2. INTRODUCCIÓN
Para ordenar números fraccionarios, decimales y
naturales, podemos seguir varios caminos:
• Graficarlos (cada número en unidades del
mismo tamaño) y comparar las porciones.
• Graficarlos en la recta numérica, allí se
encuentran ordenados.
• Pasar todos los números a decimales y
compararlos de acuerdo a sus cifras decimales.
• Pasar todos los números a fraccionarios, luego a
homogéneos (equivalentes a los originales) y
comparar sus numeradores.
3. Algoritmo para ordenar números fraccionarios:
• Pasar todos los números a fraccionarios (si hay
decimales), los números enteros se acomodan fácilmente
con cualquiera de las clases de números (para hacerlo
fraccionario, se coloca la unidad en el denominador).
• Si hay fracciones mixtas, pasar a fracción impropia.
• Encontrar el mínimo común múltiplo de los
denominadores para hacer a todas las fracciones
homogéneas.
• Transformar en fracciones homogéneas y a la vez
equivalentes a las originales.
• Ordenar fijándose en los numeradores, de acuerdo a la
orden pedida, ascendente (de menor a mayor) o
descendente (de mayor a menor).
4. Fracciones
• Llamamos fracción al cociente entre dos números enteros a y b, donde b debe ser
distinto de cero y lo escribimos:
(a es el numerador de la fracción y b el denominador).
Nos dice cuántas partes hay en un todo y se refiere a una parte del total
Por ejemplo: el cociente entre los números 1 y 10 es la fracción, donde 1 es el
numerador de la fracción y 10 el denominador.
1
10
5. Número mixto
•
a/b
• Las fracciones cuyo denominador es mayor que la unidad, se pueden
escribir como número mixto, separando las unidades que contiene:
8/5
• Por ejemplo, en la fracción, 8 es el numerador de la fracción y es
mayor que el 5, que es su denominador. Luego, podemos pensar
dicha fracción como +, o lo que es equivalente a 1 +, lo que se puede
expresar de la siguiente forma: 1 . 3/5
• En general, el número mixto correspondiente a la fracción con a>b se
obtiene haciendo la división entera entre a y b.
6.
7. Fracciones equivalentes
ab Entonces = c
Rc
* Las fracciones que representan la misma cantidad de un todo o grupo se llaman fracciones equivalentes. Por
ejemplo, la ½ de un círculo es la misma cantidad que 2/4 del mismo círculo. Esto se expresa como
1 2
2 4
9. Adición y sustracción de fracciones
• Para sumar o restar fracciones de igual denominador, se suman o se restan los
numeradores. Por ejemplo:
1 5 1+5 6
+ = =
8 8 8 8
Para sumar o restar fracciones de distinto denominador, primero se determina el
denominador común, que será el m.c.m. de los denominadores, se divide éste
entre cada denominador, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador
correspondiente. Segundo: Se suman o restan las fracciones equivalentes
obtenidas. Por ejemplo:
10. Multiplicación y división de fracciones
• Multiplicación de fracciones
Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los
denominadores entre sí.
Por ejemplo: 3 2 3x2 6
x = =
4 5 4x5 20
• División de fracciones
La fracción inversa de una fracción dada se obtiene intercambiando el numerador
por el denominador. La fracción inversa de a/b es b/a.
Para dividir dos fracciones se multiplica la primera por la inversa de la segunda.
Por ejemplo: 3 2 3 5 3x5 15
: = x = =
4 5 4 2 4x2 8
O de otro modo, el cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por
numerador el producto de los extremos y por denominador el producto de los
medios:
