………… B. Dents …………………………… C. Dents ……………………………
Remarque :
L’embrayage de type C (en dents de loup) permet l’entrainement en ………………………………………………….
3. Embrayages à griffes :
…………………. ………………….
………………….

4. Embrayages à crabots :
Etude d’un crabot d’une boite de vitesses de voiture.
En se référant au dessin ci-dessus:
a/ Indiquer le nom et le type de l’organe qui assure la transmission de puissance entre l’arbre d’entrée (1)
et la roue (3) ou le pignon (6)
■ Nom : …………………………………..………… Type : ……………………………………..…………
b/ Sur quelle pièce faut-il agir pour manœuvrer l’embrayage :
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
c/ Le dessin est-il représenté à l’état embrayé ou débrayé :
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
d/ Cet embrayage peut-il être manœuvré en marche ?, justifier votre réponse :
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
………………………….……..………………………..………………………………….………………………………….
e/ Donner le nom de la liaison entre (1) et (4) et indiquer la solution constructive choisi pour la réalisation
de cet liaison :
■ Liaison (1 / 4) : ………………………………………………………………………..………………..…………
Solution constructive choisi : …………………………………………….………………………..…………
III. LES EMBRAYAGES PROGRESSIFS :
1. Constitution :
Un embrayage progressif comprend :
□ Un système de commande,
□ Des surfaces de friction couvertes par des garnitures de
grande résistance à l’usure et à l’échauffement
□ Un système provoquant une force pressante : Mécanique,
Electromagnétique, Hydraulique, Pneumatique…
2. Avantages :
□ La manœuvre peut être effectuée en marche (sans arrêter
le moteur)
□ L’entraînement de la transmission est progressif.
a- …………………………………………
b- …………………………………………
c- …………………………………………

3. Nature des surfaces de contact :
4. Embrayages à disques :
Ces embrayages sont les plus utilisés ; le nombre de disques est variable et dépend de l'encombrement ou
de la place disponible pour loger l'embrayage.
 Exemple 1 : Embrayage ………………………………………………………………………………………..………………
Cône ……………………… Cône ………………………
Position embrayée : le ressort (3)
pousse le plateau (2) contre (1).
Position débrayée : le ressort (3) est
comprimé, les deux plateaux sont
espacés.
…………………… …………………… ……………………

Principe : L’adhérence / le frottement
se fait sur plusieurs surfaces de
contact entre des pièces liées en
rotation avec les arbres d’entrée et de
sortie.
Position débrayée : le baladeur est à
droite, les biellettes sont détendues
et les disques sont espacés.
Position embrayée : le baladeur est à
gauche, les biellettes sont déformées
et les disques sont en contact.

1 : entrée
2 : sortie
3 : cloche disposant des rainures
4 : moyeu disposant des cannelures
5 et 8 : garnitures
6 : disques inférieurs
7 : disques supérieures
9 ressorts
10 : piston
Compléter le schéma cinématique
26 1 Goupille cylindrique
25 1 Roulement type BC
24 5 Rondelle plate
23 5 Vis H
22 2 Garniture
21 1 Disque d’embrayage-frein
20 1 Vis CHC
19 1 Rondelle W
18 1 Rondelle W
17 4 Ressort
16 5 Vis CHC
15 3 Vis H
14 3 Rondelle plate
13 1 Chapeau de poulie
12 1 Arbre d’embrayage
11 2 Anneau élastique pour arbre
10 1 Poulie
9 1 Bague entretoise intérieure
8 2 Roulement type BC
7 1 Déflecteur
6 1 Clavette parallèle forme A
5 1 Goupille cylindrique
4 1 Plateau fixe
3 1 Bobine électromagnétique
2 1 Cloche
1 1 Carter
REP QTT DESIGNATION
P
Position
débrayée
Position
embrayée

Travail demandé :
a/ Terminer les paragraphes ci-dessous puis compléter la chaîne cinématique.
□ Position embrayée:
- La bobine (3) est alimentée par le courant:
- Le plateau mobile (21) est ………………………, il vient en contact avec ………………………………………
□ Position débrayée (ou freinée):
- La bobine non alimentée par le courant:
- Le plateau mobile (21) est repoussée par ……………………, il libère la poulie (5) et vient en contact
avec …………………………………
b/ Compléter les schémas cinématiques comme suit :
□ Schéma 1 ▻ Compléter les liaisons manquantes représentant l’embrayage dans sa position débrayée.
□ Schéma 2 ▻ Compléter le schéma et les liaisons manquantes représentant la position embrayée.
Schéma 1 Schéma 2
Position débrayé Position embrayé
5. Couple transmissible :
avec
□ : couple transmissible (en . )
□ : nombre de surfaces frottantes en contact
□ : effort presseur normal (en )
□ : coefficient de frottement
□ : de la surface de contact (en )
□ : !" de la surface de contact (en )
10 …. …. 12
………………... ………………... ………………...
N
Rr

COURS 15 LES FREINS
I. INTRODUCTION :
1. Principe :
Les freins fonctionnent de la même manière que les embrayages mis à part que l'un des
arbres, fixe, sert de base pour arrêter progressivement le second.
2. Fonction :
Un frein est destiné, soit :
□ à ralentir le mouvement d’un mécanisme (abaisser la vitesse)
□ immobiliser un mécanisme arrêté (s’opposer à la mise en mouvement)
3. Constitution :
Un frein comprend :
□ Un organe fixe (corps, bâti,….)
□ Un organe solidaire de la masse en mouvement (tambour,….)
□ Un frotteur (ferodo)
□ Un mécanisme de commande de la force pressante. (levier, pédale,…..)
 Garnitures de friction
Elles doivent satisfaire aux conditions suivantes :
□ Important coefficient de frottement
□ grande résistance à l’usure et à l’échauffement.
Le matériau le plus utilisé est le Ferodo : tissu d’amiante armé de fil de cuivre, de laiton ou de plomb fixé
sur les éléments de l’embrayage par rivetage ou collage. On trouve également des garnitures métalliques
(Fonte, Acier, Bronze) travaillant dans l’huile ou à sec.
Les garnitures doivent être protégées efficacement contre la présence accidentelle d’un lubrifiant.
Les garnitures baignent parfois dans de l’huile lorsque l’embrayage doit être manœuvré fréquemment.
Il est alors nécessaire d’augmenter le nombre de surfaces de contact pour compenser la diminution du
coefficient de frottement.
4. Classification :
La classification des freins peut se faire en fonction de :
□ Mode d’action de l’effort de freinage (axial, radial ...) et la forme des surfaces de contact avec le
frotteur.
□ Nature de la commande extérieure (mécanique, hydraulique, pneumatique, électromagnétique).

