Este documento contiene 29 preguntas de matemáticas sobre factorización de expresiones algebraicas, resolución de ecuaciones y funciones. Las preguntas requieren identificar factores, encontrar conjuntos de solución, dominios y ámbitos de funciones, y preimágenes. El examen evalúa conocimientos básicos pero importantes de álgebra.

1. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
SELECCIÓN ÚNICA
1. Uno de los factores de 9 x  12 x  3 es
2
A) 3
B) x  1
C) x  3
D) 3x  1
2. Uno de los factores de 19a  6a  15 es
2
A) 2a  3
B) 3a  5
C) 3a  5
D) 2a  5
 
3. Al factorizar 3  x  1  2 x  1 uno de los factores es
2 2
A) x
B) x  5
C) x  1
2
 x  1
2
D)
4. Uno de los factores de la factorización completa de la expresión
 5x  1  9 x 2 es
2
A) 5 x  2
B) 5 x  4
C) 2 x  1
D) 8 x  1
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2. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
5. Al factorizar la expresión 3ax  2by  2bx  6a  3ay  4b se tiene como
resultado
A)  x  2  y 3a  2b 
B)  x  2  y  3a  2b 
C)  x  2  y  3a  2b 
D)  x  2  y  3a  2b 
6. Al factorizar a  b  4  4b uno de los factores es
2 2
A) 1  b
B) a  b
C) a  b  2
D) a  b  2
n 1
7. Al factorizar m  m tiene como resultado el factor
n
A) m
B)  m  1
C) m n
 1
D) m n
 1
8. Al factorizar a x  2ax  x un factor es
2 2 3
A) a  x
B) a  x
C) a  x
2 2
a  x
2
D)
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3. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
x 2  3x  2
9. La expresión es equivalente a
x2  2x
A) 1
x 1
B)
x  2x
2
x 1
C)
x
 x  1 x  2 
x  x  2
D)
2ay 2
10. La expresión es equivalente a
2ay 2  4a 2 y
y
A)
3a
1
B)
4a 2 y
y
C)
y  2a
1
D)
1  4a 2 y
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4. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
2 x2  x 8
11. Al simplificar la expresión  es equivalente a
6 4x  2
2x
A)
3
4x
B)
3
x2  2
C)
3
16 x 2  x
D)
24 x  2
x2  2 x  3 2 x2  6 x
12. Al simplificar la expresión  2 es
2x x  6x  9
1
A)
x 1
 x  1
2
B)
C) x  1
1
D)
 x  1
2
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5. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
1 1 1
13. El resultado de   sí a  0 , es
a 2a 3a
1
A)
6a
1
B)
2a
11
C)
6a
1
D)
3a
x
x
2
14. Al simplificar la expresión x da como resultado
x
4
A) 2
B) 1
C) x  2
x4
D)
x2
15. El conjunto solución de  x  5   x  3 x  1 si a  0 , es
A) 
 1
B) 0, 
 2
C) 1, 2
D) 1, 2
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6. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
x  x  1 4 2
16. Una solución de   es
x 3 x 3 x 3
A) 1
B) 3
C) 2
D) 7
17. Una solución de x  x  2   2 es
A) 0
B) 2
C) 1  3
D) 1  2
18. Al resolver la ecuación  x  4   2 x  5x  1  7  x  2  el conjunto solución
2
A) 2
 1
B)   
 9
 1
C) 2,  
 9
D) 
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7. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
    x  2  es
2
3x  6
2
19. El conjunto solución de
A) 1
B) 4
C) 1, 4
D) 2,1
20. El conjunto solución de 6 x  9 x  6  0 es
2
3  7 3  7 
 
