Revista_Tecnologia_de_Credito_87_WEB

Risco de Crédito da Contraparte
no Contexto de Bancos Comerciais
segundo Basileia III
Lourenço Miranda
Al Qureshi
Nº 87
Maio 2014
Comparação entre Algoritmos
para o Cálculo do Indicador
AUROC
Lineke Clementino Sleegers Rocha
Luis Gustavo Santos Barros
14
Modelo de Behavior Scoring
em uma Empresa de
Telecomunicações Brasileira
Aline Gonçalves Lins
Wesley Vieira da Silva
Luciano Luiz Dalazen
Luiz Carlos Duclós
22
Previsão de Inadimplência
na Baixa Renda
Patricia Rosangela Carneiro
41

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3
06
Risco de Crédito da Contraparte no Contexto
de Bancos Comerciais segundo Basileia III
Lourenço Miranda
Al Qureshi
O artigo destaca as preocupações ligadas ao hedge
do Risco de Crédito da Contraparte (Counterparty
Value Adjustment – CVA), principalmente para os
bancos comerciais, cujas carteiras se compõem
fundamentalmente de empresas do middle market
ou PJs locais, cujos CCRs não possam ser objeto de
hedging direto.
14
Comparação entre Algoritmos para
o Cálculo do Indicador AUROC
Lineke Clementino Sleegers Rocha
A conclusão deste estudo, que comparou três
algoritmos, é de que a melhor metodologia para o
cálculo do indicador AUROC, um dos principais
indicadores da acurácia dos modelos de risco de
crédito, é a derivação da estatística do Teste de Mann-
Whitney-Wilcoxon (MWW).
22
Modelo de Behavior Scoring em uma
Empresa de Telecomunicações Brasileira
Luiz Carlos Duclós
Técnicas econométricas e de análise multivariada
de Logit Binomial possibilitaram a construção de um
modelo de Behavior Scoring e a segmentação dos
clientes em classes de risco. A partir dessas classes,
empregando-se a métrica do Value at Risk (VaR),
originaram-se quatro segmentos diferenciados.
41
Previsão de Inadimplência na Baixa Renda
O potencial de consumo nas classes populares
vinha sendo ignorado pela maioria das empresas
seja no Brasil, como em outros países, porém, mais
recentemente, a atuação junto aos mercados da base
da pirâmide vem crescendo e ganhando importância.
Medir o risco de inadimplência foi o foco da pesquisa.

4
Esta edição apresenta quatro arti-
gos de grande relevância para a gestão de
risco de crédito, cada um deles contendo
estudos voltados para situações particula-
res, que poderão servir de referência a espe-
cialistas e analistas de empresas e institui-
ções financeiras, professores e estudantes.
O primeiro artigo – “Risco de Cré-
dito da Contraparte no Contexto de Ban-
cos Comerciais segundo Basileia III” - fo-
caliza especialmente instituições financei-
ras cujas carteiras são constituídas por em-
presas do middle Market ou PJs locais. Seus
autores, Lourenço Miranda e Al Qureshi
pertencem à mesma instituição - US Ban-
corp - o 5º maior Banco Comercial dos Esta-
dos Unidos. Miranda é Head do Quantitati-
ve Analytics Group e Al Qureshi é Head do
Market Solutions Group. Ambos têm lon-
ga experiência na atividade que exercem -
Gestão, Mensuração e Precificação de Ris-
co, e Trader. No estudo, Lourenço Miranda e
Al Qureshi enumeram as preocupações li-
gadas ao hedge de Risco de Crédito da Con-
traparte, um dos assuntos do momento no
setor bancário, especialmente depois da
emissão das regras do Basileia III, segundo
as quais a mensuração de capital para fins
de CCR tornou-se obrigatória por meio do
cálculo de um VaR do CVA. Eles afirmam
que o Risco de Crédito da Contraparte e o
CVA serão, em um futuro próximo, temas
de extrema importância na agenda de ges-
tão do risco de crédito dos principais ban-
cos, voltados especialmente para a solidez
e estabilidade do Sistema Financeiro.
Líneke Clementino Sleegers Ro-
cha, Gerente Executivo da área de Monito-
ração dos Modelos de Risco da Caixa Eco-
nômica Federal, estatística, pós graduada
em Métodos Quantitativos, mestre em Eco-
nomia, é responsável pelo artigo “Compa-
ração entre Algoritmos para Cálculo do In-
dicador AUROC” em coautoria com o es-
tudante de Estatística Luis Gustavo Santos
Barros, estagiário na CEF. O estudo enfa-
tiza que os softwares estatísticos retornam
este indicador na construção dos modelos,
mas que existem diversos algoritmos para
cálculo desse indicador utilizado no acom-
panhamento dos modelos de risco de cré-
dito. Na análise foram comparados três al-
goritmos para o cálculo do AUROC obti-
dos pelo software SAS, cotejando os resul-
tados para dados agrupados (em classes
de escore) e não agrupados (dados brutos).
A comparação das três propostas resultou
que a melhor metodologia para o cálculo
do indicador AUROC é pela derivação da
estatística do Teste de Mann-Whitney-Wil-
coxon (MWW). Este método de cálculo não
apresenta valores fora do intervalo espera-
do para o indicador e não é impactado na
utilização de dados agrupados.
Os professores Aline Gonçalves
Lins, Wesley Vieira da Silva, Luciano Luiz
Dalazen e o mestrando Luiz Carlos Duclós
são autores do artigo “Modelo de Behavior
Scoring em uma Empresa de Telecomunica-
ções Brasileira”. Trata-se de uma pesquisa
que teve por objetivo construir um modelo
para determinar a probabilidade de inadim-
plência de um cliente, a partir de seu com-
portamento de pagamentos. Utilizaram-se
técnicas econométricas e de análise multi-
variada para construir um modelo de Beha-
vior Scoring e a segmentação dos clientes
Palavra do Editor

5
em classes de risco, associadas a uma pro-
babilidade de inadimplência e a perda fi-
nanceira esperada. O modelo possibilitou a
compreensão do fenômeno estudado, isto
é, a inadimplência na empresa “TELE” e, a
partir da probabilidade, efetuou-se a sepa-
ração dos clientes em classes de risco, pos-
sibilitando calcular o VaR desses grupos.
Na pesquisa, o VaR está definido como a
perda máxima esperada em 8 meses, com
uma confiança de 95%. Dessa maneira, fo-
ram obtidos quatro agrupamentos de clien-
tes com perdas homogêneas dentro dos
grupos, mas heterogêneas quando compa-
radas entre si. Isso permitiu dar um trata-
mento diferenciado aos clientes, com uma
acuracidade maior no que tange a previsão
de retorno sobre o investimento.
Bastante oportuno é o artigo de
Patricia Rosangela Carneiro - “Previsão de
Inadimplência na Baixa Renda” - uma vez
que atualmente grande número de organi-
zações passou a reconhecer e explorar as
classes populares. A autora é graduada em
Estatística e tem 10 anos de experiência em
desenvolvimento de soluções customiza-
das para clientes da Serasa Experian. Seu
trabalho buscou identificar variáveis capa-
zes de explicar o comportamento de crédito
dessa classe e sugeriu um modelo de crédi-
to para a população brasileira de baixa ren-
da. A população de baixa renda tem pou-
co ou nenhum colateral, não tem histórico
de crédito, tem diminuta ou nenhuma expe-
riência em lidar com dinheiro ou em geren-
ciar um negócio e pode habitar locais dis-
tantes. O inadimplemento representa um
dos maiores problemas na concessão de
crédito, pois influencia diretamente as con-
dições para o acesso. Neste trabalho, a
inadimplência encontrada na amostra sele-
cionada para aplicar a técnica Credit Scoring
foi de 28% de clientes inadimplentes. A alta
taxa de inadimplência é explicada pelo des-
controle por parte de uma parcela da po-
pulação que tem agora, acesso a bens que
nunca teve, e na qual se deposita alto nível
de confiança para o futuro. Para alcançar o
objetivo proposto, foram realizadas análises
estatísticas, as quais surpreenderam as ex-
pectativas do pesquisador.
Publicação trimestral da Serasa Experian ISSN 2177-6032
Tecnologia de crédito ANO XIII Nº 87
Presidente - Brasil
José Luiz Rossi
Presidentes/Superintendentes de Unidades de Negócios
Juliana Azuma, Marcelo Kekligian, Maria Zanforlin,
Mariana Pinheiro e Steven Wagner
Diretores
Amador Rodriguez, Guilherme Cavalieri, Laércio Oliveira Pinto,
Lisias Lauretti, Paulo Melo, Silvânio Covas e Valdemir Bertolo
Editora Responsável
Rosina I. M. D’Angina (MTb 8251)
Assistente de Edição
Nancy Galvão
Projeto Gráfico
Luis Barbuda
Capa
Gerson Lezak
Editoração Eletrônica
Gerson Lezak
Ilustração
Gerson Lezak
Tradução
Allan Hastings
Correspondência
Serasa Experian - Comunicação & Branding
Alameda dos Quinimuras, 187 - CEP 04068-900 - São Paulo - SP
www.serasaexperian.com.br
rdangina@gmail.com
Os conceitos emitidos em artigos assinados são de responsabi
lidade de seus autores, não expressando, necessariamente, o
ponto de vista da Serasa Experian, nem do Conselho Editorial.
É proibida a reprodução total ou parcial dos artigos
desta publicação.

6
Risco de Crédito da Contraparte no
Contexto de Bancos Comerciais
segundo Basileia III
Lourenço Miranda
Al Qureshi

7
Introdução
Muitas instituições financeiras sofre-
ram significativas perdas ligadas ao Risco de
Crédito da Contraparte (Counterparty Credit
Risk – CCR) em suas transações com deriva-
tivos de balcão (OTC) durante a violenta per-
turbação de mercado de 2008-2009. Essas
perdas deveram-se principalmente a contra-
partes em default direto ou de ajustes de valo-
ração de crédito (Credit Valuation Adjustments
– CVA) relacionados a perdas de marcação
ao mercado associadas a contrapartes não
inadimplentes. Mais especificamente, o de-
fault de Lehman e seus efeitos ampliaram o
foco dos agentes do mercado sobre a ques-
tão do CCR em seus trading books. Tendo isso
em mente, o Comitê de Supervisão Bancá-
ria da Basileia (Basel Committee on Banking
Supervision – BCBS) publicou em dezembro
de 2009 um documento de consulta (consul-
tative paper – CP), com o objetivo de atender
a certas preocupações que surgiram duran-
te a crise dos mercados financeiros e que a
estrutura de adequação de capital do Basi-
leia II não era capaz de cobrir inteiramente.
Uma dessas questões envolve as elevadas
perdas de CCR em potencial em instituições
Sumário
O artigo descreve os processos gerais de modelagem de
crédito, proxy (aproximação da carteira equivalente), hedging e prá-
ticas setoriais aplicáveis no que se refere à gestão e mensuração
do risco de crédito da contraparte (Counterparty Value Adjustment,
ou CVA). Analisa em termos de processo potencial de proxy e pa-
radigma de hedging um modelo de carteira simplificado altamen-
te equiparado à exposição comum ao risco de contraparte da car-
teira de derivativos existente em um Banco comercial. A simulação
histórica foi realizada ao longo dos últimos quatro anos. Os resul-
tados são bastante alentadores e indicam que pode ser desenvol-
vido um protocolo de hedging altamente simplificado. Nesse exem-
plo, demonstrou-se que até mesmo com uma escala de risco mui-
to simplificada, foi possível harmonizar mais de 98% do risco ao
longo do tempo. Análises estatísticas subsequentes sugerem que
a maior parte do “erro de hedge” observado se deve ao risco de
curva não-modelado e é resultado direto de nosso agrupamento
(bucketing) altamente simplificado de taxas e volatilidades.
Palavras-chave:RiscodeCréditodaContraparte,BasileiaIII,
Credit Default Swaps, Hedging e Mapeamento de Crédito.