II. LES FREINS A FROTTEMENT RADIAL
 Exemple 1 : Frein ………………………………………………………………………………………………..………………
□ Les sabots sont des tampons
solides qui s’appuient sur la partie
externe de la roue.
□ Un ou deux sabots en bois ou en
fonte commandée par des leviers
assurent le freinage.
 Exemple 2 : Frein ………………………………………………………………………………………..………………
Sangle : lame d'acier flexible
recouverte d'une bande de bois ou de
ferodo rivée ou collée.
 Exemple 3 : Frein ………………………………………………………………………………………..………………
□ ce type de freins est utilisé sur
certains équipements industriels, il
permet de réaliser des couples de
freinage très élevés.
 Exemple 4 : Frein ………………………………………………………………………………………………..………………
□ La pédale de frein pousse le fluide
dans le cylindre hydraulique du frein à
tambour.
▻ Le fluide écarte les segments, les
pressant contre le tambour en
rotation.
□ Une fois la pédale relâchée, des
ressorts les ramènent à leur position
initiale.
Tambour
Garniture
Piston Cylindre
hydraulique
Ressort de
rappel
Came

Exercice : Scooter électrique (BAC 2008 – Session principale)
Compléter le schéma du frein dans la position de « freinage » (Fig.2) en s’aidant de la (fig. 1).
II. LES FREINS A FROTTEMENT AXIAL
 Exemple 1 : Frein ………………………………
Principe de fonctionnement :
□ L'action du pied sur la pédale de frein est
amplifiée par un circuit hydraulique.
▻ Les plaquettes de frein sont appliquées
contre un disque solidaire à la roue.
□ La friction ralentie celle-ci transformant
l'énergie du mouvement du véhicule en
chaleur.
Caractéristiques :
□ Le freinage est progressif.
□ Stabilité du couple de freinage et du coefficient de frottement.
□ Bonne tenue dans des conditions sévères d’utilisation (services intensifs,
surcharge, etc.).
□ La chaleur due au frottement est facilement évacuée (le disque a une
grande surface en contact avec l’air libre)
□ L’échauffement ne déforme pas le disque.
Piston
Garniture
Arrivée
du liquide
Cylindre
hydraulique
Disque
tournant
Etrier

COURS 16 OBTENTION DES PIECES ► USINAGE / CNC
I. MISE EN SITUATION :
1. Machine-Outil à commande numérique :
Une machine-outil à commande numérique (MOCN, ou simplement CN) est une
machine-outil dotée d'une commande numérique. Lorsque la commande
numérique est assurée par un ordinateur, on parle parfois de machine CNC
pour Computer Numerical Control, francisé en « Commande Numérique par
Calculateur ».
Tournage Fraisage
Micro - Tour Micro - Fraiseuse
Chaque machine se compose des actionneurs (moteurs), des capteurs et des organes de sécurité (carter,
bouton arrêt d’urgence…).
La communication entre la partie commande (ordinateur) et la partie opérative (machine) se fait par
plusieurs méthodes :
Cable :  ISA  parallèle  série  USB  ………..
Sans fil : Wifi  Bluetooth  ………..
Un logiciel C.F.A.O sert à créer un fichier d’usinage.
2. Outils d’usinage :
Tournage Fraisage

I. MICRO TOURNAGE :
1. Différentes origines :
L’origine machine Om : pour déplacer les chariots vers un point défini par des butées électriques.
L’origine pièce Op : elle est palpée généralement sur la référence porte-pièce/ pièce.
Origine programme OP : l’origine des axes qui a servi à établir le programme. Elle est choisie par le
bureau des méthodes. Toutes les coordonnées des points des cycles d’usinage sont définies par rapport à
l’OP à partir des cotes de fabrication.
2. Préparation d’une machine – outil à commande numérique :
Fonctions préparatoires : Déplacements de base
□ G00 Interpolation linéaire en vitesse rapide (approche rapide de l’outil).
□ G01 Interpolation linéaire en vitesse programmée.
Vitesses :
□ G94 La vitesse d’avance sera exprimée en mm/min.
□ G95 La vitesse d’avance sera exprimée en mm/tr.
□ G92 Sxxx Limitation de la vitesse de broche.
Cycles d’usinage :
□ G81 Cycle de perçage.
□ G84 Cycle de taraudage.
□ G80 Annulation des cycles d’usinage précédents
Cycles d’usinage :
□ M00 Arrêt programmé.
□ M01 Arrêt optionnel.
□ M02 Fin de programme pièce
□ M03 Rotation de broche sens anti-trigonométrique.
□ M04 Rotation de broche sens trigonométrique.

3. Exemple de programme : Dressage et Chariotage
Un programme comporte toutes les informations utiles à la machine pour réaliser l’usinage.
Un programme est formé de lignes ou blocs, par exemple : N40 X21.208.
Une ligne est formé de mots, par exemple : N40 X21.208. (X est l’adresse, 21.208 le format).
X +0021.000 les quatre premiers chiffres donnent les millimètres
Les trois derniers les micromètres
Soit en écriture simplifiée X21.
Un programme comporte principalement :
□ des fonctions préparatoires (G), des fonctions d’appel de mode d'interpolation (G0) ou de cycles (G84)
□ des coordonnées de points (X , Y, Z , I , K , ...)
□ des informations de vitesses, d’avances (S, F, ...)
□ des fonctions auxiliaires (M, ...)
%1 (Dressage - Chariotage) % : début de programme 1 : n° du programme
N10 G0 G52 XZD G0 : avance rapide G52: retour à l’origine machine
N20 S400 M4 S400 : fréquence de rotation = 400 tr/min
M4 : rotation de la broche sens trigonométrique
N30 G92 S1500 G92 : limitation de la vitesse broche S=1500tr/min
N40 G0 X40 Z152 G0 : avance rapide X40 : rayon = 40mm Z=152mm
N50 G96 X40 S160 G96 : vitesse de coupe constante X40: rayon =40mm;
S160 : fréquence de rotation 160 tr/min.
N60 G95 F.03 G96: vitesse d’avance en mm/tr ; F=0,3

