がんセミナー「医療系のための統計の基礎」
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がんセミナー ■テーマ 「医療系のための統計の基礎」 ■講 師： 石井一夫先生（東京農工大学特任教授） ■日 時：2017年2月12日（日）14:30～16:30、受付開始14：15～ ■場 所：SO! SHINJUKU 8Ｆ 会議室 ■住 所：東京都新宿区新宿2-15-22 S2ビル8F
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- 1. がんセミナー 医療系のための統計の基礎 東京農工大学 石井一夫 2017年2月12日 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 2. 今日の内容 1. 自己紹介 2. 統計って何？ 3. 確率論 4. 診断と治療意志決定 5. 大規模データ解析と個別化医療
- 3. 今日の内容 1. 自己紹介 2. 統計って何？ 3. 確率論 4. 診断と治療意志決定 5. 大規模データ解析と個別化医療
- 4. 自己紹介 • 東京農工大学特任教授 • 1988年静岡薬科大学薬学部卒 • 1990年静岡薬科大学大学院修士課程修了 • 1995年徳島大学大学院医学研究科修了 • 東大医科研、理研、フランス国立遺伝子多型研 究所、米ノースウエスタン大学 Feinberg医学部などで、ゲノム大規模データ解 析。 • 専門；計算機統計学、データマイニング、機械学 習、人工知能。
- 5. 自己紹介 • 臨床データとか、農作物のデータとかそういう大 量データをスパコンやクラウドのような計算機を 使って分析する仕事をしています。 • 統計学、機械学習、人工知能なんかをコン ピュータ使って、病気の判定や予後予測、農作 物の生育予測なんかを行います。 • 最近、データサイエンティストという言葉もできて きました。
- 6. 自己紹介 • 趣味 散歩です。 • 特に、街歩きと美術館巡り。 • パリのルーブルとか、オルセーとか、 • ロンドンの大英博物館とか、 • 他に、シカゴ、ブリュッセル、アムステルダム など。 • 近場だと、府中の美術館はよく行きます。
- 7. 統計って何？ 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 8. 統計って何？ • 何かを集計すること？ • 平均と標準偏差 • 国勢調査。 • グラフ、、。 こんなイメージ。 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 9. 統計って何？ • 現時点の集計を行う統計を「記述統計学」と 言います。 • データの全数を数えたり、集計したり、平均を 取ったり、標準偏差を求めてばらつきを求め たりします。 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 10. 統計って何？ • 多分、統計で一番イメージしやすいものが 平均と標準偏差 「平均」とは、全体の数値の合計を標本の数で割っ たもの 平均体重とか、平均身長とか、テストの平均点とか いくつかのデータがあるときの全体の量を把握す るのによく使われる。 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 13. 統計といえばグラフ 棒グラフ 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 14. 統計といえばグラフ ヒストグラム
- 15. 統計といえばグラフ 円グラフ
- 17. 統計って何？ • 集計だけが統計か？ • 「検定」などという考え方もある。 • データを集計して２つの集団の平均に差があ るかを判定する。 → 検定 • データの傾向を、数式に落とし込み、数式か らデータを予測する。 → 回帰
- 18. 薬剤の効果判定 • 患者さんにある薬剤を投与して、その効果が あったかどうかの判定。 • 血糖降下剤を投与して、血糖値が下がったか どうかで、血糖降下剤の効果があったかどう かを知りたい。 • 制がん剤を投与して制がん剤が効いたかを 腫瘍マーカーの血中濃度で知りたい。
- 19. 薬剤の効果判定 • これって、記述統計学なの？ • そもそも、全部の患者さんの血糖値を全部 測って、効果判定なんて無理、、、。 • なので一部の患者さんの血糖値を測って、効 果があったかを判定します。
- 20. 薬剤の効果判定 • 一部の患者さんの血糖値を測って、全部の患 者さんの効果があったかを推定します。 • 一部を測って、残り全部を推定するので「推 定統計学」とか「推計統計学」って呼んでいま す。 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 21. 薬剤の効果判定 • 一部の患者さんの血糖値を測って、全部の患 者さんの効果があったかを推定します。 • 一部を測って、残り全部を推定するので「推 定統計学」とか「推計統計学」って呼んでいま す。 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 22. 記述統計学と推測統計学 • 統計学は、全数調査により得られたデータを そのまま集計、記述する「記述統計学」と • 標本調査により得られたデータから抽出した 元の集団全体の内容を推定する「推測統計 学」に分けられます。 1 12 23 34 45 56 0.00.51.01.52.02.5
- 23. 統計学 標本 • 調査対象全体の中から一部のデータを取り 出す行為を「抽出」といい、その取り出した データを「標本」といいます。 母集団 • 標本調査により得られたデータから抽出した 元の集団全体の内容全体を「母集団」といい ます。
