1. FISICA II SEMANA 5

2. CALOR Fotografía © Vol. 05 Photodisk/Getty

4. Calor definido como energía El calor no es la energía que absorben o entregan entre los cuerpos o sistemas. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua. Carbones calientes Agua fría Equilibrio térmico

5. Unidades de calor Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C 0 . Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C 0 . 10 calorías de calor elevarán la temperatura de 10 g de agua en 10 C 0 . Ejemplo

6. La unidad SI de calor 1 cal = 4.186 J Comparaciones de unidades de calor : 1 kcal = 4186 J 1 Btu = 778 ft lb 1 Btu = 252 cal 1 Btu = 1055 J Dado que el calor es energía, el joule es la unidad preferida. Entonces, la energía mecánica y el calor se miden en la misma unidad fundamental.

7. Temperatura y cantidad de calor El efecto del calor sobre la temperatura depende de la cantidad de materia calentada. A cada masa de agua en la figura se aplica la misma cantidad de calor. La masa más grande experimenta un aumento más pequeño en temperatura. 200 g 600 g 20 0 C 20 0 C 22 0 C 30 0 C

8. Capacidad Calorífica Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar de cero a 100 0 C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica? 100 0 C 100 0 C 100 0 C 100 0 C 100 0 C La capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se requiere para elevar la temperatura un grado. Plomo Vidrio Al Cobre Hierro 37 s 52 s 60 s 83 s 90 s

9. Capacidad calorífica (continúa) Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del otro lado; otras tienen capacidades caloríficas menores. Todas a 100 0 C se colocan en un bloque de parafina Plomo Vidrio Al Cobre Hierro Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

10. Capacidad calorífica específica La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado. Agua: c = 1.0 cal/g C 0 o 1 Btu/lb F 0 o 4186 J/kg K Cobre: c = 0.094 cal/g C 0 o 390 J/kg K

11. Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0 0 C a 100 0 C? La masa de un kg de agua es: 1 kg = 1000 g = 0.454 lb m 1 kg Para agua: c = 1.0 cal/g C 0 o 1 Btu/lb F 0 o 4186 J/kg K 1 lb m = 454 g

12. Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de 20 °C a 96 0 C? 1. Dibuje bosquejo del problema . 2. Mencione información dada. Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 96 0 C. 3. Mencione qué debe encontrar: Masa taza m m = 0.500 kg Masa café m c = 0.200 kg Temperatura inicial de café y taza: t 0 = 20 0 C Temperatura final de café y taza: t f = 96 0 C

13. Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 96 0 C? m m = 0.2 kg ; m w = 0.5 kg . 4. Recuerde fórmula o ley aplicable: 5. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuación. Q T = m m c m  t + m w c w  t 6. Busque calores específicos en tablas: Q = mc  t Ganancia o pérdida de calor: Cobre: c m = 390 J/kg C 0 Café (agua): c w = 4186 J/kg C 0

14. Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 96 0 C?. m c = 0.2 kg ; m w = 0.5 kg .  t = 96 0 C - 20 0 C = 76 C 0 Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC 0 )(76 C 0 ) Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC 0 )(76 C 0 ) Q T = 63,600 J + 14,800 J Q T = 78.4 kJ 7. Sustituya info y resuelva el problema: Q T = m m c m  t + m w c w  t Cobre: c m = 390 J/kg C 0 Café (agua): c w = 4186 J/kg C 0

15. Una palabra acerca de las unidades Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor elegida de capacidad calorífica específica. Q = m w c w  t Por ejemplo : Agua c w = 4186 J/kg C 0 o 1 cal/g C 0 Las unidades para Q , m y  t deben ser consistentes con las que se basen en el valor de la constante c. Si usa 4186 J/kg C 0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos. Si usa 1 cal/g C 0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.

16. Conservación de energía Siempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:  (pérdidas de calor) =  (calor ganado) Hierro caliente Agua fría Equilibrio térmico

17. Ejemplo 2: Un puñado de perdigones de cobre se calienta a 90 0 C y luego se sueltan en 80 g de agua en un vaso a 10 0 C. Si la temperatura de equilibrio es 18 0 C, ¿cuál fue la masa del cobre? c w = 4186 J/kg C 0 ; c s = 390 J/kg C 0 m w = 80 g; t w = 10 0 C; t s = 90 0 C Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua m s c s (90 0 C - 18 0 C) = m w c w (18 0 C - 10 0 C) perdigón a 90 0 C agua a 10 0 C aislador t e = 18 0 C Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.

18. m s = 95.4 g m s (390 J/kgC 0 )(72 C 0 ) = (0.080 kg)(4186 J/kgC 0 )(8 C 0 ) m s c s (90 0 C - 18 0 C) = m w c w (18 0 C - 10 0 C) perdigón a 90 0 C agua a 10 0 C aislador 18 0 C Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua Ejemplo 2: (Cont.) 80 g de agua m s = ?

