Reseña histórica breve historia de la estadística

Breve historia de la Estadística y el Azar
BENITA COMPOSTELA MUÑIZ
Subvencionado por:
Madrid, 2010

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BREVE HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA
Y EL AZAR
(Conferencia Pronunciada por la autora en la Universidad de
Mayores Experiencia Recíproca el dia 18 de enero de 2010)
Actualmente la Estadística es la ciencia que proporciona instrumentos e ideas que
permiten utilizar los datos obtenidos por algún medio para profundizar en la compren-
sión de distintos temas. Pero etimológicamente la Estadística es la “Ciencia del Estado”,
porque desde la antigüedad los Estados han recogido datos sobre sus habitantes con los
principales objetivos, aunque no únicos, como veremos, de recaudar impuestos o reclutar
jóvenes para el ejército.
Pero además de los significados anteriores, la palabra “estadística” también puede
significar una colección de datos. Así pues, en muchas lenguas se usa la misma palabra
para referirnos a la ciencia que estudia los datos y también para designar a los datos. Estos
dos significados se aprecian mejor si pensamos por un lado en la Estadística y por otro
en las estadísticas. Y así, con las dos palabras, estadísticas y Estadística, llegamos a los dos
grandes bloques en que se suele dividir a la Ciencia Estadística: la Estadística descriptiva
y la Estadística inferencial.
La Estadística descriptiva describe, representa y resume situaciones prácticas en las
que existe incertidumbre y que atañen a colectivos con un número importante de indi-
viduos. Podrían ser personas, pero también podría tratarse de objetos producidos indus-
trialmente o de resultados de la cosecha.
La Estadística inferencial tiene por objeto obtener conocimiento de la población a
partir de observaciones relativas a sólo una parte de ella, lo que se conoce como una mues-
tra de la misma.
A través de estas definiciones llegamos a dos conceptos importantes, centrales en la
Estadística moderna: los conceptos de población y de muestra.
La población es el conjunto de todos los individuos objeto de estudio y, como hemos
mencionado anteriormente, pueden no ser personas.
La muestra es una parte de la población en la que se miden las características objeto
de estudio.

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Benita Compostela Muñiz
Aplicaciones actuales de la Estadística
Hasta los comienzos del siglo XX la Estadística se inclinaba por el estudio de las gran-
des masas de datos. La idea central era recolectar todos los datos posibles, cuantos más
mejor. Es la era de la Estadística descriptiva.
Hacia 1930 se produjo un cambio de enfoque y nació la Estadística inductiva o in-
ferencial, que se centra en la búsqueda de métodos que hagan posible la obtención de
conclusiones generales para toda la población a partir del trabajo realizado sobre datos
pertenecientes a una muestra de la misma. De hecho, la palabra “muestra” pertenece al
lenguaje de la siderurgia: se extraía una muestra de los hornos de fundición para saber
cómo estaba la masa del interior del horno.
En la actualidad, raro es el día en el que en cualquier periódico no nos encontremos
con informaciones estadísticas en formas tales como gráficas, tablas, promedios, etc. La
asignatura Estadística forma parte de los planes de estudio de la mayoría de las carreras
universitarias, tanto de letras como de ciencias, y los usos de la Estadística aparecen en un
muy amplio abanico de campos.
He aquí una pequeña muestra, que no puede ni intentar ser exhaustiva:
– Economía: estudios de mercado, optimización del coste-beneficio, evalua-
ción de programas y teoría de la decisión.
– Comercio: estudios de mercado, control de existencias y teoría de colas.
– Seguros: estudio del riesgo, establecimiento de las cuotas a pagar por el
seguro contratado.
– Medicina: ensayos clínicos, estudios epidemiológicos y de supervivencia.
– Farmacia: control de la producción mediante muestreo, estudios toxicológicos
relacionados con la eficacia de los medicamentos, estudio del efecto placebo.
– Biología: genética, impacto ambiental, etc.
– Geología: muestreos en las prospecciones petrolíferas, hidráulicas, etc.,
evaluación de los yacimientos.
– Producción industrial: control de calidad de todos los procesos
productivos.
– Lingüística: tratamiento estadístico de los discursos, tanto escritos como
orales.