8
financeiras específicas e no setor financeiro
de modo geral. Depois do período de consul-
tas, em junho de 2011 o Comitê emitiu – em
sua forma revista e mais recente – uma série
de medidas reformadoras popularmente co-
nhecida como Basileia III, para reforçar a re-
gulação, a supervisão e a gestão de risco do
setor bancário. Essas medidas pretendiam:
aumentar a capacidade do setor para absor-
ver choques decorrentes de estresse finan-
ceiro e econômico de quaisquer fontes, apri-
morar a gestão de risco e a governança, e
reforçar a transparência e a divulgação por
parte dos bancos.
Mensuração do Risco de
Crédito da Contraparte
Ajuste de Valoração de Crédit
(Credit Valuation Adjustment – CVA)
Resumidamente, CVA é a modifica-
ção da marcação ao mercado de uma car-
teira por causa da possibilidade de default da
contraparte.
Parailustrarapreocupaçãoligadaao
CCR,consideremosocasodeumfornecedor
de crédito de primeira linha que firme um de-
rivativo de balcão nos termos do qual compre
um fluxo de caixa potencialmente positivo
de uma contraparte sub-prime e venda, pelo
mesmo preço, um fluxo de caixa idêntico a
outra instituição creditícia de primeira linha.
Na ausência de qualquer risco da contrapar-
te,ofornecedordecréditonãoterialucro/pre-
juízo. Na realidade, contudo, o intermediário
apresenta prejuízo por causa da diferença de
risco de contraparte que reteve e não repas-
sou à outra instituição de primeira linha. Para
avaliar esse ajuste, uma analogia genérica
para essa divergência de valor é admitir que
as duas contrapartes vendam implicitamente
uma à outra uma opção de default em relação
à transação. Neste exemplo, como a institui-
ção intermediária comprou um fluxo de caixa
positivo, tem um recebível positivo da contra-
parte sub-prime. Como corre o risco de default
da contraparte, vendeu implicitamente a ela
uma opção de default pela qual não recebeu
qualquer prêmio. Esse prêmio é equivalente
ao preço de risco CCR do hedge, de acordo
com a teoria da precificação neutra em risco.
Assim, a instituição deveria “cobrar” do seu
trader o valor da opção de default.
Teoricamente, dada uma medida de
valoração neutra em risco, o CVA deve ser
igual ao custo do hedge da exposição ao risco.
Dito isso, dada uma transação específica em
derivativos de balcão entre duas contrapar-
tes, o problema agora reside em identificar
um hedge para o CCR inerente à transação.
De modo geral, três fatores contri-
buem para o risco da contraparte. Primeiro,
o risco de crédito da contraparte medido por
sua Probabilidade de Descumprimento (PD).
Segundo, a exposição no momento do des-
cumprimento (Exposure at Default– EAD), que
depende do mercado (por exemplo, no caso
de um swap de taxa de juros a exposição de-
pende dos preços de mercado das taxas de
juros, o que faz da EAD uma variável de natu-
reza aleatória. Esta é a principal diferença en-
tre a EAD de um empréstimo e a de um de-
rivativo). Terceiro, a recuperação após o des-
cumprimento (medida pelo valor que pode
ser recuperado após o descumprimento, ou
Loss Given Default).
A exposição ao risco de crédito
pode, então, ser objeto de hedge por meio
de um instrumento que proteja a contrapar-
te do descumprimento pela outra. Tal instru-
mento é o bem conhecido Credit Default Swap
(CDS). Quando se trata de uma só contrapar-
te, o instrumento de hedge contra o risco de
crédito da contraparte é o CDS unitário (sin-

9
gle name CDS). Mas nem sempre se pode en-
contrar no mercado CDS unitários para uma
contraparte específica, principalmente quan-
do se trata do middle market ou de instituições
cujos CDSs não sejam líquidos o bastante ou
apresente custos proibitivos. Assim, o hed-
ging deve basear-se em aproximações (pro-
xies) da exposição à contraparte. O hedge tor-
na-se imperfeito, na medida em que essas
proxies apenas simulam o risco da contrapar-
te. O problema, agora, passa a ser o de en-
contrar tais proxies por meio de mapeamen-
to de risco de crédito (usando ratings ou infor-
mações setoriais).
Hedge do Risco da
Contraparte
Proxies e Mapeamento de Crédito
A modelagem e o proxying de crédito
são determinantes cruciais dos processos de
CVA a jusante, seja na precificação do com-
ponente CVA para uma nova transação, seja
no cálculo das sensibilidades de uma cartei-
ra à taxa de juros e ao hedge de crédito. Em
suma, no que se refere aos insumos de um
modelo de crédito (por proxying nos referimos
à maneira pela qual descrevemos o risco de
uma dada contraparte), é preciso destacar
que “proxies incorretas” podem dar origem a
significativa volatilidade dos ganhos.
Assim, ao discutir mapeamento de
crédito e/ou proxying, os autores sugerem que
o leitor cauteloso pense em maneiras pelas
quais as diferentes opções de projeto podem
afetar: a) mapeamentos de crédito excessiva-
mente conservadores ou agressivos (ao que
nos referiremos por erro de modelagem) e/ou
b) mapeamentos de crédito e/ou proxies que
não se atualizem à medida que o crédito sub-
jacente da contraparte se desloque (ao que
nos referiremos por anomalias de atualiza-
ção). Em última análise, ao sugerir as ideias
relacionadas a proxy de crédito que seguem,
nosso objetivo é o de obter um processo que
respeite os limites necessários associados
à produção de um preço de CVA competi-
tivo, que se preste a uma estrutura razoável
de hedge e que, na medida do possível, refli-
ta uma medida precisa do risco de crédito da
contraparte embutido nos nossos diferentes
books de derivativos.
Recomendações quanto
aoMapeamentodeCrédito
Uma Descrição Genérica para:
Contrapartes com CDSs
Negociáveis
Independentemente do ponto da es-
trutura de capital ao qual se vincule um dado
CDS específico, se uma determinada contra-
parte contar com CDSs negociáveis, então
quem fizer hedges com CVAs provavelmen-
te usará o preço de mercado do CDS como
dado de entrada para cálculo do CVA e das
sensibilidades de hedge correspondentes. As
informações de LGD também serão inferidas
a partir do mercado. Se o procedimento for
corretamente realizado, o risco da contrapar-
te assim mapeado deve levar a um preço de
CVA e, portanto, a um hedge de CVA que (em
tese) acompanhará com quase exatidão o ris-
co da contraparte, de maneira a reduzir o ris-
co líquido. Ao acompanhar o spread do Credit
Default Swap da contraparte, nosso objetivo é
minimizar o erro de modelagem e impossibili-
tar anomalias de atualização.
Contrapartes sem CDSs
Negociáveis
Chamamos o processo geral de atri-
buição de comportamento de crédito a con-

10
trapartes sem CDSs negociáveis de ciência
(ou arte?) de proxy. Esperamos utilizar os ratin-
gs de crédito internos das contrapartes. Es-
ses ratings internos podem ser mapeados em
relação a taxas históricas de probabilidade
de descumprimento, ou “PDRs”. Usamos as
PDRs e o rating setorial para determinar pre-
cificação por faixa de Índice CDX observá-
vel e calcular um preço CVA neutro em risco
como dado de entrada para o cálculo do en-
cargo de CVA e das sensibilidades de hedge
correspondentes. Para garantir a precisão do
proxying (mínimo erro de modelagem) e sua
atualização (ausência de anomalias de atua-
lização), é provável que um recurso quantita-
tivo baseado em hedging de CVA possa fun-
cionar com o crédito para monitorar PDRs de
entrada, precisão de proxy e retrotestes dos
cálculos de proxy e LGD. A realização de re-
trotestes, na ausência de CDSs negociáveis,
provavelmente exigirá o uso de curvas de tí-
tulos limpas e suavizadas e de preços sintéti-
cos de CDS derivados dos modelos de equi-
valência ações-CDS de fornecedores como o
KMV da Moody's.
O processo de mapeamento de cré-
dito implica restrições operacionais rígidas
a jusante, além de alguns benefícios diretos
para o negócio. Os benefícios do uso de pro-
xies simplificadas, porém precisas, resultam
do fato de a precificação ser direta, a preci-
ficação por CVA ser competitiva e o encar-
go de CVA ser derivado dos preços de mer-
cado. Este último ponto é crítico, já que será
fundamental contar com ativos negociáveis
para fazer o hedge da volatilidade dos resul-
tados do CVA.
Os custos associados à análise por
meio de proxy, em termos gerais, resultam do
fato de que será necessário um grande vo-
lume de análise quantitativa para garantir a
precisão das proxies (mínimo erro de mode-
lagem) e que as relações de proxy se deslo-
quem à medida que o crédito subjacente da
contraparte se mova para cima e para baixo
(mínimas anomalias de atualização). Por ou-
tro lado, haverá a consequência inevitável
de que, com o proxying e os hedges por pro-
xy, o crédito subjacente da contraparte não
se mova de maneira semelhante e até mes-
mo em direção oposta (risco-base). Na prá-
tica, qualquer movimento do crédito subja-
cente da contraparte que não seja capturado
pela proxy (ou seu hedge) será, afinal, um des-
cumprimento.
A Proxy é Sempre uma
Proxy… o Risco-base é
Inevitável
Como o processo de hedging apenas
protege contra sensibilidades derivadas das
sensibilidades proxy, os hedges não podem
oferecer proteção contra o risco-base entre
a ‘proxy’ e o crédito efetivo da contraparte.
Este, enfim, é o papel dos retrotestes da pro-
xy. Dada sua importância para o sucesso tan-
to da precificação quanto dos hedges, acre-
ditamos que proxying e retrotestes devam ser
funções da mesa de operações
O hedging por CVA são será uma ga-
rantia universal – principalmente em Bancos
Comerciais e, mais especificamente, ao con-
siderarmos a atual composição do book de
derivativos de balcão dos Bancos Comerciais
(em geral para atender às necessidades de
clientes PJ do Middle Market). O arranjo de
hedging por CVA provavelmente será inca-
paz de proporcionar hedge contra migração
de ratings e/ou um salto para a condição de
descumprimento em relação aos títulos com
hedge via proxy. Esse risco-base não pode ser
evitado. Principalmente nos casos em que o
book do negócio se componha predominan-
temente de clientes do middle market para os

11
quais não haja CDSs negociáveis, serão ne-
cessárias técnicas de hedge via proxy. Haverá
algumas situações em que existam CDSs ne-
gociáveis para a contraparte e, nesses casos,
a migração de ratings e o salto para a condi-
ção de descumprimento talvez possam ser
objeto de hedge próximo à perfeição, em um
ambiente dinâmico.
O Hedging por CVA não
irá Substituir os Limites
de Crédito
O hedging por CVA não pode ser um
substituto para os limites de crédito. Um fato
a considerar é o de que o CVA, num Banco
Comercial, provavelmente não será substi-
tuto para o monitoramento ativo do limite de
crédito. Encorajamos veementemente o mo-
nitoramento ativo de limites de crédito, dadas
as restrições associadas à metodologia de
proxy e hedge.
Metas Gerais do Hedge
Meta#1–O“NúmeroCerto”éZero
Ao fazer hedge, procuramos atingir
volatilidade mínima de resultados, com meta
idealizada de 0.
Meta #2 – Faça Hedge o Máximo
que Puder…
Se utilizamos precificação neutra
em risco, quer dizer que calculamos uma ex-
pectativa “justa” do custo do hedging da con-
traparte durante a vigência do contrato. Se a
instituição então construir um hedge usando
o perfil de mercado do dia, o resultado asso-
ciado ao “justo preço” será 0. Isso seria verda-
de, é claro, se admitirmos custo de transação
0, liquidez perfeita (podemos transacionar li-
vremente no ponto de preço) e ausência de
movimentação do mercado no tempo neces-
sário para que o custo preço/risco da contra-
parte (custo do CVA) seja transacionado no
mercado. Por isso, os profissionais do mer-
cado costumam recomendar fazer hedge de
100% do risco CVA.
Revisão do Encargo
de CVA
Implicações das Metas de Hedge
para a Precificação
Se o hedge não estiver sendo re-
alizado com objetivo de lucro (ver Meta 1) e
o agente pretender fazer hedge do máximo
possível de risco (ver Meta 2), uma considera-
ção fundamental será garantir que quaisquer
sensibilidades calculadas a partir do encargo
de CVA da carteira possam efetivamente ser
objeto de hedge.
É preciso lembrar que o encargo
de CVA calculado e enfim precificado ao
cliente é, na verdade, precificado usando
taxas do dia do crédito e os dados de entra-
da do mercado. É por isso que, ao calcular
o encargo de CVA e as sensibilidades a ele
associadas, é importante usar “dados de
entrada de precificação do mercado” que
sejam negociáveis. Se usarmos esse fato –
ou seja, o de que o encargo de CVA preci-
ficado aos clientes representa a expectati-
va de evolução do risco e da exposição da
contraparte ao longo de um determinado
período de tempo, então o hedge das sen-
sibilidades que decorrem do encargo de
CVA dia a dia será o custo do hedge, hoje.
Contar com dados de entrada negociáveis
significa que quaisquer sensibilidades de-
correntes de nosso cálculo de CVA e nos-
sa análise de sensibilidade serão, portan-
to, passíveis de hedge e negociáveis, e que
o banco poderá, com isso, mitigar a volati-
lidade diária de resultados (P&L). Além dis-