- 27. 母数 母数（パラメータ） • 母集団のもつ値のことを「母数」といい、「パラ メータ」とも呼ばれます。 • 母数には母集団の平均（母平均）、分散（母 分散）、標準偏差（母標準偏差）などが含まれ ます。 • 母数は、直接はわかりません。「神のみぞ知 る」数値ということになります。
- 28. 不偏推定量 （不偏統計量） • 現実に測定された標本データをもとに、確率分 布の母数（パラメータ、現実には測定できない）と して推定した数量、もしくはそれをデータの関数 として表す推定関数のことをいいいます。（関数 については後で、説明します。） • 例えば、「不偏分散」、「不偏標準偏差」などがあ ります。標本平均は、母集団の不偏推定量であ るとわかっていますので、不偏平均という言葉は ありません。
- 29. 今日の内容 1. 自己紹介 2. 統計って何？ 3. 確率論 4. 診断と治療意志決定 5. 大規模データ解析と個別化医療
- 31. 石井一夫は凡人だった 私は「神様」でも「アインシュタイン」で もないので、サイコロで「予測」します。 石井一夫は サイコロばくちで 勝負する 賭博師です。 残念ながら 石井一夫は 天才ではありません。
- 35. サイコロ • つまり、偏りのないサイコロを投げたとき、 • １が出る確率は１/６ • ２が出る確率は１/６ • ３が出る確率は１/６ • ４が出る確率は１/６ • ５が出る確率は１/６ • ６が出る確率は１/６ • 合計は１になります。
- 36. もっと簡単に、コイン投げ • つまり、偏りのないコインを投げたとき、 • 表が出る確率は１/２ • 裏が出る確率は１/２ • 合計は１になります。
- 37. 確率変数 • つまり、データには、サイコロの１とか２とかの数 値とその出現する確率１/６がついてまわります。 • コインだと、「表」と「裏」という属性の結果と、そ れぞれの出現する確率１/２がついてまわります。 • このような、数値や属性のデータとその出現確 率がついているような数値を「確率変数」と言い ます。
- 41. サイコロ • つまり、偏りのないサイコロを投げたとき、 • １が出る確率は１/６ • ２が出る確率は１/６ • ３が出る確率は１/６ • ４が出る確率は１/６ • ５が出る確率は１/６ • ６が出る確率は１/６ • 合計は１になります。
- 42. サイコロ • また、偏りのないサイコロを投げたとき、 • １以下の数字が出る確率は１/６ • ２以下の数字が出る確率は２/６ • ３以下の数字が出る確率は３/６ • ４以下の数字が出る確率は４/６ • ５以下の数字が出る確率は５/６ • ６以下の数字が出る確率は６/６ • 合計は１になります。 • これを「累積確率」と呼びます。
- 48. 正規分布
- 50. 今日の内容 1. 自己紹介 2. 統計って何？ 3. 確率論 4. 診断と治療意志決定 5. 大規模データ解析と個別化医療
- 58. t分布
- 59. 仮説検定 • 前提となる仮説は、 １、 2に差がないという仮説 です。これを帰無仮説といいます。 • t分布を見ると、ゼロ付近の確率が一番高く、裾 に行くに従って低くなることがわかります。 • そして、t値が裾の方に行けば行くほど、すなわ ちt値の絶対値が大きくなるほど、両者に差があ ると言えます。 X X
- 61. 仮説検定（p値＝0.05の場合）
- 62. 仮説検定
- 63. 仮説検定 • そして、p値が0.05以下になった時に、「帰無仮 説」が棄却され、わかりやすく言えば、 １、 2に差がないという仮説が否定されます。 • この場合に、両方の平均値に有意水準αが0.05 で有意に差がありと判定されます。 • この意味するところは、両方の平均値が同じで ある確率が5％以下だということです。 X X
- 64. 仮説検定 • この場合に、両方の平均値に有意水準αが0.05 で有意に差がありと判定されます。 • 両方の平均値に差があるという「対立仮説が採 択される」という言い方もされます。 • この意味するところは、両方の平均値が同じで ある確率が5％以下だということです。
- 66. ここまでのまとめ 1. 統計には、記述統計学と推測統計学があり ます。 2. 医療分野で使われるのは主に、推測統計学 です。 3. 推測統計学は確率論に基づいて実施され、 医療での意思決定を支援します。
- 67. 今日の内容 1. 自己紹介 2. 統計って何？ 3. 確率論 4. 診断と治療意志決定 5. 大規模データ解析と個別化医療
- 68. 大規模データ解析 • 近年、大規模計測装置により、人体から多く の情報が抽出されるようになりました。 • 次世代シーケンサーなどは有名な例です。 • これで、多くの情報に基づいた診断が可能に なりました。
- 73. 参考資料 初心者レベル（新刊） 『Rとグラフで実感する生命科学のための統計 入門』 著者 ：石井一夫（東京農工大学） 定価 ：本体3,900円＋税 発行日：2017/3/10 発行元：羊土社 ◆手を動かして覚える、モヤモヤが消える！ すぐに使えるRのサンプルコード付き
- 74. 参考資料 初心者レベル あたらしい人工知能の教科書 プロダクト/サービス開発に必要な基礎知識 2016/12/17 多田 智史 (著), 石井 一夫 (監修) ￥ 2,808 翔泳社 2冊プレゼント
- 75. 参考資料 中上級者レベル 科学技術計算のためのPython―確率・統 計・機械学習 単行本 – 2016/12 Jose Unpingco (著), 石井 一夫 (翻訳), 加藤 公一 (翻訳), 小川 史恵 (翻訳) ￥ 6,480 エヌティーエス 1冊を5000円で提供