19. Cambio de fase Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio. Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión. Sólido Líquido Gas Q = mL f Q = mL v fusión Vaporización

20. Cambio de Fase El calor latente de fusión (L f ) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión. El calor latente de vaporización (L v ) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición. Para agua: L f = 80 cal/g = 333,000 J/kg Para agua: L v = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

21. Fundido de un cubo de cobre El calor Q que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura de fusión se puede encontrar si se conocen la masa y calor latente de fusión. Q = mL v Ejemplo: Para fundir por completo 2 kg de cobre a 1040 0 C, se necesita: Q = mL f = (2 kg)(134,000 J/kg) Q = 268 kJ 2 kg ¿Qué Q para fundir cobre ? L f = 134 kJ/kg

22. Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -20 0 C a 100 0 C? Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra: temperatura t Q -20 0 C 0 0 C 100 0 C hielo vapor hielo sólo vapor vapor y agua 540 cal/g hielo y agua 80 cal/g sólo agua 1 cal/gC 0 c hielo = 0.5 cal/gC 0

23. Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q 1 para convertir 10 g de hielo a -20 0 C a hielo a 0 0 C (no agua todavía). t Q -20 0 C 0 0 C 100 0 C Q 1 = (10 g)(0.5 cal/gC 0 )[0 - (-20 0 C)] Q 1 = (10 g)(0.5 cal/gC 0 )(20 C 0 ) Q 1 = 100 cal hielo c hielo = 0.5 cal/gC 0 -20 0 C 0 0 C Q 1 para elevar hielo a 0 0 C: Q 1 = mc  t

24. Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q 2 para convertir 10 g de hielo a 0 0 C a agua a 0 0 C . t Q -20 0 C 0 0 C 100 0 C Q 2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal Q 2 = 800 cal Sume esto a Q 1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto. fusión Q 2 para fundir 10 g de hielo a 0 0 C: Q 2 = mL f 80 cal/g hielo y agua

25. Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q 3 para cambiar 10 g de agua a 0 0 C a agua a 100 0 C. t Q -20 0 C 0 0 C 100 0 C Q 3 = (10 g)(1 cal/gC 0 )(100 0 C - 0 0 C) Q 3 = 1000 cal Total = Q 1 + Q 2 + Q 3 = 100 +900 + 1000 = 1900 cal sólo agua 1 cal/gC 0 0 0 C to 100 0 C Q 3 para elevar agua a 0 0 C a 100 0 C . Q 3 = mc  t ; c w = 1 cal/gC 0

26. Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q 4 para convertir 10 g de agua a vapor a 100 0 C? ( Q 4 = mL v ) Q -20 0 C 0 0 C 100 0 C Q 4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal 100 cal hielo sólo agua hielo y agua 800 cal 1000 cal vapor y agua 5400 cal Calor total: 7300 cal vaporización Q 4 para convertir toda el agua a 100 0 C a vapor a 100 0 C . ( Q = mL v )

27. Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a 0 0 C se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a 60 0 C? Hielo: fundir y luego elevar a 60 0 C. Vapor: condensar y caer a 60 0 C. Calor total ganado = Pérdida de calor total m i L f + m i c w  t = m s L v + m s c w  t Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos). Total ganado: m i (80 cal/g) + m i (1 cal/gC 0 )(60 C 0 - 0 0 C ) Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC 0 )(100 C 0 - 60 0 C ) m i = ? 4 g t e = 60 0 C hielo vapor

28. 80m i + 60m i = 2160 g +160 g Calor total ganado = calor total perdido m i = 16.6 g Ejemplo 4 (continuación) Total ganado: m i (80 cal/g) + m i (1 cal/gC 0 )(60 C 0 ) Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC 0 )(40 C 0 ) m i = ? 4 g t e = 60 0 C

29. Ejemplo 5: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con 200 g de agua inicialmente a 70 0 C. Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla. Hielo: funde y eleva a t e Agua: cae de 70 a t e . Calor ganado: m i L f + m i c w  t ;  t = t e - 0 0 C Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g) t e Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC 0 )( t e - 0 0 C ) 0 0 C 70 0 C t e = ? 50 g 200 g hielo agua

30. Ejemplo 5 (Cont.): Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g) t e Pérdida = (200 g)(1 cal/gC 0 )(70 0 C- t e ) Pérdida de calor = m w c w  t Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C 0 ) t e  t = 70 0 C - t e [alto - bajo] El calor ganado debe ser igual al calor perdido: 4000 cal + (50 cal/g) t e = 14,000 cal - (200 cal/C 0 ) t e 0 0 C 70 0 C t e = ? 50 g 200 g

31. Al simplificar se tiene: (250 cal/C 0 ) t e = 10,000 cal t e = 40 0 C El calor ganado debe ser igual al calor perdido: 4000 cal + (50 cal/g) t e = 14,000 cal - (200 cal/C 0 ) t e Ejemplo 5 (Cont.): 0 0 C 70 0 C t e = ? 50 g 200 g

32. Transferencia de calor

34. Transferencia de calor por conducción Conducción es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve. Conducción Dirección De caliente a frío.