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– Ciencias de la conducta (políticas, sociología, psicología, pedagogía, antro-
pología, etc.):
– censos de población, información demográfica, estudios de opinión pú-
blica, sondeos electorales, tratamiento estadístico de los datos, escalas
para medir actitudes, etc.
Evolución histórica de la Estadística
Ahora realizaremos un breve recorrido por la historia de la Estadística, desde sus orí-
genes conocidos más antiguos. Como hemos adelantado, la Estadística, como todas las
ciencias, no surgió de repente, sino que ha tenido un largo proceso de desarrollo y evolu-
ción, desde la simple recolección de datos hasta la diversa y rigurosa interpretación de los
mismos que se hace hoy en día.
Tal vez parezca extraño, pero los orígenes de la Estadística son previos a los comienzos
de la Historia. Para afirmar esto nos basamos tanto en restos arqueológicos como en cró-
nicas y otros documentos escritos.
Los restos arqueológicos más antiguos relacionados con la Estadística se han encon-
trado en la isla de Cerdeña, donde existen unas construcciones prehistóricas llamadas
nuragas, que actualmente se han convertido en el símbolo de Cerdeña y su cultura.
Un nuraga es un edificio megalítico, que típicamente está situado en un lugar panorámi-
co y tiene siempre la forma de una torre cónica truncada, cuya altura puede superar los
20 metros. La estructura no tiene cimientos y se sostiene sólo por el peso de las piedras
que la forman, bloques de basalto superpuestos que pueden alcanzar varias toneladas cada
uno. En su interior posee una cámara circular de 5 a 8 metros de altura, cubierta con una
falsa cúpula. Hay más de 8.000 nuragas aún existentes en Cerdeña, aunque se ha estima-
do que en el pasado pudieron existir más de 30.000.
Los nuragas se construyeron en época indeterminada, pero extensa en el tiempo; aun-
que algunos se han datado hacia el año 3500 a.C., la mayor parte de ellos se cree que se
construyeron entre mediados de la Edad de Bronce (siglos XVIII al XV a.C.) y la Edad
de Bronce tardía. Muchos estaban en uso continuado desde su erección hasta que Roma
entró en Cerdeña en el siglo II a.C.
Lo más interesante de los nuragas desde el punto de vista estadístico es que en las pare-
des de estos monumentos se han encontrado grabados signos toscos, que se han interpre-
tado como muescas que servían para llevar la contabilidad del ganado y de la caza.
Las primeras referencias escritas del Asia lejana relacionadas con la Estadística se sitúan
en China. Confucio, en uno de sus escritos clásicos, Shu-King, del año 550 a.C., narró

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como en el año 2238 a.C. el emperador Yao mandó realizar un censo general del Imperio
que contenía estadísticas agrícolas, industriales y comerciales.
Pero las aplicaciones más antiguas, de que se tiene constancia, de la Estadística parece
que tuvieron lugar en Egipto hace unos 5000 años: se trata de sus censos. En los antiguos
monumentos egipcios se han encontrado documentos interesantes que muestran la sa-
bia organización y administración de este pueblo; llevaban la cuenta de los movimientos
de la población y hacían censos muy a menudo. Hasta tenían a la diosa de los libros y de
las cuentas llamada Safnkit. Según esta documentación, el censo se debía hacer bajo la
dirección del faraón y fue a partir del año 3050 a.C. cuando se empezaron a realizar los
trabajos censales. Estos trabajos censales se elaboraban cada año para repartir los bienes
y propiedades tras las crecidas periódicas del río Nilo. En concreto, está perfectamente
documentado un censo de las tierras que hizo Ramsés II (1290-1224 a.C.) para realizar
un nuevo reparto.
Según el historiador griego Herodoto, el registro de riqueza y población también se
hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides.
El rey asirio Sargon II (722-705 a.C.), conocido porque aparece mencionado en la
Biblia en el Libro de Isaías, fundó una biblioteca en Nínive que fue posteriormente am-
pliada y reorganizada en el reinado de Asurbanipal (669-631 a.C). Los textos que allí se
guardaban eran tablillas de arcilla cocida de 25x16 cms., escritas por una sola cara con
escritura cuneiforme. Llegó a haber 22.000 tablillas. No contenían obras literarias, sim-
plemente eran una recopilación de hechos y datos históricos.
En Grecia también se realizaron importantes observaciones estadísticas sobre la distri-
bución y posesión de la tierra y otras riquezas, así como de la población con el propósito
de organizar el servicio militar. Se suele citar a Sócrates, Herodoto y Aristóteles, quienes
con sus escritos incentivaron la Estadística por su importancia para el Estado. La investi-
gación histórica ha revelado que se hicieron 69 censos para calcular impuestos, determi-
nar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.
Por su parte, los romanos, con su perfecta organización política, jurídica y adminis-
trativa, fueron los que mejor supieron emplear los recursos de la Estadística. Está do-
cumentado que en tiempo de Antonino Pío (86-161) se llevaba un completo registro
de nacimientos y fallecimientos. Los nacimientos había que declararlos ante el “prefec-
to del erario” en el templo de Saturno antes de cumplirse los 30 días posteriores al na-
cimiento. Además, cada cinco años se realizaba un censo de población que servía para
conocer también sus posesiones.
Fuera de las grandes civilizaciones, uno de los primeros censos de población de los que
tenemos referencia aparece en el cuarto libro de Moisés y se le llama Censo de las Tribus
de Israel. En la Biblia, uno de los libros del Pentateuco se llama Números porque en
los primeros capítulos aparecen varios censos del pueblo de Israel. Incluso aparecen los