12
so, gerenciar o cauteloso equilíbrio entre a
proxy de um título e a competitividade em
precificação ao cliente significará assegu-
rar que o encargo de CVA precificado aos
clientes tenha, de fato, preço de transfe-
rência “ao custo”.
Implicações para o Hedging
A predominância de contrapartes
em nosso book de derivativos irá exigir o uso
de proxies. Se a meta da mesa de CVA for mi-
nimizar a volatilidade de P&L da instituição, é
provável que o processo de proxy compartilhe
efetivamente dessa meta. Afirmamos, ante-
riormente, que precificar em uma estrutura
neutra em risco é o melhor que se pode fa-
zer para atingir uma meta de resultado zero
ao fazer hedge de 100% do risco (e vice-ver-
sa). Vemos que, com as duas primeiras me-
tas, estamos procurando atingir zero volatili-
dade marcada ao mercado do P&L, ao mes-
mo tempo que precificamos o mais próximo
possível do mercado (garantindo que o ban-
co mantenha sua competitividade).
Conclusões e
Considerações Finais
A crise financeira de 2008-2009
fez do Risco de Crédito da Contraparte um
dos assuntos do momento no setor bancá-
rio, especialmente depois da emissão das
regras do Basileia III, segundo as quais a
mensuração de capital para fins de CCR
tornou-se obrigatória por meio do cálcu-
lo de um VaR do CVA. Neste estudo, enu-
meramos algumas das preocupações liga-
das ao hedge do Risco de Crédito da Con-
traparte, principalmente para os Bancos
Comerciais, cujas carteiras se compõem
fundamentalmente de empresas do middle
market ou PJs locais cujos CCRs não pos-
sam ser objeto de hedging direto por meio
de um CDS específico e justifiquem o uso
de proxy. O Risco de Crédito da Contraparte
e o CVA serão temas de extrema importân-
cia na agenda de gestão do risco de crédi-
to dos principais Bancos no futuro próximo,
assim como no suporte à solidez e estabili-
dade do Sistema Financeiro.
Lourenço Miranda
Lourenço Miranda é Head do Quantitative Analytics Group do US Bancorp, o 5º maior Banco Comercial dos Es-
tados Unidos. Ele tem mais de 16 anos de experiência profissional em Gestão, Mensuração e Precificação de Ris-
co, tendo trabalhado em Bancos com atividades internacionais e como assessor de risco da International Finan-
ce Corporation, o braço do Banco Mundial para o setor privado. Lourenço Miranda também está ligado à Escola
de Matemática (Matemática Financeira) da Universidade do Minnesota, onde conduz linhas de pesquisa em ma-
temática aplicada às finanças.
Autores

13
Al Qureshi
Al Qureshi é Head do Market Solutions Group, parte do Quantitative Analytics Group do US Bancorp. Al Qureshi
tem mais de 15 anos de experiência como trader em muitas instituições financeiras, abrangendo todas as cate-
gorias de ativos dos lados comprador e vendedor. Na qualidade de Head of Market Solutions do US Bancorp, Al
Qureshi presta serviços de assessoria a todas as linhas de negócios do Mercado de Capitais, inclusive em rela-
ção a modelos de precificação e sensibilidades de hedging. Ele é também é responsável pelo desenvolvimento da
estrutura de CVA do Banco.
Autores
GIOVANNI Cesari; AQUILINA, J.; CHARPILLON, N.; FILIPOVIC, Z.; LEE, G.; and MANDA, I. - Modelling, Pricing, and
Hedging Counterparty Credit Exposure: A Technical Guide, Springer Finance, New York: 2010.
YI Tang, and BIN Li, Quantitative Analysis, Derivative Modeling, and Trading Strategies in the Presence of Counter-
party Credit Risk for the Fixed Income Market, World Scientific, New Jersey: 2008.
GREGORY Jon, Counterparty Credit Risk and Credit Value Adjustment: A Continuing Challenge for Global Financial
Markets (The Wiley Finance Series), Wiley; 2 edition, New York: 2012;
http://www.bis.org/bcbs/basel3.htm?ql=1 (Basileia 3, Geral)
http://www.bis.org/publ/bcbs189.htm (Basileia 3, Documento Final)
http://www.bis.org/publ/bcbs209.htm (Basileia 3, Perguntas Frequentes sobre CCR)
Referências

14
Comparação entre
Algoritmos para o Cálculo
do Indicador AUROC
Líneke Clementino Sleegers Rocha

15
Curva ROC e Indicador
AUROC
Para a construção da Curva ROC é
necessário o cálculo da sensitividade e espe-
cificidade em diferentes pontos de corte.
A Sensitividade pode ser definida
como a capacidade de identificar os clien-
tes maus reconhecidos realmente como
maus. Ou seja, qual é o percentual dos
clientes observados na prática como maus
pagadores, que foram classificados como
maus pelo modelo, especificado um deter-
minado ponto de corte.
A Especificidade pode ser definida
como a capacidade de identificar os clientes
bons dado que eles realmente são bons. Ou
seja, qual é o percentual dos clientes obser-
vados na prática como bons pagadores, que
foram classificados como bons pelo modelo,
dado um determinado ponto de corte.
A curva é obtida plotando em um
gráfico Sensibilidade x (1 - Especificidade)
para os diferentes pontos de corte.
A área abaixo da curva ROC varia de
0 a 1 e mede a habilidade do modelo em dis-
criminar os clientes que estão sendo classifi-
cados corretamente.
AUROC por Aproximação
da Área sob a Curva ROC
No SAS, a área pode ser obtida pela
PROC EXPAND.
A PROC EXPAND faz uma interpo-
lação do tipo spline cúbica para obter a curva
ROC. “Uma spline cúbica é uma função seg-
mentada que consiste em polinômios de ter-
ceiro grau agrupados de forma que a curva
toda tenha primeira e segunda derivada con-
tínuas” (SAS Institute Inc., 2003, p. 846, tradu-
ção nossa).
Utiliza-se o comando “observed”, que
lê os argumentos que descrevem como os va-
lores da série de dados são lidos e como eles
ficarão depois de interpolados. Foram utili-
zados os argumentos “beginning” para defi-
nir como os valores serão lidos e o argumento
Introdução
O AUROC (Área Sob a Curva ROC) é um dos principais
indicadores de acurácia dos modelos de risco de crédito.
Os softwares estatísticos retornam este indicador na
construção dos modelos. Porém, existem diversos algoritmos
para o cálculo deste indicador utilizado no acompanhamento
dos modelos de risco de crédito.
Este estudo compara três algoritmos para o cálculo do
AUROC obtidos pelo software SAS, cotejando os resultados para
dados agrupados (em classes de escore) e não agrupados (dados
brutos).
Palavras-chave: AUROC, Curva Roc, Mann-Whitney-Wilco-
xon, PROC EXPAND.

16
“total” para como queremos que eles sejam
após a interpolação. O argumento “beginning”
indica que os dados estão começando no iní-
cio de cada intervalo da série (SAS Institute
Inc., 2003), assim o SAS lê cada ponto dos da-
dos individualmente. O comando “total” “indi-
ca que o valor dos dados é o valor total do in-
tervalo correspondente à observação” (SAS
Institute Inc., 2003, p. 844, tradução nossa).
Após ajustar a curva spline aos da-
dos, a PROC EXPAND, por meio do comando
“transformout”,aplicaafunçãoatodosospon-
tos da curva. No caso deste trabalho e para o
cálculo do AUROC o argumento utilizado foi
“sum”.Comisso,aproceduredoSASaplicaa
soma a todos os pontos da curva transforma-
da, resultando em uma aproximação da área
total abaixo da curva. Se houver poucas ob-
servações ou se os dados estiverem agrupa-
dos, este algoritmo pode perder precisão.
AUROCDerivadodoTestede
Mann-Whitney-Wilcoxon
(MWW)
O teste de Mann-Whitney-Wilcoxon é
não paramétrico que testa a hipótese de que
duas populações são iguais contra a hipótese
alternativa, em geral, de que uma população
apresenta valores maiores que a outra.
Dadas amostras aleatórias X1
, X2
,
..., Xn
e Y1
, Y2
, ..., Ym
independentes das
duas populações. A estatística teste, se-
gundo Conover (1999), é a soma dos ranks
atribuídos a cada uma das amostras:
No caso de haver muitos valores da
característica observada (e.g. scores de clien-
tes) iguais na amostra, ou seja, empates,
“atribuem-se a cada um a média dos ranks
que seriam atribuídos a cada um se não hou-
vesse empates” (Conover, 1999, p. 272, tradu-
ção nossa). A estatística-teste para o caso de
haver vários empates de acordo com Cono-
ver (1999) é a soma de ranks menos sua mé-
dia dividida pelo seu desvio-padrão:
Onde, N=m+n.
Para a testar as hipóteses, no caso
de não haver empates, os quantis aproxima-
dos de W em (1), para m>20 e n>20 são obti-
dospelaaproximaçãonormal(Conover,1999):
Onde Zp
é o quantil da distribuição
normal padrão. No caso de haver vários em-
pates o quantil Wp
da distribuição de W1
em
(2) é obtido diretamente da tabela da distri-
buição normal padrão, visto que, a estatística
já é normalizada.
Para o cálculo da área sob a curva
ROC utilizando a aproximação do teste MWW
utiliza-se a seguinte relação:
Onde, W é a soma dos ranks, E0
(W)
é o valor esperado da soma de ranks sob H0
;
m e n são as freqüências das amostras das
duas populações. Segundo Randles e Wolfe
(1979), E0
(W) pode ser obtida pela fórmula:
=0E (W)
2
n(m+n+1)
(5)
w – E0
(w)
=
mn 2
1
+AUC
(4)
(3)
=Wp
2
n(N+1)
+ zp
12
nm(N+1)
ƩR(Xi
)
i=1
n
=W
(1)
(2)
=W1
N
2
nm(N+1)2
ƩR
i=1
N
2
4(N–1)
nm
–W
n(N–1)
–i

17
Outra maneira de se calcular a área
sob a curva ROC é utilizando a aproximação
da estatística U. De acordo com Mozer (2003),
a estatística U, outra forma do teste MWW,
aproxima a área sob a curva ROC:
Pode-se mostrar que a estatística U
(6) está relacionada com a relação apresenta-
danaequação(4)equeelassãoequivalentes:
Somando e subtraindo mn de (7),
não se altera a igualdade, com isso temos,
Evidenciando-se n na equação ante-
rior obtemos,
Finalmente chegamos a uma rela-
ção de equivalência com a equação (4), como
queríamos demonstrar.
No SAS a estatística do teste MWW
e as somas de ranks são obtidas pela PROC
NPAR1WAY.
AUROC Derivado por
Aproximação pela Regra
do Trapézio
O método do trapézio é uma outra
abordagem para o cálculo do AUROC, que
consiste em aproximar a área sob a curva,
aproximada por um polinômio, no caso deste
artigo, polinômios lineares de Lagrange.
Seja a função f(x), a curva que des-
creve uma função qualquer, definida entre
x0
=a e x1
=b. Para aproximar a área dessa
curva utilizamos o polinômio interpolador de
Lagrange (Burden e Faires, 2008):
A área sob a curva f(x), é obtida in-
tegrando-se esta função. Como o polinômio
intepolador em (9) é utilizado para aproximar
f(x) temos que:
ʃ
(x–x0)
)
+
(x1
–x0
)
ƒ(x1
)= ƒ(x0)
)
(x–x1
)
(x0
–x1
)[
x1
x0
ƒ(x)dxʃ
b
a
]dx+Ɛ
(10)
(x–x0)
)
+
(x1
–x0
)
ƒ(x1
)P1
(x)= ƒ(x0)
)
(x–x1
)
(x0
–x1
)
(9)
Ʃ2 R –n(n+m+1)+mn
i=1
n
i
=
2mn
Ʃ2 R –n(n+m+1)
i=1
n
i
=
2mn 2
1
+ =
ƩR
n(n+m+1)i=1
n
i
=
2mn ƩR
i=1
n
=
mn2
1
+ =–
mn [ n(n+m+1)1
2 ] 2
1
+i
–
W=
mn
[
1
0
– E (W)
2
1
+]
Ʃ2 R – n2
– n – nm + mn
i=1
n
i
=
2mn
(8)
U
Ʃ2 R –n(n+1)
i=1
n
i
= =–
2mn2mn
1
U
n(n+1)
ƩR
i=1
n
i
(7)
[ ]
= –
2mn
1
U
n(n+1)
ƩR
i=1
n
i
(6)
[ ]

