1. ALGUNOS CASOS DE RESPUESTA BINARIA
A continuación se presentan los resultados de algunos ejemplos clásicos en los que se
utilizan los modelos de respuesta binaria. Éstos serán discutidos, junto a otros, en las clases
y algunos podrán ser reproducidos en las prácticas.
1. EJEMPLO DE MROZ (1987)
A partir de la información que ofrece Long (1997, Cap. 3) del trabajo de T.A. Mroz (1987)
"The sensitivity of an empirical model of married woman's hours of work to economic and
statistical assumptions", Econometrica, 55, 765-799, cuya muestra consta de 753 mujeres
casadas de entre 30 y 60 años, se tienen los siguientes datos:
Media d.t. Min Max Descripción
LPF 0.57 0.50 0 1 1 Si la mujer trabaja; 0 en otro caso
K5 0.24 0.52 0 3 Nº de hijos <= 5 años
K618 1.35 1.32 0 8 Nº de hijos entre 6 y 18 años
AGE 42.54 8.07 30 60 Edad de la mujer en años
WC 0.28 0.45 0 1 1 si tiene estudios superiores; 0 en otro caso
HC 0.39 0.49 0 1 1 si el marido tiene estudios superiores; 0
en otro caso
LWG 1.10 0.59 -2.05 3.22 Log de la tasa de salario
INC 20.13 11.63 -0.03 96.0 Renta familiar excluido el salario de la
mujer
Estimaciones obtenidas para el MPL (N=753)
Variable βˆ t-ratio
Constante 1.144 9.00
K5 -0.295 -8.21
K618 -0.011 -0.80
AGE -0.013 -5.02
WC 0.164 3.57
HC 0.019 0.45
LWG 0.123 4.07
INC -0.007 -4.30

2. Estimaciones de los modelos Logit y Probit (N=753)
Variable β -Logit
ˆ β -Probit
ˆ Ratio ( β -Logit/ β -Probit)
ˆ ˆ
Constante 3.182(4.94) 1.918(5.04) 1.66(0.98)
K5 -1.463(-7.43) -0.875(-7.70) 1.67(0.96)
K618 -0.065(-0.95) -0.039(-0.95) 1.67(1.00)
AGE -0.063(-4.92) -0.038(-4.97) 1.66(0.99)
WC 0.807(3.51) 0.488(3.60) 1.65(0.97)
HC 0.112(0.54) 0.057(0.46) 1.95(1.18)
LWG 0.605(4.01) 0.366(4.17) 1.65(0.96)
INC -0.034(-4.20) -0.021(-4.30) 1.68(0.98)
-2lnL 905.27 905.39 1.00
NOTA: Los valores entre paréntesis se refieren al estadístico z de β
ˆ.
Probabilidades sobre el rango de variación de cada variable independiente para el Probit
Variable Al Mínimo Al Máximo Rango de la Prob.
K5 0.01 0.66 0.64
K618 0.48 0.60 0.12
AGE 0.32 0.75 0.43
WC 0.71 0.52 0.18
HC 0.59 0.57 0.02
LWG 0.83 0.17 0.66
INC 0.09 0.73 0.64
Probabilidad de Participación por Nivel de Estudios y Número de Hijos para el Probit
Probabilidad Predicha
Nº de Hijos WC=0 WC=1 Diferencia
0 0.61 0.78 0.17
1 0.27 0.45 0.18
2 0.07 0.16 0.09
3 0.01 0.03 0.02

3. Comparación de resultados de los tests de RV y Wald
Hipótesis g.l. RV p-value W p-value
β1=0 1 66.5 <0.01 55.1 <0.01
β4=β5=0 2 18.5 <0.01 17.7 <0.01
β=0 7 124.5 <0.01 95.0 <0.01
Medidas de Bondad de Ajuste para el modelo Logit y MPL
Medida MLP Logit
LnL(βNR) -478.086 -452.633
LnL(βR) -593.410 -514.873
2
R (Efron) 0.150 0.155
R2 (McF) 0.114 0.121
2
R (ML) 0.150 0.152
R2 (CU) 0.197 0.205
Valores observados y predichos para el modelo Logit
Predichos
Observados Y=0 Y=1 Total Fila
Y=0 180 145 325
% Fila 55.4 44.6
Y=1 86 342 428
% Fila 20.1 79.9
Total Columna 266 487 753
% Fila 35.3 64.7

4. 2. EJEMPLO DE SPECTOR Y MAZZEO (1980)
A partir de la información suministrada en Greene (1999) p. 754 sobre el trabajo de
Spector, L y Mazzeo, M. (1980) "Probit Analysis and Economic Education" Journal of
Economic Education, 11, 37-44, sobre una muestra de 32 individuos para analizar si una
nueva metodología didáctica resultaba eficaz en la enseñanza de la economía, se obtienen
los siguientes resultados:
Modelos de Probabilidad Estimados
Variable LINEAL LOGIT PROBIT WEIBULL
Coef. Pend. Coef. Pend. Coef. Pend. Coef. Pend.
Constante -1.498 - -13.021 - -7.452 - -10.631 -
CM 0.464 0.464 2.826 0.534 1.626 0.533 2.293 0.477
NP 0.010 0.010 0.095 0.018 0.052 0.017 0.041 0.0009
PSI 0.379 0.379 2.379 0.499 1.426 0.468 1.562 0.325
f( x′ β )
i
1.000 0.189 0.328 0.208
Coeficientes Estimados, t y Desviaciones Típicas (entre paréntesis) del Logit y Probit
Variable LOGIT PROBIT
Coef. t Pend. t Coef. t. Pend. t.
Constante -13.021 -2.640 - - -7.452 -2.930 - -
(4.931) (2.542)
CM 2.826 2.238 0.534 2.252 1.626 2.343 0.533 1.761
(1.263) (0.237) (0.694) (0.303)
NP 0.095 0.672 0.018 0.685 0.052 0.617 0.017 0.587
(0.142) (0.026) (0.084) (0.029)
PSI 2.379 2.234 0.499 2.284 1.426 2.397 0.468 1.695
(1.064) (0.197) (0.595) (0.276)
-2 ln λ 15.404 15.546