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nombres de los que realizaron los primeros censos: Elison, Selomiel, Nahason, etc., cada
uno perteneciente a una de las doce tribus. Textualmente dice: ... y congregaron a toda la
multitud el primer día del mes segundo haciendo su alistamiento por linajes y por castas,
tomando el nombre de cada persona con más de 20 años (4, Moisés 1,8).
Como consecuencia de uno de estos alistamientos –esta vez ordenado por Roma–
Jesucristo nació en Belén. En el evangelio de San Lucas se lee: Por aquellos días salió un
edicto del Cesar Augusto mandando empadronar a todo el mundo... y cada cual a la ciu-
dad de su estirpe. José, como era de la casa y familia de David, vino desde Nazaret, ciudad
de Galilea, a la ciudad de David, que era Belén en Judea, para empadronarse con María,
su esposa, la cual estaba encinta. Y sucedió que estando allí le llegó la hora del parto.
Los romanos también usaron la Estadística en su sistema de administración política.
Pero fue así antes de la división en dos imperios. Durante los siglos siguientes a la caída
del Imperio Romano de Occidente se realizaron muy pocas estadísticas, entre las excep-
ciones se pueden mencionar las recopiladas por Pipino el Breve en el 758 y por su hijo
Carlomagno en el 762, cuyo objetivo era conocer la extensión de las tierras que pertene-
cían a la Iglesia.
También en la España musulmana, en tiempos de Alhacamm II y de Abd-el-Mumén,
hacia el año 735 se cultivó la Estadística.
Pero, aparte de los ejemplos anteriores, hay que esperar hasta después del año 1000
para ver el primer catastro de Occidente que data de 1085; su confección fue ordenada
por el primer rey normando de Inglaterra, Guillermo I el Conquistador (1028-1087) , y
se conserva en el Domesday Book. El nombre de este libro se tomó del anglosajón, donde
dom es doeg, que significa el “día del juicio final”. En él se recopilan las propiedades, ex-
tensiones y el valor de las tierras de Inglaterra.
De nuevo en España, en las Cortes celebradas en Alcalá de Henares en 1348, durante
el reinado de Alfonso XI (1311-1350) se habla de la realización de padrones. El objetivo
central del monarca era lograr una reforma administrativa y jurídica.
A partir del Renacimiento, la Estadística empieza a tener mayor importancia. Leonardo
da Vinci (1452-1519), Copérnico (1473-1543), Neper (1550-1617), Bacon (1561-1626),
Galileo (1564-1642), Descartes (1596-1650), etc. hicieron grandes aportaciones al mé-
todo científico. Como consecuencia, cuando se crearon los Estados Nacionales y creció el
comercio internacional ya existía un método para trabajar con los datos económicos.
En Inglaterra, durante un brote de peste que apareció hacia el año 1500, el gobierno
inglés, por orden de Lord Tomas Cromwell (1485-1510), comenzó a publicar la esta-
dística semanal de muertes. Esta costumbre duró muchos años, y en 1562 estas Bills of
Mortality (Cuentas de mortandad) contenían no sólo los fallecimientos, sino también los
nacimientos, distribuidos por sexos.