A)  , 
 4
 4 
 1
B) 2, 
 2
 1
C) 2,  
 2
D) 
21. Analice el siguiente enunciado
La suma de los catetos de un triángulo rectángulo es 7 y la
hipotenusa es dos unidades más que el cateto menor.
La ecuación que permite resolver el problema es
A) x  7  x  x  2
B) x   7  x    x  2 
2 2 2
 7  x    x  2  x2
2
C)
D) 7  x  x  2  x
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8. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
22. La suma de los cuadrados de tres números es 549. Si el segundo es dos
tercios del primero y el tercero es la mitad del primero, entonces. ¿Cuáles son
los números? Si el primer número es " x ”, la ecuación que permite resolver el
problema corresponde:
A) 2 x  4 x  x  549
2 x2 x2
B) x    549
2
3 2
2
 2x x 
C)  x     549
 3 2
2 2
 2x   x 
D) x        549
2
 3  2
1
23. Para la función k  x    3x la preimagen de 1 es
3
4
A)
9
2
B)
9
8
C)
3
10
D)
3
2 x
24. Para la función dada por f  x   1  la preimagen de 1 es
2
A) 1
1
B)
2
C) 2
1
D)
2
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9. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
25. Sea f : 1, 2,3  Q con f  x   2 x  1 entonces el ámbito de la función
f corresponde
A) Q
B)  5,3
C) 1, 2,3
D) 5, 3,3
26. La función lineal cuyo gráfico contiene a los puntos 1,1 y  4, 5 interseca
al eje y en el punto
3 
A)  ,0
2 
B)  3, 0 
 3
C)  0, 
 2
D)  0,3
27. Sea f : 2,5  donde f  x   3x  1 entonces analice las siguientes
proposiciones
I. El dominio de la función es 2,5
II. El ámbito de la función es 7,14
¿Cuáles son VERDADERAS?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
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10. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
2x  3
28. El dominio máximo de la función g  x  
x  x  1
es
A)
B)  1
 3
C)   
 2
D)  1, 0
2x2 1
29. El dominio máximo de la función g  x   4 corresponde a
3x  4
 4 
A)   , 

 3 
 4 
B)   , 

 3 
 4
C)  , 
 3
 4
D)  , 
 3
2x 1
30. El dominio máximo de la función k  x   corresponde a
3
2x  3
 3 
A)  
2
 3 
B)   , 

 2 
 3
C)  , 
 2
D)
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11. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
31. De acuerdo con la gráfica de la función, 2 es la imagen de todos los
elementos del conjunto
y
A)  2,5 2
B) 2, 2 x
-4 -2 2 5
C)   ,5

 
-3
D) 
  , 2


32. De acuerdo con la gráfica, el conjunto de preimágenes de 3 es el intervalo
y
A) 0, 2 3
B) 2,5
-4 -2 2 5
x
C)  5,
 


-3
D)  2,
 


33. Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica de la
función dada, ¿Cuál es el dominio de la función?
A) 1, 4 y
B)  1,3 4
C) 1, 2,3, 4
1
D) 1,0,1,3, 4 -1 1 2 3
x
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12. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
34. Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica de la
función dada, ¿Cuál es la imagen de 2?
A) 0
y
B) 1 2
C) 2
1
D) 4
x
-4 -2 2 4
-1
35. Los puntos de intersección con los ejes de la recta dada por 2 y  3x  1 son
 1 
A)  , 0  y  0,1
 3 
 1   1 
B)  , 0  y  0, 
 3   2
 1  1
C)  0,  y  0, 
 2  3
 1
D) 1, 0  y  0, 
 3
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13. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
36. Considere la siguiente gráfica de una función.
y
1
3
x
3
2
De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1 y 1 II 2 entonces una
ecuación para la recta 2 es
x
A) y  3
2
B) y  2 x  1
C) y  2 x  2
D) y  2 x  3
37. Si la recta definida por  5  a  x   3  2a  y  2a  1 es perpendicular a la
recta definida por y   x  12 entonces el valor de " a " es
A) 8
2
B)
3
C) 8
8
D) 
3
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14. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
38. Si la recta definida por  5  a  x   3  2a  y  2a  1 es perpendicular a la
recta definida por y   x  12 entonces el valor de " a " es
y
1
x
-5 -4 -2 -1 1 2 4 5
-1
-2
-3
De acuerdo con los datos de la gráfica. El resultado de
f  3  f  1  f  3 es
A) 2
B) 1
C) 0
D) 1
39. La ecuación la recta que interseca el eje " y " en  0, 2  y el eje " x " en
 3, 0  es
2x  6
A) y 
3
3x  4
B) y 
2
2x  9
C) y 
3
3x  6
D) y 
3
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15. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
40. De acuerdo con los datos de la gráfica, el criterio de la función " g "
corresponde a
y
A) g  x   2 x  2
g
1
x
B) g  x   1
2 x
C) g  x   2 x  2
2
x
D) g  x   1
2
41. De acuerdo con los datos de la gráfica, con certeza ¿Cuál función es
estrictamente creciente?
f y
A) f
4 g
B) g
C) h m 2
D) m x
-2 1 2
h
-2
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16. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
42. Si la pendiente de una recta es 4 y el punto  3,5  pertenece a ella,
entonces dicha recta interseca el eje " x " en el punto
A)  4, 0 
B) 17, 0 
 17 
C)  ,0
 4 
 17 
D)   ,0
 4 
43. Si el ámbito de una función f  x   2 x  5 es 1, 