On veut préparer le micro tour afin d’usiner une série de pièce.
On donne le dessin de définition et la procédure d’usinage et le programme de la phase 30 de la pièce.
Procédure d’usinage de la pièce :
Phase Schéma Machine Opération Condition de coupe
10
Scie
Mécanique
Sciage
Contrôle du brut
D = 42mm L = 54mm
Pied à coulisse au 1/50
20 Micro Tour
Tournage
Exécution de la phase 20
Pied à coulisse au 1/50
Outil couteau
Vc=60m/min
N=1500 tr/min
a=0.1 mm/tr
30 Micro Tour
Tournage
Exécution de la phase 30
Pied à coulisseau 1/50
Outil couteau
Vc=60m/min
N=1500 tr/min
a=0.1 mm/tr

1.
1. Déterminer les coordonnées des points 1, à 7 par rapport à OP
2. En se référant aux paramètres de coupes exigés à l’usinage de la pièce, Ecrire le programme en code G.
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Pt X Z
1 …… ……
2 …… ……
3 …… ……
4 …… ……
5 …… ……
6 …… ……
7 …… ……

5. Exercice 2 :
On veut préparer le micro tour afin d’usiner une série de pièce.
On donne le dessin de définition de la pièce.
Nb= 1500 tr/mn Va= 100 mm/ min
1. Déterminer les coordonnées des points 1, à 7 par rapport à OP
2. Choisir les paramètres de coupes nécessaire à l’usinage de la pièce et écrire le programme en code G.
Programme Interprétation
% 102 (Exemple 2 de Tournage)
N10 ……. G54 ……. F100 …….
N20 G0 X11 Z1
N30 X9
N40 G01 Z-26
N50 G0 Z1
N60 G0 X8
N70 ……. …….
N80 ……. …….
N90 G0 X7,5
N100 G01 Z-20
N110 X11 Z-31
N120 G0 X40 Z50
N130 …….
N140 …….
N10 : choix du plan XZ
Décalage d’origine vers un point tangente
Paramètre et sens de rotation de la broche
N20 : avance rapide vers un point d’approche
N30 : avance rapide vers X=9
N40 : avance lente vers Z=-26
N50 : …………………………………..………………..
N60 : …………………………………..………………..
N70 : avance lente vers Z=-22
N80 : avance rapide vers Z=1
N90 : …………………………………..………………..
N100 : …………………………………..………………..
N110 : …………………………………..………………..
N120 : …………………………………..………………..
N130 : arret broche
N140 : Fin programme
Ouvrir le logiciel MACH3 (choisir PC1)
Ecrire le programme
Simuler le programme avant l’usinage
Appeler votre prof
Usiner la pièce sur le micro tour
Pt X Z
1 …… ……
2 …… ……
3 …… ……
4 …… ……

I. MICRO FRAISAGE :
1. Les repères dans l’espace :
La micro-fraiseuse à commande numérique peut effectuer des déplacements suivant trois axes: x, y et z.
Identification des axes :
Axe X : axe qui correspond au déplacement de plus grande amplitude.
Axe Y : axe formant, avec les deux précédents, le trièdre droit et direct.
Axe Z : axe de la broche de la machine.
Lorsque le déplacement courant est dans le sens négatif on utilise, pour désigner l’axe, le signe prime (’).
Exemple : X’, Y’, Z’.
Origine machine (Om) et origine pièce (Op):
Pratiquement, on distingue :
L’origine machine Om : C’est la position de la machine en butée.
L’origine pièce Op, elle est définie par l’opérateur.

2. Exemple de programme : Rainurage
%1 (Rainurage) % : début de programme 1 : n° du programme
N10 G0 X60 Y30 Z22 G0 : avance rapide X=60 Y= 30 Z= 22
N15 G1 F.1 Z15 G1 : interpolation linéaire Avance en mm/tr : 0,1
N20 G1 X200 Y30 Z15 G1 : interpolation linéaire X=200; Y= 30; Z= 15
N25 G0 F.5 Z22 G0 : avance rapide Avance en mm/tr : 0,5
N30 G0 X200 Y30 Z22 G0 : avance rapide X=200; Y= 30; Z= 52
N35 M02 M02 : fin du programme.
5. Exercice 2 :
On veut préparer la micro fraiseuse afin d’usiner une série de pièces.
On donne le dessin de définition de la pièce.

1. - Repérer les points qui définissent la trajectoire
de l’outil et déterminer leurs coordonnées par rapport
à OP Choisie
2. Choisir les paramètres de coupes nécessaire à
l’usinage de la pièce et écrire le programme en code G.
Programme Interprétation
%202 (Exemple 2 de Fraisage)
N10 G17 G90
N20 (T10 D1 M6)
N30 ……… F100
N40 G00 X7 Y40 Z10
N50 ……. X7 Y40 Z5
N60 Y15
N70 X43
N80 Y40
N90 G00 Z10
N100 X50 Y50 Z100
N110 M05
N120 M2
Interprétation du programme :
N10 (choisir le plan XY comme plan de travail)
G90 ……………………………………………………
N20 ………………………………………………………….
N30 sens de rotation horaire ; vitesse ………..……
N40 avance ………… Vers ……….……
N50 avance lente ………………………………….……
N60 ………………………………………………………….
N70 ………………………………………………………….
N80 ………………………………………………………….
N90 ………………………………………………………….
N100 ………………………………………..……………….
N110 …………………………………………...…………….
N120 ………………………………………………………….
Ouvrir le logiciel MACH3 (choisir PX1)
Ecrire le programme
Simuler le programme avant l’usinage
Appeler votre prof
Usiner la pièce sur le micro tour
Pt X Y Z
1 7 40 10
2 7 40 5
3 7 15 5
4 43 15 5
5 43 40 5
6 43 40 10
7 50 50 100

