O documento explica conceitos básicos sobre potenciação de números naturais, incluindo:
1) A potenciação é a operação que calcula uma potência, dada uma base e um expoente;
2) Existem casos especiais quando a base ou expoente são 1 ou 0;
3) As potências de 10 formam padrões com zeros de acordo com o expoente.
1. Painel - 13
Clube Matemateens , porque a matemática não é tão difícil assim
Potenciação de números naturais Casos especiais
Termos Operação em que, dada uma base e um Quando a base é 1, a potência é igual à base.
24 2 2 2 2 16 expoente, se calcula uma potência.
14 1 x 1 x 1 x 1 = 1
2 base ( fator que se repete na multiplicação) Quando o expoente é 1, a potência é igual à
4 expoente ( indica o número de vezes, que base. 9 91
o número 2 será multiplicado) Quando o expoente é zero e a base diferente
16 potência ( resultado da potenciação ou o de zero, a potência é igual a 1.
produto de fatores iguais) Potências de 10
Toda potência de 10 é igual ao número 70 1 230 1 10 0 1
formado pelo algarismo 1 seguido de Observe o quadro
tantos zeros quantas forem as unidades 44 256
Propriedades da potenciação do expoente.
Produto(multiplicação) de potências de mesma 43 64
base 101 = 10 10 2 = 10 x 10 = 100 16
42
conserva-se a base e adicionam-se os expoentes 103 10 10 10 1000 4
33 34 (3 3 3) (3 3 3 3) 37 41
105 10 10 10 10 10 100000 Os expoentes diminuem de 1 em 1 :
3 4
ou 3 3 3 37
3 4 As potências de base 10 são úteis para 4, 3, 2 e 1
Quociente (divisão) de potências de mesma base escrever ou efetuar cálculos com Os resultados vão sendo divididos por 4:
conserva-se a base e subtraem-se os expoentes números muito grandes. Assim, o raio da 256, 64,16 e 4
Terra, que é de aproximadamente
2 7 23 210 210 23 2 7 Continuando assim a próxima linha do quadro
6.400.000 metros, pode ser indicado por
Assim : será; 40 1
2 2 (2 2 2 2 2 2 2 2 2 2) : (2 2 2) =
10 3 64 x 10 5 m. Isso pode ser feito para todas as bases diferentes de
zero
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Consideramos então que as potências de expoente
2 2 2 2 2 2 2 27
2 2 2 zero são iguais 1.
103
Escrevendo de forma direta: 2 2 2 27
10 3
Leitura de potências
Potência de uma potência 1
conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes 6 seis elevado à primeira potência Números quadrados perfeitos
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 3 2 2 2 6 52 cinco elevado à segunda potência ou
elevado ao quadrado ou ainda o quadrado
Os números naturais que são quadrados de outros
números naturais são denominados números
ou 3 3 3
2 3 23
quadrados perfeitos.
6 de cinco 2
Ex.: 49 é um número quadrado perfeito, pois 49 = 7
Potência de um produto 43 quatro elevado à terceira potência ou Como reconhecer se um nº é quadrado perfeito
Eleva-se cada fator ao expoente do produto elevado ao cubo ou ainda o cubo de quatro. Primeiro fazemos a fatoração completa do número;
2 3 2 3 2 3 2 2 3 3 2
2 2
3 2 3 4 três elevado à quarta potência ou a Se todos os fatores tiverem expoentes pares, o
número será um quadrado perfeito. Caso um dos
6 53 63 53
quarta potência de três
fatores não apresente expoente par, o número não será
2 5 dois elevado à quinta potência ou a
3 5 3 32 e 450 = 2 32 5 2
4
3 2 3 quadrado perfeito.Ex.144= 2
2
5 3 5
3 6 3 quinta potência de dois.