DIBUJAR GRÁFICAS Y BUSCAR EXPRESIONES FUNCIONES ELEMENTALES, OS AYUDARÁ A TENER MÁS CLARO OTROS CONCEPTOS ELEMENTALES DE FUNCIONES

1. EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES
1. Representa la siguientes rectas:
a. y = 2 f. x=−5
b. y = −2 g. y = x
c. y=¾ h. y = −2x − 1
d. y = 0 i. y = ½x − 1
e. x = 0 j. y = 2x
2. Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
a. Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.
b. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, − 2).
c. Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).
d. Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7 .
3. Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de
los boquerones en función de los kilogr amos comprados.
4. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su
crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado
a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y
representar gráficamente.
5. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación
de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día
se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?
6. Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:
a. y = (x−1)² + 1 d. y = −3(x − 2)² − 5
b. y = 3(x−1)² + 1 e. y = x² − 7x −18
c. y = 2(x+1)² − 3 f. y = 3x² + 12x − 5
7. Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:
a. y = x² − 5x + 3 c. y = x² − 2x + 4
b. y = 2x² − 5x + 4 d. y = −x² − x + 3
8. Representa gráficamente las funciones cuadráticas:

2. EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES
a. y = −x² + 4x − 3 b. y = x² + 2x + 1
9. Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (1, 9).
Calcular el valor de a.
10. Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1,1), (0, 0) y
(−1,1). Calcula a, b y c.
11. Representa las funciones definidas a trozos:
a.
b.
c.
12. Representa las funciones valor absoluto:
a. f(x) = |x − 2|
b. f(x) = |x² −4x + 3|
c. f(x) = |x| − x
13. Representa las funciones de la parte entera de x:
a. f(x) = x +1 − E(x)
b. f(x) = 2x − E(x)
14. Representa las funciones racionales y determina su centro:
a. f(x) = 6/x
d.
b.
e.
c.
f.

3. EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES
g.
15. Representa las funciones exponenciales:
a.
b.
16. Representa las funciones logarítmicas:
a.
b.
c. f(x) = ln x
17. Representa las funciones trigonométricas:
a.
b.
18. Representa como traslaciones del logaritmo.
a. f ( x)  log2 ( x  2)
b. f ( x)  log1 / 2 ( x  2)  3

4. EJERCICIOS SOBRE GRÁFICAS DE FUNCIONES ELEMENTALES
Dadas las siguientes gráficas, determina su expresión algebraica.
A B
C D
E F