Examen 02 2007-01

Examen Bachillerato Unificado 2007-01
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
1) Uno de los factores de 1252 2
 xx es
A) 3x
B) 4x
C) 12x
D) 32 x
2) Uno de los factores de
1622
5018 aba  es
A)
26
2 ba
B) ab 59 
C)
2
53 ab 
D)  22
53 ab 
3) Uno de los factores de    1912
 aaa es
A)
2
a
B) 3a
C) 9a
D) 12
a

4) Uno de los factores de
4
1
749 22
 tkk es
A) tk 
2
1
7
B) tk 
2
1
7
C) tk 
2
1
7
D)
2
2
1
7 tk 
5) La expresión
    
 ba
babababa


2
222
es equivalente a
A)
2
22 22
baba 
B)
2
22 22
baba 
C)
2
2233
baba 
D)
 
3 3 2 2
2
2
a b a ab b
a b
   


6) La expresión
532
3
52
2
2
32





mm
m
m
m
es equivalente a
A)
 
m
m
3
12 
B)
 
m
m
3
12 
C)
 
m
m
3
12 
D)
   152
6
2
5
 mm
m
7) La expresión
ba
ba
ba
ba




 22
es equivalente a
A) 0
B) 22
4
ba
b


C) 22
2
ba
ab


D) 22
2
4
ba
b



8) La expresión
1
2
2 2
22





a
aa
bab
abba
es equivalente a
A)
1
2
a
a
B)
1
2
a
a
C)  12
aba
D)
   
 2
2
2
11


a
aa
9) Una solución de 472 2
 xx es
A) 1
B) -4
C)
2
1
D)
4
177 
10)EL conjunto solución de 2
1
13



x
x
x
es
A)
B)  
C)  3, 3
D)  3 2 2, 3 2 2   

11)EL conjunto solución de   5431 2
 xx es
A)  
B)  2 3,2 3 
C)  3 6,3 6 
D)  63,63 
12)Si el producto de dos números positivos es 180 y su cociente es
4
5
,
entonces, ¿Cuál es el número menor?
A) 3
B) 12
C) 15
D) 27
13)Considere el siguiente enunciado.
Una ecuación que permite resolver el problema anterior es
A)    222
17  xxx
B)    222
17  xxx
C)    222
17  xxx
D)    222
17  xxx
En un triángulo rectángulo la medida “X” de un cateto es 7 más que
la medida del todo cateto y 1 menos que la medida de la hipotenusa.
¿Cuál es la medida de la hipotenusa?

14)Si f es una función dada por   2
xxf  , entonces la preimágen de 8 es
A) 16
B) 64
C) 2
D) 22
15)Si f es una función dada por   Rf 28,16: tal que   xxf  ,
entonces el ámbito de f es
A)
B)

C)  4,72 
D)  4,72 
16)El Dominio Máximo de la función f dada por  
124
1
2



xx
x
xf es
A)
B)  1
C)
1
4
 
 
 
D)
1
1,
4
 
 
 

17)El Dominio Máximo de la función f dada por   xxf  3 es
A) ,3
  
B) 3, 
  
C) ,3
  
D) 3, 
  
18)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el ámbito de f es
A)  2,2
B)  1,3
C) 2, 
   
D) 1, 
   
19)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , se cumple que f
es
A) creciente en  0,2
B) creciente en  3,2
C) decreciente en  3,2
D) decreciente en  3,0
-2
-1
3
2
y
x
2
y
x
-3
2
-3 -2
-2
-1 1
1

20)¿Cuál es el punto de intersección de la recta dada por 423  yx con el
eje “x”?
A) 





3
4
,0
B) 





0,
3
4
C)  0,2
D)  2,0 
21)Para que la función f dada por     3123  xkxf sea decreciente,
se debe cumplir que:
A) 4k
B) 4k
C) 4k
D) 4k
22)La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por
6
8
5
7
3
2
 xy
corresponde a
A) 302110  xy
B) 302110  xy
C) 631021  xy
D) 631021  xy

23)El punto de intersección de las rectas cuyas ecuaciones son xy  2 y
xy 32  es
A) d  6,4
B) 





5
3
,
5
2
C) 





5
6
,
5
4
D)  6,4 
24)Considere las siguientes proposiciones.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
A) Ambas
B) Ninguna
C) Solo la I
D) Solo la II
I. Si f es una función dada por  
7
53 

x
xf , entonces  
7
571 
 x
xf
II. Si f es una función dada por
 
3
7
1
4
3


x
xf , entonces  
14
3
21

f

25)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de 1
f
corresponde a
A)   3
4
31
 x
xf
B)   4
3
41
 x
xf
C)   3
4
31


 x
xf
D)   4
3
41


 x
xf
26)La gráfica de la función f dada por   544 2
 xxxf tiene por eje de
simetría la recta dada por
A) 4x
B)
2
1
x
C) 4x
D)
2
1
x
3
4
y
x

27)La función f dada por    2
2
4
3
 xxf es estrictamente creciente en
A) 2, 
  
B) ,2
  
C)
3
,
4
 
  
D)
3
,
4
  
  
28)De acuerdo con los datos de la figura, el criterio de la función que determina
el área A, en términos de la diagonal d, del cuadrado ABCD es
A) f   2
ddA 
B)  
2
2
d
dA 
C)   ddA 2
D)  
2
d
dA 
A B
CD
d

29)Si f es una función dada por  
x
xf 






2
7
, entonces es verdadero que
A) el ámbito de f es
B) f es estrictamente decreciente
C) 