35. Transferencia de calor por convección Convección es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado. Convección El fluido calentado se eleva y luego se sustituye por fluido más frío, lo que produce corrientes de convección . La geometría de las superficies calentadas (pared, techo, suelo) afecta significativamente la convección.

36. Transferencia de calor por radiación Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas. Radiación Sol

37. Corriente calorífica La corriente calorífica H se define como la cantidad de calor Q transferida por unidad de tiempo   en la dirección de mayor temperatura a menor temperatura. Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/h vapor hielo

38. Conductividad térmica La conductividad térmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor. t 1 t 2  t = t 2 - t 1

39. Las unidades SI para conductividad En unidades SI, por lo general mediciones pequeñas de longitud L y área A se deben convertir a metros y metros cuadrados, respectivamente, antes de sustituir en fórmulas. Caliente Frío Para cobre: k = 385 J/s m C 0

40. Unidades antiguas de conductividad Tomado literalmente, esto significa que, para una placa de vidrio de 1 in de espesor, cuya área es 1 ft 2 y cuyos lados difieren en temperatura por 1 F 0 , el calor se conducirá a la tasa de 5.6 Btu/h. Unidades antiguas, todavía activas, usan mediciones comunes para área en ft 2 , tiempo en horas, longitud en pulgadas y cantidad de calor en Btu. k de vidrio = 5.6 Btu in/ft 2 h F 0  t = 1 F 0 L = 1 in. A=1 ft 2 Q=1 Btu  h 

41. Conductividades térmicas A continuación se dan ejemplos de los dos sistemas de unidades para conductividades térmicas de materiales: Cobre: Concreto o vidrio: Tablero de corcho: 385 2660 0.800 5.6 0.040 0.30 Material

42. Ejemplos de conductividad térmica Comparación de corrientes caloríficas para condiciones similares: L = 1 cm (0.39 in); A = 1 m 2 (10.8 ft 2 );  t = 100 C 0 Aluminio: Cobre: Concreto o vidrio: Tablero de corcho: 2050 kJ/s 4980 Btu/h 3850 kJ/s 9360 Btu/h 8.00 kJ/s 19.4 Btu/h 0.400 kJ/s 9.72 Btu/h

43. Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y 6 m de alto. La superficie interior está a 20 0 C y la superficie exterior a 12 0 C. ¿Cuántos joules de calor pasan a través de esta ventana en una hora? Suponga L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m C 0 . A = (2 m)(6 m) = 12 m 2 Q = 18.4 MJ 20 0 C 12 0 C  t = t 2 - t 1 = 8 C 0 0.015 m A Q = ¿?  = 1 h

44. Ejemplo 2: La pared de una planta congeladora está compuesta de 8 cm de tablero de corcho y 12 cm de concreto sólido. La superficie interior está a -20 0 C y la superficie exterior a +25 0 C. ¿Cuál es la temperatura de la interfaz t i ? Nota: t i 25 0 C -20 0 C HA 8 cm 12 cm Flujo estacionario

45. Ejemplo 2 (Cont.): Encontrar la temperatura de interfaz para una pared compuesta. Al reordenar factores se obtiene: t i 25 0 C -20 0 C HA 8 cm 12 cm Flujo estacionario

46. Ejemplo 2 (Cont.): Al simplificar se obtiene: 0.075 t i + 1.5 0 C = 25 0 C - t i De donde: t i = 21.9 0 C Conocer la temperatura de interfaz t i permite determinar la tasa de flujo de calor por unidad de área, H/A. La cantidad H/A es igual para corcho o concreto: t i 25 0 C -20 0 C HA 8 cm 12 cm Flujo estacionario

47. Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante. H/A es constante en el tiempo, de modo que diferentes k producen diferentes  t Corcho:  t = 21.9 0 C - (-20 0 C) = 41.9 C 0 Concreto:  t = 25 0 C - 21.9 0 C = 3.1 C 0 Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto: t i 25 0 C -20 0 C HA 8 cm 12 cm Flujo estacionario

48. Ejemplo 2 (Cont.): Flujo estacionario constante. Note que 20.7 Joules de calor por segundo pasan a través de la pared compuesta. Sin embargo, el intervalo de temperatura entre las caras del corcho es 13.5 veces más grande que para las caras del concreto. Si A = 10 m 2 , el flujo de calor en 1 h sería ______ 745 kW t i 25 0 C -20 0 C HA 8 cm 12 cm Flujo estacionario Corcho:  t = 21.9 0 C - (-20 0 C) = 41.9 C 0 Concreto:  t = 25 0 C - 21.9 0 C = 3.1 C 0

49. Radiación La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área). Tasa de radiación (W/m 2 ): Emisividad, e : 0 > e > 1 Constante de Stefan-Boltzman:  = 5.67 x 10 -8 W/m·K 4

50. Ejemplo 3: Una superficie esférica de 12 cm de radio se calienta a 627 0 C. La emisividad es 0.12. ¿Qué potencia se radia? A = 0.181 m 2 T = 627 + 273; T = 900 K P = 808 W Potencia radiada desde la superficie: A 627 0 C Encuentre potencia radiada

51. GRACIAS