PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2

 María Benítez
 Miski Principal
 Rodrigo Pinilla
 Saul linares
 Gabriel Leal

POTENCIAL ELÉCTRICO
El potencial eléctrico en un punto del espacio es una
magnitud escalar que nos permite obtener una medida
del campo eléctrico, en dicho punto a través de la
energía potencial electrostática que adquiriría una
carga si la situásemos en ese punto.
El potencial eléctrico, es el trabajo que debe
realizar una fuerza externa para traer una carga
unitaria (q) desde la referencia, hasta el punto
considerado en contra de la fuerza eléctrica.
• El potencial creado por una carga positiva,
es positivo.
• El potencial creado por una carga negativa,
es negativo.
DICHO SIGNO TIENE QUE COLOCARSE EN LA
FORMULA.
Es importante considerar que el concepto de
potencial eléctrico, parte de lo que se conoce como
campo conservativo, donde existe una fuerza con
tendencia a compensar la propia fuerza del campo,
con el fin de que la partícula con carga se mantenga
en equilibrio estático.
El potencial eléctrico de un
punto X a un punto Y es el
trabajo necesario para mover la
carga positiva unitaria (q) desde
X a Y.

Para calcular el Potencial Eléctrico en punto, es de la
siguiente manera.
Donde:
• V, es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico.
Se mide en Voltios (V).
• Ep, es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga
testigo positiva (q) al situarla en ese punto.
El potencial eléctrico del campo eléctrico creado por una
carga puntual (q) se obtiene por medio de la siguiente
expresión:
Donde:
• V, es el potencial eléctrico en un punto, y se
mide en Voltios (V).
• K, es la constante de la ley de Coulomb
(K= 9X10^9 N·M^2/C^2.).
• Q, es la carga puntual que crea el campo
eléctrico, y se mide en Coulomb (C).
• r, es la distancia entre la carga y el punto donde
medimos el potencial, y se mide en metros (m).
NOTA
Todas las unidades están denotas en el S.I.
V=V1+V2+...+Vn
El potencial eléctrico originado por n cargas puntuales en
un punto de un campo eléctrico, es la suma escalar de los
potenciales eléctricos en dicho punto creados por cada
una de las cargas por separado.

El hecho de que todas las magnitudes sean escalares,
permite que el estudio del campo eléctrico sea más
sencillo. De esta forma, si conocemos el valor del
potencial eléctrico (V) en un punto, podemos determinar
que la energía potencial eléctrica de una carga q situada
en él es:
Ep=V⋅q
Cabe mencionar que no se debe confundir el potencial
eléctrico con el de energía potencial eléctrica , aunque
ambos estén relacionados en algunos casos.
Por lo que la energía potencial eléctrica es la que posee un
sistema de cargas eléctricas de acuerdo con su posición.
cuya unidad de medida del Sistema Internacional de
Unidades es el joule (J).
DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO
Si se tiene una carga de prueba positiva, con un campo eléctrico, y la
misma se mueve desde un punto A, a un punto B, manteniendo sin
excepción el equilibrio, entonces el trabajo que tiene que realizar, se
debe medir con la siguiente fórmula:
Tiene unidades de Joules(J)/coulomb(C).

Datos:
q1= 3 µC = 3 · 10-6 C
q2 = -6 µC = -6 · 10-6 C
q = -5 µC = -5 · 10-6 C
d = 60 cm = 0.6 m
Dos cargas q1= 3 µC y q2 = -6 µC se encuentran en los
vértices de un triángulo equilátero de lado 60 cm.
Determina el potencial en el vértice libre y la energía
potencial que adquiriría una carga q = -5 µC si se situase
en dicho punto.
Resolución
El potencial eléctrico en el vértice libre es la
suma del potencial creado en ese punto por la
carga q1 (V1) y q2 (V2). Por tanto:
V=V1+V2 ⇒V=K⋅q1l+K⋅q2l⇒V = K⋅(q1l+q2l)
⇒V=9⋅109⋅(5⋅10−6−1⋅10−5) ⇒
V=−45000V
Una vez que conocemos el potencial en dicho
punto, la energía potencial que adquiriría
cualquier carga situada allí se puede calcular
por medio de la siguiente expresión:
V=Ep/q ⇒Ep=V⋅q⇒Ep=−45000 ⋅ −5⋅10−6 ⇒
Ep= 0.225 J

