Práctica octavo liceo aserrí 2015

Práctica Octavo año de Matemática 2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 1
1. Simplifique las siguientes fracciones hasta su forma canónica:
a)
315
70
b)
24
210
c)
420
147

2. Convierta las siguientes fracciones impropias a fracciones mixtas y haga la
representación gráfica:
a)
16
3
b)
14
9
c)
22
7

3. Convierta las fracciones mixtas a impropias
a)
5
4
6
b)
1
2
3

c)
3
8
9

4. Escriba la expansión decimal de las siguientes fracciones. Escriba todos los
pasos necesarios
a)
9
5
b)
6
10
c)
11
3


5. Determine si los siguientes pares de fracciones son equivalentes
a)
5 20
,
8 32
b)
7 56
,
3 24

c)
4 48
,
7 84
 

6. Homogenice los siguientes grupos de fracciones mediante e mínimo común
múltiplo
a)
2 13
,
3 5
b)
6 5
,
7 28

c)
14 8 3
, ,
17 34 2


7. Resuelva las siguientes situaciones:
a) Si tengo ¢250 y gasto las
4
5
, ¿cuánto me sobró?
b) Si tengo ¢200 y gasto
3
4
, ¿Cuánto me sobra para ir al cine?
c) Si tengo ¢25 y gasto
6
5
, ¿Cuánto debo?

8. Convierta los siguientes números decimales en fracciones.
a) 0,85
b) 5,4
c) 1,27

9. Escriba el símbolo según corresponda
a)
3 2
__________
5 7
b)
1 4
2 __________
3 8


c)
4
-1,2 __________
5
10. Represente los siguientes números en la recta numérica
a)
3
8

b)
17
3

11. Resuelva las siguientes operaciones de números racionales
a)
3 5 1
8 4 2

 
b)
10 2
3 5


c)
8 7
9 6

d)
8 3
+
5 5

e)
1 3
+
4 2

12. Resuelva las siguientes operaciones utilizando las propiedades de
potencias
a)
3
3 3
4 4
   
   
   
b)
6 4
7 8 8
8 7 7
 
     
     
     
c)  
24
9 
 

13. Calcule el valor de los siguientes radicales utilizando el procedimiento
visto en clase
a) 0,49
b)
169
196
c) 3
0,343

14. Dadas las siguientes homotecias, determine el valor de “k” (razón de la
homotecia) e indique el nombre de cada una
a)
 


O
B
´B
2,33
´D
4,62
É
2,31
D
2,29
A
1,54
C
1,17
1,48
E
Ć
4,59
Á
2,95

b)
C B
A
J I
D H
1.4
E
F
G
´H
´G
´F
É
0.42
´D
Í´J´B
Ć
Á
K

c)
A
B
F
D
G
E
C
2.21
H
´B
Ć
´D
É
´F
Á
´G
5.51

d)
´F
´E
´D
´C
C
2.78
G
O
D
E
F
4.63
´G

15. Un monomio semejante con
2 5 3
4
m n p
corresponde a:
a)
2 5 3
2
m n p
b)
2 3 5
4
m n p
c) 3 5 2
m n p
d) 3 2 5
m n p
16. ¿Cuál de los siguientes pares de monomios corresponden a monomios
semejantes?
a) 2 3 2 3
, 3a cb b a c
b) 6 2 3 6 3 2
, 3m q n q n m
c) 2 2
8 , 7ab b a
d) 2 2
6 , 5fg f g

17. Al resolver 2dc dc   obtengo como resultado:
a) 3dc
b) dc
c) 3dc
d) dc
18. El resultado de
2 1
3 4
h h

 corresponde a:
a)
11
12
h

b)
5
12
h
c)
1
7
h
d)
3
7
h


19. El resultado de 5 5
73 25yp yp corresponde a:
a) 0
48yp
b) 5
48yp
c) 5
48yp
d) 0
48yp
2a b a b es:
a) 2
a b
b) 2
ab
c) 2
a b
d) 4 2
2a b
8 3c d cd  corresponde a:
a) 6 4
24c d
b) 5 3
24c d
c) 6 4
5c d
d) 6 4
5c d

22. El resultado de  7 4 4
2 4n g ng corresponde a:
a) 6
2n g
b) 6
2n
c) 61
2
n g
d) 61
2
n
23. Al resolver 4 5 22 6
3 7
h w h obtengo como resultado:
a) 6 54
7
h w
b) 2 54
7
h w
c) 64
7
h
d) 54
7
w

24. Al resolver  2 3 2
15 3x y xy obtengo como resultado:
a) 5xy
b) 3 5
5x y 
c) 3 5
5x y
d) 1 1
5x y 
25. De las siguientes expresiones escriba en los espacios dos que
corresponden a monomios:
____________________ ___________________
5
11
gf7
8
5
h4 1
7
d 2
3
x
a
9
3
17
5
b
m