18
O termo de erro foi simplificado, pois
não nos interessa para os fins deste trabalho.
Resolvendo a integral da equação
(10) temos o seguinte resultado:
O resultado descrito pela equação
(12) é denominado Regra do Trapézio (Bur-
den e Faires, 2008), e é utilizado para apro-
ximar áreas de curvas as quais as primitivas
não existem ou são muito difíceis de ser cal-
culadas.
Para o cálculo da área sob a curva
ROC, abordado neste trabalho, foi aplicada
esta técnica, da seguinte forma:
Cada segmento de reta que une um
ponto da curva a outro (1-Especificidade,
Sensitividade) é como um polinômio interpor-
lador linear de Lagrange. Dessa forma, a téc-
nica foi aplicada entre cada dois pontos da
curva e depois foram somadas as áreas dos
trapézios resultantes de cada vez que a regra
foi aplicada entre cada dois pontos da curva,
obtendo-se assim uma aproximação da área
total abaixo da curva.
Metodologia Aplicada
Foram geradas 35.000 bases aleató-
rias de clientes com distribuição normal de
escores. Para obter resultados com diversos
poderes de discriminação, foram variadas as
médias de escore dos clientes adimplentes e
inadimplentes,mantendoamesmavariância.
Também foram simulados diversos níveis de
inadimplência para cada amostra.
Para cada amostra foi calculado o in-
dicador AUROC de acordo com as três me-
todologias descritas acima, considerando da-
dos agrupados e não agrupados.
Resultados Obtidos
Para verificar se o indicador é in-
fluenciado pelo índice de inadimplência, foi
utilizado o Coeficiente de Correlação de Pe-
arson. O resultado é apresentado na tabela 1.
De acordo com o coeficiente corre-
lação de Pearson, o indicador AUROC não é
impactado pelo índice de inadimplência em
nenhum algoritmo de cálculo.
(x–x0
)
+
2(x1
–x0
)
ƒ(x1
)= ƒ(x0
)
(x–x1
)
2(x0
–x1
)[ƒ(x)dxʃ
b
a
]
(11)
2
x1
x0
= [ ƒ(x0
)+ ƒ(x1
)]
(x1
–x0
)
2
ƒ(x)dxʃ
b
a
(12)
Tabela 1
Técnica para cálculo
do AUROC
Dados Coeficiente de Pearson P-valor
Aproximação da área
(PROC EXPAND)
Agrupados
Não-Agrupados
-0.00233
0.00016
0.6623
0.9758
Derivado do Teste de Mann-
Whitney-Wilcoxon (MWW)
Agrupados
Não-Agrupados
-0.00057
-0.00053
0.9158
0.9212
Aproximação pela
Regra do Trapézio
Agrupados
Não-Agrupados
-0.00002
-0.00007
0.9969
0.9892

19
A seguir, apresentamos a compa-
ração do resultado de cálculo do AUROC
de acordo com as três propostas de cálcu-
lo considerando os dados agrupados e não
agrupados.
O AUROC derivado do Teste de
Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW) não tem
impacto quando consideramos os dados
não agrupados.
A utilização da metodologia por
aproximação de área utilizando a PROC
EXPAND do SAS apresentou divergên-
cia para a utilização de dados agrupados,
principalmente para valores maiores de
AUROC, ou seja, para valores que indicam
alta acurácia. Também foram observados
valores fora do intervalo esperado para o
indicador, abaixo de 0,5 e acima de 1.
Apesar da metodologia por apro-
ximação pela regra do trapézio não apre-
sentar muito impacto na utilização de da-
dos agrupados, foram observados valo-
res abaixo de 0,5 para o indicador AUROC,
considerados inviáveis.

20
Os gráficos ao lado mostram que a
utilização de dados agrupados possui influ-
ência no cálculo do indicador pelo método de
aproximação de área.
O cálculo do AUROC pela regra do
trapézio e pela derivação do Teste de Mann-
-Whitney-Wilcoxon (MWW) são aproximados.
Porém, a regra do trapézio apresenta valo-
res fora do intervalo tanto para os dados não
agrupados como para os dados agrupados.
Conclusão
Os resultados apresentados neste
estudo indicam que a melhor metodologia
para o cálculo do indicador AUROC é pela
derivação da estatística do Teste de Mann-
-Whitney-Wilcoxon (MWW). Este método de
cálculo não apresenta valores fora do interva-
lo esperado para o indicador e não é impacta-
do na utilização de dados agrupados.
A seguir, apresentamos a compa-
ração do resultado de cálculo do AUROC
cotejando as três propostas de cálculo para
os dados agrupados e não agrupados.

21
BURDEN, R.L. FAIRES, J.D. Derivação e Integração Numérica. In:____. Análise Numérica. Traduzido por All
Tasks. São Paulo: Cengage Learning, 2008. p. 161-237.
CONOVER, W.J. Some methods based on ranks. In:____. Practical Nonparametric Statistics. New York:
John Wiley & Sons Inc., 1999. p. 269-427.
MOZER, Michael C. Optimizing classifier performance via an approximation to the Wilcoxon-Mann-Whitney
statistic. 2003.
RANDLES, R.H. WOLFE, D.A. Distribution-free statistics. In:____. Introduction to the Theory of Nonpara-
metric Statistics. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1979. p. 30-60.
SAS Institute Inc. SAS/ETS®
13.1 User’s Guide. Cary, NC: SAS Institute Inc., 2013.
Referências
Líneke Clementino Sleegers Rocha
Formada em Estatística pela Universidade de Brasília e Tecnologia em Processamento de Dados pela Univer-
sidade Católica de Brasília com pós graduação em Métodos Quantitativos pela Universidade Paulista, MBA
em Controladoria pela Universidade Católica de Brasília e Mestrado em Economia pela Universidade Católi-
ca de Brasília. Gerente Executivo da área de Monitoração dos Modelos de Risco da Caixa Econômica Federal.
lineke@terra.com.br ou lineke.sleegers@caixa.gov.br
Estudante de Estatística da Universidade de Brasília - UnB, estagiário na área de Monitoração dos Modelos de
Risco da Caixa Econômica Federal. l.gustavojggr@yahoo.com
Autores

22
Modelo de Behavior Scoring
em uma Empresa de
Telecomunicações Brasileira
Luiz Carlos Duclós

23
Resumo
Este estudo tem como objetivo construir um Behavior
Scoring de modo a determinar a probabilidade de inadimplên-
cia de um cliente, a partir de seu comportamento de pagamen-
tos e uso. Os dados foram coletados junto a uma empresa do
setor de telecomunicações brasileira, com os quais, desenvol-
veu-se um modelo de Behavior Scoring, por meio da técnica mul-
tivariada de Logit binomial. As probabilidades de inadimplência
obtidas propiciaram a divisão dos clientes em vinte classes de
risco e, a partir dessas, foi empregada a métrica do Value at
Risk (VaR), que permitiu originar quatro segmentos diferencia-
dos. Com isto foram alcançadas melhores oportunidades de
mercado para a organização, possibilitando gestão de seus re-
cursos de forma adequada e voltada a resultados financeiros
positivos.
Palavras-chave: Behavior Scoring, Credit Scoring, Inadim-
plência.
1. Introdução
Mudanças no mercado financeiro
global e o grande volume de perdas em em-
préstimos geraram uma crescente preocu-
pação com o risco de crédito. Caouette, Alta-
man, Narayanan, (2009) ressaltam que o ge-
renciamento desse risco é o próximo grande
desafio financeiro para as organizações.
Segundo Castro Junior (2003), as
questões relativas às dificuldades financei-
ras de empresas têm grande importância para
um público diversificado como instituições fi-
nanceiras, especialistas em investimentos, in-
vestidores em geral, auditores contábeis, con-
sultores, gestores de empresas, acadêmicos,
pesquisadores e estudantes de escolas de ne-
gócio, dado que os modelos estatísticos de
previsão tornaram-se ferramentas poderosas,
que podem ajudar esses segmentos a terem
informações que levem à tomada de decisões
estratégicas nas organizações.
Segundo Abdou e Pointon (2011),
os modelos de Credit Scoring estão cada vez
mais sendo utilizados pelas instituições fi-
nanceiras especialmente bancos com a fina-
lidade de reduzir os custos do processo para
a concessão do crédito; diminuir o risco de
inadimplência e o tempo no processo de de-
cisão do crédito bem como amenizar o esfor-
ço dos funcionários aos quais são atribuídas
essas atividades.
Para Bemmann (2005), a habilida-
de para prover predições valiosas de inadim-
plência é de grande importância tanto sob o
ponto de vista individual como coletivo. Sob
uma perspectiva individual, proprietários,
empregados, clientes, e outras contrapar-

24
tes, em particular de instituições financeiras,
têm-se interessado em predições da inadim-
plência precisas, pois trata-se de uma condi-
ção prévia e fundamental para tornar os cus-
tos de crédito mensuráveis. Melhora-se, as-
sim a relação custo-benefício do processo
de concessão de crédito, além de aumen-
tar a liquidez dos ativos, incrementar o ge-
renciamento dos riscos e, determinar e con-
trolar demandas de capital econômico. Sob
uma perspectiva coletiva da economia nacio-
nal, o emprego da predição da inadimplên-
cia é uma ferramenta poderosa para garantir
a inteira estabilidade do sistema financeiro e
para a implantação de condições de emprés-
timo de risco que são um incentivo à ativida-
de creditícia.
Os modelos de crédito podem ser
utilizados para a decisão das melhores estra-
tégiasdecobrança.Se,porexemplo,omode-
lo indicar que o tomador está com problemas
de liquidez de curto prazo, pode-se elaborar
uma solução adequada a esse perfil, como
umparcelamentodomontantedadívida(CA-
OUETTE, ALTMAN, NARAYANAN, 2009).
Conforme ressaltam Alvarez, Gats-
chet, Morrison ( 2007), o uso de agrupamen-
tos em risco de crédito aumenta a precisão
dos processos de crédito e, com isso, se ob-
tém uma melhoria no desempenho organi-
zacional. Sendo assim, a modelagem do ris-
co de inadimplência proposta neste traba-
lho traz benefícios teóricos e práticos, a sa-
ber: ampliação do referencial empírico sobre
o gerenciamento quantitativo do risco de cré-
dito e/ou inadimplência em um setor que está
passando por bruscas transformações e bus-
ca diferenciais competitivos.
Este artigo está organizado em cinco
capítulos: 1- Introdução; 2 -Fundamentação
Teórica; 3- Metodologia; 4- Apresentação e
Análise de Dados e 5- Considerações Finais.
2.FundamentaçãoTeórica
2.1 Credit Scoring
Os autores Emel, Oral, Reisman
(2003) destacam que o risco potencial de um
cliente pode ser medido por modelos inter-
nos de scoring. Eles determinam se um toma-
dor tem a capacidade de honrar o pagamen-
to da dívida, avaliando o seu risco de crédito.
Esses modelos baseiam-se em dados históri-
cos e técnicas estatísticas. Modelos concei-
tualmente saudáveis, empiricamente valida-
dos, apoiados em bons dados históricos, en-
tendidos e implementados, aumentam o su-
cesso empresarial da qualidade de crédito.
Os modelos de scoring compreen-
dem uma das principais ferramentas formais
de suporte à concessão de crédito. Seu de-
senvolvimento baseia-se, de maneira geral,
na construção de um procedimento rigoroso
para descrever quais das características dos
clientes estão relacionadas significativamen-
te com o seu risco de crédito e qual a intensi-
dadeedireçãodesserelacionamento.Aidéia
central desses modelos consiste na geração
de um score (ou um grupo de scores) por meio
dos quais os clientes potenciais possam ser
ordenados segundo a sua chance de inadim-
plência (LOUZADA NETO, 2006).
Os sistemas de decisão de crédito
baseados em dados objetivos e quantitativos
vieram substituir as metodologias de análise
julgamental. Os modelos seminais de Credit
Scoring são baseados em informações de da-
dos contábeis das empresas. No entanto, as
análises são realizadas a partir de dados uni-
variados, ou seja, a partir de uma única variá-
vel preditora, o que conduz a índices insatis-
fatórios de qualificação creditícia (CAOUET-
TE, ALTMAN, NARAYANAN, 2009).
Os sistemas de Scoring são conjun-
tos de regras racionais, objetivas e quantitati-
vas, obtidas por meio de técnicas de otimiza-

