Tarea 5 de introducción al álgebra lineal
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Álgebra Lineal
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Tarea 5 de introducción al álgebra lineal
- 3. Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla Maestría en Educación Matemática. Dr. Rogelio González Velázquez. Introducción al Algebra lineal
- 5. ALGEBRA LINEAL DE STANLEY I. GROSSMAN Mc GRAW HILL 5° Edición.
- 6. 3.1 VECTORES EN EL PLANO. •
- 8. SEGMENTO DE RECTA DIRIGIDO. P Q
- 11. •
- 12. DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE UN VECTOR. • EL CONJUNTO DE TODOS LOS SEGMENTOS DE RECTA DIRIGIDOS EQUIVALENTES A UN SEGMENTO DE RECTA DIRIGIDO DADO SE LLAMA VECTOR.
- 13. DEFINICIÓN ALGEBRAICA DE UN VECTOR.
- 14. MAGNITUD O LONGITUD DE UN VECTOR.•
- 15. •
- 16. DIRECCIÓN DE UN VECTOR •
- 17. EJEMPLO 2: DIRECCIÓN DE LOS SEIS VECTORES. •
- 18. •
- 19. •
- 20. EJEMPLO 3. MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR. • Los vectores tiene la misma magnitud pero dirección opuesta.
- 21. •
- 24. • MANEJO DE LA CALCULADORA.
- 25. MATLAB •
- 28. DEMOSTRACIÓN •
- 32. TEOREMA 2.
- 38. • En las autoevaluaciones se identifican ejercicios de acuerdo al tema abordado.
- 39. •
- 40. MANEJO DE LA CALCULADORA
- 41. MATLAB a) Introduzca u y v como matrices de * y calcule p=proyección de u sobre v. b) De el comando prjtn (u,v).(Este archivo despliega u y v en la pantalla de graficas. Oprima cualquier tecla y bajara una perpendicular del punto terminal de u hasta la recta determinada por v. Oprima cualquier tecla y se indicara el vector proyección).
- 43. VECTORES EN LE ESPACIO. •
- 44. •
- 49. EJERCICIOS •
- 50. •
- 51. EN LA AUTOEVALUACIÓN PODEMOS OBSERVAR LA DIVERSIDAD DE CUESTIONAMIENTOS PARA EL ABORDAJE DE LOS TEMAS.
- 52. • MANEJO DE LA CALCULADORA.
- 54. 3.4 EL PRODUCTO CRUZ • NOTA HISTÓRICA. El producto cruz fue definido por Hamilton en uno de una serie de artículos publicados en Philosophical Magazine entre los años 18844 y 1850.
- 56. TEOREMA 1
- 57. TEOREMA 2
- 61. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DEL TRIPLE PRODUCTO ESCALAR. • Sean u, v y w tres vectores que no están en el mismo plano. Entonces forman los lados de un paralelepípedo en el espacio.
- 62. Enfocó su trabajo al estudio de la Termodinámica; y profundizó asimismo la teoría del cálculo vectorial, donde paralelamente a Heaviside opera separando la parte real y la parte vectorial del producto de dos cuaternios puros, con la idea de su empleo en física. En los cuales se consideró uno de los grandes pioneros de la actualidad JOSIAH WILLARD GIBBS
- 63. Autoevaluación, está es concisa y de acuerdo a lo que se aborda en el apartado.