Se conoce como jaula de Faraday al
efecto por el cual el campo
electromagnético en el interior de un
conductor en equilibrio es nulo, anulando
el efecto de los campos externos.
HISTORIA
En1836, Michael Faraday observó que el exceso de
carga en un conductor cargado residía únicamente en
su exterior y no tenía ninguna influencia sobre nada
encerrada en ella. Para demostrar este hecho,
construyó una sala recubierta con papel metálico y las
descargas de alta tensión permitidas a partir de un
generador electrostático golpean el exterior de la
habitación. Usó un electroscopio para mostrar que no
había ninguna carga eléctrica presente en el interior de
las paredes de la habitación.
JAULA DE FARADAY
Michael Faraday

FUNCIONAMIENTO
El funcionamiento de la jaula de Faraday se
basa en las propiedades de un conductor en
equilibrio electrostático. Cuando la caja
metálica se coloca en presencia de un campo
eléctrico externo, las cargas positivas se
quedan en las posiciones de la red; los
electrones, sin embargo, que en un metal son
libres, se mueven en sentido contrario al
campo eléctrico y, aunque la carga total del
conductor es cero, uno de los lados de la caja
(en el que se acumulan los electrones) se
queda con un exceso de carga negativa,
mientras que el otro lado se queda sin
electrones (carga positiva).
LA JAULA SE PUEDE UTILIZAR EN
• Protecciones para los productos electrónicos:
Los equipos electrónicos pueden ser blindados y
protegidos de los perdidos campos
electromagnéticos mediante el uso de cables
coaxiales que contienen una capa conductora que
actúa como una jaula de Faraday.
• Microondas:
Se utiliza para calentar los alimentos.
• Dispositivos electrónicos:
Como teléfonos móviles, dispositivos de audio,
utilizan la jaula de Faraday para evitar
interferencias y ruidos.
JAULA DE FARADAY

MICHAEL FARADAY
(25/08/1867)
JAULA DE FARADAY
EXPERIMENTO
JAULA DE FARADAY

La energía potencial electrostática o energía
potencial eléctrica es un tipo de energía
potencial.
Una carga puntual
El termino “Energía potencial electroestática” hace
referencia a la energía potencial en sistemas con
campos eléctricos constantes en el tiempo.
No se debe confundir con
el potencial eléctrico.
I M P O R T A N T E
Este resulta de la fuerza de Coulomb y está asociada a
la un sistema de configuración particular de un
conjunto de cargas puntuales en definidos.
Para una carga puntual q en presencia de un
campo eléctrico E producido por otra carga
puntual Q, la energía potencial electrostática
se define como el negativo del trabajo hecho
por la fuerza electrostática para llevar la carga
desde la posición de referencia r hasta la
posición r.
ENERGÍA POTENCIAL ELECTRICA/ELECTROESTATICA

Una carga puntual
El campo eléctrico es conservativo, y, para una
carga puntual, es radial, por lo que el trabajo es
independiente de la trayectoria y es igual a la
diferencia de energía potencial entre los puntos
extremos del movimiento.
Formulas:
Explicación
•r = posición en un espacio tridimensional, usando
coordenadas cartesianas r = (x, y, z), r = |r| es el
módulo del vector de posición
• es el trabajo hecho para llevar la carga
desde la posición de referencia rref hasta r
•F = Fuerza producida sobre q por Q,
•E = Campo eléctrico producido por Q.
• UE se considera cero cuando rref es infinito
por lo tanto ocurre esto

•Como E y por lo tanto F, y r, son radiales
desde Q, F y dr deben ser antiparalelos por lo que:
•Usando la Ley de Coulomb:
•Se evalúa la integral:
•Normalmente la constante ke ( llamada constante de
Coulomb) se usa en estas expresiones. En las unidades
del Sistema Internacional, esta es:
vendría siendo la constante diélectrica

EJERCICIO:
¿Cuál es la intensidad del campo creado por
una carga de -2 mC situada en el vacío, en un
punto situado a 5 metros hacia el norte de
dicha carga?
Datos:
•q = -2 mC = -2 · 10-3 C
•K = 9·109 N·m2/C2
•r = 5 m
Resolución:
Dado que la carga y el punto están separados 5 m
en dirección norte, el vector unitario en dicha
dirección es el propio vector r→ (u→r=j→).
Partiendo de este hecho, podemos aplicar la
definición de la intensidad del campo
eléctrico generado por una carga puntual:

El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que
hay una masa puntual: las superficies equipotenciales
son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo
realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por
definición, cero.
Una superficie equipotencial es el lugar
geométrico de los puntos de un campo escalar en
los cuales el "potencial de campo" o valor
numérico de la función que representa el campo,
es constante. Las superficies equipotenciales
pueden calcularse empleando la ecuación de
Poisson.
Cuando el campo potencial se
restringe a un plano, la
intersección de las superficies
equipotenciales con dicho plano
se llaman líneas equipotenciales.
REGIONES EQUIPOTENCIALES
Igual que se empleó la representación gráfica del
campo eléctrico a través de las líneas de fuerza , se
puede representar el potencial eléctrico mediante
las denominadas superficies equipotenciales, que
son el lugar geométrico de los puntos del espacio
en los que el potencial tiene un mismo valor, es
decir, la familia de superficies V(x, y, z) = cte.
Esta ecuación representa una superficie en el
espacio tridimensional, de un modo similar a las
curvas de nivel (altura constante) en un mapa
cartográfico o las curvas isobaras (presión
constante) en un mapa meteorológico.
Una característica importante de las superficies
equipotenciales, es que son perpendiculares a las
líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto,
lo cual resulta de las propiedades del operador
gradiente.
Por ejemplo, en el caso de una carga puntual, las
superficies equipotenciales se obtienen de

Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente
que:
• cuando una carga se mueve sobre una superficie
equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo,
puesto que la ΔV es nula.
Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza
sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento,
por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es
siempre perpendicular a las superficies equipotenciales.
En la figura anterior (a) se observa que en el
desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el
punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al
desplazamiento.
LAS PROPIEDADES DE LAS SUPERFICIES
EQUIPOTENCIALES SE PUEDEN RESUMIR EN:
•Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto,
perpendiculares a las superficies equipotenciales y
se dirigen hacia donde el potencial disminuye.
•El trabajo para desplazar una carga entre dos
puntos de una misma superficie equipotencial es
nulo.
•Dos superficies equipotenciales no se pueden
cortar.
Superficies
equipotenciales creadas
por una carga puntual
positiva (a) y otra
negativa (b)

Al igual que en el caso de las líneas de fuerza , el cálculo y
visualización de las superficies equipotenciales es en general un
proceso muy complicado, salvo en el caso simple de una única
carga puntual. Por ello resulta de gran utilidad en estos casos
disponer de una herramienta como es el módulo Coulomb.
Ejemplo 1: superficies equipotenciales de una carga q = 1 m C
colocada en el origen de coordenadas. (q1_se.q)
Ejemplo 2: superficies equipotenciales del potencial de dos
cargas iguales q = 1 m C situadas en los puntos (-2,0) y (2,0).
(q2_self.q)
Ejemplo 3: superficies equipotenciales de potencial de dos
cargas q = 1 m C y q = - 1 m C situadas en los puntos (-2,0) y
(2,0) respectivamente
Ejemplo 4: superficies equipotenciales del potencial de cuatro
cargas q = 1 m C colocadas en los vértices de un cuadrado.
(q4_se.q)
Ejemplo 5: igual al ejemplo anterior modificando la posición de
una de las cargas (q4d_se.q). Obsérvese como se deforman
estas superficies respecto a la situación simétrica del ejemplo
anterior .
Ejemplo 6: igual al ejemplo anterior modificando el signo de
una de las cargas (q4ds_se.q).
POTENCIAL ELÉCTRICOREGIONES EQUIPOTENCIALES
FISICA 2

Dibuja las líneas de campo eléctrico y las superficies
equipotenciales del campo eléctrico creado por una
carga q = −4 µC. ¿Que distancia hay entre la superficie
equipotencial de −12000 V y la de −4000 V?
SOLUCION
Las líneas de campo del campo eléctrico creado por
una carga puntual son radiales y por convenio se
dirigen hacia las cargas negativas. Las superficies
equipotenciales del campo eléctrico creado por una
carga puntual son esferas concéntricas centradas en
la carga.
Aplicando la expresión que determina el potencial
eléctrico en un punto del campo eléctrico creado
por una carga puntual, se cumple que:
V = K q/r ⇒ r = K q/V
Sustituyendo para cada superficie equipotencial se
tiene:
r(−4000) = 9 · 109 · (−4 · 10−6 )/−4000 = 9 m
r(−12000) = 9 · 109 · (−4 · 10−6 ) /−12000 = 3 m
La separación entre ambas superficies es de 6 m.
EJERCICIO RESUELTO