25
ção e de estatísticas multivariadas.
Os modelos de Credit Scoring são
divididos em duas categorias: modelos de
aprovação de crédito e modelos de escora-
gem comportamental, conhecidos por
Behavioural Scoring (SAUNDERS,
2000).
Os modelos de aprovação de crédi-
to, que podem ser do tipo Credit Scoring, utili-
zado para o crédito puro e simples e Pré Scre-
ening, que serve para efetuar pré-aprovações
em listas adquiridas no mercado (CAOUET-
TE, ALTMAN, NARAYANAN, 2009).
Modelos de Credit Scoring têm a van-
tagem de ser relativamente baratos para im-
plementar e não sofrer com a subjetividade e
inconsistência de sistemas especialistas (AL-
LEN, DELONG, SAUNDERS, 2004).
Os modelos de “escoragem” com-
portamental, também denominados Behavior
Scoring, Fraud Score, Collection Score, Churn,
entre outros, são utilizados com a finalida-
de de aumentar a lucratividade das contas,
sujeitando-as aos diferentes tratamentos de
atendimento e métodos de cobrança diferen-
ciados. Esses modelos se baseiam em aná-
lises estatísticas do perfil de consumo e há-
bitos de pagamento do cliente (CAOUETTE,
ALTMAN, NARAYANAN, 2009).
Thomas (2000) esclarece as diferen-
ças entre modelos de aprovação de crédito e
modelos de escoragem comportamental. Se-
gundo ele, os modelos de Credit Scoring são
ferramentas que dão suporte à tomada de
decisão sobre a concessão de crédito para
novas aplicações ou novos clientes. Já os mo-
delos Behavior Scoring auxiliam na administra-
ção dos créditos já existentes, ou seja, aque-
les clientes que já possuem uma relação cre-
ditícia com a instituição.
Desta forma, enquanto o principal
objetivo dos modelos de aprovação de crédito
é estimar a probabilidade de um novo solici-
tante de crédito se tornar inadimplente com a
instituição, em determinado período, os mo-
delos de escoragem comportamental objeti-
vam estimar a probabilidade de inadimplên-
cia de um cliente que já possui um produto
ou crédito com a instituição.
A próxima seção detalha o modelo
Behavior Scoring - tema central deste artigo.
2.2 Behavior Scoring
Os sistemas de Behavior Scoring per-
mitem aos financiadores tomar melhores de-
cisões na administração de sua carteira de
clientes, possibilitando prever o seu desem-
penho futuro. As decisões que podem ser to-
madas para cada cliente específico incluem
a adequação do limite de crédito, quais no-
vos produtos podem e/ou devem ser comer-
cializados e como administrar uma eventual
inadimplência e consequente recuperação
da dívida (THOMAS, 2000).
O modelo de Behavior Scoring é um
sistema de pontuação com base na análise
comportamental do cliente; sua elaboração é
complexa, pois costuma envolver grandes vo-
lumes de informação, gerando uma gama ex-
tensa de variáveis a serem analisadas (SECU-
RATO, 2002).
Estes modelos são empregados
para descrever o comportamento de clien-
tes existentes e também predizer a sua futu-
ra inadimplência, baseados nas variáveis do
comportamento do indivíduo como cliente da
própria empresa (HSIEH, 2004).
Hsieh (2004) explica que uma das
vantagens do modelo de Behavior Scoring é
que a empresa, ao invés de conceder trata-
mento igualitário ou mesmo prover de incen-
tivos todos os seus clientes, pode selecionar
apenas aqueles que se encaixam em critérios
de rentabilidade baseados no seu comporta-

26
mento de compras e pagamentos.
Os modelos de Behavior trazem, de
acordo com Thomas (2000), uma informação
adicional, se comparados aos modelos de
Credit Scoring que é o comportamento de pa-
gamento do cliente ordenado no tempo.
Hsieh (2004), em seu estudo sobre
Behavior Scoring, utilizou dados de clientes de
cartões de crédito de um emissor de Taiwan.
O autor desenvolveu o modelo utilizando in-
formações comportamentais dos clientes di-
vididas em dois períodos: um período de 12
meses de observação, onde foram coletadas
as informações sobre as faturas dos clien-
tes e um período subsequente também de 12
meses, onde foi examinado o pagamento das
referidas faturas.
As variáveis preditoras, derivaram
de transformações do banco de dados, como
máximo, mínimo e média de um conjunto de
informações (por exemplo: valor pago, dias
de atraso, número os cartão de crédito por
cliente, valor da fatura, parcelamentos, e as-
sim por diante) para cada atividade mensal
registrada.
Lim e Sohn (2007) combinaram, em
seu estudo sobre risco na utilização de car-
tões de crédito na Coréia, variáveis demográ-
ficas e variáveis de comportamento para de-
senvolver um sistema de previsão à inadim-
plência. Hair, Babin, et al. (2005) explica que
no modelo de avaliação de crédito da consul-
toria Fair Isaac Company, conhecido como
FICO, em torno de 30% a 35% das variáveis
correspondem ao histórico de pagamentos e
valor da dívida do consumidor.
Brice e Maury, (2006) afirmam que a
natureza das atitudes de pessoas e seus há-
bitos de utilização de dinheiro, adicionados
de suas informações demográficas, podem
ser variáveis discriminatórias do seu compor-
tamento de risco de crédito.
O artigo sobre ratings de segurado-
ras, Gestel (2007), enfatiza a importância de
construtos que traduzem o comportamento
creditício das empresas estudadas. Os auto-
res realizaram a seleção prévia das variáveis
explicativas selecionadas: conhecimento em-
pírico dos analistas financeiros e baseado em
literatura disponível, resultando em dados de
dívida, liquidez, desempenho, fluxodecaixae
tamanho da companhia.
Thomas (2000) explica que os mo-
delos de Behavior Scoring podem ser dividi-
dos em duas categorias: os modelos que
são variações dos modelos de Credit Scoring,
apenas adicionados de variáveis comporta-
mentais e os modelos que procuram prever
o comportamento futuro com base no com-
portamento passado. O segundo grupo pode
ser subdividido pela forma que a informação
para calcular os parâmetros é obtida: os mo-
delos que utilizam o comportamento de uma
amostra prévia de clientes ou os desenvolvi-
dos por métodos Bayesianos, que atualizam
a condição do cliente com base em seu pró-
prio comportamento.
Brice, Maury (2006) desenvolveram
um modelo de Behavior com o propósito de
prever a inadimplência de membros da força
aérea americana, baseado em informações
demográficas, econômicas e variáveis psico-
lógicas dos indivíduos. As variáveis econômi-
cas diziam respeito a indicadores como: ren-
da, número de apontamentos negativos (res-
tritivos ou débitos no mercado) e valor total
da dívida. As variáveis psicológicas eram, por
exemplo, satisfação com a própria vida, gos-
to por compras, opinião sobre o dinheiro, en-
tre outras.
O modelo de Brice, Maury (2006) foi
gerado estatisticamente por meio de uma
análise Logit e obteve uma acuracidade má-
xima de 80,59%.

27
No entanto, os próprios autores ad-
mitem a dificuldade de se obter informações
de características psicológicas, pois necessi-
tam de entrevistas e normalmente são dados
que não estão listados em bancos de dados
das organizações.
A escolha de horizonte de tempo é
provavelmente mais crítica para os modelos
de Behavior do que para os modelos de Cre-
dit Scoring. Vale destacar que o Behavior está
tentando desenvolver um sistema de previ-
são longitudinal usando dados cross-seccio-
nais, ou seja, a condição de um cliente ao tér-
mino do período de observação e ao término
do período de desempenho. Assim, o tempo
entre esses períodos é um fator crucial para o
desenvolvimento de sistemas mais robustos
(THOMAS, 2000).
A experimentação (e a limitação de
dados) normalmente sugere o uso de um pe-
ríodo de 12 ou 18 meses. Alguns pesquisado-
res utilizam um período mais curto, como por
exemplo, 6 meses.
Hsieh (2004) assim como Lim e Sohn
(2007) alertam que a análise dos dados das
organizações para a administração do com-
portamento dos clientes é uma tarefa bastan-
te complicada. Os bancos de dados são de
características multidimensionais, e têm re-
gistros das movimentações diária e mensais
dos clientes.
3.MetodologiadaPesquisa
Areferidapesquisalimita-seaoestu-
do em somente uma organização do setor de
telecomunicações, situada na região sul do
Brasil. Procurou-se unicamente avaliar o rela-
cionamento entre os comportamentos de pa-
gamentos passados e a inadimplência futu-
radosconsumidoresresidenciaisCPFquese
utilizam dos serviços de telefonia fixa a partir
de terminais de voz e dados.
a. Delineamento da Pesquisa
A partir do objetivo proposto para
o trabalho, a pesquisa se caracteriza como
Pesquisa Descritiva, uma vez que procura
determinar qual a influência que as variáveis
independentes ou explicativas exercem so-
breavariáveldependente(GIL,1994).Comre-
lação ao método de investigação, a pesquisa
proposta refere-se a uma Pesquisa de Levan-
tamento, em função de destinar-se ao estudo
dos fatos que influenciam as interações entre
pessoas ou fatos em sua vida diária Selltiz et
al., (1987), com o objetivo de avaliar a incidên-
cia relativa, distribuição e inter-relações de
fenômenos que ocorrem naturalmente (KER-
LINGER, 1980).
Em termos de perspectiva de aná-
lise, apresenta delineamento Longitudinal,
pois os pesquisadores medem ao longo de
certo tempo, a tendência dos dados aplica-
dos num determinado participante, antes
do tratamento experimental, no momen-
to da intervenção e após o tratamento ser
aplicado (SELLTIZ, WRITSMANN e COOK,
1987). Não havendo interesse em manipu-
lar os fenômenos em análise, e com o in-
teresse de conhecer a natureza do fenô-
meno, sua composição e processos que o
constituem, o estudo proposto também é
definido como pesquisa ex-post-facto (KER-
LINGER, 1980; RICHARDSON, 1999).
b. População e Amostra
A população em estudo é constitu-
ída por clientes residenciais CPF da empre-
sa “TELE”, possuidora de pelo menos uma li-
nha telefônica de voz ativa há no mínimo qua-
tro meses.
A seleção da população segue o es-
quema proposto por Andrade (2004), em que
as informações são subdivididas em:
(a) período de observação que cor-

28
respondeaoperíodohistóriconoqualsãoob-
servadas as características preditivas do con-
sumidor, neste caso, o comportamento de fa-
turamentos (valores gastos, valores pagos,
débitos e ajustes) e características do produ-
to adquirido, correspondendo aos quatro me-
ses anteriores ao mês de referência e;
(b) período de desempenho que é a
performance de crédito do cliente avaliado,
ou seja, o tempo entre a data de vencimento
da fatura e seu pagamento, que permite clas-
sificá-lo entre bom, mau ou indeterminado.
Nesta pesquisa, o período de desempenho
avaliado é o horizonte de seis meses após o
mês de referência.
Foram selecionados quatro meses
de referência: abril, julho e outubro de 2006
e janeiro de 2007, sendo estes escolhidos por
serem os primeiros meses dos trimestres
contábeis dos respectivos anos.
Fazem parte do estudo apenas
clientes residenciais que já completaram
pelo menos quatro meses de faturamento
no mês de referência, que estavam com a
linha ativa e que não possuíam atraso su-
perior a 30 dias no mês de referência.
c. Variáveis
Aperformancedocliente(ouinadim-
plência), que é a variável resposta, é medida
em número de dias de atraso durante o pe-
ríodo de desempenho. Esta é a variável que
classifica o cliente entre Bom e Mau e se
constitui na variável explicativa da modela-
gem dos dados.
Os índices que se pretende traba-
lhar para explicar a inadimplência são infor-
mações sobre as faturas e o produto adquiri-
do pelos clientes em estudo e estão especifi-
cados no Quadro 1.
Osdadosdasfaturasforamtrabalha-
dos com indicadores de: média, soma, taxa
de crescimento nos meses de observação,
variação mensal e valor bruto.
d. Métodos de Análise
A análise exploratória dos dados foi
conduzida em uma análise fatorial que é uma
ferramenta estatística utilizada para avaliar
dados (um só conjunto por vez), permitindo
Quadro 1:Variáveis Explicativas do Estudo
Fonte: OsAutores, 2013.c
Variável Descrição
Tipo de plano É o tipo de produto de voz que o cliente possui. Pode ser do tipo Básico, Espe-
cial, Economix ou Unique. Cada tipo de plano possui tarifação e composição
diferenciada.Todo cliente deve possuir pelo menos um tipo de produto de voz.
Tipo de internet Descreve o tipo de acesso do cliente à internet. Pode ser acesso tipo ADSL,
internet discada exclusiva, ou nenhum acesso específico.
Valor da fatura Valor total da fatura emitida para o cliente.
Valor pago Valor total pago pela fatura do cliente. Não é necessariamente igual ao valor
total da fatura.
Valor do ajuste O ajuste de faturas é concedido se o cliente discorda dos valores cobrados e
a empresa comprova o erro interno. Esta variável demonstra o valor do ajuste,
caso tenha havido algum.
Saldo devedor Saldo em aberto que o cliente possui devido ao não pagamento da fatura.
Dias de atraso máximo É o número máximo de dias que as faturas nos meses permaneceram sem
pagamento. É apresentada em dias corridos.