26. De los monomios que se encuentran dentro del recuadro, escriba en los
espacios dos de ellos que sean semejantes entre si.
_______________________ _______________________
27. Complete la siguiente tabla.
Monomio Factor
numérico
Factor literal Grado
Grado con
respecto a
“v”
4 3 5
36
q m n
3 5 4
11
7
q n m
3 4 5
87
15
n q m
4 3 5
16b a c
3 4 5
6
5
c a b
5 3 4
6
5
c a b
4
2
3 6
3
vu
2 5 6 8
2
17
a v w

28. Calcule el área de un rombo sabiendo que sus diagonales miden 10 cm y
20 cm respectivamente. Hacer figura.
29. Simplifique las siguientes expresiones aplicando las leyes de potencias.
a) b) 35 4
2
m h
mh
 
 
 
   
4 22 3 2 3
5 5b a b a

30. Resuelva la siguiente operación con monomios.
31. Resuelva la siguiente multiplicación y división de monomios
a) b)
2 2 2 2
3 9 7
4 5 4 5
xy a y xy a y
  
3 1 1 4
12 2m n m ng  3 2 3 5
121 11x y x y 

32. Rebeca va de compras con 20300 colones, si gasta
1
5
del dinero, ¿Cuánto
dinero gastó?:
a) 4060
b) 20295
c) 16240
d) 101500
33. ¿Cuánto es el 12 % de 9000?
a) 8988
b) 20295
c) 1080
d) 108000
34. ¿Cuál de los siguientes criterios garantiza que los triángulos de la figura
adjunta son semejantes?
a) A – A
b) L – A – L
c) L – L – L
d) A – L – A
A
C
E
B D

a) A – A
b) L – A – L
c) L – L – L
d) A – L – A
a) A – A
b) L – A – L
c) L – L – L
d) A – L – A
A
5
B
6
C
D
x E
12
F
M
7
P
11
6
Q
R
x
T
33
S
21

37. Escriba el nombre que recibe cada una de las siguientes homotecias y
determine el valor de “k”.
A.
Nombre: ________________
Valor de “k” : ____________
A
A
E
4
B
C
Ć
´B
´D
O
É
8
Á
k

B.
Nombre: ___________________________
Valor de “k” : ________________________
O
B
C D
E
5
15
´B
´C
´D
´E

C.
Nombre: _____________________
Valor de “k” : __________________
A
´C
4
´A
O
B
6
C

´B

D.
Nombre: _____________________
Valor de “k” : __________________
A
6
B 12
´A
´B 4
3
9
C
O
2
´C

38. De acuerdo con la figura adjunta, determine lo que se pide a continuación:
Razón de semejanza: ___________
m F = ______________________
m A = ______________________
39. De acuerdo con la siguiente homotecia, identifique el elemento homólogo
solicitado:
Homólogo de ACB = _______________________
Homólogo de Ć´B = _______________________
Homólogo de A = _____________________
A
D
5
F
C
B
76o
17
E
A
B
C
´B
Á
Ć
O

40. De acuerdo con la siguiente figura, identifique la homotecia
correspondiente a las indicadas:
E y _________
B y _________
41. Calcule el resultado de las siguientes operaciones combinadas:
a)
2
1 5 3 2
2 4 2 2
 
   
 
b)
2
4 2 5
9 3 9
 
   
 
FE
D
C
B
A

42. Fernando fue a la feria con 4200 colones y compró 1,5 kg de sandía y
1
2
4
de papaya. Si gastó
2
3
del total de dinero que llevaba ¿Cuánto dinero le
sobró y cuántos kilos de fruta compró?
43. Determine el valor desconocido, dados los siguientes triángulos:
a) ABC DEF
A
24
B
32
C
D
3
E
x
F

b)
adjunta son congruentes?
a) A – A
b) L – A – L
c) L – L – L
d) A – L – A
A
4cm
3cm
6cm
B
x
C

45. Sea MNP GHU   , si 37o
P  , y 49o
G  ¿Cuánto mide el ángulo M?
a) 37º
b) 49º
c) 94º
d) 180º
adjunta son congruentes?
a) A – A
b) L – A – L
c) L – L – L
d) A – L – A
47. El valor de  
3
1b  cuando 2b   , corresponde a:
a) – 27
b) – 9
c) 9
d) 27
19
19

48. El valor numérico de la expresión 3
1a  cuando 1a   corresponde a:
a) – 4
b) – 3
c) – 2
d) 0
49. El valor numérico de la expresión
5
p q
cuando 15p  , 5q  corresponde
a:
a) – 4
b) 2
c) 4
d) 5

50. Para los siguientes pares de triángulos congruentes, complete
a) PQM   ______________
Criterio: _________________
b) CBA   ______________
7cmQ
M
5cm
P
4cm
T
4cm
V 7cm
5cm
S
D
51
E
F38
B C
51
38
A