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También en Suiza, Sebastián Münster (1488-1552), profesor de la Universidad de
Basilea, cuya efigie se podía contemplar en los billetes de 100 marcos hasta la adopción
del euro, realizó una recopilación estadística de los recursos nacionales con datos sobre
organización política, instituciones sociales, comercio y fuerzas militares; toda esta infor-
mación aparece en su obra Cosmographia (1544).
En una fecha similar en Francia, los clérigos estaban legalmente obligados a registrar
los nacimientos y las muertes.
Uno de los primeros trabajos de estadística como descripción del Estado apareció
en Venecia en 1562. Su título era: Del Governo et Administratione di diversi Regni et
Republiche, y su autor fue Francesco Sansovinos (1521-1586). En este libro se incluía una
descripción de Utopía, el Estado ideal imaginado por Tomas Moro.
Se sabe que los Reyes Católicos mandaron realizar un empadronamiento general de
los habitantes de sus dominios. Pero además España realizó los censos en las tierras recién
descubiertas, uno de primeros fue el censo de población del Virreinato de Perú, en el si-
glo XVI, y también en otros lugares de Hispanoamérica. En la República Dominicana
se guardan estadísticas con informaciones sobre el “reparto de indios” en 1514, así como
el Censo de Osorio de 1606 que contiene un recuento de la población (hombres libres,
esclavos, etc.), bienes comerciales e industriales (ingenios, estancias de jengibres, etc.) y
puertos en las costas.
En 1662 el capitán y comerciante inglés, John Graunt, fue el primero que empezó a
trabajar comparando los registros de nacimientos y muertes ya existentes (aunque insu-
ficientes). Publicó el libro Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality
(Observaciones políticas y naturales sobre las listas de mortalidad de la ciudad de Londres).
Es el primer trabajo sobre estadística de la población y se le considera el punto de partida
de la Estadística Moderna.
Los Estados Unions de América fue el primer país que realizó censos de población desde
su fundación. Ya en 1790, cuando George Washington fue elegido primer presidente, se
realizó el primer censo. Se contaron casi cuatro millones de habitantes en los 17 Estados
existentes. Los censos se han seguido realizando, sin interrupción, cada 10 años.
Nacimiento de la Estadística aplicada a la Ciencia
Uno de los primeros usos de los datos estadísticos para fines no políticos se dio en 1691
y lo realizó Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador
se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años terminados en siete
moría más gente que en los otros y, para comprobarlo, revisó cuidadosamente los archivos
parroquiales de la ciudad. Y así comprobó que no era cierta esa creencia.

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El astrónomo Edmond Halley (1656-1742), descubridor del cometa que lleva su nom-
bre, conoció los procedimientos de Neumann y los aplicó al estudio de la vida humana.
Recopiló las tablas de mortalidad de la ciudad de Breslau y así fundó la matemática de los
seguros y dio un gran impulso a los trabajos de demografía estadística. Sus cálculos son la
base de las tablas de mortalidad que aún utilizan las compañías de seguros.
Los comienzos del mercantilismo y del despotismo ilustrado dieron lugar a nuevos estu-
dios sobre la estructura de la población; se veía el incremento rápido de la población como
unagarantíadelaeconomíafloreciente.ElmédicoysatíricoinglésArbuthnot(1667-1735)
calculó el excedente de varones en los nacimientos y rechazó con la ayuda de los datos la
hipótesis de que nacían el mismo número de varones que de hembras.
En 1741 el clérigo Johann Peter Sussmilch publicó un estudio sobre la población de
Alemania cuyo título traducido al castellano es Consideraciones sobre las disposiciones di-
vinas en las variaciones del género humano, comprobadas por el número de nacimientos,
muertes y la reproducción en sí misma. En este libro sobre estadística de la población lo
que pretendía el autor era llegar a conocer la voluntad de Dios a través de las regularidades
que se manifiestan en la vida.
Hasta el siglo XIX, la Estadística fue una ciencia descriptiva que usaba gráficos y me-
didas de centralización para resumir los datos sociales y económicos. Posteriormente se ha
ido transformando en ciencia normativa con el objetivo de extraer conclusiones a partir
de una muestra de los datos (Estadística Inferencial), prever la evolución de las variables
y ayudar a la toma de decisiones en cuestiones con mucha incertidumbre. Este cambio de
la Estadística ha sido posible por el desarrollo de la teoría de la probabilidad
La Probabilidad
La idea de probabilidad surgió con los juegos de azar, como cartas, lanzamiento de da-
dos, etc. Cuando la humanidad se enfrentaba a fenómenos para los que no se conocía su
causa, como los asociados al clima, lluvias, tormentas, etc., o a la vida, como el sexo del
bebé que va a nacer, las enfermedades, etc., se atribuían éstos a la voluntad de los dioses.
Tal vez por ello los juegos de azar estuvieron prohibidos en muchas culturas antiguas.
En el Renacimiento italiano del siglo XV, algunos científicos como Galileo (1564-1642)
observaron que se producían regularidades en los resultados de repetir muchas veces el
lanzamiento de dados.
Gerolamo Cardano (1501-1576) escribió el primer libro sobre la teoría del azar. Se
titulaba El libro sobre los juegos de azar. La percepción de Cardano sobre como trabaja el
azar la expresó en el concepto de “espacio muestral”. En ella se basó la descripción mate-
mática de la incertidumbre en los siglos posteriores.

