Kasvatustieteilijän yritys avata lukiomatematiikan verkko-opetuksen mahdollisuuksia. Otan mielelläni vastaan parantamisehdotuksia ja toivon kommenttikenttään linkkejä paremmista materiaaleista aiheeseen. CC-lisenssin mukaisesti voit kopioida tämä ja muokata paremmaksi - mikä varmasti matematiikkaa paremmin tuntevalta onnistuu. Jos olet kiinnostunut erityisesti iPadin appseista, aloita tutustumalla IlonaIT:n Tomi Dufvan TOP100 Apps -vihkoseen (saatavilla maksutta iBooksiin).

1. Lukiomatematiikkaa verkossa
- ja vähän fykeäkin
Maaliskuu 2014
Matleena Laakso PAOK-verkosto
Blogi: www.matleenalaakso.fi paokhanke.ning.com
Twitter: @matleenalaakso
Diat: www.slideshare.net/MatleenaLaakso

2. Tämä diasarja on koottu keväällä 2013 veso-päivään (ja
sittemmin päivitetty), vaikken matematiikkaa, saati sen
sovelluksia hyvin tunnekaan. En tuolloin löytänyt
vastaavaa suomenkielistä koontia verkosta.
Jaan tämän eteenpäin CC-lisenssillä. Toivottavasti joku
oppiainetta paremmin tunteva kehittelee tätä eteenpäin ja
linkittää uuden version tai muita aiheen linkkejä
SlideSharen kommenttikenttään.
PS: Eihän se vienyt kuin tunnin
diojen julkaisemisesta, kun
ensimmäiset vinkit tupsahtivat
Facebookiin.
Kiitos ideoista siellä ja muutenkin
Kari Nieminen, Hiski Eronen, Tomi
Dufva, Kari Rajala sekä Nokian
lukion matikistit!

3. avoinoppikirja.fi

4. opetus.tv
CC-lisensoitua materiaalia Khan Academyn innoittamana
Opetus.tv:n sisältö:
- lukion ma, fy, ke, bg
- yläkoulun ma, ke
Tavoitteet:
- Tarjota opiskelijoille
mahdollisuus itsenäiseen
opiskeluun.
- Toimia opettajien
tukena.

5. oppiminen.yle.fi

6. linkkiapaja.edu.fi
Valikoituja ja luokiteltuja verkko-oppimateriaaleja

7. www.luma.fi
Nyt alueellista toimintaa myös Pirkanmaalla!

8. Matikkasivusto lukiolaisille
Kaarinan lukion opettajien sivusto lukion lyhyen ja pitkän matematiikan
opiskelijoille. Sivustolla on materiaalia, joita opiskelija voi
hyödyntää itsenäisessä opiskelussa ja kertaamisessa.
LiveMath: sites.google.com/a/koulut.kaarina.fi/matematiikka/home

9. Avuksi lukion lyhyeen matikkaan
Tukipaketti auttaa heikoimpia opiskelijoita ja sopii itsenäiseen opiskeluun.
PAOK-verkoston opettajat ovat yhdistäneet matematiikan osaamisen,
erityisopetuksen tietämyksen ja ohjauksellisen näkökulman. Tervetuloa
hyödyntämään ja edelleen kehittämään wikiä (CC BY-SA):
lyhytmatematiikka.wikispaces.com

10. Tutustu Moodlessa MAA7-kurssiin
Derivaatta-verkkokurssi muodostuu
tiiviistä teoriapaketista,
monipuolisista esimerkeistä ja
automaattisesti tarkastettavista
tehtävistä.
Työkaluina ovat GeoGebra,
STACK, CAS-laskin, Moodle ja
Facebook.
Kurssi on PAOK-verkoston kolmen
opettajan, Jussi Kytömäen, Laura
Kauppisen ja Mika Setälän tekemä.
Lue lisää & ks. vierailijatunnukset:
paokhanke.ning.com/page/verkkokurssi-derivaatta-maa7