- 64. USO DE LA CALCULADORA
- 65. • 1.- ENCUENTRE EL PRODUCTO CRUZ U×V • U=I-7J-3K; V=-I+7J-3K • RESPUESTA: • 42I+6J • 2.- ENCUENTRE DOS VECTORES UNITARIOS ORTOGONALES TANTO A U=2I-3J COMO A V=4J+3K • RESPUESTA (EN ESTE CASO UNO DEBE SER POSITIVO Y OTRO NEGATIVO) • ±((-9)/√181 I-6/√181 J+8/√181 K) • 3.- ENCUENTRE EL ÁREA DEL PARALELOGRAMO CON SUS VÉRTICES ADYACENTES DADOS. • P=(1,-2,3); Q=(2,0,1); R=(0,4,0) • RESPUESTA: • 5√5 UNIDADES CUADRADAS
Hinweis der Redaktion
- Cubismo(Intermedio)Para reproducir los efectos de fondo en esta diapositiva, lleve a cabo lo siguiente:En la ficha Inicio, en el grupo Diapositivas, haga clic en Diseño y, a continuación, haga clic en En blanco.En la ficha Diseño, en el grupo Fondo, haga clic en la flecha situada en la esquina inferior para iniciar el cuadro de diálogo Dar formato a fondo.En el cuadro de diálogo Dar formato a fondo, seleccione Relleno en el panel izquierdo y en Relleno, en el panel derecho, seleccione Relleno degradado y, a continuación, haga clic en la flecha situada a la derecha de Tipo y seleccione Lineal. A continuación, configure el Ángulo en 90 grados.En Puntos de degradado, haga clic en Agrega un delimitador de degradado o en Quita el delimitador de degradado hasta que aparezcan dos delimitadores en el control deslizante.Personalice los puntos de degradado de la manera siguiente:Seleccione el primer delimitador del control deslizante y lleve a cabo lo siguiente:En el cuadro Posición, especifique 0%.Haga clic en el botón situado junto a Color y, a continuación, en Colores del tema, seleccione Azul 1, 25% más oscuro (quinta fila, quinta opción de la izquierda).Seleccione el último delimitador de la lista y lleve a cabo lo siguiente:En el cuadro Posición, especifique 100%.Haga clic en el botón situado junto a Color y, a continuación, en Colores del tema, seleccione Negro, Texto 1, 15% más claro (quinta fila, segunda opción de la izquierda).En el cuadro Transparencia, especifique 20%.Cierre el cuadro de diálogo Formato del fondo.En la ficha Insertar, en el grupo Ilustraciones, haga clic en Formas y, a continuación, en Líneas seleccione Línea (primera fila, primera opción de la izquierda).Mantenga pulsada la tecla MAYÚS y a continuación, arrastre para dibujar una línea horizontal de derecha a izquierda en la diapositiva.En Herramientas de dibujo, en la ficha Formato, en el grupo Tamaño, haga clic en la flecha situada en la esquina inferior derecha para iniciar el cuadro de diálogo Formato de forma.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 0 cmy el Ancho a 25,4 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 0 cmy el valor de Vertical a 16,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Color de línea en el panel izquierdo y en Color de línea en el panel derecho, seleccione Línea sólida y, a continuación, haga clic en la flecha situada a la derecha de Color y en Colores del tema seleccioneBlanco, Fondo 1, 25% más oscuro (cuarta fila, primera opción de la izquierda) y, a continuación, ajuste la Transparencia al 95%.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Estilo de línea en el panel izquierdo y en Estilo de línea en el panel derecho, ajuste el Ancho a 2,25 pt.En la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.Repita este paso tres veces más y cree 5 líneas en total.Seleccione la primera línea duplicada.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 0 cmy el valor de Vertical a 12,17 cm.Seleccione la segunda línea duplicada.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 0 cmy el valor de Vertical a 8,94 cm.Seleccione la tercera línea duplicada.En el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo, seleccione Posición en el panel izquierdo.En Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 0 cmy el valor de Vertical a 5,59 cm.Seleccione la cuarta línea duplicada.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 0 cmy el valor de Vertical a 2,54 cm.Seleccione una de las líneas y en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 19,02 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 4,01 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 15,52 cmy el Ancho a 15,44 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 10,01 cmy el valor de Vertical a 3.53 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 16,26 cmy el Ancho a 16,28 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 9,17 cmy el valor de Vertical a 2,79 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 10,62 cmy el Ancho a 10,59 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 14,86 cmy el valor de Vertical a 8,43 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 9,8 cmy el Ancho a 9,78 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 15,65 cmy el valor de Vertical a 9,25 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Con el cuadro de diálogo Formato de forma abierto, en la ficha Inicio, en el grupo Portapapeles, haga clic en Copiar y, a continuación, seleccione Duplicar.En el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 