Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar pertidaksamaan kuadrat, termasuk pengertian, sifat-sifat, dan metode penyelesaian pertidaksamaan kuadrat menggunakan garis bilangan dan sketsa grafik fungsi kuadrat.

1. PERTIDAKSAMAAN
KUADRAT KELOMPOK 4
PUTRI CAHYANI,
M.Pd
KONSEP DASAR
MATEMATIKA
1. MAYSY
FATIMAH
2. NURAFIFAH
3. SELVI ERNANTI

2. PENGERTIAN
PERTIDAKSAMA
AN KUADRAT
Pertidaksamaa
n kuadrat
adalah
pertidaksamaa
n yang
memiliki
variabel paling
tinggi
berpangkat
dua.
Bentuk
umum
pertidaksam
aan kuadrat
ax² + bx + c > 0
ax² + bx + c ≥ 0
ax² + bx + c < 0
ax² + bx + c ≤ 0
dengan a,b,c
bilangan rill dan
a≠0

3. Sifat-sifat pertidaksamaan
kuadrat1. Tanda pertidaksamaan
tidak akan berubah jika
menambahkan
atau mengurangkan suatu
pertidaksamaan dngan
bilangan atau suatu
ekspresi matemtaika
tertentu
Jika a > b maka:
a+c > b+c ; a-c > b-c
Jika a<b maka:
a+c < b+c ; a-c < b-c
misalnya
x + 6 > 8 ⇒ x+6-6 > 8-6 ⇒ x
> 2
3. Tanda pertidaksamaan akan
berbalik jika dikali atau dibagi
dengan sebuah bilangan negatif.
Jika a > b dan c < 0 maka:
ac < bc dan a/c < b/c (amati bahwa
tanda berbalik)
Contohnya seperti berikut
-3x ≥ 9 untuk menyelesaikan
pertidaksamaan tersebut harus
membagi tiap ruas kanan dan kiri
dengan -3 atau dengan kata lain
mengalikan tiap ruas dengan -1/3.
Karena dikali dengan bilangan
negatif maka tanda wajib berbalik.
-3x ≥ 9 ⇒ -3x/-3 ≤ 9/-3 ⇒ x ≤ -3
(amati tanda berbalik)
2. Tanda pertidaksamaan tidak akan berubah jika
mengalikan atau membaginya dengan bilangan
positif
Jika a > b dan c > 0 maka
ac > bc dan a/c > b/c
milsalkan
4x ≥ 12, Jika membagi masing masing ruas
dengan angka 4 (positif) 4x/4 ≥ 12/ 4 ⇒ x ≥ 3

4. Garis bilangan
Sketsa grafik
fungsi kuadrat
2 Metode
himpunan
penyelesain
pertidaksamaan
kuadrat

5. 1. Menyelesaiakan
pertidaksamaan kuadrat
menggunakan garis
bilanagn
1. Ubahlah salah satu ruas pertidaksamaan menjadi
nol dan Kedua ruas di faktorkan
2. Gambarlah pembuat nol pada garis bilangan,
lallu tentukan tanda masing-masing interval
dengan cara mensubsitusi sembarang bilangan
yang ada pada interval, tanda untuk tiap interval
yaitu selalu berselang seling (+)(-)(+) atau (-)(+)(-)
3. Menentukan tanda daerahnya dengan cara
menguji salah satu titik pada daerah-daerah,
untuk pertidaksamaan “>” atau “≥” daerah
penyelesaian yang berada pada interval bertanda
positif (+) untuk pertidaksamaan “<“ atau ”≤ “
daerah penyelesaian yang berada pada interval
bertanda negatif (-)
4. Tulis sebuah himpunan penyelesaian, yaitui
interval yang memuat daerah penyelesaian

6. T
Tentukan Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat dari x² − 2x − 3 ≥ 0
Jawab:
Pembuat nol
x² − 2x − 3 ≥ 0
(x+1) (x-3) ≥ 0
X=-1 x = 3
Maka, pembuat nolnya sudah didapat yaitu -1 dan 3
Karena pertidaksamaan bertanda “≥” , Jadi, daerah
penyelesaian ada pada interval yang bertanda (+).
Jadi, himpunan penyelesainnya yaitu :
HP = {x ≤ −1 atau x ≥ 3}
Contoh
soal

7. 2.Menyelesaikan Pertidaksamaan
Kuadrat dengan menggunakan sketsa
grafik fungsi kuadrat
1. Gambar sketsa grafik kuadrat f (x) atau
parabola y=ax² + bx + c > 0
jika ada carilah titik-titik potong dengan
sumbu X.
2. Berdasarkan sketsa grafik yang
diperoleh dari langkah 1.kita dapat
menetapkan selang atau interval yang
memenuhi pertidaksamaan kuadrat ax² +
bx + c > 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0,
atau ax² + bx + c ≤ 0

8. dari Parabola di atas sumbu x (y > 0) dalam selang x
< -1 atau x > 4. Jadi x² -3x -4 > 0 dalam interval x <
-1 atau x > 4.

9. Pertidaksamaan kuadrat x² -3x -4 > 0. himpunan
penyelesaiannya adalah HP = {x| -1 < x < 4}

10. TERIMA KASIH
ATAS
PERHATIANNY
A !!!