11. Miten kaavat onnistuvat?
Matematiikan verkko-opiskelun haasteena ovat erikoismerkit ja
piirtäminen. Kosketusnäytöllä toimivat kynät ovat tähän yksi ratkaisu ja
lisää ratkaisuja kehittävät lukuisat tahot, mm. sähköisistä yo-kokeista
vastaava Digabi.
Aina on silti hyvä pohtia, milloin tabletti tuo lisäarvoa opetukseen.
Kuva: Matleena Laakso, CC BY
Jos tehtävä on tarkoituksenmukaisinta
tehdä paperille ja käytössä on sähköinen
oppimisympäristö, voi paperin helposti
skannata tabletilla ja jakaa sähköiselle
alustalle.
Kuvassa brightonilainen koululainen katsoo
tehtävän tabletilta (Showbie), laskee
tehtävän paperille ja käyttää apuna kirjaa.
Kyseisessä koulussa oppilaat saavat itse
valita käyttämänsä välineet.

12. Matematiikkaa verkossa
– sosiaalinen media ja verkkosivustot
• Facebook-ryhmä ohjaukseen
• Sähköinen oppimisympäristö (Moodle, blogi, wiki,..)
• Ohjeita videoina tai ruudunkaappausvideoina
• Ohjeet voin linkata QR-koodin avulla monisteisiin tai paperikirjoihin
• www.slideshare.net/MatleenaLaakso/qrkoodit-opetuksessa
• Socrative ja muut sähköiset kokeet ja kyselyt: helppoja kyselyitä,
joihin voi vastata myös mobiililaitteilla, tulokset saa exceliin
ks. www.slideshare.net/MatleenaLaakso/shkiset-kokeet-ja-arviointi
• Suomalainen GeoGebra-verkosto: www.geogebra.fi/
– Monipuolinen: voi laskea, piirtää kuvia ja kuvaajia, tehdä animaatioita ja liittää töihin
digikuvia. Sopii sekä opettajan työvälineeksi että opiskelijan oppimisen avuksi, myös
kotitehtäviin.
– GoeGebra on saatavissa myös appsina
– www.geogebra.org/cms/fi/

13. Matematiikkaa verkossa
• www.matikkamatskut.com
Tuusulan lukion Ville Aitlahden kurssimateriaalit
• E-math-hankkeen tavoitteena oli parantaa oppilaiden motivaatiota ja
osaaamista lukion matematiikassa hyödyntäen interaktiivisia e-
kirjoja. Tutustu tuloksiin: emath.eu/fi/julkaisu
• Ilmaisohjelmien sivustolla esitellään eri alojen maksuttomia
sovelluksia: www.ilmaisohjelmat.fi/matematiikka
– Scilab: Matemaattista laskentaa, kuvaajia ja malleja opetuskäyttöön tai
järeämpään tieteelliseen käyttöön. Muistuttaa ominaisuuksiltaan
kaupallista Matlab-ohjelmistoa. Sis. CAS-laskimen ominaisuudet ja
paljon muutakin. (Lukion pitkä ja korkeakoulumatematiikka)
– LibreOffice Math: Opettajille matemaattisten lausekkeiden
kirjoittamiseen. Soveltuu käytettäväksi muiden LibreOffice tai
OpenOffice -ohjelmien kanssa.

14. Lataa iBookiin maksuton IlonaIT/Tomi
Dufvan Top100 Apps –kirja.
Siellä on esitellään lukuisia sovelluksia eri
oppiaineisiin, matematiikan osalta erikseen
peruskoululle sekä toiselle ja korkea-asteelle
iPadin sovelluksia

15. Matematiikan appseja
Kari Niemisen bloggaus (CC BY-SA):
tabletitopetukseen.wordpress.com/2013/05/21/appeja-lukion-matematiikkaan/
Laskimet ja taulukkokirjat
TI-Nspire CAS
•Täysiverinen yo-kirjoituksissa sallittu
laskin, jossa on miellyttävä
käyttöliittymä. Korvaa useat alla
kuvatuista ohjelmista
Free GraCalc
•Ilmainen graafinen laskin ja
taulukkokirja, jossa on myös MAOL:n
verran kaavoja
Quick Graph
•Hyvä graafinen laskin, myös
kolmiuloitteiset kuvaajat
Grafikal
•Vielä yksi graafinen laskin
Laskin!
•Hyvä peruslaskin
Taulukkokirjoja:
•Math RefFree
•Math Notes
Muita sovelluksia
Dynaamisen geometrian ohjelmia
Geogebran iPad-versiota odotellessa:
• Isosceles, erityisesti monikulmioiden
piirtoon
• MathGraph, myös itseopiskeluun
iPadin ominaisuuksia hyödyntävät:
•Long division, jakokulmassa jako
•Calculator, laskin, joka osaa tulkita
käsin piirrettyjä symboleita
Kaavojen kirjoittamiseen
•EQ Editor ja siihen liittyvä EQ Notes
•MathBot, (TeX)
Minds of Math
•Upea esitys matematiikan historiasta