COURS 17 FLEXION PLANE ► CHARGES LOCALISEES
I. RAPPEL :
1. Principe Fondamental de la Statique (P.F.S):
Un système matériel est en équilibre lorsque
∑ $
⃗ 0
'⃗ Théorème de la résultante statique
∑ (
''⃗)($
⃗ ) 0
'⃗ Théorème du moment statique
 Moment d’une force ,
'''⃗ (-
'
'⃗) :
Le moment d’une force $
⃗ par rapport au point A est une action
mécanique qui possède les caractéristiques suivantes :
□ Point d’application : A
□ Direction : perpendiculaire au plan formé par A et $
⃗
□ Sens : (vois schéma)
□ Intensité : , .-
'
'⃗/ . 0-
'
'⃗0 (unité : Nm)
2. Flexion plane simple :
Une poutre est sollicitée à la flexion plane simple lorsqu’elle est soumise à l’action de plusieurs forces
parallèles entre eux et perpendiculaires à la ligne moyenne.
 Diagramme des efforts tranchants : 12
C’est la répartition des actions perpendiculaires à la ligne moyenne sur toute la longueur de la poutre.
 Diagramme des moments fléchissants :, 3
C’est la répartition des moments autour de l’axe (4, 6
⃗) sur toute la longueur de la poutre.
 Contrainte normale maximale : 789:
;<=
( > <=
?@>
A
avec
□ ;<= : contrainte normale maximale (en / C
)
□ ( > <= : moment fléchissant maximal (en . )
□ ?@> : moment quadratique (en D
)
□ A : désigne la valeur de E la plus élignée (en )
□
FGH
I
: module de flexion (en J
)

□ Moment quadratique de quelques sections usuelles :
?@>
KℎJ
12
?@>
OPJ
KℎJ
12
?@>
QRD
64
?@>
Q(RD D
)
64
A
ℎ
2
A
P
2
A
R
2
A
R
2
?@>
A
KℎC
6
?@>
A
QRJ
32
 Contrainte tangentielle : V8W2
X<YZ
[Z <=

avec
□ X<YZ : contrainte tangentielle moyenne (en / C
)
□ [Z <= : effort tranchant maximal (en )
□ : section de la poutre (en C
)
 Condition de résistance :
Pour qu’une poutre, sollicitée à la flexion plane simple, puisse résister en toute sécurité ; il faut que :
;<= ≤ ^ où ^
_`
a
avec
□ : résistance élastique d’extension du matériau (en / C
ou (b )
□ : résistance pratique à l’extension du matériau (en / C
ou (b )
□ c : coefficient de sécurité (sans unité)

II. EXERCICE D’APPLICATION :
Un pignon arbré est assimilé à une poutre de section circulaire pleine modélisée par la figure ci-dessous :
On donne 0$
⃗d0 440 , 0$
⃗e0 120
1. Calculer les actions 0 '⃗)0 en A et 0 '⃗f0 en C:
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
………………………………………………………………… …………………..………………………..………………………
2. Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖[h<= ‖
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
Ty (N)
x (mm)
Ech : …… mm ---> …… N
‖[h<= ‖ = …………………
A B C D
$e
''''⃗
Y
x
20
30 40
+
$d
''''⃗

3. Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖($i<= ‖
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
4. L’arbre est réalisé d’un acier C22 et de diamètre 12 ,
en adoptant un coefficient de sécurité c 5
a. Calculer la valeur de la contrainte tangentielle moyenne X<YZ
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
b. Calculer la valeur de la contrainte normale ;<= dans la section la plus sollicitée de la poutre
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
Matériau S185 E335 C22 C25
Re [MPa] 185 335 225 285
MFz (Nm)
x (mm)
‖($i<= ‖ = …………………
Ech : …… mm ---> …… Nm

c. Tracer le diagramme de répartition des contraintes normales dans la section la plus sollicitée.
Ech : (diamètre) …… mm ---> …… mm
(contraintre) …… mm ---> …… Nm
d. Calculer la valeur de la résistance pratique ^ de la poutre
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
e. Vérifier la résistance de la poutre
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
f. Chercher le diamètre minimal de la poutre <!" à partie duquel la poutre peut résister aux efforts
appliqués
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
z
;

COURS 18 FLEXION PLANE SIMPLE ► POUTRE ENCASTREE
I. MISE EN SITUATION :
Afin d’assurer l’équilibre d’une poutre encastrée en une extrémité, est supposée soumise à :
□ Action '''''⃗ : Action de l’encastrement
□ Moment ,
''''''⃗ : Moment de l’encastrement
II. EXERCICES D’APPLICATION :
￭ Exercice1 : Flexion d’une planche de plonger (piscine).
La figure si contre représente une planche de plonger, généralement utilisée dans les piscines.
○ La planche est encastrée dans une extrémité, l’autre
extrémité est soumise à l’action du poids du plongeur.
○ Le poids de la planche est négligeable
○ Le poids du plongeur est de P= 500N
○ La planche est assimilée à une poutre de section
rectangulaire de largeur b= 30 cm et de hauteur h= 2 cm
a/ Etudier l’équilibre de la planche et déterminer les actions mécaniques de l’encastrement 0 '⃗)0 et 0(
''⃗)0 :
…………………………………………….……………
………………………………..………………………..
…………………………………………………………
……………..………………………………………..…
…………..…………………..…………………………
Y
+
A B
x
longueur L
$d
''''⃗
)
''''⃗
()
'''''⃗
Y
$d
''''⃗
+
A B x
400

b/ Calculer et tracer le diagramme des efforts tranchants et déduire la valeur de ‖[h<= ‖
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
c/ Calculer et tracer le diagramme des moments fléchissant et déduire la valeur de ‖($i<= ‖
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
…………………………………..………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
………………………………..…………………………………
￭ Exercice2 : Flexion d’un doigt de réglage (BAC 2018 – Session principale).
On assimile le doigt de réglage à une poutre cylindrique creuse soumise à une charge 0$
⃗d0 150
1. Isoler la poutre AC, mettre en place les actions mécaniques
puis calculer celles en A :
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
………………………………………………………….….…………
Y
$d
''''⃗
+
A
x
12 9
C
B
Ty (N)
x (mm)
Ech : …… mm ---> …… N
‖[h<= ‖ = …………………
MFz (Nm)
x (mm)
‖($i<= ‖ = …………………
Ech : …… mm ---> …… Nm
Y
-k
'''''⃗
+
A B
x
C

………………………………………………………….….…………
2. Calculer les moments fléchissant le long de la poutre puis tracer le diagramme correspondant.
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
……………………………………………………….….……………
………………………………………………………….….…………
………………………………………………………….….…………
………………………………………………………….….…………
3. Déduire ‖($i<= ‖
4. a/ Déterminer la valeur R<!" pour que la poutre résiste en toute sécurité
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
4. a/ Déduire la valeur de l=
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
‖($i<= ‖ = …………………
Ech : 10 mm ---> 10 N.m
Mf
A B
x
C