  entonces su dominio
es
A)   , 2 

 
B)  2,  

 
C)   ,3

 
D)  3,  

 
44. Si f  x   3x  2 y D f   3,4 entonces el ámbito de f es
A) 10,11
B)   ,11

 
C)  10,11
D) 11, 10
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17. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
45. La ecuación de una recta perpendicular a la recta 3 y  2 y  1  0 y que
contiene el punto  2,3 es
A) 3 y  2 x  13  0
B) 2 y  3x  12  0
C) 3 y  2 x  13  0
D) 2 y  3x  10  0
 12 
46. Una ecuación la recta que contiene el punto   , 2  y que es
 5 
perpendicular a la recta definida por 4 x  5 y  6  0 es
5
A) y  x2
4
4
B) y  x2
5
5
C) y  x 1
4
4
D) y  x7
5
47. El valor de k para que la recta kx  3 y  10 sea paralela a la recta
2 x  3 y  6 es
A) 2
2
B)
3
C) 2
3
D)
2
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18. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
48. Si " f " es una función lineal tal que f  3  1 y f  x   1
1
entonces se
puede afirmar que
1 7
A) f
1
 x  x
4 4
B) f
1
 x   4 x  7
C) f
1
 x   2x  5
D) f
1
 x   2x  1
49. De acuerdo con los datos de la gráfica de la función inversa " f " se puede
afirmar que
f 1
A) f  x   x  2
y
3
B) f  x   x  2
2
C) f  x   2 x 1 x
x
D) f  x   1 2
2
50. Si  a, b  pertenece al gráfico de una función biyectiva f , entonces un par
ordenado que pertenece al gráfico de la función inversa de f es
1 1
A)  , 
a b
B)  b, a 
C)  a, b 
D)  b, a 
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19. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
51. La gráfica de la función dada por f  x   2 x  3x  4
2
A) No interseca el eje en " y "
B) No interseca el eje en " x "
C) Interseca el eje " x " en dos puntos
D) Interseca el eje " y " en dos puntos
52. El punto mínimo de la función f  x   3x  x  1 corresponde a
2
 5 13 
A)  ,
 6 12 

 
  13 5 
B) 
 , 
 12 6 
 5 13 
C)  , 
 6 12 
 13 5 
D)  , 
 12 6 
53. De acuerdo con los datos de la gráfica, un intervalo en el que " f " es
estrictamente creciente es
y
A) 1,  

  f
B)  0,  

 
1 x
C) 1,1
D)  1,  

  1
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20. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
54. Si f es una función dada por f  x   3x  x  10 entonces para todo
2
x se cumple que
A) f  x   5
B) f  x   10
3
C) f  x  
2
49
D) f  x  
4
55. Si la gráfica de la función dada por f  x    2  m x  3x  3 es una
2
parábola cóncava hacia arriba, entonces el valor de m puede ser cualquier
número que pertenece al intervalo
A)  0,  

 
B)   ,3

 
C)   , 2 

 
D)  2,  

 
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21. Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012
Solucionario Examen EDAD último 2012
1 A 11 A 21 B 31 A 41 C 51 B
2 C 12 C 22 D 32 B 42 C 52 C
3 B 13 C 23 A 33 B 43 A 53 A
4 D 14 A 24 C 34 B 44 A 54 D
5 D 15 A 25 A 35 B 45 B 55 C
6 C 16 B 26 D 36 C 46 C
7 C 17 C 27 A 37 C 47 C
8 D 18 C 28 D 38 A 48 B
9 C 19 D 29 B 39 A 49 B
10 C 20 D 30 A 40 D 50 D
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