16. Matematiikan appseja
• Wolfram Alpha – matemaattinen haku- ja vastauskone, saa myös
appsina, jolloin korvaa CAS-laskimen www.wolframalpha.com
– Sen päälle rakennettuja sovelluksia: Pre-Algebra, Algebra ja Linear Algebra
• Algebra Touch, ensisijassa lyhyeen matikkaan
• Measures HD: erilaisia mittareita (metronome, stopwatch, timer,
seismometer, ruler, surface level,..)
• MyScript Calculator: tunnistaa hyvin käsialan ja ratkaisee
tehtävät, maksuton
• Math Formulas - Reference Guide: Over 100 math formulas
(algebra, geometry, calculus, trigonometry, probability and statistics)

17. Muista myös
ei-oppiainesidonnaiset sovellukset
• Notability, Evernote ym:
muistiinpanot, joihin voi liittää piirroksia tai kuvia
• Explain everything:
ks. iPad kotitehtävien esittämisessä, Lari Härkönen, MobiLuck-hanke:
finnedmob.blogspot.fi/2014/02/ipad-kotitehtavien-esittamisessa-kuinka.html
• Dropbox, OneDrive tai Google Drive pilvitallentamiseen
• ScannerApp: Kotitehtävien skannaus, minkä jälkeen ne esim. omiin
DropBox-kansiohin tai oppimisalustalle
• iAnnotate: Opettajan työkalu tehtävien korjaamiseen. Voi tehdä
merkinnät piirtäen suoraan opiskelijan tehtäviin tai sovelluksesta
riippuen myös antaa palautteen äänitiedostona
• PenUltimate: Ohjelma, minkä avulla voi kirjoittaa sormella tai
kynällä

18. Simulaatioita
University of Colorado Boulder: kymmeniä simulaatioita eri
oppiaineisiin (ma, fy, ke, bg, ge)
•PhET Interactive Simulations: phet.colorado.edu
•Suomeksi: phet.colorado.edu/en/simulations/translated/fi

19. • Elemental: kemian rakennekaavojen piirtämiseen
• Kemian ilmaisohjelmia: www.ilmaisohjelmat.fi/kemia
• Periodic Table Classic: jaksollista järjestelmää
havainnollisesti ja todella perinpohjaisesti opettava ohjelma
• ChemSketch: vaativaan käyttöön suunnattu kemian
mallinnus- ja piirto-ohjelma runsailla ominaisuuksilla
Kemia

20. Tabletti kemian työvälineenä
”Tabletin käyttömahdollisuuksia on luonnontieteissä paljon.
Bloggauksessani olen esitellyt pääpiirteissään oman visioni
lähitulevaisuudesta.” Sakari Härmän bloggaus (CC BY-SA):
tabletitopetukseen.wordpress.com/2013/05/28/tabletti-fysiikan-ja-kemian-tyovalineena
/

21. • Aldogoo: Hauska ohjelma fysiikan lakien havainnollistamiseen:
www.algodoo.com tai mobiilisovellus
• SimplePhysics: rakentamisen ja lujuuden perusteiden
havainnollistaminen
• Coaster Physics: Havainnollistaa kinesteettistä ja potentiaalista energiaa
• Air Coaster: lisävauhtia edelliseen (matkapahoinvointia tiedossa?)
Fysiikan ilmaisohjelmia: www.ilmaisohjelmat.fi/fysiikka
• Solve Elec: opeta tai kokeile itse sähköoppia havainnollisesti. Myös kaavat ja
kuvaajat
• Convert: Minimalistinen ohjelma mittayksikköjen muunnoksiin.
• Qucs: Ohjelma virtapiirien suunnitteluun ja virtapiirin toiminnan testaamiseen.
Fysiikka