La puesta a tierra es un mecanismo de seguridad que
forma parte de las instalaciones eléctricas y que
consiste en conducir eventuales desvíos de la corriente
hacia la tierra, impidiendo que el usuario entre en
contacto con la electricidad.
.
NOTA
• También llamada polo a tierra o toma de
tierra.
• Contempla el uso de un interruptor diferencial
que se encarga de abrir la conexión eléctrica
al registrar un paso de corriente hacia la
tierra.
Hilo de tierra, pozo a tierra o conexión de puesta a
tierra son otros de los nombres que se le otorga a
esta unión, que comenzó a utilizarse ya en el siglo
XIX. En concreto, se empezó a emplear cuando se
extendió el uso de los sistemas de telégrafos.
Esto quiere decir, que cierto sector de las instalaciones
está unido a través de un conductor a la tierra, para que
en caso de una derivación imprevista de la corriente o de
una falla de los aislamientos, las personas no se
electrocuten al entrar en contacto con los dispositivos
conectados a dicha instalación.
Tierra o aterramiento

Puesta de tierra
Existen tres tipos diferentes de puestas de tierra o tomas de
tierra:
1-Sistema a tierra de corriente continua. Es el que se presenta
en numerosos dispositivos tecnológicos que forman parte
actualmente de nuestra vida, tales como tarjetas de
ordenadores, y se identifica porque se produce como diferencia
de los voltajes de los circuitos existentes.
2-Sistema a tierra de corriente alterna. Es el que se conoce de
manera más generalizada y el que tiene lugar por la diferencia
de voltajes en edificios y construcciones de distinta tipología.
3-Sistema a tierra electroestática. La interrelación entre la carga
de un contenedor y su fluido es la que propicia este.
A la hora de poner en marcha una instalación de puesta
a tierra hay que tener en cuenta que se debe contar con dos
elementos fundamentales como son la tierra, que es el terreno
donde se va a proceder a disipar las pertinentes energías o
electricidad, y la puesta a tierra. Esta conexión o instalación, por su
parte, se compone de los electrodos o jabalinas, los bornes de
puesta a tierra, la línea de enlace con la tierra y, por último, los
conductores de protección.
Objetivos del sistema de puesta a tierra:
•Capacitar la conexión a tierra en sistemas con
neutro a tierra.
•Suministrar el punto de descarga para las
carcasas, armazón o instalaciones.
•Asegurar que las partes sin corriente, tales
como armazones de los equipos, estén
siempre a potencial de tierra, aún en el caso
de fallar en el aislamiento.
•Facilitar un medio fuerte de descargar a los
equipos antes de proceder en ellos a trabajos
de mantenimiento.

POTENCIAL ELECTRICO
También denominado como voltaje "V" en
cualquier punto de un campo eléctrico, es igual
al trabajo "T" que se requiere para transportar
a la unidad de carga positiva "q", desde cero
hasta el punto considerable.
El potencial eléctrico se conoce como
al trabajo que un campo electrostático tiene
que llevar a cabo para movilizar una carga
positiva unitaria de un punto hacia otro.
Esta resulta de la existencia de una
diferencia de potencial entre dos puntos,
que al entrar en contacto con la ayuda de
un conductor eléctrico generan una
corriente eléctrica y a su vez esta energía
potencial eléctrica actúa junto a la
magnética en un campo de tipo
magnético y se la vincula a la fuerza
ejercida por el campo generado y la
distribución de la misma.
ENERGIA POTENCIAL
ELECTRICA
Es una caja metálica hecha por
Michael Faraday (un físico británico
que estudió el electromagnetismo y la
electroquímica)cuya finalidad es el de
proteger los campos eléctricos
estáticos, ya que en su interior el
campo es nulo y se
utiliza para proteger de descargas
eléctricas.
JAULA DE FARADAY
La tierra es, en definitiva,
una superficie que pueda disipar la
corriente eléctrica que reciba. Lo que
llamamos puesta a tierra.
El sistema de aterramiento como medio de
protección de los usuarios se complementa con
otros dispositivos como el interruptor diferencial
que se encarga de abrir la conexión eléctrica al
registrar el paso de corriente hacia la tierra
evitando accidentes.
Es aquella en la que todos los puntos
están al mismo potencial, es decir, la
diferencia de potencial entre dos puntos
cualquiera de esa superficie son igual a
cero, y no se necesita trabajo para mover
una carga de un punto a otro de dicha
superficie equipotencial debe ser
perpendicular al campo eléctrico en
cualquier punto.
REGIONES
EQUIPOTENCIALES
TIERRA Y
ATERRAMIENTO

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