1. HIPOTESIS:
H0: m = 750
H1: m ≠ 750
s = 5
a = 0.05
Peso (gr.)
750 Estadístico de prueba Z = -2.227105745
748 Valor de tablas Zt = 1.959963985
746 Decisión: Rechazar Ho
745
748
746
750
749
751
748
749
746
750
748
750
746
749
752
745
750
748
744
750
747
745
748
750
752
745
749
744
Media 748
Desviacion estándar muestral2.29492193
n 31
Usando el enfoque tradicional
Datos del peso de las cajas
UNIVERSIDAD VERACRUZANA- FCQ
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA μ CON σ CONOCIDA
Elaborado por: Dra. Karla Díaz Castellanos, Dra. Elizabeth E. Díaz Castellanos, Dr.Carlos Díaz Ramos
PRUEBA NORMAL
Estadístico de prueba
La Compañía "Weyer haeuser" desea verificar el peso neto de las cajas ,ya que la finalidad real de la búsqueda de calidad en el peso de estas procede
de sus múltiples clientes (en este caso CCM-Orizaba) que necesitan cajas de calidad para embalar sus productos y así con ello entregarlos a sus clientes
(distribuidores) y mercados. Los clientes de esta compañía se han quejado debido a que el peso correspondiente a las cajas no es el especificado en la
etiqueta, es así como el gerente de planta ha decidido realizar un estudio para determinar si esto en verdad esta ocurriendo en la planta. El coorporativo
ha envuiado a un inspector de calidad para realizar este análisis. El gerente de la planta asegura al inspector de calidad enviado por parte del corporativo
que el peso promedio de cada caja es de 750 gramos con una desviación estándar de 5 gr. Esta desviación se ha obtenido en base a datos anteriores
recopilados por la compañía "Weyer haeuser". El inspector ha seleccionado, atravéz de un muestreo sistemático 31 cajas para serexaminadas , las
cuales se extrajeron durante los 2 turnos que tiene esta planta. Cabe mencionar que estas cajas cuentan con su identificador de barras , que es un número
que sirve para tener un marco de referencia para efectos del estudio.Con los resultados obtenidos de este muestreo, determina que el peso promedio de
las cajas es de 748 gr. Bajo estas condiciones y usando un nivel de significancia de 0.05,debido a que así fue requierido por el gerente de la planta, resulta
necesario realizar una prueba de hipótesis que ayude a tomar alguna decisión al inspector, para posteriormente hacercelo saber al gerente y tomar las
medidas necesarias.
Los datos recopilados se presentan posteriormente.
Datos:
Media: 750 gramos.
Nivel de significacncia: 0.05
Muestra (n): 31 Cajas
Desviación Estándar conocida (σ): 5 gramos
Se utilizará una prueba de hipótesis para la media de una población μ con σ conocida. Los datos se presentan a continuación:
Según la evidencia muestral, se rechaza la hipótesis de que el promedio de cada caja sea de 750 gramos, por lo tanto deben
tomarse las medidas necesarias para corregir esta situación que va en contra de los intereses de los clientes de la compañía
"Weyer haeuser".
Fig 1. Cajas de cartón que produce "Weyer
Haeuser"
Fig 2 Weyer Haeuser Company
En resumen, el estadístico de prueba se basa en:
s
m nx
Z
)(
=
2. Datos: Temperatura
6.4
5.3
4.7
4.9
6.5
5.9
6.4
5.1
Media 5.65
s 0.7367884
n 8
HIPOTESIS:
H0: m = 5
H1: m > 5
a = 0.05
Estadístico de prueba t = 2.495258662
Valor de tablas tt = 2.364624252
Decisión: Rechazar Ho
PRUEBA t DE STUDENT
Estadístico de prueba
UNIVERSIDAD VERACRUZANA- FCQ
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA μ CON σ DESCONOCIDA
Elaborado por: Dra. Karla Díaz Castellanos, Dra. Elizabeth E. Díaz Castellanos, Dr.Carlos Díaz Ramos
Usando el enfoque tradicional
La universidad autónoma de México, se encuentra realizando diversos estudios, entre los cuales se encuentra que un modelo físico sugiere que el aumento medio de
temperatura en el agua usada como enfriador en una cámara de un compresor no debería ser mayor de 5 C. Debido a que esto resultaría perjudicial. Los aumentos de
temperatura en el refrigerante medidos en 8 períodos de funcionamiento del compresor fueron de 6.4, 4.3, 5.7, 4.9, 6.5, 5.9, 6.4 y 5.1 grados centígrados. Debido a que se
utilizó un muestreo sistemático se seleccionaron estas 8 observaciones, las cuales fueron tomadas cada hora durante una jornada de trabajo.Considerando un nivel de
significancia del 5%, se desea sabersi los datos contradicen la información del modelo físico.
Según la evidencia muestral se tiene que se rechaza la hipótesis de que el aumento promedio de la temperatura es 5
centígrados,es decir se esta a favor de la hipótesis alternativa que concluye que el aumento promedio de la temperatura en
el refrigerente es mayor a 5 C.
En resumen, el estadístico de prueba se basa en:
Se utilizará una prueba de hipótesis para la media de una población μ con σ desconocida.
S
nx
t
)( m
=