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Hasta el siglo XVII, hacia el 1651, no se realizó el estudio sistemático de un juego de
azar. Lo realizaron Pascal (1623-1662) y Fermat (1601-1675) en Francia. Aunque los
juegos de azar estaban prohibidos en esa época, se practicaban bastante. El Caballero de
Meré, amigo de Pascal y jugador asiduo, preguntó a Pascal la razón por la que al lanzar
dos dados ciertas sumas salían con más frecuencia que otras. Pascal y Fermat desarrollaron
un método para calcular las probabilidades de las apuestas en los juegos de azar. Aunque
estos estudios no parecían estar relacionados con los conocimientos matemáticos de esa
época, ambos estaban convencidos de que llegarían a ser importantes en la ciencia que
estudiara los fenómenos aleatorios.
En los siglos XVIII y XIX los científicos se dieron cuenta que se podían estudiar los
fenómenos aleatorios con los mismos métodos que se empleaban para estudiar los jue-
gos de azar. Pero el avance más importante de la Estadística se debió a la necesidad de
estimar cantidades desconocidas en la población a partir de los datos de las muestras.
Este problema llevó a Gauss (1777-1855) a introducir la “distribución normal” que
usaría Quetelet (1796-1874) para estimar las características medias de los miembros de
una comunidad.
En Inglaterra, a finales del siglo XIX, Francis Galton (1822-1911), primo segundo de
Darwin, y Karl Pearson (1857-1936) inventaron métodos para medir relaciones entre
diversas variables e introdujeron la idea de regresión y de coeficiente de correlación.
Desde mediados del siglo XIX, el desarrollo de la teoría de la probabilidad está muy
relacionada, y en deuda, con los descubrimientos de científicos rusos, entre los que des-
tacan Chevichev, Markov, Lyapunov y Bunyakovsky.
Chevichev introdujo la ley de los grandes números que dice que cuando un experi-
mento se realiza un número grande de veces, la frecuencia relativa tiende a la probabilidad
del mismo.
Markov introdujo las cadenas de su nombre, que son series de eventos en los que la
probabilidad de que ocurra un evento depende del resultado del evento anterior.
Lyapunov descubrió el teorema central del límite que expresa que para cualquier pobla-
ción (aunque no se distribuya normalmente) la distribución muestral de la media tiende a
distribuirse normalmente cuando el tamaño de la muestra es suficientemente grande.
Bunyakovsky desarrolló aplicaciones de la teoría de la probabilidad a la Estadística, en
particular en el campo de los seguros y en la demografía. Escribió el primer curso ruso
sobre probabilidad.

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La Estadística en España. Siglos XIX y XX
Comenzaremos con una cita de Joseph A. Schumpeter (1883-1950): Parece razonable
que la Estadística –esto es, la cifra o la serie de cifras estadísticas, sea de vital importan-
cia para la economía. Esto se ha reconocido en la práctica al menos desde los siglos XVI
y XVII, época en la cual una gran parte del trabajo de los políticos (en castellano en el
original) españoles consistía en reunir e interpretar cifras estadísticas. Y eso por no hablar
de los económetras ingleses, llamados aritméticos políticos, y sus colegas franceses, alemanes
e italianos”
Los trabajos de “los políticos españoles” respondían a la idea de desarrollar una im-
portante planificación oficial. Su orientación era muy descriptiva y se basaba más en las
necesidades de los gobiernos que en la necesidad de investigación teórica.
La Estadística oficial en España reaparece con la creación de la Comisión de Estadística
del Reino. El 3 de noviembre de 1856, el general Narváez, presidente del Consejo de
Ministros de la reina Isabel II, firmó un decreto por el que se creó una comisión, com-
puesta por personas de reconocida capacidad, para la formación de la Estadística General
del Reino. Unos meses más tarde, el 21 de Abril de 1857, la comisión pasó a llamarse
Junta de Estadística y su primer trabajo fue la elaboración del censo de la población.
La primera cátedra de Estadística se creó en la Sociedad Económica de Madrid en 1844,
y su principal impulsor fue Pascual Madoz, que además de tener publicaciones impor-
tantes fue el impulsor del estudio y aplicación de la Estadística. La Estadística entró en
la Universidad con la Ley de Instrucción Pública de 9 de septiembre de 1857 al quedar
establecido que debía ser una disciplina académica.
Un decreto del 12 de septiembre de 1870, durante el gobierno provisional del General
Serrano, creó el Instituto Geográfico. Tres años más tarde, el 19 de Junio de 1873, pasó
a denominarse Instituto Geográfico y Estadístico, asumiendo todas las tareas de recogida
de información numérica para el Estado.
En 1877, el Instituto Geográfico y Estadístico aprobó su reglamento y las estadísticas
pasaron a ser responsabilidad del Ministerio de Fomento en el año 1890.
Otro decreto de 1 de octubre de 1901 establece la formación de las estadísticas oficia-
les y la publicación de las mismas. El Instituto Geográfico y Estadístico se transforma en
Dirección General y se crean departamentos en los ministerios para completar su labor.
En 1921 se crea el Consejo del Servicio Estadístico, el cual es reformado en 1924.
En 1928 pasa a formar parte del Ministerio deTrabajo y Previsión y en 1931 del Ministerio
de Presidencia.