5. Representación de los Efectos Marginales (utilizando los coeficientes del modelo Probit)
Para PSI=0 ; P(MEJ=1) = Φ(-7.45 + 1.62 CM + 0.052 (21.938))
Para PSI=1 ; P(MEJ=1) = Φ(-7.45 + 1.62 CM + 0.052 (21.938) + 1.4262)
1.0
SI-PSI
NO-PSI
.8
.6
.4
.2
.0
2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
CM

6. 3. EJEMPLO DE DHILLON, SHILLING Y SIRMANS (1986)
En el trabajo de Dhillon, U., Shilling, J y Sirmans, C. (1986) "Choosing between Fixed
and Ajustable Rate Mortgeges". Journal of Money, Credit and Banking, 19:1, 260-267, se
analizan los efectos de las características financieras y personales de los individuos a la
hora de elegir entre un tipo de interés fijo o variable para un préstamo hipotecario. Para una
muestra de 78 individuos, se obtienen los siguientes resultados:
Estimaciones Probit de la Función de Elección de Hipotecas
ECUACIONES
Variable (1) (2) (3)
Constante 1.2478 1.8324 1.7255
(5.4068) (4.3737) (5.9498)
FI 0.9587 0.5044 0.9860
(0.3946) (0.2829) (0.4179)
M -0.6149 -0.4204 -0.6940
(0.2625) (0.1777) (0.2771)
YLD -2.1619 -1.9031 -2.4732
(1.4664) (1.1480) (1.6135)
PTS -0.7237 -0.3794 -0.8303
(0.3747) (0.2529) (0.3979)
MAT -1.0972 -0.2011 -1.1277
(0.8907) (0.6480) (0.8999)
AGE -0.0009 - -0.0020
(0.0400) (0.0440)
SCH -0.1034 - -0.1028
(0.0986) (0.1021)
FTB 0.2154 - 0.1169
(0.5332) (0.5752)
CO -0.7795 - -1.0390
(0.6095) (0.6992)
MC -0.9692 - -0.9948
(0.7116) (0.7404)
SE -0.5620 - -1.1202
(1.2366) (1.5618)
MO -0.0890 - -0.0939
(0.0522) (0.0551)
PR 0.2976 1.4453 0.2660
(1.1446) (0.9129) (1.1783)
NW 0.1289 0.0639 0.1250
(0.0929) (0.0413) (0.1062)
LA - - 0.0137
(0.0352)
STL - - 0.0167
(0.0352)
LN L -30.2 -39.2 -30.7
g.l. 63 70 61
NOTA: Los valores entre paréntesis se refieren a las desviaciones típicas estimadas.
Ver la definición de las variables en el texto. La variable dependiente toma el valor 1 si se elige un tipo variable.

7. 4. EJEMPLO DE LERNER (1994)
Una parte del trabajo de Lerner, J. (1994) "The Importance of Patent Scope: An Empirical
Analysis". Rand Journal of Economics, 25:2, 319-333, se dedica a estudiar el impacto de la
amplitud (scope) de las patentes sobre el número de citas recibidas. Para una muestra de
1678 patentes de empresas de biotecnología, se da la siguiente información:
Medidas Descriptivas de las Patentes de Biotecnología
Media d.t. Min Max
Fecha de Concesión Ag 1989 2.6 Mz 1973 Sep.1992
Nº de IPC ( a 4 dígitos) 1.68 0.81 1.00 5.00
Nº de Citas en Patentes USA
(hasta 22/12/1992) 2.38 5.42 0.00 97.00
¿Fue la Patente Litigada?
(hasta 31/5/93) 0.02 0.13 0.00 1.00
NOTA: Muestra de 1678 Patentes concedidas entre 1973 y 1992.
Estimaciones de la Regresión de Poisson (Nº Citas)
Variables βˆ
Constante -1.85
(0.07)
Ln (Nº AÑOS) 1.77
(hasta 22/12/92) (0.03)
Nº IPC 0.13
(4 Dígitos) (0.02)
N 1678
Ln L -3745.06
-2 Ln λ 5147.18
NOTA: Los valores entre paréntesis se refieren
a las desviaciones típicas estimadas.
Estimaciones del modelo Probit (Litagaciones)
Variables βˆ
Constante -2.90
(0.23)
Nº AÑOS 0.10
(hasta 31/5/93) (0.02)
Nº IPC 0.17
(4 Dígitos) (0.08)
N 1678
Ln L -136.36
-2 Ln λ 20.18
NOTA: Los valores entre paréntesis se refieren
a las desviaciones típicas estimadas.