Algebra4. Factorización
Es un proceso que consiste en transformar un polinomio en un producto de
factores primos.
MULTIPLICACIÓN
FACTORIZACIÓN
)1)(1)(1( 22
xxxxx 12345
xxxxx
6. Métodos de factorización
Factor Común
Agrupación de términos
Aspa Simple e Identidades
Aspa Doble
Aspa Doble Especial
8. 1. Factorizar : x2 + 3x5
2
x
Resolución
El factor Común es :
2
x ( 1 3 3
x )
Factores Primos
9. 4. Factorizar : m3(a + b) + 2m (a + b)
Resolución
El factor Común es : mba )(
mba )( )2( 2
m
Factores Primos
10. 8. Factorizar : (x – 3)2(x + 2) + (x - 3)(x – 1)
Resolución
El factor Común es : )3(x
)3(x ]1)2)(3[( xxx
]16[ 2
xxx
]7)[3( 2
xx
Factores Primos
11. Agrupación de Términos
9. Factorizar : 3xy + mz + cy +3xz + my + cz
Agrupamos convenientemente para buscar un factor común :
Resolución
3xy + 3xz + mz + my + cy + cz
3x(y + z) + m(z + y) + c(y + z)
(y+z)(3x + m + c)
Factores Primos
13. 2. Factorizar : x2 – 11x + 24
Resolución
24112
xx
x
x
3
8
-8x
-3x
-11x
)3)(8( xx
14. 7. Factorizar : Q(x) = (x2 + 5)2 + 13x(x2 + 5) + 42x2
Indique la suma de coeficientes de un factor primo.
Resolución
2222
42)5(13)5( xxxx
)5(
)5(
2
2
x
x
x
x
7
6
)57)(56( 22
xxxx
)57)(1)(5( 2
xxxx
17. 4. Factorizar: 12x2 + 2xy – 2y2 – 3y + 9x
Resolución
x
x
3
4
y
y
1
2
0
3
)3)(324( yxyx
0392212 22
yxyxyx