7
2
,1 es un elemento del gráfico de f
D) La gráfica de f se interseca con el eje “x” en  0,1
30)Si g es una función dada por   x
xg 33 , entonces la imagen de -3 es
A) 0
B) 2
C)
9
1
D) -9
31)La solución de
1
2
4 23

x
es
A) 1
B)
2
1
C)
3
2
D)
6
5

32)El conjunto solución de
1
32
343
1
49









x
x
es
A)  3
B)
1
3
 
 
 
C)
1
9
 
 
 
D)
7
9
 
 
 
33)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de f
corresponde a
A)   xxf 2log
B)   xxf 3log
C)   xxf 2log2
D)   xxf 8
3
log
34)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , si f está dada por
  xxf alog con 0a , entonces
A)   1xf para 0x
B)   0xf para 1x
C)   0xf para 1x
D)   0xf para 10  x
y
x
1 2
1

35)La expresión   4
2log mxf x
 es equivalente a
A) m2
B) mxlog2
C)  24
log mx
D)
24
loglog xm xx 
36)Si yxm bbb loglog
3
1
log  , entonces m es equivalente a
A) yx3
B)
3 xy
C)
3
xy
D)
3 yx 
37)La expresión   1515log
2
1  es equivalente a
A) 2
B) 4
C) -2
D) 526

38)Una solución de    23log3 xx es aproximadamente
A) 3,46
B) 4,37
C) -0,56
D) -1,85
39)Una solución de     113log4log 22  xx es
A)
6
213
B)
6
213
C)
6
14513
D)
6
14513
40)De acuerdo con los datos de la figura, si
0
80mAC ; entonces ABCm es
A) 0
20
B) 0
40
C) 0
80
D) 0
160
M B
A
C

41)De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es la medida del ABC ?
A)
0
20
B)
0
40
C)
0
60
D)
0
80
42)De acuerdo con los datos de la figura; si O es el centro de la circunferencia,
0
228mABD y BF es bisectriz del ABD , entonces, ¿Cuál es la
medida del AOF ?
A) 0
33
B) 0
66
C) 0
114
D) 0
132
43) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un cuadrado inscrito
en una circunferencia de centro O, entonces el área de la región destacada
con gris es
A)
9
2
9


B) 918 
C) 3618 
D)
36
2
9


B
A
C
8x
4x
6x
B
A
D
O
F
DA
C
O
B

44)De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un rombo inscrito en la
semicircunferencia de centro B y 4CD , entonces el área de la región
destacada con gris es
A) 88 
B) 1616 
C) 388 
D) 31616 
45)Si el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia es
381 , entonces la medida del radio es
A) 36
B) 29
C) 39
D) 327
C D
A
B

46)Considere las siguientes proposiciones acerca de un hexágono regular
cuya medida del lado es 6.
A) Todas
B) Solo la I y la II
C) Solo la I y la III
D) Solo la II y la III
47)El Perímetro de un Polígono regular es 72, si se trazan 9 diagonales en
total, entonces, ¿Cuál es la medida de la apotema de dicho polígono?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 312
48)Si la medida de la diagonal de cada una de las caras de un cubo es 10,
entonces, ¿Cuál es el área del cubo?
A) 200
B) 300
C) 2250
D) 2300
I. La medida de la apotema es 33
II. El área es 3108
III. La medida del radio es 6

49)Un cilindro recto y un cono circular recto tienen igual radio e igual altura. Si
el volumen del cono es 120 , entonces el volumen del cilindro es
A) 40
B) 80
C) 160
D) 360
50)¿Cuál de las siguientes medidas corresponde a la de un ángulo cuadrantal?
A)
4

B)
4
3
C)
2
3
D)
4
5
51)La medida de un ángulo coterminal con un ángulo cuya medida es
3
8
corresponde a
A)
0
120
B)
0
240
C)
0
480
D)
0
840

52)La expresión
senx
xx csctan 
es equivalente a
A) x3
sec
B) x2
csc
C) xx seccsc 
D) xx 2
csctan 
53)La expresión senx
x
x

sec
cot
es equivalente a
A) xcsc
B) senx2
C) xsenx cos
D)  xsenxx coscot 
54)La expresión
x
senx
senx
x
cos1
cos

 es equivalente a
A) xsec
B) xcsc
C)
x
x
cos1
cot

D) xx cotcsc 

55)El valor 




 
3
4
sen es
A)
2
1
B)
2
1
C)
2
3
D)
2
3
56)De acuerdo con los datos de la figura, la expresión
a
1
es equivalente a
A) cos
B) sec
C) sen
D) csc
y
x
1
1
-1
-1
 ba  ,

57)Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por
  xxf tan .
A) Solo la I y la II
B) Solo la I y la III
C) Solo la II y la III
D) La I, la II y la III
58)La función f dada por   xxf cos es decreciente en
A)  0,
B)  ,0
C)
3
,
2


 
  
D)
3
,
2


 
  
I. Una preimagen de 1 es
4
9
II. La gráfica de f interseca al eje “y” en  1,0
III. El período de f es 

59)El conjunto solución de 02csc3 x en  2,0 es
A)
4
,
3 3
  
 
 
B)
2
,
3 3
  
 
 
C)
2 5
0, ,
3 3
  
 
 
D)
4 5
0, ,
3 3
  
 
 
60)El conjunto solución de 014 2
xsen en  2,0 es
A)  0,
B)
5
0, , ,
6 6
 

 
 
 
C)
5
, , ,2
6 6
 
 
 
 
 
D)
5 7 11
, , ,
6 6 6 6
    
 
 

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