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El Instituto Nacional de Estadística (INE) fue creado a raíz de la Ley del 31 de di-
ciembre de 1945, publicada en el BOE del 3 de enero de 1946, con la misión de ela-
borar y perfeccionar las estadísticas demográficas, económicas y sociales ya existentes,
la creación de otras nuevas y la coordinación con los servicios estadísticos de las áreas
provinciales y municipales.
El plan de estudios de 1952 estableció la Licenciatura en Ciencias, la dividió en cuatro
secciones, Físicas, Químicas, Ciencias Naturales y Matemáticas, y colocó en Tercer Curso
de Matemáticas las enseñanzas de Cálculo de Probabilidades y de Estadística
A finales de 1964 se instala en el INE el primer ordenador. Se trata de un IBM 1401
de primera generación para el que se forma un equipo de cuatro estadísticos facultativos
y diez técnicos. En los cuatro años siguientes se logra que dicho ordenador opere a pleno
rendimiento. En 1970 se instala un IBM 360/50, uno de los mayores de la administración
española del momento. Para su utilización se forma a diez facultativos y veinte técnicos.
En el II Plan de Desarrollo (1969-1972), se proyecta la nueva sede del INE, la cual
queda terminada en 1972 y está situada en el paseo de la Castellana de Madrid.
El 9 de mayo de 1989 se promulgó la Ley de la Función Estadística Pública que hizo
del Instituto Nacional de Estadística un organismo autónomo potenciando las nuevas
tecnologías estadísticas, la coordinación con las Comunidades Autónomas, la elaboración
del Plan Estadístico Nacional y las relaciones con la Unión Europea en materia estadística.
En 2004 se iniciaron unos trabajos de mejora y ampliación de las instalaciones de la
sede principal que hicieron necesaria una sede provisional, situada en el edificio Torre
Rioja, en la calle de Rosario Pino. Las obras finalizaron en 2007, quedando ubicado de
nuevo el INE en el paseo de la Castellana 181 en un colorido y remozado edificio.
La página web del Instituto Nacional de Estadística es www.ine.es. Allí están a dispo-
sición del público datos sobre gran cantidad de temas.
Actualmente, debido a la estructura administrativa de nuestro país, cada Comunidad
AutónomatienesupropioInstitutodeEstadística.Enwww.ine.es/serv/estadist.htm#0001
hay enlaces con los Institutos de Estadística de las diversas comunidades autónomas.
Nota biográfica
La autora es Licenciada en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense
de Madrid en 1971 y Doctora en Ciencias Políticas y Sociología por la Universidad
Complutense de Madrid en 1995.
Desde 1971 hasta 2008 Profesora de las asignaturas de Matemáticas, Informática y
Tecnologías de la Información y la Comunicación en diversos Instituto de Bachillerato.