29
sintetizar as informações de um grande nú-
mero de variáveis em um número menor de
fatores (HAIR, BABIN, et al., 2005).
Para a construção do modelo de
Behavior Scoring foi utilizada a técnica estatís-
tica multivariadas de análise de regressão lo-
gística binomial. Essa técnica tem por objetivo
buscar e comprovar estatisticamente relações
entrevariáveisdequalquernatureza,eestimar
essa relação por meio de dados empíricos.
Em seguida, os clientes foram seg-
mentados pela métrica do Value at Risk (VaR),
com abordagem delta normal (ou analíti-
co) proposta por (CROUHY, GALAI, MARK,
2004). Essa abordagem permite o emprego
direto das classes encontradas e considera
que o mercado opera sob condições históri-
cas. Ela pressupõe, quando aplicada a dados
históricos de ações, a normalidade das taxas
de retornos.
As análises foram executadas nos
softwares SPSS 16.0 e Clementine 11.1.
4. Apresentação e Análise
dos Dados
O presente capítulo apresenta os re-
sultados obtidos a partir do dados coletados.
Abordou-se a análise descritiva dos dados, a
análise fatorial, o modelo Logit binomial, e a
análise VaR.
a. Análise Fatorial Exploratória
O passo inicial na análise dos dados
éaverificaçãodoscoeficientesdecorrelação
entre as variáveis disponíveis, com a finalida-
de de encontrar as colinearidades significati-
vas e, se possível, excluí-las, evitando, assim,
problemas futuros de multicolinearidade.
Por meio da análise do nível de sig-
nificância dos coeficientes de correlação de
Pearson da matriz originada pelo cruzamento
das 57 variáveis explicativas estudadas, iden-
tificou-se uma correlação estatisticamente
significante em grande parte das variáveis.
Este fenômeno explica-se pelo fato de que as
variáveis foram construídas a partir de um cor-
te longitudinal, ou seja, foram considerados os
dados das faturas dos clientes mês a mês.
Desta maneira, não é possível excluir
as variáveis somente com o estudo da corre-
lação. Para solucionar o problema do alto re-
lacionamento entre as variáveis, foi executa-
do um procedimento de análise fatorial dos
dados, objetivando encontrar componentes
derivadas das informações estudadas não
correlacionadas entre si.
Foram originados 18 componentes
principais, a partir das 48 variáveis originais
com correlação mais significante. A Tabela 1
mostra os componentes encontrados e o po-
der explicativo de cada um deles.
b. Formulação do Modelo de
Behavior Scoring e Avaliação
Com o objetivo de construir o Beha-
vior Scoring de modo a determinar a probabi-
lidade de inadimplência de um dado cliente,
a partir de seu comportamento de pagamen-
tos, foi estimado um modelo de regressão lo-
gística binomial.
Para isso, a variável dependente foi
especificada como BOM e MAU (RESP) que
determina a inadimplência do cliente, como
uma função do número de dias de atraso,
conforme evidenciado na Tabela 2.
Dessa forma, os clientes com atraso
superior a 60 dias, foram classificados como
MAUS, isto é, considerou-se como inadim-
plente aquele indivíduo com dívidas em aber-
to há mais de dois meses. Sendo assim, o
modelo especificado visa prever a probabili-
dade de o cliente passar de 60 dias do ven-
cimento da fatura sem que ele tenha feito o

30
Tabela 1: Componentes Principais
Fonte: OsAutores, 2013.c
Variáveis originais Componente %Variância % Acumulado
VLFAT_N;VLFAT_N1;
VLFAT_N2;VLFAT_N3;
VLFAT_N4; CRES_FAT e
DIF_VLRFAT
CP_VLRFAT_1 67,093% 67,09%
CP_VLRFAT_2 16,002% 83,10%
D_VLRFAT_43; D_VLR-
FAT_32; D_VLRFAT_21 e
D_VLRFAT_10
CP_VLRFAT_3 27,992% 27,99%
CP_VLRFAT_4 25,460% 53,45%
VLPGO_N;VLPGO_N1;
VLPGO_N2;VLPGO_N3;
VLPGO_N4; CRES_PGO e
DIF_VLRPGO
CP_VLRPGO_1 69,228% 69,23%
CP_VLRPGO_2 14,954% 84,18%
D_VLRPGO_43; D_VLR-
PGO_32; D_VLRPGO_21 e
D_VLRPGO_10
CP_VLRPGO_3 25,229% 25,23%
CP_VLRPGO_4 25,117% 50,35%
VLDEV_N;VLDEV_N1;
VLDEV_N2;VLDEV_N3;
VLDEV_N4; CRES_DEV e
DIF_VLRDEV
CP_VLRDEV_1 58,807% 58,81%
CP_VLRDEV_2 19,002% 77,81%
D_VLRDEV_43; D_VL-
RDEV_32; D_VLRDEV_21
e D_VLRDEV_10
CP_VLRDEV_3 26,160% 26,16%
CP_VLRDEV_4 25,350% 51,51%
VLADJ_N;VLADJ_N1;
VLADJ_N2;VLADJ_N3;
VLADJ_N4; CRES_ADJ e
DIF_VLRADJ
CP_VLRADJ_1 37,271% 37,27%
CP_VLRADJ_2 20,593% 57,86%
CP_VLRADJ_3 16,108% 73,97%
D_VLRADJ_43; D_VLR-
ADJ_32; D_VLRADJ_21 e
D_VLRADJ_10
CP_VLRADJ_4 26,160% 26,16%
CP_VLRADJ_5 25,350% 51,51%
DIASATRASO_N1;
DIASATRASO_N2;
DIASATRASO_N3 e
DIASATRASO_N4
CP_DIASATRASO_1 67,521% 67,52%
Tabela 2: Definição de BOM e MAU (RESP)
Fonte: OsAutores, 2013.
BOM e MAU (dias de atraso) Tipo RESP % BM (população)
Menor ou igual a 30 dias BOM 0 63,0%
31 a 60 dias INDETERMINADO 2 14,6%
61 a 90 dias MAU 1 2,6%
Superior a 90 dias MAU 1 5,8%

31
pagamento, gerando assim o evento de blo-
queio total na linha telefônica.
Vale salientar que a classe denomi-
nada como INDETERMINADO foi excluída
da amostra usada no desenvolvimento do
modelo, sendo utilizada na análise de renta-
bilidade realizada posteriormente.
Para efetuar a modelagem dos da-
dos, utilizou-se a técnica de amostragem
aleatória estratificada não uniforme, pois o
percentual de clientes classificados como
BONS na população situava-se em patama-
res muito superiores ao número de MAUS.
Esta desproporção pode resultar em um
viés do modelo para explicar melhor as ca-
racterísticas dos clientes BONS; como o ob-
jetivo deste estudo é prever a inadimplên-
cia, foram igualadas as proporções dos dois
tipos de resposta, para que o modelo resul-
tante possa também identificar os atributos
de comportamento tanto dos MAUS quan-
to dos BONS clientes. A Tabela 3 especifi-
ca as quantidades da amostra de desenvol-
vimento por tipo de cliente, comparando-as
com a população total.
Realizou-se a modelagem utilizan-
do o procedimento de seleção de variáveis
Forward Stepwise, que constrói o modelo avan-
çando passo a passo. Para o desenvolvimen-
to do modelo foram utilizados 21 passos onde
foram incluídas as variáveis que agregassem
maior significância estatística aos índices do
modelo. O critério de parada para a inclusão
foi o acréscimo significativo de melhoria na
estatística -2LL. Este procedimento foi realiza-
do no software Clementine 11.1.
O modelo final encontrado, em sua
forma funcional está especificado nas equa-
ções (1) e (2). Para facilitar o entendimento do
resultado da análise, transformando assim a
probabilidade em um scoring de crédito, o va-
lor resultante da equação foi multiplicado por
1.000,conformedemonstradonaequação(3):
Foramincluídas19variáveisnomode-
lo final, todas elas com significância estatísti-
ca menor que 5% para a estatística de Wald.
A análise dos erros do modelo está
evidenciada na Tabela 4, que representa a
matriz de confusão dos valores preditos ver-
sus os valores observados, e indica que o po-
der de predição demonstra um nível de acer-
to de quase 80%. O erro Tipo I (verdadeiro/
falso), ou seja, o percentual de clientes clas-
sificados como BONS, mas, que são co-
nhecidamente MAUS situou-se em torno de
14,6%. Já o erro Tipo II (falso/verdadeiro), que
representa os clientes reconhecidamente
BONS que foram classificados como MAUS
situa-se em torno de 26,5%.
Calculou-se o percentual de acer-
to do modelo na população total do estudo.
A Tabela 5 evidencia que o modelo conse-
gue prever corretamente o comportamen-
to de adimplência/inadimplência de 84% dos
Tabela 3: AmostragemAleatória Estratificada Não Uniforme porTipo de Cliente
RESP
Amostra de Desenvolvimento PopulaçãoTotal
# % # %
BOM ( 0 ) 38.913 49,9% 586.594 88,2%
MAU ( 1 ) 39.123 50,1% 78.172 11,8%
TOTAL 78.036 664.766

32
clientes da empresa. O acerto maior situa-se
nos clientes que tiveram atrasos inferiores a
30 dias, ou seja, os BONS clientes: 85,4%. Na
classificação dos MAUS, ou seja, os clien-
tes que tiveram atraso superior a 60 dias nos
seis meses posteriores ao mês de referên-
cia, o acerto situou-se em torno de 74,1% para
aqueles que chegaram a atraso entre 61 dias
e 90 dias e 73,2% e os que apresentaram atra-
sos superiores a 90 dias.
Na tabela 5 também está demons-
trado a classificação dada pelo modelo aos
P(inadimplência)=
1
1+ezi
zi
=0,2850 – 0,4120xiTURB0
– 0,2270xiD_VLRFAT_M0
– 0,0680xiD_VLRDEV_M0
– 0,0230xiM_ADJ_4M
+ 0,120xi D_VLRADJ_M0
– 0,0810xiCP_VLRFAT_1
– 0,0330xiCP_VLRFAT_2
+ 0,390xiCP_VLRFAT_3
+ 0,0270xiCP_VLRFAT_4
– 0,1700xiCP_VLRPGO_2
+ 0,0390xiCP_VLRPGO_4
+ 0,7110xiCCP_VLRDEV_1
– 0,4780xiCP_VLRDEV_2
+ 0,4180xiCP_VLRDEV_3
+ 0,4880xiCP_VLRDEV_4
+ 0 6900xiCP_VLARADJ_1
+ 0,2540xi CP_VLARADJ_3
+ 0,1170xi CP_VLARADJ_4
+ 0,15880xiCP_DIASATRASO_1
escore(ei
)=1 – (P(inadimplência)i
*1.000)
(1)
(2)
(3)
Tabela 4: Percentual deAcerto do Modelo Logit Binomial -Amostra de Desenvolvimento
apriori
a posteriori
BOM MAU TOTAL
BOM 33.213 85,4% 5.700 14,6% 38.913 49,9%
MAU 10.356 26,5% 28.767 73,5% 39.123 50,1%
TOTAL 43.569 55,8% 34.467 44,2% 78.036
% acerto total: 79,4%
% erro total: 20,6%

33
Tabela 5: Percentual deAcerto do Modelo Logit Binomial – PopulaçãoTotal
Classificação pelo Modelo
BOM MAU
Dias de Atraso Tipo RESP População # % # %
Menor ou igual a 30 dias BOM 0 586.594 500.720 85,4% 85.874 14,6%
31 a 60 dias INDET 2 135.568 45.802 33,8% 89.766 66,2%
61 a 90 diaS MAU 1 23.822 6.179 25,9% 17.643 74,1%
Superior a 90 dias MAU 1 54.350 14.571 26,8% 39.779 73,2%
800.334 567.272 70,9% 233.062 29,1%
% acerto total: 84,0%
% erro total:16,0%
Tabela 6 – Distribuição dos Clientes por Classe de Risco na PopulaçãoTotal
Classes
de Risco
Até 30 dias
de atraso
31 a 60 dias
de atraso
61 a 90 dias
de atraso
Mais de 90 dias
de atraso
TOTAL
# % # % # % # % # %
CL1 1.019 0,2% 1.003 0,7% 643 2,7% 7.037 12,9% 9.702 1,2%
CL2 2.197 0,4% 3.357 2,5% 2.256 9,5% 5.266 9,7% 13.076 1,6%
CL3 2.532 0,4% 6.213 4,6% 2.745 11,5% 4.717 8,7% 16.207 2,0%
CL4 3.514 0,6% 9.441 7,0% 2.677 11,2% 4.626 8,5% 20.258 2,5%
CJ5 6.171 1,1% 15.201 11,2% 2.535 10,6% 4.432 8,2% 28.339 3,5%
CJ6 11.144 1,9% 18.224 13,4% 2.147 9,0% 4.209 7,7% 35.724 4,5%
CL7 16.730 2,9% 14.728 10,9% 1.892 7,9% 3.685 6,8% 37.035 4,6%
CL8 21.494 3,7% 12.570 9,3% 1.578 6,6% 3.351 6,2% 38.993 4,9%
CL9 25.873 4,4% 10.755 7,9% 1.390 5,8% 2.954 5,4% 40.972 5,1%
CL10 30.861 5,3% 8.962 6,6% 1.116 4,7% 2.541 4,7% 43.480 5,4%
CL11 35.894 6,1% 7.202 5,3% 963 4,0% 2.232 4,1% 46.291 5,8%
CL12 40.257 6,9% 5.272 3,9% 784 3,3% 1.659 3,1% 47.972 6,0%
CL13 44.202 7,5% 3.714 2,7% 569 2,4% 1.338 2,5% 49.823 6,2%
CL14 47.316 8,1% 3.186 2,4% 493 2,1% 1.131 2,1% 52.126 6,5%
CL15 48.554 8,3% 2.992 2,2% 390 1,6% 1.081 2,0% 53.017 6,6%
CL16 48.908 8,3% 2.769 2,0% 366 1,5% 908 1,7% 52.951 6,6%
CL17 48.543 8,3% 2.768 2,0% 396 1,7% 879 1,6% 52.586 6,6%
CL18 49.256 8,4% 2.581 1,9% 321 1,3% 888 1,6% 53.046 6,6%
CL19 51.147 8,7% 2.409 1,8% 290 1,2% 732 1,3% 54.578 6,8%
CL20 50.982 8,7% 2.221 1,6% 271 1,1% 684 1,3% 54.158 6,8%
586.594 135.568 23.822 54.350 800.334