COURS 19 TRANSFORMATION DE MOUVEMENTS
I. INTRODUCTION :
1. Définition :
On dit qu'il y a transformation de mouvement lorsque la transmission est réalisée avec modification de la
nature du mouvement.
Dans le cas général, si une rotation se transforme en translation ou inversement.
 Réversibilité : Un système de transformation de mouvement est dit réversible si la
transmission dans le sens inverse est possible. Si non, il est irréversible.
2. Activité :
Identifier sur les systèmes techniques (présents dans l’atelier) le type d’engrenage employé.
Systèmes
techniques
Vis - écrou Bielle - manivelle Came Pignon - crémaillère
Tour parallèle
scie alternative
Parc à grumes
Robot Mentor
perceuse sensitive
………………………
………………………
………………………
Ou
Dispositif
Rotation Translation
Entrée Sortie
Dispositif
Translation Rotation
Entrée Sortie
R T

II. SYSTEME VIS ECROU :
1. Fonction :
Transmettre une puissance entre un organe moteur et un organe récepteur, avec transformation du mouvement
circulaire continu de l’organe moteur en un mouvement rectiligne continu de l’organe récepteur ; la
transformation inverse est quelquefois possible.
2. Système d’étude : Etau de perceuse
La rotation de la vis de manœuvre (2) à l’aide du bras (1) provoque la translation du mors mobile (5)
permettant ainsi le serrage ou le desserrage de la pièce à usiner.
6 1 Mordache 12 2 Vis
5 1 Mors mobile 11 1 Mors fixe
4 1 Plaquette 10 1 Corps 16 2 Embout
3 1 Ecrou 9 1 Mordache H 15 2 Vis
2 1 Vis de manœuvre 8 2 Guide 14 2 Vis
1 1 Bras de manœuvre 7 1 Contre glissière 13 2 Vis
Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation Rp Nb Désignation
 Compléter le schéma cinématique de l’étau :

 Indiquer pour chacune des combinaisons les mouvements possibles de la vis et de l’écrou
Solution S1 Solution S2 Solution S3 Solution S4
Vis Ecrou Vis Ecrou Vis Ecrou Vis Ecrou
Tv Rv Te Re Tv Rv Te Re Tv Rv Te Re Tv Rv Te Re
… … … … … … … … … … … … … … … …
 Parmi les solutions S1, S2, S3, S4 ; quelle est la solution adoptée pour l’étau de perceuse ……………
 Réversibilité :
□ Le système vis écrou adopté pour l’étau de serrage est :  réversible  irréversible
▷ Exprimer : la ………………..…… provoque la ………………..…… mais l’inverse n’est pas possible.
L’irréversibilité est un avantage pour la majorité des mécanismes pour qu’ils fonctionnent correctement
comme les étaux, les presses à vis, …
Dans certains cas la réversibilité est nécessaire comme pour l’exemple du tournevis automatique : la
translation de l’écrou mène la rotation de la vis et inversement.
3. Manipulation :
Les mors de l’étau étant fermés ; on effectue « N » tours de la vis avec le bras de manœuvre dans le
sens du desserrage puis on mesure l’écartement des mors « L »
 Déterminer de la valeur du déplacement du mors par tour de la vis :
□ Pour N = 10 tours de la vis, correspond un déplacement L = ……………
 Pour 1 tour de la vis correspond un déplacement du pas p = ……………
 Donner l’expression du pas de la vis :
□ La vis de manœuvre comporte un seul filet : n = 1
 Le pas correspond au déplacement par tour pas = …………………………

 Terminologie :
□ Filet : Généralement, un filetage comporte un seul filet
correspondant à la rainure hélicoïdale réalisée.
□ Pas du filetage : Le pas est la distance qui sépare deux sommets
consécutifs d’une même hélice (filet).
 Expression de la course de déplacement : C (mm)
□ 1 tour correspond à un déplacement axial de 1 pas de l’hélice : C = Pas
□ Si on effectue N0 tours, on obtient une course : C = N0 x Pas
 Expression de la vitesse de déplacement : V (mm/min)
□ Si la vis tourne à une vitesse N (tr/min), la vitesse d’avance de l’écrou est : V = N x Pas (mm/min).
4. Application : Micro-fraiseuse Jeulin
 Compléter le schéma cinématique de la micro fraiseuse :
Le déplacement vertical de la broche est assuré par un système vis-écrou.
- La vitesse de rotation du moteur pas à pas est Nm = 500 trs/min
- La vis solidaire à l'arbre moteur est à 1 seul filet d’un pas est p = 2 mm.
 Calculer la vitesse de translation de la broche :
…………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………..………………………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..…………….....………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
 Pour réaliser une descente de l'outil de C= 15 mm ; combien de tour doit faire la vis ?:
…………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………..………………………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………

5. Systèmes vis-écrou à filets multiples :
Pour obtenir des déplacements importants sans affaiblir le noyau de la vis, on creuse dans l’intervalle d’un
pas (P) plusieurs rainures hélicoïdales identiques. On obtient un système vis-écrou à filets multiples.
La distance entre deux sommets consécutifs est égale au pas apparent (Pa).
□ Pour une vis à un seul filet : P : Pas de l’hélice = Pas du filetage
□ Pour une vis à plusieurs filets : P = n x Pa
* Pa : Pas apparent
* n : nombre de filets
□ Course de déplacement : C = N0 x n x Pa
* N0 : nombre de tours effectués
 Expression de la vitesse de déplacement : V (mm/min)
□ Vitesse de déplacement : V = N x n x Pa
* N : vitesse de rotation (en tr/min)
* n : nombre de filets
* Pa : Pas apparent (en mm)
1ère rainure
hélicoïdale
…………………
2ème rainure
hélicoïdale
3ème rainure
hélicoïdale
…………………
…………………
…………………

 Application :
On considère un système vis écrou dont :
- Le pas réel du filetage P = 6mm
- Le nombre de filets n = 2
- La fréquence de rotation N = 1000 tr/mn
- Le nombre de tour effectué est N0 = 20 tours
□ Calculer le pas apparent Pa = ……………………………………………………………………………………
□ Calculer la vitesse de l’écrou V = ……………………………………………..………………………………………
□ Calculer la course de l’écrou C = …………………………..…………………………………………………………
6. Système à vis différentielle : «Vis différentielle de Prony»
Utilisant deux filetages différents, ce système permet d’obtenir des déplacements :
□ Plus important si les deux hélices sont de sens contraire : C= P + P’
□ Très fins si les deux hélices sont de même sens et de pas légèrement différents : C= P - P’
 Exemple :
La vis ci-contre possède deux filetages de même sens de pas
- P1 = 2 mm pour le plus gros
- P2 = 1,75 mm pour l’autre.
Pour un tour, la vis :
- avance de P1 = 2 mm par rapport au support
- se visse de P2 =1,75 mm dans l’écrou mobile.
Au final, l’écrou a avancé de C = P1 - P2  d’où la course C= 2 – 1,75 = 0,25 mm.
7. Application : Etau d’établi à serrage rapide
 Présentation :
La vis de commande (3) est à deux à filetages différents de sens contraires l’un à droite, l’autre à gauche
permet de rapprocher ou d’écarter les mors (4) et (7) pour fixer la pièce dans d’étau.

