Ejercicios Probabilidad Variables Aleatorias Esperanza Matematica

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología ‘Antonio José de Sucre’
Escuela Relaciones Industriales
Extensión Mérida
Variables Aleatorias y
Distribuciones de
Probabilidad
Karla Picón
C.I:23.724.043

2. 1. Suponga que las probabilidades de que haya 0,1,2,o 3 fallas de
energía eléctrica en cierta ciudad en un mes son de 0,4; 0,3; 0,2;
y 0,1 respectivamente. Calcule la esperanza matemática del
número de fallas.
X: numero de fallas eléctricas en cierta ciudad
P(x): Probabilidad de que ocurra cada evento
=0.(0,4)+1.(0,3)+2.(0,2)+3.(0,1)
=0+0,3+0,4+0,3
E(x)=1
La esperanza de que ocurra fallas en una ciudad en un mes, es de 1 falla en el
mes.
X P(x)
0 0,4
1 0,3
2 0,2
3 0,1

3. 2. Una compañía compra 3 TV en una tienda donde se conoce que
hay 2 TV defectuosos y 5 TV buenos. Halle la distribución de
probabilidad para el número de TV defectuosos si la prueba se realiza
sin reemplazo, calcule además la esperanza matemática.
Sucesos: (BDD,DBD,DDB,BBD,BDB,DBB,BBB)
B=Bueno D=Defectuoso
2/7= 0,285≈0,29*100%=29%: Existe un 29% de
probabilidad que ninguno de los televisores se
encuentre defectuoso.
4/7= 0,571≈0,57*100%=57%: Existe un 57% de
probabilidad que 1 de los televisores se
encuentre defectuoso.
1/7= 0,142≈0,14*100%=14%: Existe un 14% de
probabilidad que 2 de los televisores se
encuentre defectuoso
x 0 1 2
f(x) 2/7 4/7 1/7
F(x) 2/7 6/7 7/7=1
P(x=0)(BBB)= 5/7*4/6*3/5 = 2/7
P(x=1)(BBM)= 3(5/7*4/6*2/5) = 4/7
P(x=2)(BMM)= 3(5/7* 2/6* 1/5) =1/7
X P X.P
0 0,29 0
1 0,57 0,57
2 0,14 0,28
E(x)=0+0,57+0,28=0,85
La esperanza es
aproximadamente 1

4. 3. Se seleccionan 2 fichas de una bolsa donde están numeradas 3
fichas con el Nº2 y 2 fichas con el Nº 4, con reemplazo. Halle la
distribución de probabilidad para la variable de la suma de los
números en las fichas.
Sucesos (2,2; 2,3; 3,2; 3,3) Recordar: 3 fichas N°2 y 2 fichas N°4
x 4 6 8
f(x) 9/25 12/25 4/25
F(x) 9/25 21/25 25/25=1
P(x=4) = 3/5*3/5 = 9/25
P(x=6) = 2(3/5* 2/5) = 12/25
P(x=8) = 2/5*2/5 = 4/25
9/25= 0,36*100=36%: Existe un 36% de probabilidad que la suma de las
dos fichas sea 4.
12/25= 0,48*100=48%: Existe un 48% de probabilidad que la suma de
las dos fichas sea 6.
4/25= 0,16*100=16%: Existe un 16% de probabilidad que la suma de las
dos fichas sea 8.