34
clientes classificados na categoria INDE-
TERMINADO. Esta categoria não entra no
cálculo do acerto geral do modelo, mas será
utilizada posteriormente na análise de ren-
tabilidade.
Este resultado demonstra que a se-
leção dos clientes pelo modelo Logit Bino-
mial encontrado, produz uma melhoria na
identificação dos possíveis riscos de crédi-
to em 84%. Neste sentido, se forem medidos
apenas os clientes que efetivamente chega-
ram a inadimplência, a separação criteriosa
proporcionada pelo modelo, reduz o risco de
inadimplência em 73,6% em média, supondo-
-se que a empresa promova medidas preven-
tivas para os clientes que foram classificados
como potenciais MAUS pagadores.
c. Análise de Rentabilidade
Definido o modelo de Logit binomial
como o modelo de classificação de scores
– Behavior Scoring - para a empresa “TELE”,
partiu-se para o desenvolvimento da análise
de rentabilidade com base no modelo formu-
lado objetivando entender o ganho real finan-
ceiro representado pelo modelo descrito.
Esta análise refere-se ao cálculo da
estimativa de perdas financeiras e do percen-
tual de inadimplência (total de clientes inadim-
plentes/total de clientes) contra a probabilida-
deestimadapelomodeloformulado.Assimfoi
realizado um agrupamento dos clientes com
base nas probabilidades de inadimplência ob-
tidas pelo modelo de Behavior.
As probabilidades foram agrupadas
em categorias, denominadas nesta pesqui-
sa de classes de risco. O critério empregado
para gerar as classes, foi a divisão das proba-
bilidades de modo que cada uma delas con-
tivesse 5% dos dados (da amostra de desen-
volvimento), originando 20 classes de risco.
Partindo das classes de risco, foram
geradas as distribuições por tempo de atra-
so (tipo de cliente) para a população total ori-
ginal do estudo, que estão evidenciadas na
Tabela 6. Verifica-se que a distribuição dos
clientes com maior atraso, está com concen-
tração maior nas classe inferiores (probabi-
lidades menores de adimplência), enquanto
que os com atrasos menores aparecem em
maior número nas classes altas (probabilida-
des maiores de adimplência).
A Tabela 7 apresenta a distribuição
dos valores faturados e saldo em aberto (de-
vedor) na totalidade dos clientes estudados.
Logo, é possível verificar que a perda total da
empresa nos seis meses subsequentes ao
mês de referência situa-se em torno de 1,3%.
No entanto, nas classes inferiores esta per-
da alcança níveis muito superiores. Na clas-
se CL1, por exemplo, a perda da classe (que é
o valor faturado sobre o valor não pago den-
tro da classe de risco) é de aproximadamen-
te 30%, o que representa 25% de total a perda
capitalizada pela empresa no período.
Dessa maneira, se a empresa decidir
agir preventivamente em relação aos clientes
inadimplentes, as três primeiras classes de
risco (CL1, CL2 e CL3), estará empenhando-
-se em menos de 5% dos clientes (4,9) que re-
presentam 43,6% de toda a perda da carteira.
d. Análise VaR
Para embasar a decisão sobre quais
classes de risco devem ser trabalhadas a fim
de adotar ações preventivas de inadimplên-
cia e quais devem ser submetidas a iniciati-
vas de marketing, foi realizada a análise da
perda potencial das classes utilizando-se a
métrica Value at Risk (VaR).
Para essa análise foram utilizadas as
20 classes de risco aplicadas na população
total em estudo, incluindo os clientes catego-
rizados como “indeterminados”.

35
As variáveis utilizadas para o desen-
volvimento da análise VaR foram o Valor Fa-
turado (R$) e o Saldo Devedor (R$) nos seis
meses subsequentes ao mês de referência
N. Dessa maneira, estabeleceu-se que o Re-
torno de cada cliente é o Valor Faturado me-
nos o Saldo Devedor.
Utilizando-se a técnica proposta por
Crouhy, Galai e Mark (2004), foram calculados
o Retorno crítico (R*), o VaR absoluto (VaR’) e
a partir deles, o VaR de cada classe, para um
nível de confiança de 95%.
A Tabela 8 demonstra o cálculo do
VaR por classe de risco. O VaR para cada
uma das classe de risco, refere-se a perda
máxima esperada de pior hipótese, em um
horizonte de tempo de 6 meses, com 95% de
confiança.
A Tabela 8 evidencia o que o mode-
lo de Behavior Scoring já havia demonstrado:
conforme diminui o score, aumenta a proba-
bilidade de perda e o valor em risco também
aumenta.
As quatro primeiras classes apre-
sentam VaR negativo, o que mostra que o
segmento formado por essas classes, têm
grande potencial de causar problemas finan-
ceiras à empresa TELE.
Se a empresa desejar, ao invés de
trabalhar com as 20 classes de risco, ela pode
agrupá-las pelo VaR, caracterizando-as em
quatro grupo distintos:
Tabela 7 – Distribuição doValor Faturado e do Saldo Devedor em Seis Meses,
por Classe de Risco, na PopulaçãoTotal em Estudo.
Classes
de Risco
$ Faturado
(A)
$ Devedor
(B)
%Perda
(C = A/B)
% da Perda
Total
% Acum % Clientes
% Acum
Clientes
CL1 6.559.477 1.919.164 29,3% 25,0% 25,0% 1,2% 1,2%
CL2 9.619.937 797.150 8,3% 10,4% 35,4% 1,6% 2,8%
CL3 1 1.470.829 627.291 5,5% 8,2% 43,6% 2,0% 4,9%
CL4 15.484.413 639.1 19 4,1% 8,3% 52,0% 2,5% 7,4%
CJ5 22.305.614 574.498 2,6% 7,5% 59,5% 3,5% 10,9%
CJ6 27.617.333 555.141 2,0% 7,2% 66,7% 4,5% 15,4%
CL7 28.563.264 469.765 1,6% 6,1% 72,8% 4,6% 20,0%
CL8 29.882.153 408.270 1,4% 5,3% 78,2% 4,9% 24,9%
CL9 30.805.819 328.760 1,1% 4,3% 82,5% 5,1% 30,0%
CL10 32.763.440 270.931 0,8% 3,5% 86,0% 5,4% 35,5%
CL11 35.115.957 229.147 0,7% 3,0% 89,0% 5,8% 41,2%
CL12 35.513.180 161.890 0,5% 2,1% 91,1% 6,0% 47,2%
CL13 34.228.927 130.440 0,4% 1,7% 92,8% 6,2% 53,5%
CL14 33.872.015 106.849 0,3% 1,4% 94,2% 6,5% 60,0%
CL15 33.434.785 91.108 0,3% 1,2% 95,4% 6,6% 66,6%
CL16 32.349.857 85.416 0,3% 1,1% 96,5% 6,6% 73,2%
CL17 34.524.078 67.309 0,2% 0,9% 97,4% 6,6% 79,8%
CL18 36.095.430 75.703 0,2% 1,0% 98,4% 6,6% 86,4%
CL19 39.049.171 60.265 0,2% 0,8% 99,2% 6,8% 93,2%
CL20 41.975.493 64.284 0,2% 0,8% 100,0% 6,8% 100,0%
571.231.171 7.662.500 1,3% 100,0% 100,0%

36
• GRUPO 1 – Classe de Risco 1: caracteriza-
do pela alta perda máxima esperada;
• GRUPO2–ClassesdeRiscode2a4:carac-
terizado por existir perda máxima esperada,
mas com níveis inferiores ao da classe 1;
• GRUPO 3 – Classes de Risco 5 a 11: carac-
terizado por existir um valor de retorno po-
sitivo, mas com valores individuais de retor-
no intermediários;
• GRUPO 4 – Classes de Risco 12 a 20: carac-
terizado pelo valor de retorno mais elevado
para cada cliente individual.
A Tabela 9 apresenta os agrupamen-
tos sugeridos e o VaR total e médio de cada
um deles.
A tabela mostra também o VaR para
cada cliente individual. A perda média por
cliente do grupo 1 é de R$1.736,93 e a do gru-
po 2, R$178,17. O retorno esperado médio do
grupo 3 é de R$295,09 e do grupo 4, R$409,43.
Neste sentido, fica claro que com esta carac-
terização a empresa “TELE” pode focar os
seus esforços de maneira segmentada e com
maior adequabilidade das estratégias. Os dois
primeiros grupos, por exemplo, podem ser al-
vos de campanhas de cobrança e os dois últi-
mos de campanhas de marketing.
5. CONSIDERAÇÕES
FINAIS
Esta pesquisa foi formatada com
o objetivo de construir um Behavior Scoring
de modo a determinar a probabilidade de
Tabela 8 – Cálculo doVaR por Classe de Risco.
Classe de
Risco
Retorno Crítico (R*) VaR' Var
VR* R +VaR'
1 R$ (2.215,21) R$ (21.492.003) R$ (16.851.691)
2 R$ (935,26) R$ (12.229.402) R$ (3.406.615)
3 R$ (815,06) R$ (13.209.678) R$ (2.366.140)
4 R$ (883,56) R$ (17.899.255) R$ (3.053.960)
5 R$ (543,01) R$ (15.388.409) R$ 6.342.707
6 R$ (443,35) R$ (15.856.271) R$ 11.205.921
7 R$ (516,69) R$ (19.135.621) R$ 8.957.878
8 R$ (491,15) R$ (19.151.287) R$ 10.322.596
9 R$ (475,01) R$ (19.462.053) R$ 11.015.005
10 R$ (393,91) R$ (17.127.217) R$ 15.365.292
11 R$ (392,65) R$ (18.176.152) R$ 16.710.658
12 R$ (309,55) R$ (14.849.816) R$ 20.501.474
13 R$ (255,92) R$ (12.750.575) R$ 21.347.912
14 R$ (207,72) R$ (10.827.503) R$ 22.937.662
15 R$ (236,27) R$ (12.526.168) R$ 20.817.509
16 R$ (218,43) R$ (11.566.032) R$ 20.698.410
17 R$ (248,80) R$ (13.083.251) R$ 21.373.518
18 R$ (277,47) R$ (14.718.506) R$ 21.301.221
19 R$ (225,94) R$ (12.331.512) R$ 26.657.393
20 R$ (461,75) R$ (25.007.720) R$ 16.903.488

37
inadimplência de um cliente, a partir de seu
comportamento de pagamentos e uso.
Para isso, foram utilizadas técnicas eco-
nométricas e de análise multivariada, que
possibilitaram a construção de um mode-
lo de Behavior Scoring e a segmentação dos
clientes em classes de risco, associadas a
uma probabilidade de inadimplência e a
perda financeira esperada.
O modelo de Behavior Scoring de-
senvolvido possibilita a compreensão do
fenômeno estudado – a inadimplência na
empresa “TELE” – por meio de informa-
ções que separadamente e a olho nu não
apresentavam poder explicativo, colabo-
rando de forma apenas marginal para o en-
tendimento do risco de crédito a que estão
submetidas.
A partir da probabilidade de
inadimplência, foi realizada a separação
dos clientes em classes de risco, possibili-
tando calcular o VaR desses grupos. Nes-
ta pesquisa, o VaR está definido como
a perda máxima esperada em 8 meses,
com uma confiança de 95%. Dessa ma-
neira, foram obtidos quatro agrupamentos
de clientes com perdas homogêneas den-
tro dos grupos, mas heterogêneas quando
comparadas entre si.
Esta segmentação possibilita a
empresa “TELE” um tratamento diferen-
ciado dos clientes, com uma acuracidade
maior no que tange a previsão de retorno
sobre o investimento. A organização pode
focar equipes diferenciadas para o trata-
mento de cada tipo de cliente, baseado na
sua perda esperada. Por exemplo, clien-
tes com retornos esperados elevados, po-
dem ser operados pela equipe de marke-
ting, para ações de up sell ou cross sell; já
grupos com perda esperada devem ser en-
caminhados para a área de cobrança com
propostas de negociações ou ações rigoro-
sas de arrecadação.
Algumas questões em aberto di-
zem respeito às métricas empregadas,
pois os pesquisadores assumiram em al-
guns pontos da dissertação a suposição
de normalidade dos dados. Abre-se um
precedente para testar outras técnicas,
como modelos multivariados de Poisson,
Logit Multinomial ou Redes Neurais, entre
outras e técnicas de cálculo do VaR dife-
renciadas, como a por simulação de Mon-
te Carlo.
Uma questão interessante que
pode ser abordada de forma mais aprofun-
dada em um estudo posterior é a dos clien-
tes que foram classificados por este estu-
do como do tipo “indeterminado”, ou seja,
clientes que no período de desempenho
chegaram a ter atraso de 31 a 60 dias. Es-
tes indivíduos podem vir a apresentar ca-
racterísticas interessantes, capazes de le-
Tabela 9 –Agrupamento das Classes de Risco porVaR.
Classe
de Risco
Caracterização do
Agrupamento
Qtde de
Clientes
VaRTotal VaR Médio
VaR por
cliente
1 PERDA ESPERADAALTA 9.702 R$ (16.851.690,58) R$ (16.851.690,58) R$ (1.736,93)
2 a 4 PERDA ESPERADA MÉDIA 49.541 R$ (8.826.714,89) R$ (2.942.238,30) R$ (178,17)
5 a 11 RETORNO ESPERADO MÉDIO 270.834 R$ 79.920.057,72 R$ 11.417.151,10 R$ 295,09
12 a 20 RETORNO ESPERADOALTO 470.257 R$ 192.538.587,92 R$ 21.393.176,44 R$ 409,43

