【目標】 1. 軸表面のせん断ひずみを計算できる 2. 軸内のせん断ひずみを計算できる 3. 軸内のせん断応力を計算できる https://www.slideshare.net/KazuhiroSuga/clipboards/i-2020 https://www.slideshare.net/KazuhiroSuga/clipboards/ii-2020

1. ねじりで生じる
せん断ひずみとせん断応力
1. 軸表面のせん断ひずみを計算できる
2. 軸内のせん断ひずみを計算できる
3. 軸内のせん断応力を計算できる
目標
1/7

2. ねじりによる軸表面の移動量
a
b c
d
r x1θb b’=
r x2θc c’=
r x2θd d’=
a’
b’
c’
T
d’
x1 x2
θ比ねじれ角:
r
2/7
断面の回転で移動
断面の回転量＝ねじれ角
r
φ(x1) r x1=
a a’=
= r x1θ
φ(x1)
a の移動量

3. 軸表面のせん断変形
3/7
γ
せん断変形
せん断ひずみ
a’
b’
c’
T
d’
x1 x2
θ比ねじれ角:
r x1θb b’=
r x2θc c’=
r x2θd d’=
a a’= r x1θ a a’= b b’
c c’= d d’
a a’ <c c’
a’
b’ c’
d’
a
b c
d

4. 軸表面のせん断ひずみ
A B
B’
T
γ
ℓ
r
BB’ = γℓ
γ
θ比ねじれ角:
4/7
φ( )ℓ
= rφ( )ℓ
γ= = rθr
ℓ
φ( )ℓ

5. 軸内のせん断ひずみ
γ = rθ
r
比ねじれ角 は半径に依らず一定θ
軸断面
r’
5/7
γ’= r’θ
半径方向のせん断ひずみ分布
r
γ
T

6. ねじりによるせん断応力
τ = G γ
= Grθ
G：横弾性係数 [Pa]
6/7
r
τ
T
半径方向のせん断応力分布

7. まとめ：ねじりで生じる
せん断ひずみとせん断応力
7/7
1. 軸表面のせん断ひずみ
2. 軸内のせん断ひずみ 3. 軸内のせん断応力
γ= = rθ
τ = G γ
r
ℓ
φ( )ℓ
・ねじれ角に比例・半径に比例
G：横弾性係数 [Pa]