 Etude technologique :
□ Quel est l’utilité du moletage exécuté sur le contour du bouton de manœuvre (1) ?
…………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………..………………………
□ Quelle est la fonction de la vis (3) ? ………………………………….……………..…………..…………….....………
□ Pour quelle raison la vis de commande (3) possède deux filetages de sens opposés ?
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
□ Quelle est la fonction des tiges (8) ? ………………………………….……………..…………..…………….....………
□ Quelle est la distance parcourue par le mors mobile (7) pour un tour de la vis (3), dont les pas des
filetages P = 2 mm et P’ = 3 mm ?
…………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………..………………………
…………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………..………………………
8. Vis à bille :
Afin d’augmenter le rendement on peut utiliser des vis à billes : liaison par contact indirect
 Avantages :
Rendement élevé (98% contre 50% pour un filet trapézoïdal
classique), vitesses de déplacement élevées, grande précision de
guidage (position axiale, répétabilité …), pas de jeux à rattraper,
Échauffement réduit.
 Inconvénients :
Davantage réversible (la réversibilité à lieu plus tôt), prix élevé,
montage complexe, moins rigide (guidage moins long et flexions plus
grandes), lubrification généralement indispensable.
vis
écrou
Billes
Chemin de retour des billes

II. SYSTEME BIELLE MANIVELLE :
1. Fonction :
Transmettre une puissance entre un organe moteur et un organe récepteur, avec transformation du
mouvement circulaire continu du premier en un mouvement rectiligne alternatif du second. La transformation
inverse est possible sous certaines conditions.
 Réciproque :
La transformation d’un mouvement rectiligne alternatif en un mouvement
circulaire continu (exemple : moteur à explosion) n’est possible qu’à la
condition de caler un volant sur la manivelle (vilebrequin).
2. Manipulation :
□ La tête de la bielle (extrémité en A) en
contact avec …………………….… est équipée
d’un mouvement de …………………………….…
□ Le pied de la bielle (extrémité en B) en
contact avec …………………….… est équipée
d’un mouvement de …………………………….…
□ La longueur de déplacement en translation (course) est : C = 2 x Rayon
 La variation du rayon (R) provoque la variation de la course (C)
………
Rotation Translation
A
B
……… ………
………
A
B
2R C

3. Manivelle à coulisse :
Ce système se compose
- une manivelle portant un maneton M
- une coulisse guidée en translation
Le maneton s’engage dans la rainure de la coulisse.
Lorsque la manivelle tourne, le maneton prend un mouvement
rectiligne alternatif.
Cette transmission est présente dans plusieurs mécanismes :
- Le verrou
- La scie sauteuse
- Le système de sollicitation de la suspension de moto BMW
4. Application : Compresseur d’air
 Mise en situation :
Le compresseur d’air ci-contre est destiné à produire de l’air comprimé et le stocker dans un réservoir.
Spécifications CdCF:
- Moteur : 1 KW, 1500 tr/mn.
- Compresseur monocylindre : débitant 37,5 litres/mn.
- Réservoir : 100 litres.
- Equipements :
- Manomètre 12 bars.
- soupape de sécurité.
- robinet de purge.
- clapet anti-retour
- vanne réservoir.
- Modes de fonctionnement :
- Marche manuelle ou automatique entre 6 et 8 bars par contacteur manométrique.
 Fonctionnement :
Lorsque l’arbre manivelle (4) est entraîné en rotation par le moteur, la bielle (6) communique au piston (7)
un mouvement de translation rectiligne alterné.
La descente du piston a pour effet “d’aspirer” l’air extérieur à la pression atmosphérique qui, pour entrer
dans le cylindre, soulève le clapet d’admission.
Lorsque le piston arrive à son point mort bas (PMB) l’air n’est plus aspiré et le clapet qui était ouvert se
referme. Le piston (7) remonte, comprimant l’air qui a été aspiré ; lorsque la pression intérieure du cylindre
atteint la pression du réservoir, le second clapet se soulève pour refouler l’air du cylindre vers le réservoir.
Course
=
2R
M
1300
950
Réservoir
Compresseur Moteur

 Dessin d’ensemble :

 Caractéristiques du compresseur :
□ Mesurer sur le dessin d’ensemble (à l’échelle 1/2 ) le rayon de la manivelle
(R = L’excentricité (e) entre l’axe de rotation du vilebrequin (4) et l’axe du
maneton (5))
 R mesuré = ……………………
□ Exprimer la course du piston (C) en fonction de (R) et donner sa valeur.
 C = ……………………………………………………………………………
………………………………….……………..…………..…………….....
□ Calculer la cylindrée du compresseur en cm3
∅ Alésage = ∅ piston = d = ……..…… cm
Surface de l’alésage S = ………..……………………………………
Course (C) = ……..…… cm
 Cylindrée du compresseur : V = S x C x n = ……………………………….……………= ………………cm3
□ Vérifier la valeur du débit volumique du compresseur :
Cylindrée = …………… cm3
;
Vitesse de rotation = 1500 tr/min (voir spécification CDCF)
 Débit volumique (Qv) en cm3
/min = ………..………………………………………………………………..….………
(Qv) en l/min (ou dm3
/min) = ………..………………………………………………………………………..….………
 Cylindrée d’un compresseur :
La cylindrée d’un compresseur est le volume (V) déplacé pour un tour de vilebrequin.
Cylindrée = [Surface de l’alésage (S) x Course du piston (C)] x nombre de cylindres (n)
Emn ép A
Q. C
4
q q
 Débit volumique d’un compresseur :
Le débit volumique (Qv) d’un compresseur est le volume déplacé pendant une minute
Qv = Cylindrée (cm3) x Vitesse de rotation (trs/min)
e