38
var a conclusões mais assertivas sobre a
inadimplência da organização.
Outro ponto que pode ser traba-
lhado são as variáveis selecionadas para o
estudo. Um pesquisador é capaz de sele-
cionar uma gama de características e atri-
butos diferenciados que possam traduzir o
comportamento de um cliente.
Especialista em Modelagem em Gestão de Riscos. Mestrado em Administração pela Pontifícia Universidade Ca-
tólica do Paraná. E-Mail: Alineglins@gmail.com
Professor, Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Administração da PUCPR e Bolsista em Produtivi-
dade de Pesquisa pelo CNPq. E-Mail: Wesley.vieira@pucpr.br
Mestrando em Administração pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Discente Bolsista pela Capes.
E-Mail: Ldalazen@yahoo.com.br
Luiz Carlos Duclós
Ph.D. em Aplicações de Computadores em Engenharia Industrial e Sistemas, 1983, pela University Of Southern
California, Los Angeles, EUA. Professor do Ppad - Programa de Mestrado e Doutorado em Administração da
Pontifícia Universidade Católica do Paraná. E-Mail: Luiz.duclos@pucpr.br
Autores
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Referências

41
Previsão de Inadimplência
na Baixa Renda

42
Introdução
O Brasil mudou. Na última década
institutos de pesquisas têm acompanhado
de perto a transformação da classe C1
. No
início, desacreditada, quase invisível, hoje,
com mais de 104 milhões de pessoas e mo-
vimentando aproximadamente R$1,03 tri-
lhão, a classe C representa o verdadeiro
mercado consumidor brasileiro. O investi-
mento em inovação passa a ser fundamen-
tal para transformar conhecimento em di-
nheiro. Dinheiro para quem souber desen-
volver produtos, serviços e canais de dis-
tribuição que sejam relevantes para um
brasileiro que passou a ser dono de si mes-
mo e para quem entender que gerar renda
na base da pirâmide é o melhor caminho
para o desenvolvimento sustentável de um
país que será em breve a quinta economia
do mundo (MEIRELLES, 2012).
Não há definição oficial das clas-
ses sociais brasileiras e ainda há diver-
gências sobre quem faz parte dela. Para
Prahalad (2005, p. 119), considera-se que o
Brasil estratifica o indivíduo em cinco clas-
ses sociais, descrevendo como a base da
pirâmide as classes C, D e E, sendo que a
classe C representa a parcela da popula-
ção brasileira com renda familiar entre 4 e
10 salários mínimos.
Introdução
O Governo Federal vem adotando diversas medidas para
erradicar a pobreza no Brasil e a boa notícia é que os sinais do
aumento do poder de consumo na base da pirâmide estão visí-
veis na proliferação de negócios voltados para a classe D. Nesse
contexto, o aumento do endividamento é explicado pelo descon-
trole por parte dessa parcela da população que tem agora aces-
so a bens que nunca teve e que está com alto nível de confian-
ça para o futuro.
Como medir o risco de inadimplência dessa população
que dificilmente possui histórico de crédito, pois a maioria tran-
saciona pequenos valores, mora em regiões de difícil acesso,
será o tema de nossa investigação. O trabalho buscará identifi-
car variáveis que expliquem o comportamento de crédito dessa
classe e, por fim, sugerir um modelo de crédito para a popula-
ção de Baixa Renda.
Palavras-Chave: Comportamento da População de Baixa
Renda, Modelo Logístico.

43
Com os dados do Censo Demográ-
fico 2010, os rendimentos foram realocados
em 5 grupos, de acordo com a classifica-
ção proposta por Prahalad. A Classe E pos-
sui renda de até 2 salários mínimos, repre-
sentando 73,7% da população, classe D de
2 a 5 salários mínimos com representativi-
dade de 18%, a classe C com 5,7%, a classe
B com 1,9% e a classe A com apenas 0,7%
de representatividade. O gráfico 1 apresen-
ta essa distribuição.
Apontado como um público lucra-
tivo, a população de baixa renda espera
que as empresas mobilizem sua capacida-
de produtiva para atendê-los. Especifica-
mente para o setor bancário, Diniz e Yoko-
mizo (2009) argumentam que levar serviços
financeiros para a população de baixa ren-
da esbarra em três obstáculos principais:
• População transaciona, individualmente,
pequenos valores;
• População localizada geograficamente, de
forma dispersa. Não apenas a dispersão
é um problema, mas também a dificul-
dade de acesso, já que, mesmo em áre-
as urbanas, essa população está localiza-
da em bairros de maior risco operacional
- mais afastados do centro e, recorrente-
mente, com maior criminalidade -, o que,
igualmente acaba encarecendo os custos
de acesso;
• População, normalmente, não tem históri-
co de crédito.
Nesse contexto, como podemos me-
dir o risco de inadimplência dessa população
que dificilmente possui histórico de crédito?
O crescimento exponencial na de-
manda por crédito solicitada pela popu-
lação de baixa renda foi possibilitado pelo
bom desempenho da economia, pelas con-
dições positivas de renda e de emprego. Os
sinais de aumento do poder de consumo na
base da pirâmide estão visíveis na prolife-
ração de negócios voltados para esse perfil
de consumidor.
A base da pirâmide movimenta cer-
ca de R$ 881,2 bilhões por ano, com salá-
rios, benefícios e crédito. Não é qualquer
produto ou empresa que consegue esse re-
sultado (OSCAR, 2011).
Outro indicativo de que houve
crescimento na demanda por crédito, con-
seguimos visualizar no indicador Serasa
Experian de Demanda do Consumidor por
Crédito, que mensura a procura de crédi-
to por parte dos consumidores. Esse indi-
Gráfico1:ClasseSocialBrasileira,porPrahalad
até 2 sm 2 a 5 sm 5 a 10 sm 10 a 20 sm 20 ou + sm
73,7%
18,0%
5,7%
1,9% 0,7%
Classe Social
Fonte: IBGE - Censo Demográfico 2010. Gráfico2:ConsumodaClasseD(emR$bilhões)
Fonte: Cetelem, Data Popular, IBGE, Nielsen e Empresas.
Higiene e beleza 9,6
Eletrônicos 10,9
Transporte 14,8
Medicamentos 16
Alimentação 63,8

44
cativo é construído a partir de uma amos-
tra significativa de cerca de 11,5 milhões de
CPFs, consultados mensalmente na base
de dados da Serasa Experian. Essa quanti-
dade de CPFs consultados refere-se a ca-
dastros especificamente relacionados a
transações que configuram alguma rela-
ção creditícia entre os consumidores e ins-
tituições do sistema financeiro ou empre-
sas não financeiras.
Os consumidores se animam com
o bom momento da economia e compram
cada vez mais, dessa forma, sua renda fica
comprometida e a inadimplência cresce.
O interesse desse estudo é analisar
variáveis socioeconômicas e comportamen-
tais que consigam explicar a inadimplência
da classe D, um perfil que vive de trabalho
informal e não possui conta bancária, pois
muitos não conseguem comprovar renda e
endereço. Fazer negócios com a população
de baixa renda que não tem fluxo regular de
salários parece ser mais arriscado, comen-
ta Prahalad (2005, p. 162).
Conceito de Baixa Renda
O potencial de consumo nas clas-
ses populares vinha sendo ignorado pela
maioria das empresas. Não apenas no Bra-
sil, mas em âmbito internacional, o foco das
organizações estava sobre a riqueza dos
mercados de alta renda. Porém, mais re-
centemente, a atuação junto aos mercados
da base da pirâmide vem crescendo e ga-
nhando importância, e um número cada vez
maior de organizações passou a reconhe-
cer e explorar a enorme oportunidade ge-
rada no mercado de baixa renda. Apesar do
maior foco dado ao mercado popular, tanto
pelas empresas como pela academia, ainda
há uma dificuldade para se definir quem é
o consumidor de baixa renda no Brasil e no
exterior, citam Wright e Spers (2011, p. 17).
Zanella (2008) comenta que, segun-
do estudo do The Boston Consulting Group
(2007), os representantes do segmento de
baixa renda são aqueles que sequer com-
põemaclassemédia,mastambémnãoapa-
recem como os mais miseráveis do mundo.
Gráfico 3: Indicador Serasa Experian de Demanda do Consumidor por Crédito - período janeiro/2008 a julho/2013
160,0
140,0
120,0
100,0
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
jan-08
mai-08
set-08
jan-09
mai-09
set-09
jan-10
mai-10
set-10
jan-11
mai-11
set-11
jan-13
mai-12
set-12
jan-13
mai-13
Indicador demanda do Consumidor por Crédito
Fonte: Serasa Experian

45
Juntos, estes representariam o maior seg-
mento de mercado não atendido no mundo.
A análise do The Boston Consulting Group
identificou algumas particularidades do
segmento de baixa renda.
1. Os consumidores de baixa renda lidam
com rendas flutuantes, desta forma, a vo-
latilidade da renda impõe limites à com-
pra, o que os direciona à aquisição de
itens de maior necessidade e à dispensa
de produtos considerados não essenciais;
2. Eles vivem em casa com espaço reduzido,
visando otimizar o posicionamento dos
móveis e utensílios, de maneira a maximi-
zar a área útil.
3. Os consumidores não são familiarizados
com uma série de produtos, de manei-
ra que, apesar de se interessarem por di-
ferenciais, ainda se intimidam diante de
produtos que não sabem como funciona
ou cuja utilidade ainda não esteja clara-
mente definida.
Consumo
As estimativas da Organização das
Nações Unidas (ONU) são de que mais de
90% do crescimento populacional do mun-
do, nos próximos 30 anos, dar-se-á nos pa-
íses em desenvolvimento e de que nes-
ses lugares encontra-se a nova classe mé-
dia consumidora e os principais mercados
emergentes do mundo, comentam Wright e
Spers (2011, p. 13).
No entanto, a concepção de bens
e serviços para esse público requer novas
posturas e exige o abandono de preconcei-
tos tradicionais sobre o consumidor de bai-
xa renda. Segundo Prahalad (2005), os con-
sumidores da base da pirâmide são alta-
mente conectados e, portanto, informados.
Dispõem de telefones celulares, acesso a
e-mail e internet, utilizam cartões eletrôni-
cos, além de se informarem por rádio e te-
levisão. Têm surpreendente facilidade para
adotar novas tecnologias e são cuidado-
sos nas decisões de compra, pois estas fre-
quentemente têm grande importância com
relação ao status e ao patrimônio familiar.
Inúmeros são os exemplos de mu-
danças necessárias realizadas pelas em-
presas para atender esse público. A Pepsi-
co, por exemplo, começou a pensar no po-
der de consumo da base da pirâmide e, em
2007, comprou a fabricante Lucky. Dona de
um portfólio de salgadinhos, a Lucky é vol-
tada para a classe D: pacotes são maiores
e mais cheios (porque seus integrantes não
comem sozinhos, mas compartilham) e o
produto oferece maior sensação de sacie-
dade (o público-alvo acha desperdício com-
prar algo que não o faça sentir-se cheio).
Ter no portfólio uma marca de salgadinhos
mais baratos foi fundamental para a Pep-
sico chegar até a classe D, afirma Patricia
Kastrup, vice-presidente de marketing da
Pepsico Brasil. Outro exemplo é a empre-
sa Danone, que aumentou a participação
de seus produtos na região nordeste. Hoje
30% do portfólio na região são de produtos
de menos de R$1. Por exemplo, o produto
Danoninho ganhou sete versões, incluindo
uma de R$0,99 (TODESCHINI, 2012).
Para facilitar a interface banco-
-cliente, o Banco Postal estabeleceu meios
descomplicados no relacionamento com a
população mais carente. É notável a difi-
culdade desse público em lidar com micro-
computadores, sendo fundamental a pre-
sença de um atendente para intermediar as
operações, citam Rocha e Calado (2006).
A preocupação primordial é ofere-
cer a esse cliente a proximidade e a facilida-
de de acesso. Prahalad e Hamel (2005) com-

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