Este documento explica conceptos básicos relacionados con la distribución de frecuencia, incluyendo cómo crear tablas de distribución de frecuencia y calcular medidas estadísticas como la media, mediana y moda. Define la distribución de frecuencia como una representación estructurada de datos en forma de tabla y explica cómo determinar el número de clases y calcular la frecuencia simple y acumulada. También describe cómo calcular la media, mediana y moda para diferentes tipos de datos.

2. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Barcelona, Estado Anzoátegui
Estadística I
Bachiller:
Marianny Marín
C.I.:25.852.455

3. Tabla De Distribución De Frecuencia
La distribución de frecuencia es la representación
estructurada, en forma de tabla, de toda la información que
se ha recogido sobre la variable que se estudia.

4. Numero de clases: Se determina sacando la raíz cuadrada del
tamaño de la muestra. Si la raíz no es exacta se redondeara al
entero positivo siguiente. Se obtiene de la siguiente manera: N
es igual al número total de datos C=√N
•Intervalo de clase: Es un conjunto de valores que toma una
magnitud entre 2 limites dado.
•Clase o categoría: División organizada en que los datos se
agrupan.
•Frecuencia simple: Número de veces que ha aparecido un
dato.
•Frecuencia Acumulada: Es la suma acumulativa de las
frecuencias absolutas de cada uno de los intervalos.

5. La tabla de distribución de frecuencias ayuda a agrupar
cualquier tipo de dato numérico. Las tablas de distribución de
frecuencias se utilizan cuando se recolectan datos, con ellas se
pueden representar los datos de manera que es más fácil
analizarlos.
Se pueden elaborar tablas de distribución de frecuencias para
datos no agrupados y para datos agrupados. Estas últimas se
utiliza cuando se tienen muchos datos.
Uso de la Tabla
De Distribución De Frecuencia

6. Media aritmética
La media es el valor promedio de la distribución.
La medidas de Tendencia Central
Mediana
La mediana es la puntuación de la escala que separa la
mitad superior de la distribución y la inferior, es decir
divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda
La moda es el valor que más se repite en una distribución.

7. La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos
los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
µx es el símbolo de la media aritmética para población.
x es el símbolo de la media aritmética para población.
Su fórmula estará dada por la siguiente ecuación:
Media Aritmética
NOTA. Mientras no digamos lo contrario supondremos que estamos
trabajando con una muestra.

8. Ejemplo
Los tiempos de diez vehículos en hacer un determinado recorrido
son: 39, 29, 43, 52, 39, 44, 40, 31, 44, 35 minutos. Hallar el tiempo
medio

9. Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos
están ordenados de menor a mayor. Es decir divide a la serie en dos
partes iguales en la que el 50% de los datos están por debajo de la Md y
el otro 50% está por encima de ella.
La mediana se representa por Md.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
• Ordenamos los datos de menor a mayor.
• Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es
la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Md= 5
• Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es
la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 Md= 9.5

10. Ejemplo
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene
dada por la siguiente tabla:
Clases fi Fac
72 - 74 8 100
69 - 71 27 92
66 - 68 42 65
63 - 65 18 23
60 - 62 5 5
100
El procedimiento es igual al utilizado para calcular el Percentil cincuenta
(Pc 50). para ello debemos determinar el 50% de los datos.
el 50% de los 100 datos es 50, entonces debemos hallar la puntuación
que deja por debajo de ella al 50 % de los datos (el otro 50% está por
encima)

11. Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa
por Mo. Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la serie de datos:
Xi: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y
esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal, si son tres las que
mas se repiten será trimodal y cuando se mayo a cuatro el número de Mo,
generalizaremos diciendo que es multimodal o polimodal, es decir, que
tiene varias modas.
Yi: 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9 (trimodal)
Nota: Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma
frecuencia, no hay moda.
Zi: 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

12. Cálculo de la moda para datos agrupados
Debemos considerar que todos los intervalos tienen la misma
amplitud. Por tal motivo y para efectos de nuestro curso,
consideraremos que la Mo es el punto medio (xi) del intervalo que
presente la mayor frecuencia. considerando también el caso en que
la mayor frecuencia puede presentarse en mas de un intervalo (como
ocurría para los datos no agrupados) en cuyo caso una distribución
pudiera presentar mas de una mida.
Clases fi
72 - 73 8
69 - 71 27
66 - 68 42
63 - 65 18
60 - 62 5
100
El intervalo en el que se encuentra la mayor
frecuencia es en 66 - 68, donde fi es 42, para
determinar la moda de esta distribución será
necesario calcular el punto medio de ese intervalo:
Xi = (66 + 68) / 2 = 67
Xi =67
por tanto, la moda de esta distribución es Mo= 67