 Diagramme des espaces du piston :
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
 Vitesse instantanée du piston :
On donne :
- Vitesse de rotation de la manivelle : N1 = 1500 trs/mn
- Rayon de la manivelle : R = (OA) = 14mm
- Longueur de la bielle : L = (AB) = 45mm
□ Calculer la vitesse linéaire (VA) :
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
e (mm)
A0
0
A1
π/4
A2
π/2
A3
3π/4
A4
π A5
5π/4
A6
3π/2
A7
7π/4
1 tour = 2π
course
C
α (rd)

□ Déterminer la vitesse linéaire instantanée du piston (VB)
On applique le théorème de l’équiprojectivité des vecteurs vitesses :
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
………….……………..…………..……………..………………………………….……………..…………..……………….………
Méthode de l’équiprojectivité :
- On représente à l’échelle le vecteur vitesse A
V
r
. (VA ⊥ OA)
- On projette orthogonalement le vecteur vitesse (VA) sur la droite AB.
- On reporte cette projection (dans le même sens) au point dont on cherche la vitesse : (au point B).
- On trace la perpendiculaire à cette projection jusqu’à la direction de la vitesse que l’on cherche le
module.
- On relève la mesure du vecteur B
V
r
et on calcule son intensité.
A
B

IV. LES CAMES :
1. Définition :
Une came est un organe mécanique permettant de piloter le déplacement d'une pièce. Il s'agit d'une pièce
roulant (ou glissant) sur une autre pièce.
2. Fonction :
Transformer un mouvement circulaire continu en un mouvement rectiligne alternatif.
Le système n’est pas réversible.
3. Types des cames :
Came plate ou disque Came à tambour Came à rainure
Il existe d’autres formes de cames plates (ou came disque)
Came disque de profil extérieur Came disque de profil intérieur Came disque excentrique
4. Types du suiveur :
Le maintien du contact entre la tige et la came est généralement obtenu par un ressort de rappel
Came a sabot Came à galet Came à plateau

5. Activité : Dispositif d’avance de tour automatique
On donne le dessin d’ensemble du dispositif d’avance d’un tour automatique
 Colorier: La came en rouge, la tige en vert, le galet en jaune.
 Traçage du diagramme des espaces :
Si un tour de la came communique à la tige :
- Une avance lente à vitesse constante sur 1/3 tour, d’amplitude 40 mm.
- Aucun mouvement (repos) sur 1/6 de tour,
- Un retour rapide sur 1/4 tour en mouvement uniforme.
- Arrêt sur 1/4 tour.
□ Tracer la courbe des espaces du centre du galet
course (mm)
1 tour
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0

 Traçage du profil de la came :
On donne:
- Rayon du cercle minimal de la came (de levée nul) : R=25mm
- Rayon du galet : r = 7mm
□ Tracer le profil réel de la came
Démarche du tracé du profil de la came :
- Tracer le cercle minimal de rayon (R + r) : plus petite distance entre le centre de la came et celui du
galet lié à la tige.
- Diviser le cercle en 12 parties égales.
- Mesurer sur le graphe les variations de la course et les rapporter à l’extérieur du cercle minimal
- Tracer 12 positions du galet.
- Tracer la courbe enveloppe des galets, c’est le profil pratique de la came.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

6. Exercice : Boite à pignon baladeur
 Tracer la courbe correspondant au déplacement du point de contact du galet suiveur de la came en
fonction des différentes positions angulaires de cette came
 déterminer graphiquement la cours maximal du fourreau 89: …………………………..…………
Positions
de0à16
16
15
14
13
12,5
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3,5
3
2
1
0
16
15

On désire remplacer le vérin C1 de la commande du
mouvement de la translation d’une unité de perçage
par un moteur M5. La transformation de mouvement
de rotation en translation de l’unité est assurée par
une came disque comme le montre la figure ci-contre.
 En fonction du diagramme des espaces du centre du
galet, Tracer ci-dessous le profil extérieur de la
came.
Courbe des espaces

IV. SYSTEME PIGNON CREMAILLERE :
1. Définition :
Le système pignon crémaillère permet de
transformer un mouvement circulaire alternatif
en un mouvement rectiligne alternatif, et
inversement.
2. Caractéristiques :
Rotation pignon Translation Crémaillère Représentation
Un tour L = π x d = π x m x Z
Une dent
1/Z tour
L = π x d / Z = π x m
3. Exercice : Perceuse sensitive
 Réaliser un perçage sur une pièce avec la perceuse sensitive.
Remarque : La rotation du pignon (4) entraîne la …………………………….. du fourreau (3).
Conclusion : Il existe un système dans la perceuse qui a …………………….. le mouvement de ……………………..
en mouvement de ……………………..
 Compléter le diagramme d’analyse fonctionnelle FAST ci-dessous, relatif à la fonction de service
FP : « Permettre à l’utilisateur de percer des pièces »
FT1
Animer l’outil d’un mouvement de rotation
Permettre à l’utilisateur de
percer des pièces
FT2
……………………..……………………………
FT3
Serrer la pièce à percer
…
………………
…………………
…………………

 Etude de transformation de mouvement :
La rotation du levier de commande provoque la translation du fourreau pour la descente du foret.
Le dispositif de transformation de mouvement employé est un système pignon crémaillère
□ Mesurer le déplacement du fourreau correspondant à un demi-tour du levier.
C = ………………………………………………………………………………………………………
□ Donner l’expression littérale de la course C.
C = ………………………………………………………………………………………………………
□ Sachant que le module de la denture du pignon
arbré est m = 2mm.
Calculer le nombre de dents de ce pignon.
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
 Conclusion :
C'est un système réversible. Il se compose de
deux éléments importants, la crémaillère (……) et le
pignon (……).
C35
C22
S185
C60
C60
Caoutch.
Coussinet
Manette boule, M6
Joint plat
Ecrou Hm, M9
Anneau élastique pour arbre
Anneau élastique pour arbre
Roulement 18 BC 02
Ecrou Hm, M6
Vis de guidage à téton long M6-22
1
1
3
17
15
16
1
1
1
14
12
13
2
1
10
9
11 1
C35
C35
C45
C35
A-S13
Matière
FGL 200
Broche
Fourreau
Pignon arbré
Poulie étagée
Arbre porte roulement
Roulement 18 BC 02
Désignation
Corps
1
4
7
6
2
1
1
4
2
3
5 2
Nb
Rep
1 1
8 1 Bague entretoise S235
PERCEUSE SENSITIVE
Fourreau (crémaillère)
Pignon
arbré

