Este documento presenta una lección sobre la multiplicación de números enteros. Explica que la multiplicación implica sumar un número (el multiplicando) la cantidad de veces indicada por otro número (el multiplicador). Detalla las propiedades de la multiplicación como la asociativa, conmutativa y distributiva. Incluye ejemplos y actividades de aprendizaje para que los estudiantes practiquen multiplicar números enteros y comprendan mejor el tema.

1. ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
Sesión: 3
Tema 3: Multiplicación de números enteros
Objetivo de la sesión:
El objetivo principal de esta sesión es que aprendas a multiplicar números enteros,
este tema se ligará con revisados en sesiones anteriores los cuales son la suma y
resta.
CONTEXTO
Multiplicación es un término con origen en el latín multiplicatio que permite nombrar
el hecho y las consecuencias de multiplicarse o de multiplicar (incrementar el
número de cosas que pertenecen a un mismo grupo). Es importante que utilices esta
operación para llevarla a la práctica en tu vida cotidiana.
EXPLICACIÓN
Para la matemática, la multiplicación consiste en una operación de composición que
requiere sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces
indicada por otro.
Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre de factores,
mientras que el resultado se denomina producto. El objetivo de la operación, por lo
tanto, es hallar el producto de dos factores.
Cada factor, por otra parte, tiene su propia denominación: la cifra a sumar
repetidamente es el multiplicando, mientras que el número que indica la cantidad
de veces que hay que sumar el multiplicando es el multiplicador. La multiplicación,
en definitiva, consiste en tomar el multiplicando y sumarlo tantas veces como
unidades contiene el multiplicador.

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Por ejemplo: 8 x 2 (“ocho multiplicado por dos es igual a dieciséis”) es la operación
que señala que hay que sumar 2 veces el número 8 (8 + 8 = 16 es igual a 8 x 2 =
16). La misma lógica se utiliza con números más grandes (8 x 5 = 40 es igual a 8 +
8 + 8 + 8 + 8 = 40).
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
Si se usa la propiedad asociativa, se puede descomponer el 8 y hacer, en lugar de
4 x 8, este otro cálculo: 4 x 2 x 2 x 2, y da el mismo resultado.
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
Si se usa la propiedad conmutativa, se puede alterar el orden de los números y en
lugar de 4 x 8, hacer 8 x 4, y da el mismo resultado.
Propiedad distributiva: Permite transformar un producto en suma o una suma en
producto.
Si se usa la propiedad distributiva, se puede desarmar el 8 y en lugar de hacer 4 x
8, hacer 4 x 5 + 4 x 3, y da el mismo resultado.
CONCLUSIÓN
La multiplicación es una suma abreviada como lo explica el texto anterior.
Tiene propiedades que son importantes recordar.
La asociativa, esta indica que se puede descomponer un producto en distintos
factores, con los que se obtenga en mismo resultado.
La conmutativa, que en simples palabra es que el orden de los factores no altera el
producto indica que no importa como multipliques los factores siempre llegaras al
mismo resultado.

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Y finalmente la distributiva, en la que se puedes dejar fijo un factor para
descomponer el otro y del mismo resultado que se propone.
PARA A PRENDER MÁS:
Te sugiero que consultes este video para que aclares tus dudas, Multiplicación de
números enteros en You tube: https://www.youtube.com/watch?v=FrtFBny27ZQ
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:
ACTIVIDAD: I. Se propone que resuelvas los siguientes problemas:
1. Pedro fue al mercado y compró 4 kilos de manzana que cuesta $40.00, 6 kilos de
naranja que está a $25.00 el kilo, 8 kilos de pepino que cuesta $18.00 el kilo, 15
kilos de uva a $87.00 el kilo. Completa la siguiente tabla: en la columna de total
suma los kilos y anótala en esa casilla y suma las multiplicaciones que desarrollaste.
Fruta Kilos que
compró
Precio por
kilo
Multiplica el precio por el
número de kilos
Total
Si pagó con un billete de mil pesos, ¿cuánto le regresaron de cambio?
Asiste al mercado de tu comunidad e investiga el precio de los productos antes
mencionados y calcula; ¿cuánto pagarías por lo que menciona el problema?

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2. En una comunidad del estado de Guanajuato hay 80 casas y en cada casa viven
12 personas, ¿cuál es el número de personas que viven en esa comunidad?
3. En una mazorca hay aproximadamente 180 granos de maíz, si la abuela de José
tiene en su granero 10678 mazorcas, ¿cuántos granos de maíz tendrá en el
granero?
4. Una molécula de agua tiene un átomo de hidrógeno y 2 de átomos de oxígeno,
¿Cuántos átomos de hidrógeno y agua hay en 1 956 789 moléculas de agua?
5. Una mariposa vuela en línea recta hacia el sur con una velocidad de 7 m/s durante
28 segundos, ¿cuál es la distancia total que recorre la mariposa?
6. Una abeja vuela en línea recta hacia el oeste durante 30 seg. Si posee una
velocidad de 15 m/s, calcular la distancia total recorrida por la abeja.

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II. Además de resolver los problemas se propone que resuelvas las siguientes
multiplicaciones.
Una vez terminada la actividad envíala al correo de tu profesor. Recuerda que si
hay dudas puedes enviar un correo o exprésalas en el foro es importante que
compartas tus dudas en él.

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ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN FINAL
Esta será con la que serán evaluados esta sesión el valor de esta actividad es de
60 por ciento de la calificación. Tendrás que elaborar 10 problemas en los cuales
vincules a las asignaturas y temas trabajados en esta sesión, recuerda que en la
sesión anterior ya realizaste una actividad similar.
Nos vemos la próxima sesión,