Mathematics

1. Funksionet më të rëndësishme
matematikore, logaritmike, përpjestimore dhe
paraqitja e tyre grafike.

2. Funksioni trigonometrik: y=sinx

3. VARIACIONI
•Funksioni y=sinx është një
funksion trigonometrik.
•Bashkësia e përcaktimit është
grupi i numrave Real.
•Bashkësia e vlerave është
intervali [-1;1]
•është i kufizuar nga lart me 1
edhe nga poshte me -1 ( 1≤cosx
≤1 )
•është funksion periodik me
periodë 2π
Sin(k*2π*x)=sinx ku k € Z
•Monotonia :
nga 0 në 90 është rritës
nga 90 në 180 është zbritës
nga 180 në 270 është zbritës
nga 270 në 360 është rritës
•është funksion tek.
Paraqitja grafike e y= -sinx

4. Variante të y=sinx
y= |sinx| y= sin2x

5. Funksioni trigonometrik: y=cosx

6. VARIACIONI
•Funksioni y=cosx është një
funksion trigonometrik.
•Bashkësia e përcaktimit është
grupi i numrave Real.
•Bashkësia e vlerave është
intervali [-1;1].
•është i kufizuar nga lart me 1
edhe nga poshtë me -1 ( -1≤cosx
≤1).
•është funksion periodik me
periodë 2π.
cos(k*2π*x)=cosx ku k € Z
•Monotonia :
nga 0 në 90 është zbritës
nga 90 në 180 është zbritës
nga 180 në 270 është rritës
nga 270 në 360 është rritës
•është funksion cift.
Paraqitja grafike e y= -cosx

7. Variante të y=cosx
y= |cosx| y=2cosx

8. Funksioni y= x2

9. VARIACIONI
•(Polinom) Atëherë meqë
është polinom X ϵ R
•Çiftësia…Funkision Çift
•Monotonia..Funksion
Rritës
•Është i kufizuar nga
poshtë ,i pakufizuar nga
lart
•Gjejmë kulmin (m,n)
Kalon në origjinë i japim
vlera vetë.
•Është parabolë me krahet
lart
•Vlera më e vogël është 0
,më të madhe nuk ka.
Paraqitja e funksionit y= -(x-2)2

10. Funksioni y= x3

11. VARIACIONI
•Funksion numerik.
•Bashkësia e përcaktimit:
R+.
•Bashkësia e vlerave: R.
•Monotonia: Rritës në R.
•Nuk është as funksion
cift edhe as funksion tek.
•është i kufizuar nga
poshtë por jo nga lart.
•Grafiku kalon nga
origjina.
•Nuk është funksion
periodik sepse grafiku
nuk përsëritet.
Paraqitja grafike e funksionit y= -x3

12. Funksioni y=√x

13. VARIACIONI
•Funksion numerik.
•Bashkësia e përcaktimit:
R+.
•Bashkësia e vlerave: R.
•Monotonia: Rritës në R.
•Nuk është as funksion
cift edhe as funksion tek.
•është i kufizuar nga
poshtë por jo nga lart.
•Grafiku kalon nga
origjina.
•Nuk është funksion
periodik sepse grafiku
nuk përsëritet.
Paraqitja e y= -√x

14. Funksioni y= ax+b

15. VARIACIONI
•Është funksion linear.
•Paraqet një drejtëz.
•Bashkësia e përcaktimit është
numrat Realë.
•Është i pakufizuar.
•Ciftësia e funksionit :
Funksioni numerik është cift
nqs për cdo x bën pjesë në E
,plotësohen njëherësh 2 kushte:
(-x) që bën pjesë në E dhe f(-x)=
f(x) .
•Funksioni numerik është tek
, nqs për cdo x që bën pjesë në
E, plotësohen njëherësh 2
kushte: -x bën pjesë në E dhe
f(-x) = -f(x) . Paraqitja grafike e y= ax+b

16. KLEA VYSHKA