4. Exercice :
La crémaillère est taillée directement sur la tige du vérin et le pignon est solidaire à l’arbre
d’entraînement.
On donne : nombre de dents du pignon Zp = 40dents et le module m = 1,5 mm .
□ Calculer la valeur de la course « C » de la crémaillère correspondant à un angle de rotation α = 90° du
pignon.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
□ Calculer le nombre de dents Zc de la crémaillère, utiles pour avoir la course « C »
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. Exercice :
Le vérin C d’un poste de stockage commande la rotation d’un plateau tournant à l’aide d’un système pignon
crémaillère.
La translation de la crémaillère taillée directement sur la tige du vérin provoque la rotation du pignon et
par suite celle du plateau.
- Nombre de dents du pignon Zp= 20 dents.
- Module m= 2 mm.
- Longueur de la crémaillère L= 240 mm
- La vitesse de translation de la tige du vérin est Vc= 0.01 m/s.
□ Calculer la vitesse de rotation du pignon Np en trs/mn.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
□ Calculer la valeur de la course «C en mm» de la crémaillère correspondant à un angle de rotation µ=
90° du pignon.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

COURS 17 TORSION SIMPLE
I. INTRODUCTION :
1. Principe :
Une poutre est sollicitée à la torsion lorsqu’elle est soumise à deux couples Mt égaux et opposés
2. Angle unitaire de torsion :
r
avec
□ s : angle unitaire de torsion (en / )
□ t : angle relatif de torsion (en )
□ u : longueur de la poutre (en )
 Conversion W
⇆
wx
yz{
w|}
~
 tY yz{
~
q t•€
et t•€ ~
yz{
q tY
 Condition de rigidité :
Pour éviter une trop grande déformation angulaire de certains arbres de transmission assez long, on
impose une limite de déformation : s ≤ s•!<!

3. Moment de torsion , :
, ‚ ƒ„
avec
□ ( : moment ou couple de torsion (en . )
□ s : angle unitaire de torsion (en )
□ … : module d’élasticité transversale (module de Coulomb) (en / C
)
▷ Pour l’acier † 2 . 10‡
/ C
→ … 0,4 † 8 . 10D
/ C
□ ?{ : moment quadratique polaire de la section (en D
)
ƒ„
Š ‹
ƒ„
Š( Œ‹ ‹
)
 Angle unitaire de torsion :
,
‚ ƒ„
4. Contrainte tangentielle de torsion V :
V ‚ •
avec
□ X : contrainte tangentielle à la section en un point M (en / C
)
□ Ž : position du point M par rapport à l’axe (en )
 Contrainte tangentielle maximale de torsion V89: :
V89: ‚
avec
□ X<= : contrainte tangentielle maximale de torsion (en / C
)
□ : rayon de périphérique de la poutre (en )
 répartition des contraintes tangentielles :

5. Relation « Contrainte – Moment » :
V89:
,
ƒ„⁄
ƒ„
Š ‹
ƒ„ Š
•‘
6. Condition de résistance à la torsion :
V89: ≤ ’“ avec ’“
”“
•
avec
□ X<= : contrainte tangentielle maximale de torsion (en / C
)
□ ^– : résistance pratique au glissement du matériau (en / C
)
où
□ – : limite élastique au glissement du matériau (en / C
)
□ c : coefficient de sécurité adopté pour la construction (sans unité)
II. EXERCICES :
￭ Exercice 1 :
Un arbre de transmission plein de diamètre 18 tourne à une vitesse 480 c/ n et transmet
une puissance maximale b 2750˜. :
1. Calculer le couple qui sollicite cet arbre :
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
2. Calculer la contrainte tangentielle maximale de torsion V89:
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………

3. Indiquer au tableau ci-dessous, pour chaque nuance de matériau la valeur de la résistance pratique au
glissement Rpg correspondante sachant que Reg = 0,5 Re et s = 3, puis choisir parmi les matériaux ceux
qui garantissaent la résistance de l’arbre.
S185 C25 C40 C55
Re (en MPa) 185 285 355 420
Rpg (en N/mm²) …………… …………… …………… ……………
Choix: (oui / Non) …………… …………… …………… ……………
￭ Exercice 2 :
Un arbre plein en acier est soumis à un moment de torsion ( 80 .
On donne : … 8. 10D
/ C
et ™š 50 / ²
1. Calculer le diamètre minimal •8œ qui satisfait la condition de résistance de cet arbre.
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
2. Calculer l'angle unitaire de torsion θ
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
3. On juge que la valeur trouvée dans la 2e
question est assez importante
On veut la limiter à •œ8œ ” ž, ‘ •„Ÿ‘
/88. Calculer alors le diamètre minimal 8œ qui satisfait
la condition de rigidité de cet arbre.
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
4. Quelle doit être la valeur finale du diamètre 8œ à adopter pour cet arbre afin de satisfaire les deux
conditions (résistance et déformation):
▷ Pour satisfaire la condition de résistance : ≥ .……………………
▷ Pour satisfaire la condition de déformation : ≥ .……………………
 <!"= .……………………

￭ Exercice 3 :
Un arbre Calculer le diamètre minimal <!" d'un arbre plein, permettant de transmettre en toute sécurité,
une puissance de 10 ¡˜ à une vitesse de 300
•a
<"
, en adoptant pour le matériau qui le constitue une
résistance pratique au glissement ^– 32 / C
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
￭ Exercice 4 : Calcul de la résistance d’une pince
Pour maintenir une pression constante sur la pièce saisie par la pince du robot, l'arbre moteur transmet un
couple moteur < 400 . et subit de ce fait une torsion simple.
Sachant que :
- l'arbre est de diamètre 5 , et de longueur u 20
- la résistance pratique au glissement ^– 60 / C
- le module d'élasticité transversale … 8. 10D
/ C
1. Vérifier la résistance de l'arbre à la torsion.
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
2. Représenter la répartition des contraintes de torsion, puis trouver graphiquement la valeur de celle-ci
en un point A situé à 2 mm de la fibre neutre.
3. Calculer la déformation angulaire α (en rd et en degré) entre les deux sections extrêmes de l'arbre.
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
………………………………………………………………………………………..………………………..………………………
Echelles : d :1 mm ———> 6 mm
τ: 1 N/mm² ———> 1mm
X) = …………..………………

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