Produccion Escrita Expresion Algebraica

1. Republica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la educación Universitaria.
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
“Programa Nacional de Formación en Entrenamiento Deportivo
Barquisimeto,Febrero.2023
Participante:
Kevin Córdova
C.I.31052115
Código: DE0103

2. INTRODUCCIÓN
 En este tema vamos a conocer un poco sobre expresión algebraica.
Se le conoce como expresión algebraica a la combinación de números reales llamados
coeficientes y literales o letras llamadas variables que representan cantidades, mediante
operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, etc. El valor
numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la
expresión por números determinados y realizar las operaciones correspondiente que se
indican en tal expresión. Para realizar las operaciones debes seguir un orden de jerarquía de
las operaciones.

3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 Iniciemos recordando que las expresiones algebraicas son un conjunto
de números y de letras (llamadas variables) que al combinarse
requieren de distintas operaciones como la adición, la sustracción, la
multiplicación, la división, la potenciación y la radicación.
 Por ejemplo: 5x; x2+4; 2a-3b+4; (a+b)(a-b)ab; entre otras. Ahora, se
debe tener en cuenta que los resultados de una expresión algebraica
pueden cambiar de acuerdo a los valores numéricos que se les asigne a
la incógnita o variable, por ejemplo al cambiar los valores de x en la
expresión x3 podemos darnos cuenta que los resultados varían.

4. VALOR NUMÉRICO DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el
número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las
operaciones indicadas.
Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por los valores que
nos dan y luego resolvemos las operaciones, el resultado que se obtiene se
llama valor numérico de una expresión algebraica. De esta forma, las variables
podrán tomar una infinidad de valores y aun así podremos determinar cuánto
vale la expresión.

5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar o restar monomios deben ser semejantes. Se suman o restan los coeficientes
de cada monomio como resultado de sacar como factor común la parte
 Grado de un monomio: Es la suma de los
exponentes de su parte literal 3 a3 b 2 c es
un monomio de 6º grado (3+2+1) -2 es un
monomio de grado cero
 Grado de un polinomio Es el grado del término
de mayor grado. 3 a3 b 2 c - 3 x2 y 3 + 4a x5
(6º grado) (5º grado) (6º grado) polinomio de
sexto grado
Grado de una expresión algebraica entera

6. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• Suma de expresiones algebraicas Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.

7. RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 Resta de expresiones algebraicas Se dice que la resta algebraica es la procesión inversa de la suma
algebraica. La resta es una operación matemática en la cual se elimina una parte a una cantidad, lo
que se representa con dos números o cifras separados por el signo menos (-). A los efectos de la
aritmética la resta implica siempre una disminución, en el caso del álgebra puede significar
disminución o aumento lo cual dependerá de los signos de los números a restar entre sí. Esta
operación puede llevarse a cabo con números positivos, negativos, enteros, decimales, fracciones o
con estructuras más complejas como los polinomios, vectores, números imaginarios, entre otros,
pero siempre entre términos semejantes.

8. MONOMIO EXPRESIÓN ALGEBRAICA
 Monomio Expresión algebraica constituida por un sólo término. Todo
monomio consta, de dos partes: Coeficiente: el número del monomio.
Parte literal : las letras con sus exponentes En un monomio, las letras
solamente están afectadas por operaciones de producto y de potencia de
exponente natural. Ejemplo -3 a3 b 2 c - es el signo 3 es el "coeficiente" a
3 b 2 c es la "parte literal” Monomios semejantes: Son los que tienen
igual parte literal (las mismas letras elevadas a los mismos exponentes)
Ejemplo: 2 a3 b 2 c es semejante a 5 a3 b 2 c

9. Polinomio Definición Es una expresión algebraica entera compuesta por la suma o resta de monomios.
Llamamos:
 Binomio: a la suma o resta de 2 monomios
 Trinomio: a la suma o resta de 3 monomios
 Cuatrinomio: a la suma o resta de 4 monomios. El resto de los polinomios se los denomina según el
número de monomios que tengan de la siguiente manera, por ejemplo si el polinomio tuviera 6
monomios, lo llamaríamos polinomio de seis términos.
Ejemplos : * Binomio 3 a3 b 2 c - 3 x2 y 3 * Trinomio 3 a3 b 2 c - 3 x2 y 3 + 4 a x5
* Cuatrinomio 3ax3 + 2bx2 - 5x + 8 * Polinomio de cinco términos 2bx - 5 ax - 4bx2 + 3 x2 y 3 + 4 a x5
POLINOMIO DE EXPRESIÓN ALGEBRAICA

10. MULTIPLICACIONES DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
 Multiplicaciones de expresiones algebraicas La multiplicación de dos expresiones
algebraicas es otra expresión algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que
consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada
multiplicanda y multiplicador. Otro punto a tener en cuenta es la ley de signos que usaremos
usualmente en la multiplicación algebraica, sobre todo en los ejercicios. La ley de signos nos dice
que: La multiplicación de signos iguales es siempre positiva. La multiplicación de signos diferentes
es siempre negativa.

11. DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
División de expresiones algebraicas La división de
expresiones algebraicas consta de las mismas partes que
la división aritmética, así que si hay 2 expresiones
algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de
modo que el grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre
hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose.
La ley de los signos nos dice que.
1.- +/+ = +
2.- +/- = -
3.- -/+ = -
4.- -/- = +

12. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
PRODUCTOS NOTABLES
 Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad
de hacerlo paso por paso. Se les llama productos notables (también productos especiales)
precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. Cuadrado de la suma de dos
cantidades o binomio cuadrado El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al
cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la
segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad

13. PRODUCTOS NOTABLES FACTORIZACIÓN
 Factorización por producto notable Productos notables es el nombre que
reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede
escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen
ciertas reglas fijas. Cada producto notable corresponde a una fórmula de
factorización.

14. BIBLIOGRÁFIA
 Https://ciencias- Básicas. COM/matemática/elemental/operaciones- algebraicas/suma-algebraica/
 Https://www.Superprof.Es/apuntes/escolar/matematicas/algebr a/polinomios/expresiones-
algebraicas-y-monomios. HTML
 https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matemáticas/algebra/polinomios/multiplica cion-de-
polinomios.html
 https://www.todamateria.com/productos-notables/