19,05 cmy el Ancho a 18,87 cm.También en el cuadro de diálogo Formato de forma, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 3,3 cmy el valor de Vertical a 0 cm.Cierre el cuadro de diálogo Formato de forma.En la ficha Insertar, en el grupo Imágenes, haga clic en Imagen.En el panel izquierdo del cuadro de diálogo Insertar imagen, haga clic en la unida o en la biblioteca que contiene la imagen “Cubes.png”.En el panel derecho del cuadro de diálogo, haga clic en la imagen deseada y, a continuación, haga clic en Insertar.En Herramientas de imagen, en la ficha Formato, en el grupo Tamaño, haga clic en la flecha situada en la esquina inferior para iniciar el cuadro de diálogo Formato de imagen.Seleccione la imagen.En la ficha Inicio, en el grupo Dibujo, haga clic en Organizar, vaya a Alinear, y lleve a cabo lo siguiente:Haga clic en Alinear en la parte superior.Haga clic en Alinear verticalmente.En el cuadro de diálogo Formato de imagen, seleccione Sombra en el panel izquierdo y en Sombra en el panel derecho, haga clic en la flecha situada a la derecha de Valores predeterminados y en Perspectiva, seleccione Diagonal superior derecha en perspectiva y, a continuación, lleve a acabo lo siguiente:En el cuadro Transparencia, especifique 80%.En el cuadro Tamaño, especifique 95%.En el cuadro Desenfoque, especifique 6 pt.En el cuadro Ángulo, especifique 359 grados.En el cuadro Distancia, especifique 0 pt. Para reproducir los efectos de vídeo en esta diapositiva, lleve a cabo lo siguiente:En la ficha Insertar, en el grupo Medios, haga clic en Vídeo y, a continuación, haga clic en Vídeo de archivo.En el panel izquierdo del cuadro de diálogo Insertar vídeo, haga clic en la unidad o biblioteca que contiene el vídeo.En el panel derecho del cuadro de diálogo, haga clic en el vídeo deseado y, a continuación, haga clic en Insertar.En Herramientas de vídeo, en la ficha Formato, en el grupo Estilos de vídeo, haga clic en la flecha situada a la derecha de Forma de vídeo y en Formas básicas, seleccione Cubo (segunda fila, undécima opción de la izquierda).También en Herramientas de vídeo, en la ficha Formato, en el grupo Estilos de vídeo, haga clic en la flecha situada en la esquina inferior derecha para iniciar el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo.En el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Escala, desactive Bloquear relación de aspecto.También en el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo, seleccione Tamaño en el panel izquierdo y en Tamaño y giro, en el panel derecho, ajuste el Alto a 8,71 cmy el Ancho a 9,98 cm.También en el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo, seleccione Posición en el panel izquierdo y en Posición en la diapositiva en el panel derecho, ajuste el valor de Horizontal a 5,66 cmy el valor de Vertical a 9,25 cm.También en el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo, seleccione Color de borde en el panel izquierdo y en Color de borde en el panel derecho, seleccione Línea degradado. A continuación, haga clic en la flecha situada a la derecha de Tipo y seleccione Lineal.En Puntos de degradado, haga clic en Agrega un delimitador de degradado o en Quita el delimitador de degradado hasta que aparezcan tres delimitadores en el control deslizante.Personalice los puntos de degradado de la manera siguiente:Seleccione el primer delimitador del control deslizante y lleve a cabo lo siguiente:En el cuadro Posición, especifique 0%.Haga clic en el botón situado junto a Color y, a continuación, en Colores del tema, seleccione Azul, Énfasis 1, 80% más claro (segunda fila, quinta opción de la izquierda).Seleccione el segundo delimitador de la lista y lleve a cabo lo siguiente:En el cuadro Posición, especifique 50%.Haga clic en el botón situado junto a Color y, a continuación, en Colores del tema, seleccione Azul, Énfasis 1, 60% más claro (tercera fila, quinta opción de la izquierda).Seleccione el último delimitador de la lista y lleve a cabo lo siguiente:En el cuadro Posición, especifique 100%.Haga clic en el botón situado junto a Color y, a continuación, en Colores del tema, seleccione Azul, Énfasis 1, 40% más claro (cuarta fila, quinta opción de la izquierda).También en el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo, seleccione Estilo de borde en el panel izquierdo y en Estilo de borde en el panel derecho, ajuste el Ancho a 0,25 pt.También en el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo, seleccione Sombra en el panel izquierdo y en Sombra en el panel derecho, lleve a cabo lo siguiente:En el cuadro Transparencia, especifique 80%.En el cuadro Tamaño, especifique 100%.En el cuadro Desenfoque, especifique 10 pt.En el cuadro Ángulo, especifique 192 grados.En el cuadro Distancia, especifique 0 pt.Cierre el cuadro de diálogo Dar formato a vídeo.En la ficha Animaciones, en el grupo Animación, haga clic en Reproducir. A continuación, en el grupo Intervalos, haga clic en la flecha situada a la derecha de Inicio y seleccione Con la anterior.