51. Complete los espacios de acuerdo con la figura:
1)
AC BE
CD
 2)
BF
CD EF
 3)
AC CD
EF

A
C
D
1 2 3l l l
F
E
B
1l
2l
3l

52. Complete la siguiente tabla:
Expresión algebraica Número de términos
6 3
8
2 7 1
9
j a d
z
 
2 4 6
3
5 4
c g f mn
a w
 
 
 
53. Complete la siguiente tabla:
Expresión Algebraica Factor numérico Factor literal
5 6 8
2
17
a v w

54. Escriba en el espacio el nombre de cada una figura:
_________________________ _______________________
55. Determine la altura de un edificio que proyecta una sombra de 9,7 metros
en el instante en que un arbusto que mide 1,3 metros proyecta una sombra
de 0,78 metros. Haga el dibujo.

56. De acuerdo con la figura determine la altura del árbol.
57. Determine la medida de los segmentos x, y, z de las siguientes figuras:
x
1,7m
0,8m2,1m
4
x
1l
6
2l
3
3l
1 2 3l l l 1 2 3l l l 1 2 3l l l
16
3l
2l
1l
105
y
1l
3l
2l
5

58. Si el perímetro de la base de un prisma cuadrangular es 20 cm. Determine
la medida del lado una sección plana paralela a dicha base.
59. Dada la siguiente pirámide triangular, determine la medida de RQ y PQ.
P
3
R
Q
C
A
6
7
B
9

60. Determine el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas.
a)
2
a b
c

si a = 2 b = 1 c =
4
3
b)
3 5
8
a
b  
 
 
si a = 4, b = 3

61. El resultado de
5 4
7 7
 corresponde a:
a)
9
14
b)
14
9
c)
9
7
d)
7
9
62. El resultado de
17 11
3 3

 corresponde a:
a)
28
3

b) 1
c)
28
6

d) 2

63. El resultado de
56 10
11 11
 
 corresponde a:
a)
66
22
b)
66
11
c)
66
22

d) 6
64. El resultado de
7 3
4 4

 corresponde a:
a)
5
2

b)
5
4

c)
10
8

d)
10
8

65. El resultado de
12 5
5 3

 corresponde a:
a) – 4
b)
36
25

c)
7
15

d)
60
5

66. El resultado de
35 7
2 4
 corresponde a:
a)
5
2
b)
10
7
c)
7
10
d)
2
5

67. La expresión
12 23
8 8
7 7

    
   
   
corresponde a:
a)
35
8
7
 
 
 
b)
11
8
7

 
 
 
c)
276
8
7
 
 
 
d)
11
8
7
 
 
 
68. La expresión
37 37
5 5
6 6

   
   
   
corresponde a:
a)
0
5
6
 
 
 
b)
74
5
6
 
 
 
c) 1
d)
1369
5
6

 
 
 

69. La expresión
24
1
2

  
  
   
corresponde a:
a)
2
1
2
 
 
 
b)
8
1
2
 
 
 
c)
6
1
2

 
 
 
d)  
8
2
70. La expresión
35 2
3 3
4 4
    
    
     
corresponde a:
a)
8 5
3 3
4 4
   
   
   
b)
30
3
4
 
 
 
c)
21
3
4
 
 
 
d)
15 5
3 3
4 4
   
   
   

71. La expresión
5
19
6

 
 
 
corresponde a:
a)
5
19
6
 
 
 
b)
5
6
19

 
 
 
c)
5
19
6
 
 
 
d)
5
6
19
 
 
 
72. El resultado de 5
32 corresponde a:
a) 5
2
b) 2
c) 2
5
d) 32

73. El resultado de 3
27 corresponde a:
a) 3
3
b) 3
3
c) 3
d) – 3
74. Escriba el símbolo ,  ó = según corresponda:
a)
7
9
____________
6
8
b) 1
51 ____________
13
6

c)
1
9
____________
1
17
d)
12
3

____________
20
5


75. Utilice las propiedades de potencias para resolver las siguientes
operaciones:
a)
4 4
4 4
6 6
   
   
   
= _______________________
b)
3
9 9
7 7
   
   
   
= _______________________
c)
23
5
3
  
  
   
= _______________________
d)
4 5
1 1
2 2

   
   
   
= _______________________
e)
11 2
3 11
8 5

    
    
     
= _______________________
76. Escriba el resultado de las siguientes operaciones
a)
4 5 1
6 3 4
 
  = __________________________
b)
7 21
5 3
 
 = __________________________

77. De acuerdo con la recta numérica que aparece a continuación, identifique
el número racional que corresponde a cada una de las letras
A : ________ P : _______ E : ________ S : ________
78. Resuelva las siguientes operaciones con números racionales:
a)
4 1 7
3 6 4

 
A 3 P 2 E 1 S 0

b)
1
3,2
2

c)
3 3
2
4 5

 
d) 4
2401
1296

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