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Desdeelcurso1987hasta2008profesoradelaFacultaddeCienciasPolíticasySociología
de la Universidad Complutense en los departamentos de Psicología Social y en el de de
Métodos y Técnicas de Investigación Social y Teoría de la Comunicación, impartiendo
las asignaturas: Estadística Inferencial, Introducción a las Matemáticas para Científicos
Sociales, Introducción al Análisis de Datos, Informatización de datos en Ciencias Sociales
e Introducción a la Estadística para Antropólogos.
Desde 1989 al 1995 coordinadora nacional del proyecto ESP (European Schools
Project), proyecto iniciado por la Universidad de Amsterdam, (Faculteit der Pedagogische
en Onderwijskundige Wetenschappen, Facultad de Pedagogía y Ciencias de la Educación)
para establecer la infraestructura que permite la conexión telemática entre Centros Escolares
Europeos. www.espnet.eu
Premio FUNDESCO en 1995 por la Tesis Doctoral Las tecnologías de la información y
la comunicación en los centros escolares.
Ha publicado diversos libros y artículos en revistas sobre Matemáticas, Informática y
Telemática.
Bibliografía
– Mlodinow, Leonard. El andar del borracho. Como el azar gobierna nuestras
vidas, Crítica. Barcelona, 2008
– Schumpeter, Joseph A, Historia del análisis económico. Traducción de
Manuel Sacristán. Ediciones Ariel, Barcelona 1971.
– Swoboda, Helmut. El libro de la Estadística Moderna, Ediciones Omega, S.A.
Barcelona, 1975

Manual de Estadística de David Ruiz Muñoz
Capítulo I HISTORIA DE LA ESTADISTICA
Como dijera Huntsberger: "La palabra estadística a menudo nos trae a la
mente imágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de
volúmenes de cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos,
poblaciones, ingresos, deudas, créditos y así sucesivamente. Huntsberger
tiene razón pues al instante de escuchar esta palabra estas son las
imágenes que llegan a nuestra cabeza.
La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas.
Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma
auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la
ingeniería, los gobiernos, etc. Se nombran entre los más destacados
clientes de ésta.
La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los
administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar
decisiones en tiempos de incertidumbre.
La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización
a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría
de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias
formales.
En este breve material se expone los conceptos, la historia, la división así
como algunos errores básicos cometidos al momento de analizar datos
Estadísticos.
Definición de Estadística
La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información
cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y
deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o
unas previsiones para el futuro.
La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación,
organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con
e fin de realizar una toma de decisión más efectiva.
Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las
anteriores, y algunos otros no tan semejantes. Para Chacón esta se define
como “la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los
colectivos”; otros la definen como la expresión cuantitativa del conocimiento
dispuesta en forma adecuada para el escrutinio y análisis. La más aceptada,
sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadística como “La ciencia
que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales
para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su
predicción próxima”.
Los estudiantes confunden comúnmente los demás términos asociados con
las Estadísticas, una confusión que es conveniente aclarar debido a que esta
palabra tiene tres significados: la palabra estadística, en primer término se
usa para referirse a la información estadística; también se utiliza para
referirse al conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para analizar la
información estadística; y el término estadístico, en singular y en
masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra.

Utilidad e Importancia
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos
descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística
descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en
forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.
Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en
mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades;
estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes;
administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos;
médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.
Historia de la Estadística
Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto,
cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo,
prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al
historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo
con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo
Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un
nuevo reparto.
En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de
los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El
rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo
de Israel con la finalidad de conocer el número de la población.
También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los
griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales
(división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles).
La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular
los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia
guerrera.
Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes
mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años
realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la
obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los
recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras
conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos
empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.
Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron
muy pocas operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las
relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el
Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el siglo IX se
realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. En Inglaterra,
Guillermo el Conquistador recopiló el Domesday Book o libro del Gran
Catastro para el año 1086, un documento de la propiedad, extensión y valor
de las tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer compendio estadístico de
Inglaterra.
Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra,
trataron de revivir la técnica romana, los métodos estadísticos
permanecieron casi olvidados durante la Edad Media.
Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci,
Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René
Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico, de tal forma
que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el

comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos
económicos.
Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones
debido al temor que Enrique VII tenía por la peste. Más o menos por la
misma época, en Francia la ley exigió a los clérigos registrar los bautismos,
fallecimientos y matrimonios. Durante un brote de peste que apareció a
fines de la década de 1500, el gobierno inglés
comenzó a publicar estadísticas semanales de los decesos. Esa costumbre
continuó muchos años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de
Mortalidad) contenían los nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el
capitán John Graunt usó documentos que abarcaban treinta años y efectuó
predicciones sobre el número de personas que morirían de varias
enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y
mujeres que cabría esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra
Natural and Political Observations...Made upon the Bills of Mortality
(Observaciones Políticas y Naturales ... Hechas a partir de las Cuentas de
Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en el análisis estadístico.
Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación
estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre
organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar.
Durante el siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodos de
observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la inferencia y la
teoría Estadística.
Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística
Demográfica como resultado de la especulación sobre si la población
aumentaba, decrecía o permanecía estática.
En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos
reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial
humano de sus respectivos países. El primer empleo de los datos
estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a
cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este
investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los
años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para
lograrlo hurgó pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad.
Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en
tales años no fallecían más personas que en los demás. Los procedimientos
de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor
del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida
humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que
hoy utilizan todas las compañías de seguros.
Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli,
Francis Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de
probabilidades. No obstante durante cierto tiempo, la teoría de las
probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar y hasta el siglo XVIII
no comenzó a aplicarse a los grandes problemas científicos.
Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760
la palabra estadística, que extrajo del término italiano statista (estadista).
Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el
aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se
halla, por otra parte, en el término latino status, que significa estado o
situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por

cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas
situaciones.
Jacques Quételect es quien aplica las Estadísticas a las ciencias sociales.
Este interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en las ciencias
sociales y resolver la aplicación del principio de promedios y de la
variabilidad a los fenómenos sociales. Quételect fue el primero en realizar la
aplicación práctica de todo el método Estadístico, entonces conocido, a las
diversas ramas de la ciencia.
Entretanto, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos
matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los
errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los
mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre. A finales
del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido por Correlación,
que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las
variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado
por Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease
Norton, R. H. Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios sobre
la medida de las relaciones.
Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al
ulterior desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama
denominada indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el
determinismo fue reconocido en la Física como resultado de las
investigaciones atómicas y que este principio se juzga aplicable tanto a las
ciencias sociales como a las físicas.
Etapas de Desarrollo de la Estadística
La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases.
1.- Primera Fase: Los Censos:
Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de
inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas
existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los
primeros esfuerzos administrativos.
2.- Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética
Política:
Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este tipo de
investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos
manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino
envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones
o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los
ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. Más tarde,
Bufón se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia
natural.
La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase
puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt,
Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa Aritmética Política.
Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo
general de población, desarrolla los estudios industriales, de las
producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durantes las dos
terceras partes del siglo XIX.
3.- Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades:
El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento
de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos

económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas
causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y hacer
posible su análisis”.
División de la Estadística
La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas:
la Estadística Descriptiva y la Inferencial.
Estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en
forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada
con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin
factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya
más allá de los datos, como tales.
Estadística Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo
acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica
que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos.
Como consecuencia, la característica más importante del reciente
crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos
que describen a métodos que sirven para hacer generalizaciones. La
Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una
muestra tomada.
Método Estadístico
El conjunto de los métodos que se utilizan para medir las características de
la información, para resumir los valores individuales, y para analizar los
datos a fin de extraerles el máximo de información, es lo que se llama
métodos estadísticos. Los métodos de análisis para la información
cuantitativa se pueden dividir en los siguientes seis pasos:
1. Definición del problema.
2. Recopilación de la información existente.
3. Obtención de información original.
4. Clasificación.
5. Presentación.
6. Análisis.
Errores Estadísticos Comunes
Al momento de recopilar los datos que serán procesados se es susceptible
de cometer errores así como durante los cómputos de los mismos. No
obstante, hay otros errores que no tienen nada que ver con la digitación y
que no son tan fácilmente identificables. Algunos de éstos errores son:
Sesgo: Es imposible ser completamente objetivo o no tener ideas
preconcebidas antes de comenzar a estudiar un problema, y existen muchas
maneras en que una perspectiva o estado mental pueda influir en la
recopilación y en el análisis de la información. En estos casos se dice que
hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datos que apoyan su
opinión que a aquellos que la contradicen. Un caso extremo de sesgo sería
la situación donde primero se toma una decisión y después se utiliza el
análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada.
Datos no comparables: el establecer comparaciones es una de las partes
más importantes del análisis estadístico, pero es extremadamente
importante que tales comparaciones se hagan entre datos que sean
comparables.

Proyección descuidada de tendencias: la proyección simplista de tendencias
pasadas hacia el futuro es uno de los errores que más ha desacreditado el
uso del análisis estadístico.
Muestreo Incorrecto: en la mayoría de los estudios sucede que el volumen
de información disponible es tan inmenso que se hace necesario estudiar
muestras, para derivar conclusiones acerca de la población a que pertenece
la muestra. Si la muestra se selecciona correctamente, tendrá básicamente
las mismas propiedades que la población de la cual fue extraída; pero si el
muestreo se realiza incorrectamente, entonces puede suceder que los
resultados no signifiquen nada

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