22. Tabletti fysiikan työvälineenä
Sakari Härmän bloggaus liikeopista (CC BY-SA):
tabletitopetukseen.wordpress.com/2013/05/28/tabletti-fysiikan-ja-kemian-tyovalineena

23. Kuva: IlonaIT:n Appsruletti, Tomi Dufva helmikuu 2013
• (Google) Sky Map: Lisätyn todellisuuuden sovelluksen kautta näkee
tähdet, linnunradan yms. (iPad, Android)
• Earth now: NASA:n sovellus, jolla voi tarkastella tuoreinta, maailman-
laajuista satelliittidataa. Otsonikerros, miltä maapallo näyttää juuri nyt,
merenpinnan korkeus, lämpötilat... (iPad, Android)
• Tähtitieteen ilmaisohjelmia: www.ilmaisohjelmat.fi/tahtitiede
• Celestia: Tutkimusmatka avaruuteen opettaa mittasuhteita näyttävästi.
• Stellarium: Virtuaalinen tähtitaivas jäljittelee oikeaa ja sen tutkimista.
Tähtitiede ja avaruus

24. Vektorigrafiikan
perusteet Illustratorilla
Viestintäalan opiskelijoille ja
opettajille lähi- ja etä-
opetuksen tueksi rakennettu
wiki on tehty PAOK-
verkoston teematiimissä ja
tekijät ovat Satu Drufva ja
Katri Vuorijärvi-Rautiola.
Tervetuloa hyödyntämään
ja edelleen kehittämään
wikiä (CC BY-SA):
vektorigrafiikka.wikispaces.com

25. Erityisesti peruskouluille
• Vinkkejä Sari Auramon blogista: luokanopettajajatietotekniikka.blogspot.fi
– www.sumdog.com – alakoululaisia innostava matikkapeli
– www.arcademicskillbuilders.com/games/space-race/space-race.html –
kertotaulupeli
• Espoon matikkamaa (esiopetuksesta yläkouluun, mukana myös
erityisopetus):
www.espoonmatikkamaa.fi/index.php?option=com_content&view=article&
• Math.fi: matikkasivusto yläkoululaisille
• Haluoppia.fi - matematiikan ja tietotekniikan opetustuokioita, jotka
koostuvat pääosin opetusvideoista. Matematiikka: lähinnä
yläkouluille ja tietotekniikan sisältö sopii mihin tahansa
kouluasteelle.

26. Matikistit verkossa
Muista myös FB-ryhmät iPad
opetuksessa, Android-laitteet
opetuksessa sekä muut opettajien
verkostot:
opeverkostot.wikispaces.com
- LUMA-klubi
- Matikkamatskut (lukiomatikka)
- Rakastan matematiikkaa
Tampereen lumate-keskus
(LUonnontieteet, MAtematiikka, TEknologia)
www.lumate.fi
- materiaalipankki
- tilaa uutiskirje

27. Lisätietoja
• CC-lisenssit: creativecommons.fi
• CC BY-SA 4.0 eli Creative Commons Nimeä-Jaa samoin 4.0 Kansainvälinen
-lisenssi: creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi
– Sinä saat jakaa ja muuntaa tätä diasarjaa, myös kaupallinen hyödyntäminen on sallittu.
– Ehtona on, että viittaat aina alkuperäiseen tekijään ja lähteeseen, tämän diasarjan osalta:
Matleena Laakso, www.slideshare.net/MatleenaLaakso/lukiomatematiikkaa-verkossa. Muokattu
teos tulee jakaa tällä samalla lisenssillä.
• Tätä lisenssiä laajempia oikeuksia voi olla saatavilla osoitteessa
www.matleenalaakso.fi
• Diasarjan taloudelliset tekijänoikeudet kuuluvat Pirkanmaan ELY-keskukselle
Tämä diasarja on lisensoitu Creative
Commons -lisenssillä CC BY-SA 4.0