El documento describe diferentes operaciones entre conjuntos, incluyendo la unión, intersección, diferencia, complemento y producto cartesiano. La unión de dos conjuntos incluye todos los elementos de ambos conjuntos. La intersección incluye solo los elementos comunes a ambos. La diferencia incluye los elementos del primer conjunto que no están en el segundo. El complemento incluye los elementos del conjunto universal que no están en el conjunto original. El producto cartesiano crea pares ordenados de elementos de dos conjuntos.

1. Operaciones entre conjuntos Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático I 1

2. Conjuntos ajenos o disjuntos Si dos conjunto A y B no tienen ningún elemento en común entonces A y B son disjuntos. En forma matemática: Si Si 2

3. Ejemplo: Sean 3

4. Diagramas de Venn 4 U A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A y B son disjuntos

5. B y C no son disjuntos 5 C B 10 11 6 7 8 9 U

6. Unión de conjuntos La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al conjunto A y todos los elementos que pertenecen a B , esta operación se denota como Matemáticamente: 6

7. A y B tienen elementos comunes 7 A B U

8. A y B no tienen elementos comunes 8 A B U

9. Todos los elementos de un conjunto pertenecen al otro conjunto. 9 A B U

10. Ejemplo: Sean 10

11. Intersección de conjuntos La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos que son comunes a A y B, esta operación se denota como Matemáticamente: 11

12. A y B tienen elementos comunes 12

13. A y B no tienen elementos comunes 13

14. Todos los elementos de un conjunto pertenecen al otro conjunto 14 A B U

15. Ejemplo: Sean 15

16. Diferencia de conjuntos Se denomina diferencia de dos conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos de A que no pertenecen a B . Esta operación se denota como Matemáticamente: 16

17. Diferencia A-B cuando A y B tienen elementos comunes A U B A-B 17

18. Diferencia cuando A y B no tienen elementos comunes A-B 18 A B U

19. Caso en el que todos los elementos de un conjunto pertenecen al otro conjunto. A-B 19 A B U

20. Ejemplo: Sean 20

21. Complemento de un conjunto Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal U , al conjunto formado por todos los elementos de U pero que no pertenecen al conjunto A , se llama complemento de A con respecto a U. La simbología para este conjunto es Matemáticamente: 21

22. 22 A U

23. Ejemplo : 23

24. Producto cartesiano P areja ordenada . Una pareja ordenada es un conjunto con dos elementos en un orden específico. Notación: Primer componente Segunda componente 24

25. Los pares ordenados son iguales si y sólo si Ejemplo: Los conjuntos A = {1,3} y B = {3,1} son iguales: A = B Pero los pares ordenados (1,3) y (3,1) no son iguales: 25

26. 26 (1,3) (3,1)

27. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto de parejas ordenadas donde y . Esto es: Ejemplo: Los conjuntos A = {1,3} y B = {3,1} 27

28. 28 (1,3) (3,1) (3,3) (1,1)

29. Operaciones entre conjuntos 29