Este documento apresenta uma atividade sobre autovalores e autovetores utilizando o software GeoGebra. Os alunos devem seguir os passos para calcular os autovalores e autovetores de uma matriz dada no GeoGebra e explicar detalhadamente cada etapa. A atividade deve ser entregue no prazo estipulado no calendário acadêmico através do sistema de entrega de atividades.

1. Enunciado da Avaliação
1
“A entrega da atividade deve ser realizada através do
item Entrega da Atividade 1 [AVA 1], conforme o prazo
estipulado em calendário acadêmico.”
Atividade 1
Aplicação de autovalores e
autovetores com o uso do software
GeoGebra
Durante nosso estudo sobre transformações lineares, a
transformação redimensiona um vetor, mas sem
alterar sua direção. Também vimos que para qualquer matriz
quadrada A, um autovetor é um não nulo, de modo que
para algum escalar. E os valores encontrados para
são os autovalores. Você acompanhou as etapas para o
cálculo dos autovalores e dos autovetores e viu algumas
22992280968 Precisando da resp?
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2. aplicações. No entanto, para conseguir usar qualquer
conteúdo, é necessário primeiro saber utilizar o básico e
conseguir expandir para, com algum conhecimento, aplicar em
áreas que você queira estudar.
Assim, dada qualquer matriz diagonalizável, podemos
acompanhar o passo a passo acessando o software
GeoGebra, (https://www.geogebra.org/m/pub2akpa) junto com
o cálculo de cada autovalor. Ao acessá-lo, você encontrará
uma imagem parecida com esta:
Fonte: Instituto Goiano de Matemática [s. d.].
Aproveite e mexa o botão vermelho, na parte de cima
da linha que divide a tela, e veja que à medida que ele
é arrastado para baixo, o cálculo dos autovalores
aparece ao lado direito, conforme a imagem.

3. Fonte: Instituto Goiano de Matemática (2022).
Acompanhe cada etapa e veja que os autovalores são
-1, 3 e 4. Como os autovetores não estão calculados,
continue a conta e encontre os autovetores associados,
explicando cada uma das etapas detalhadamente.
Procedimentos para elaboração:
Substituir cada um dos autovalores na equação matricial
, substituindo cada um dos
valores de λ encontrados.
Determine os autovetores.

4. Referências:
ROBINSON, L. Eigenvalues & eigenvectors (3 by 3). Disponível
em: https://www.geogebra.org/m/ZJtywDTd
(https://www.geogebra.org/m/ZJtywDTd)
Orientações Gerais para a realização da atividade:
A pontuação máxima desta atividade avaliativa é de 100 pontos (100%);
Seu desempenho nesta avaliação compõe a nota final das Avaliações
Online (A1);
O Trabalho que não for postado/enviado até o prazo terá nota zero,
assim como aqueles que forem apenas salvos e não enviados para
correção na data estipulada no calendário da disciplina;
O Trabalho deverá ser postado somente no local específico para essa
ação no Ambiente Virtual de Aprendizagem.