This document discusses concepts related to electric circuits including branches, nodes, and loops. It provides examples of applying Kirchhoff's laws to calculate current and voltage values in circuits. Key points include:
- A branch is an element that forms part of a circuit. A node is the connection point between two or more branches. A loop is any closed path in a circuit.
- Kirchhoff's Current Law is used at nodes and states that the sum of currents entering a node equals the sum of currents leaving the node.
- Kirchhoff's Voltage Law is used for loops and states that the sum of voltages around any closed loop is equal to zero, following a sign convention for the direction of current.
5. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Nodo: es el punto de conexión entre dos o más ramas.
¿Cuántos nodos posee este circuito?
A) 8 nodos B) 4 nodos C) 2 Nodos
6. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Si dijiste dos nodos, es lo correcto.
Nodo 1
Nodo 2
Es de tener mucho cuidado con este concepto.
Un Nodo es la unión de DOS o MÁS ramas
8. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
¡Ojo! – Muchas veces se comete el error de colocar nodos en todos los puntos
de unión y eso es un error.
Veamos los nodos a - b, si se observa bien entre esos dos nodos no hay
ninguna rama, por lo tanto sigue siendo el mismo nodo y no se debe de
identificar con dos nombres.
Lo mismo sucede con los nodos f – c – d, entre esos nodos señalados no hay
alguna rama; por lo tanto, es un solo nodo.
Otro error, entre los nodos b – c tengo dos ramas (la fuente de 10 V y la
resistencia de 6 Ω) pero en la unión de la fuente con la resistencia, que es un
nodo, no está presente.
10. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Malla o lazo: es cualquier trayectoria cerrada en un circuito.
Este circuito posee tres mallas.
La malla comúnmente se define en sentido horario y es el mismo sentido para todas las mallas en el circuito.
11. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Malla o lazo: es cualquier trayectoria cerrada en un circuito.
Nota: Para el análisis, se evita que una malla contenga otra malla interna
12. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Malla o lazo: es cualquier trayectoria cerrada en un circuito.
Estas también son mallas permitidas, pero que es muy raro su análisis; por lo tanto no las tomamos en cuenta.
13. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Definamos bien este circuito.
* Consideremos la fem como un solo elemento (ε + r)
Ramas: Posee 6 ramas, la fem y 5 resistencias.
Nodos: Posee 4 nodos, aunque en la imagen señala 6
¿Cuáles son los nodos que están de más?
Mallas: Posee cuatro trayectorias posibles; aunque al momento de realizar el análisis, solo se tomarán tres.
Si observamos bien, la trayectoria uno, envuelve a las trayectorias 2, 3 y 4; por lo tanto, la trayectoria uno no
sería considerada, aunque cumple el criterio de malla.
17. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Para obtener la ecuación, se considera un criterio de signos:
• Las corrientes que entran al nodo, son consideradas positivas.
• Las corrientes que salen del nodo, son consideradas negativas.
20. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Para obtener la ecuación, se considera que el signo del
voltaje se coloca siguiendo la trayectoria cerrada:
• Colocar el signo que encuentra la flecha al entrar a la
rama.
−𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 − 𝑣4 + 𝑣5 = 0
• Colocar el signo que encuentra la flecha al salir de la
rama.
𝑣1 − 𝑣2 − 𝑣3 + 𝑣4 − 𝑣5 = 0
21. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Para estudios en esta asignatura, usaremos el criterio de
signo entrante.
• Colocar el signo que encuentra la flecha al entrar a la
rama.
−𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 − 𝑣4 + 𝑣5 = 0
Si un alumno usa el criterio de signo saliente, lo puede
usar sin problemas.
22. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Ejemplo - Calcular i1, i2 e i3 en la siguiente figura.
Aunque la figura no presenta las ramas, en el
lugar donde aparece una flecha, en ese lugar
existe una rama.
Este circuito posee 9 ramas, 6 nodos y 4
mallas.
Para calcular las corrientes, es necesario
usar la Ley de Corrientes. Esta ley se debe de
aplicar a los 6 nodos.
23. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Para obtener la ecuación, se considera un criterio de signos:
• Las corrientes que entran al nodo, son consideradas positivas.
• Las corrientes que salen del nodo, son consideradas negativas.
Recuerda esto, es muy importante
24. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Calcular i1, i2 e i3 en la siguiente figura.
1 – Poner nombre a los nodos.
2 – Aplica LCK en cada nodo, recuerda el
criterio de signos.
A B
D
E F
C
𝑖1 − 6 − 2 = 0 ∴ 𝑖1 = 6 + 2 = 8 𝐴
LCK en nodo - A
LCK en nodo - D
2 + 6 − 𝑖1 = 0 ∴ 𝑖1 = 6 + 2 = 8 𝐴
Tenemos el mismo resultado para i1
LCK en nodo - E
2 + 4 − 6 = 0 Cumple la ley de Corriente de Kirchhoff
26. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Ejemplo - Calcular V1 y V2 en la siguiente figura.
Este circuito posee 5 ramas, 4 nodos y 2
mallas.
Para calcular los voltajes, es necesario usar
la Ley de Voltajes. Esta ley se debe de aplicar
a las 2 mallas.
27. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Para estudios en esta asignatura, usaremos el criterio de
signo entrante.
• Colocar el signo que encuentra la flecha al entrar a la
rama.
−𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 − 𝑣4 + 𝑣5 = 0
Si un alumno usa el criterio de signo saliente, lo puede
usar sin problemas.
Recuerda esto, es muy importante
28. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Calcular V1 y V2 en la siguiente figura.
1 – Señala las trayectorias en sentido horario
y pon un nombre.
2 – Aplica LCK en cada malla, recuerda el
criterio de signos.
T1 T2
29. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Calcular V1 y V2 en la siguiente figura.
LVK en T1
T1 T2
−𝑣1 + 1 + 5 = 0 ∴ 𝑣1 = 5 + 1 = 6
LVK en T2
−5 + 2 + 𝑣2 = 0 ∴ 𝑣2 = 5 − 2 = 3
30. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Calcular V1 y V2 en la siguiente figura.
Después de obtener los valores de V1 y V2 se
puede hacer el análisis en la trayectoria 3 (T3).
Esta T3, no es una trayectoria de análisis, porque
contiene a T1 y T2, pero se puede utilizar para
comprobar que la sumatoria de voltajes en una
trayectoria cerrada, es cero.
T1 T2
LVK en T3
−𝑣1 + 1 + 2 + 𝑣2 = 0
T1
T3
Sustituir valores de v1 y v2
−6 + 1 + 2 + 3 = 0 Cumple la ley de Voltaje de Kirchhoff
31. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Tarea presentar escaneada en Claroline.
1 - Menciona cuantas ramas, nodos y malla posee el siguiente circuito.
2 – Calcula el valor de I1, I2, I3 e I4 del circuito.
