Este documento describe tres aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden: 1) la desintegración radiactiva y la ley de vida media, 2) la ley de enfriamiento de Newton, y 3) mezclas y tanques, incluyendo tasas de entrada y salida y cómo esto afecta el volumen dentro del tanque.

1. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden
1. Desintegración radiactiva
a. Ley de desintegración radiactiva
b. Tiempo de vida media
A0 es la cantidad inicial de sustancia. En estudios de datación usando carbono-14,
la vida media del 14
C es de 5600 años.
2. Ley de enfriamiento de Newton
Siendo k una constante de proporcionalidad, T la temperatura del objeto y TA la
temperatura del medio ambiente.
3. Mezclas y tanques
Siendo A(t) la cantidad de sustancia que se tiene, dA/dt la rapidez con que cambia A
conforme al tiempo, R1 la tasa con la que entra la sustancia y R2 la rapidez o razón con la
que sale la sustancia.
a. Si G1=G2 el volumen dentro del tanque es constante.
b. Si G1 ≠ G2 se considera el cambio en el gasto, ∆G, siendo ∆G=G1-G2. Para encontrar el
volumen.