1. Università degli Studi di Trieste
Dipartimento di Ingegneria e Architettura
Studio delle condizioni di validità
del criterio di Barkhausen
Laureando
Matteo Smaila
Relatore
Chiar.mo Prof. Sergio Carrato
8 marzo 2018 Anno Accademico 2016/2017

2. __________________________________________________________________________________________
8 marzo 2018 Matteo Smaila
Il criterio di Barkhausen
• È una condizione solo necessaria
• Cosa succede se le condizioni vengono perturbate?

3. Estensione del criterio di Barkhausen
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• Aumento del guadagno → instabilità
• Riduzione del guadagno → stabilità
8 marzo 2018 Matteo Smaila

4. Problema
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Il criterio di Barkhausen
non è condizione sufficiente
Il criterio esteso è errato
(Esistono casi in cui aumento del guadagno → stabilità, e viceversa)
(Esistono casi in cui è soddisfatto ma l’uscita non oscilla)
8 marzo 2018 Matteo Smaila

5. Rilevanza del problema
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• Serve una condizione di startup semplice
per oscillatori
• Perché un ragionamento fisicamente
convincente fallisce?
In che punto è sbagliato?
8 marzo 2018 Matteo Smaila

6. Lavoro svolto
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• Formalizzazione del ragionamento fisico
- Per capire dove fallisca e correggerlo
• Collegamento tra Nyquist e Barkhausen
- Per sviluppare criterio di stabilità
• Spiegazione fisica per condizione aggiuntiva
8 marzo 2018 Matteo Smaila

7. Formalizzazione del ragionamento fisico
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Introduzione di un ritardo nel loop
Serie di risposte sovrapposte
8 marzo 2018 Matteo Smaila

8. __________________________________________________________________________________________
Formalizzazione del ragionamento fisico
Risultato:
Motivazione matematica per il fallimento del
ragionamento
+
Per Δt  0 si torna sempre al modello standard?
(Risposta: no)
(Lato negativo: ancora non fornisce cond. suff.)
(Spunto per ulteriore ricerca su piano teorico)
8 marzo 2018 Matteo Smaila

9. Collegamento tra Nyquist e Barkhausen
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• Sfruttando condizione proposta da altro gruppo di ricerca
• Limitando le classi di sistemi a due
8 marzo 2018 Matteo Smaila

10. Collegamento tra Nyquist e Barkhausen
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Risultato:
Classe di sistemi più ampia per cui il criterio
esteso fornisce predizioni corrette
(Lato negativo: è solo Nyquist mascherato, ha spiegazione
matematica ma non fisica)
8 marzo 2018 Matteo Smaila

11. Spiegazione fisica per condizione aggiuntiva
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Concetto chiave:
PULSAZIONE = VARIAZIONE della FASE
Stabilità a perturbazioni della frequenza di oscillazione
Determina esistenza di oscillazioni
8 marzo 2018 Matteo Smaila

12. Spiegazione fisica per condizione aggiuntiva
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Se fosse necessaria e sufficiente
Spiegazione fisica del criterio esteso
(solo metà, purtroppo)
8 marzo 2018 Matteo Smaila

13. __________________________________________________________________________________________
Conclusioni
Prima Dopo
• Criterio di Barkhausen • Idem + Condizione aggiuntiva
(Più vicini a sufficienza?)
• Criterio esteso per stabilità
(Molto debole)
• Dimostrazione di scorrettezza
• Criterio esteso + cond. agg.
(Più forte)
• Spiegazione fisica della
condizione aggiuntiva
(Conseguente possibile spiegazione fisica di
criterio esteso)
8 marzo 2018 Matteo Smaila

14. Grazie per l’attenzione!