Hypothesentest leicht gemacht! Mit den folgenden Slides können Sie Ihr Wissen rund um Hypothesen und die dafür geeigneten Tests auffrischen und dieses auf datatab gleich anwenden bzw. die entsprechenden Berechnungen durchführen!

1. Hypothesen und Hypothesentests
Einfach erklärt und online berechnen

2. Hypothesentests
Hypothesentests werden immer dann verwendet, wenn ausgehend von einer Stichprobe
auf eine Grundgesamtheit geschlossen werden soll.
Die Firma Müsli GmbH möchte wissen, ob ihre produzierten Müsliriegel
wirklich 250g wiegen. Hierfür wird eine Stichprobe gezogen, um dann
mithilfe eines Hypothesentests auf alle produzierten Müsliriegel zu schließen.
Beispiel

3. Hypothesentests
Grundgesamtheit
Stichprobe
Können die Ergebnisse der Stichprobe auf die Grundgesamtheit verallgemeinert werden?

4. Einordnung von Hypothesentests
Fragestellung
Hypothesen
Hypothesentest
Thema
Schlussfolgerung
Daten
Eine Hypothese ist eine Aussage, deren
Gültigkeit empirisch geprüft werden kann
(William Goode).
Beibehalten oder Verwerfen
der Nullhypothese
Prüfung von Hypothesen der
Grundgesamtheit anhand von Stichproben.
Z.B: t-Test, Chi-Quadrat-Test, …
Die Fragestellung ist der Fokus der Untersuchung
und soll durch den Test beantwortet werden
Das Thema ist der Untersuchungsgegenstand

5. Hypothesen
Nullhypothese H0:
Die Nullhypothese geht davon aus, dass zwischen zwei oder mehreren Gruppen kein Unterschied in
Bezug auf ein Merkmal vorliegt. Unterschiede sind nur zufällig bei der Stichprobenziehung
entstanden.
Alternativhypothese H1:
Alternativhypothesen hingegen gehen davon aus, dass in der Grundgesamtheit ein unterschied
zischen zwei oder mehreren Gruppen vorliegt.
Um einen Hypothesentest berechnen zu können, muss zu nächst
eine Hypothese aufgestellt werden. Bei Hypothesen handelt es sich um Annahmen über
die Wirkungszusammenhänge zwischen Variablen.

6. Beispiel Hypothesen
Kinder, die einen PC im
Kinderzimmer haben, spielen gleich
oder weniger Computerspiele als
Kinder ohne PC im Kinderzimmer
Bereich
Kinder, die einen PC im
Kinderzimmer haben, spielen
mehr Computerspiele als Kinder
ohne PC im Kinderzimmer
Nullhypothese H0: Alternativhypothese H1:
Psychologie
Technik
Medizin Das Medikament XYZ hat keinen
Einfluss auf den Blutdruck
Fragestellung
Das Medikament XYZ hat einen
Einfluss auf den Blutdruck
Hat die Umstellung auf ein neues
Schmiermittel einen Einfluss auf die
Ausschussrate einer Maschine
Die Umstellung auf ein neues
Schmiermittel hat keinen Einfluss auf
die Auschussrate einer Maschine
Spielen Kinder die einen PC im
Kinderzimmer haben mehr
Computerspiele
Hat das Medikament XYZ einen
Einfluss auf den Blutdruck
Die Umstellung auf ein neues
Schmiermittel hat einen Einfluss auf
die Auschussrate einer Maschine

7. Gerichtete und ungerichtete Hypothesen
▪ Bei einer ungerichteten Hypothese ist nur von Interesse, ob sich ein Wert der betrachteten
Gruppen unterscheidet.
▪ Bei einer gerichteten Hypothese ist von Interesse, ob eine Gruppe einen höheren bzw.
niedrigeren Wert hat als die andere Gruppe.
Gerichtete Hypothese: Ungerichtete Hypothese
Kinder, die einen PC im Kinderzimmer
haben, spielen mehr Computerspiele als
Kinder ohne PC im Kinderzimmer
Kinder, die einen PC im Kinderzimmer haben,
spielen mehr oder weniger Computerspiele
als Kinder ohne PC im Kinderzimmer
Psychologie
Medizin Die Einnahme von einem Medikament
hat einen Einfluss auf den Blutdruck
Die Einnahme von einem
Medikament senkt den Blutdruck
Bereich

