1. DERIVADAS
Funciones no compuestas:
2 2 x 4 3x 2 3 6 1 3
1) f ( x) = 3 x + x − x + 33 x 3) f ( x) = x x + −
3
2) f ( x) = + −2− + 3 2
3 4 2 x x x x x3 x 2
3x 2 4 x − 2 x x 1
4) f ( x) = 6) f ( x) = x ln x −
3
5) f ( x) = x 2 senx + x cos x tgx
4
5 x 3
x
ctgx
7) f ( x) = 3 2
− ex 8) f ( x) = e x senx + e x cos x 9) f ( x) = 4 x arcsenx
x
5x − 2 x + ex
10) f ( x) = x arctgx 11) f ( x) = 12) f ( x) =
4x 2 − 1 x − ex
x − arctgx x x + ln x
13) f ( x) = 14) f ( x) = 15) f ( x) =
arcsenx 1 − arctgx x3
senx + cos x tgx − ctgx 1 ln x
16) f ( x) = 17) f ( x) = 18) f ( x) = + 2 ln x −
senx − cos x xsenx x x
3
x senx
19) f ( x) = xe x senx 20) f ( x) = 21) f ( x) = xe x
ln x
Funciones compuestas:
1
(
1) y = 4 x 3 + 6 x − 2 ) 17
2) y = x 4 − 3x 2 + 6 3) y = 3
x −5
2
4) y = ( senx − cos x )
5
1
5) y = x ( arctgx )
3
(
6) y = 1 − x 2 ) ( arcsenx)
5 3
7) y =
( 2 x + 1) 3 8) y = sen3 x + sen 2 3 x
x + cos x
9) y = cos 3 x − cos ( x 3 ) 10) y = ln ( senx) 11) y = log sen ( x ) 12) y =
x − cos x
3
 sen5 x + cos 5 x  1 1− x
13) y = arcsen 1 − x 2 14) y =   15) y = arccos 1 − 16) y = arctg
 sen5 x − cos 5 x  x2 1+ x
17) y = arcsen
x2 −1
x2
18) y = arcsen 1 − e x ( ) (
19) y = ln e x + e 2x − 1 ) 20)
y=x e 5
−
1
x6
1
arcsen   1 − cos 2 x
21) 22) y = ln 23) y = arcsen (1 − x) + 2x − x 2
y =8 x
1 + cos 2 x
 x  x
24) y = a 2 − x 2 + a ⋅ arcsen   25) y = x a − x + a arcsen  
2 2 2
a a
26) y =
arcsenx
1− x 2
27) y =
x
2
x 2 − 4 − 2 ln x + x 2 − 4 ( )
28) y = ln x + x 2 + 1 ( )
x   1 − x 
29) y = ln ( arcsenx) + arcsen (ln x) 30) y = arcsen 31) y = ln  ln  ln
 

1+ x   1 + x 
2
 
(
32) y = sen 2 sen 2 sen 2 x ( )) 33) y = cos 

1

arccos ( senx) 
34) y = x+ x+ x 35) y = arctg tg 2 x ( )
 

2. Derivación logarítmica
x
1) y = x
3x 2
2) y = x x 3) y = x
1 x
4) y =  1 
senx
5) y =

6) y = 1 +
1
 
x
ln x 
 x  x
( x + 2) 9
7) y = x xx
8) y = 3
x ( sen x ) 5
2 7 x3
9) y =
( x − 3) 7 ( x + 8) 11
(1 − cos x ) 7 tg 3 x
1
−
x sen 3 x ln x
5 x3
10) y = 11) 12) x 4 5
( arcsenx ) 3 x 2 + 13 senx x2 + 3