1) O documento apresenta assuntos relacionados a análise de sistemas de energia elétrica, incluindo métodos numéricos para resolução de fluxo de carga como Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel e Newton-Raphson. 2) Treze questões são feitas sobre tópicos como histórico do fluxo de carga, diagramas unifilares, matrizes de admitância, equações do fluxo de carga e implementação dos métodos numéricos. 3) Os alunos devem responder as questões aplicando os conceitos apresentados e

1. CENTRO DE ENGENHARIAS - CURSO DE ENGENHARIA DE ENERGIA
ANÁLISE DE SISTEMAS DE ENERGIA
PROF: ADRIANO ARON F. MOURA
“Rico é aquele que precisa menos e não aquele que tem mais” (provérbios budistas)
TRABALHO AVALIATIVO PARA A 1ª NP - Prazo de entrega 27/03/17
Assuntos contemplados:
1) Histórico do Fluxo de Carga
2) Representação de equipamentos em diagramas unifilares
3) Montagem da matriz de admitâncias (Y)
4) Formulação matemática do problema do fluxo de carga – Equações e
incógnitas
5) Método de Gauss-Jacobi/Gauss-Seidel
6) Método de Gauss-Seidel aplicado ao problema do fluxo de carga
7) Método de Newton
8) Método de Newton-Raphson
9) Método de Newton-Raphson aplicado ao problema do fluxo de carga
Questões por assunto:
1) Histórico do Fluxo de Carga
1) Faça uma descrição do histórico do fluxo de carga
2) Comente: Porque na época em que a Bonneville Power Administration (BPA)
fez o BigPowerMod, o método de Newton-Raphson possuía um tempo de
execução computacional maior do que o método de Gauss-Seidel? Como os
matemáticos Tinney e Walker resolveram o problema de velocidade do método
de Newton-Raphson?
2) Representação de equipamentos em diagramas unifilares
3) Pesquise e desenhe a simbologia dos seguintes equipamentos elétricos
 Gerador elétrico
 Carga elétrica
 Transformador de dois enrolamentos
 Transformador de três enrolamentos
 Linha de transmissão

2.  Linha de distribuição
 Regulador de tensão
 Transformador OLTC (On Load Tap Changer)
 Usina eólica
 Usina solar fotovoltaica
 Banco de capacitores
 Banco de reatores
 Tipos de conexões de transformadores
3) Montagem da matriz de admitâncias
4) Um sistema de potência é parcialmente mostrado na figura abaixo. As
admitâncias físicas são dadas na figura. A linha 1-3 não possui efeito capacitivo.
Calcule os elementos da matriz de admitância:
a) Y11
b) Y12
c) Y13
5) Faça um script para montar a matriz Y do sistema abaixo:

3. 4) Formulação matemática do problema do fluxo de carga – Equações e incógnitas
6) Suponha um sistema elétrico de n barras:
a) Quantas equações descrevem esse sistema? Quais são essas equações?
b) Quantas variáveis estão associadas a uma barra ou nó elétrico do sistema?
c) Discuta como surgiram os vários tipos de barra: swing, PV e PQ. Pode haver
geração nas barras PQs? Pode haver consumo nas barras PVs?
5) Método de Gauss-Jacobi/Gauss-Seidel
7) Sobre fluxo de carga e os métodos de Gauss-Jacobi/Gauss-Seidel responda:
a) Quais os tipos básicos de barras no fluxo de carga?
b) Calcule a primeira iteração de Gauss para o sistema abaixo. Use como
estimativas iniciais 0 e 0.
2x1+x1x2=1 (eq. 1) 2x2-x1x2=-1 (eq. 2)
c) No que o método de Gauss difere em relação ao método de Gauss-Seidel?
Calcule a segunda iteração do sistema anterior com base no método de
Gauss e com base no método de Gauss-Seidel.
6) Método de Gauss-Seidel aplicado ao problema do fluxo de carga
8) Em que difere o cálculo das tensões das barras PVs das barras PQs no
método de Gauss?
9) Implemente um script para resolver o seguinte sistema:
7) Método de Newton
10) Encontre uma raiz da equação abaixo pelo método de Newton.
5
25 0x  
8) Método de Newton-Raphson
11) Encontre uma raiz do sistema abaixo pelo método de Newton-Raphson.

4. 2 2
2
9x y
y x
  


9) Método de Newton-Raphson aplicado ao problema do fluxo de carga
12) Sobre o método de Newton-Raphson, responda com base no texto: Um
sistema de potência possui a barra 1 (referência) com 1<0º e a barra 2 com
1<0º na iteração 0 (chute inicial). Uma linha com impedância z=0,1*j interliga a
barra 1 com a barra 2. Calcule o elemento H22 do Jacobiano.
H22=∑ ( )
13) a) Deduza as fórmulas do Hii e Hik do Jacobiano.
b) Para o exemplo numérico da nota de aula 8, implemente um script para
obter a tensão de 0,8554<-13,52º.