8. Linksseitig
-t α t α/2
RechtsseitigZweiseitig
-t α/2 t α/2
H0 ablehnen H0 ablehnen H0 beibehaltenH0 ablehnenH0 beibehalten H0 beibehalten H0 ablehnen
Graphische Interpretation
Gerichtete Hypothese: Ungerichtete Hypothese:

9. Signifikanzniveaus
Mit Hilfe des Hypothesentests ist es nun möglich zu berechnen, wie wahrscheinlich die Nullhypothese ist.
Die Mittelwerte von zwei Stichproben haben einen gewissen Abstand zueinander, wie wahrscheinlich ist es nun, dass
beide Stichproben aus derselben Grundgesamtheit kommen und der Mittelwert Abstand nur zufällig entstanden ist.
Beispiel
Die Frage ist nun, ab wann ist es "unwahrscheinlich genug" um die Nullhypothese zu verwerfen? Hierfür wird
das Signifikanzniveau, auch α–Niveau genannt, eingeführt.
▪ p < 1% hochsignifikant
▪ p < 5% signifikant
▪ p > 5% nicht signifikant

10. Fehlerarten bei Hypothesentests
Eine Hypothese kann jedoch nie mit absoluter Sicherheit angenommen bzw. abgelehnt werden, sondern
immer nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit. Zwei Fehlerarten können auftreten.
▪ α–Fehler: Wenn die Alternativhypothese angenommen wird, obwohl die Nullhypothese gilt.
▪ β-Fehler: Wenn die Nullhypothese beibehalten wird, obwohl die Alternativhypothese gilt.
Entscheidung
für H0 gegen H0
H0 wahr Richtig α–Fehler
H0 falsch β-Fehler Richtig

11. Hypothesentests auf datatab.de berechnen
Öffnen Sie auf datatab.de den Statistik Rechner
Kopieren Sie Ihre Daten in die Tabelle
Wählen Sie eine Methode aus und erhalten
Sie Ihre Ergebnisse

12. Die bekanntesten Hypothesentests
▪ Einstichproben t-Test
▪ t-Test für unabhängige Stichproben
▪ t-Test für abhängige Stichproben
▪ Binomialtest
▪ Chi-Quadrat Test
▪ Varianzanalyse
▪ Korrelationsanalyse
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genauere Informationen!

13. t-Test
Einfacher t-Test
t-Test für unabhängige
Stichproben
t-Test für abhängige
Stichproben
Gibt es einen Unterschied
zwischen einer Gruppe und
der Grundgesamtheit
Gibt es einen Unterschied
zwischen zwei Gruppen
Gibt es einen Unterschied bei
einer Gruppe zwischen zwei
Zeitpunkten

14. Varianzanalyse (ANOVA)
Gibt es einen Unterschied
zwischen mehreren Gruppen
Gibt es einen Unterschied bei
einer Gruppe zu mehreren
Zeitpunkten
ANOVA mit
Messwiederholung
Einfaktorielle ANOVA Zweifaktorielle ANOVA
Faktor 1
Faktor2
Faktor 1
Faktor 1
Gibt es einen Unterschied
zwischen mehreren Gruppen
bezüglich zwei Faktoren

15. Offene Fragen?
▪ Vielen Dank für das Interesse. Ich hoffe, die
Präsentation hat Ihnen gefallen!
▪ Bei Fragen bitte einfach eine Mail an
mathias.jesussek@datatab.de senden.
▪ Über Kommentare oder Likes freue ich mich sehr!