Calculo de la caída de presion en distintos lechos empacados.

1. Instituto Tecnológico de Mexicali
Ingeniería Química
Materia:
Laboratorio Integral I
Tema:
Práctica
Caída de presión en lecho empacado
Integrantes:
Nombre del profesor
Norman Edilberto Rivera Pazos
Mexicali, B.C. a 2 de marzo de 2015
Aranda Sierra Claudia Janette
Castillo Tapia Lucero Abigail
Cruz Victorio Alejandro Joshua
De La Rocha León Ana Paulina
Guillén Carvajal Karen Michelle
Lozoya Chávez Fernanda Viridiana
Rubio Martínez José Luis
12490384
11490627
12490696
11490631
12940396
12490402
12490417

2. 1
Índice
Práctica
Título: “Caída de presión en lecho empacado”
Objetivo 2
Introducción 2
Marco teórico 3
Lecho empacado 3
Principales magnitudes del lecho empacado 4
Material, equipo y reactivos 5
Procedimiento 5
Cálculos 6
Análisis 9
Observaciones 9
Evidencias 10
Bibliografía 11

3. 2
Práctica VII
Título:
“Caída de presión el lecho empacado”
Objetivo:
Comparar la caída de presión que se presenta en una tubería cuando esta se encuentra
empacada y cuando no lo está, debido a la fricción de la pared de la tubería.
Objetivos específicos:
 Calcular la caída de presión en un lecho empacado.
 Observar la importancia que tiene sobre la caída de presión si una tubería esta empacada.
Introducción
Actualmente existen un gran número de operaciones industriales donde es muy común el uso
de lechos empacados debido a que las numerosas ventajas que se les encuentra
industrialmente. El flujo (líquido o gas), a través del lecho empacado es relevante en los
procesos industriales, por ejemplo en aquellos procesos donde se necesitan caídas de presión,
los procesos catalíticos, lixiviación, filtración de mezclas, así como donde la transferencia y
almacenamiento de energía térmica, solo por mencionar algunos. Estos últimos se empiezan
con una temperatura inicial, posteriormente, en el proceso de transferencia de calor entre el
lecho y el fluido dará como resultado la variación de la temperatura en el lecho. Los lechos
empacados son sistemas que tienen varias aplicaciones Industriales, agrícolas, filtración, solo
por mencionar algunas.
En los lechos empacados las partículas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse una
de otras, esto hace que la altura del lecho se mantenga constante y por tanto la fracción de
vacío en el lecho (porosidad) se mantiene constante. En esta etapa el fluido experimenta la
mayor caída de presión del proceso, la cual es necesaria en una gran cantidad de operaciones
industriales.

4. 3
Marco teórico
Lecho Empacado:
Es un sistema compacto, el cual es atravesado por un flujo (líquido o gas). Este sistema se
conforma de partículas sólidas, con propiedades físicas y
químicas similares. La velocidad del flujo que atraviesa el lecho
define el tipo de lecho. Si esta es menor a la velocidad de
arrastre o sustentación, se lo denomina lecho empacado,
porque sus partículas se mantienen en reposo.
Los empaques incrementan la caída de presión, en el sistema
y en consecuencia, cambios en la dirección de la velocidad
del fluido por el efecto de las fugas.
En un lecho de partículas con flujo ascendente, la circulación de un gas o un líquido a baja
velocidad no produce movimiento de las partículas. El fluido circula por los huecos del lecho
perdiendo presión. Esta caída de presión en un lecho estacionario de sólidos viene dada por la
ecuación de Ergun.
La resistencia al flujo de un fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos es la resultante
del rozamiento total de todas las partículas del lecho. El rozamiento total por unidad de área es
igual a la suma de dos tipos de fuerza: i) fuerzas de rozamiento viscoso y ii) fuerzas de inercia.
Para explicar estos fenómenos se hacen varias suposiciones: a) las partículas están dispuestas
al azar, sin orientaciones preferentes, b) todas las partículas tienen el mismo tamaño y forma y
c) los efectos de pared son despreciables. La pérdida fraccional para flujo a través de lechos
rellenos puede calcularse utilizando la expresión de Ergun:
∑ 𝐹 =
150𝜇𝑢0 𝐿
𝑑 𝑝
2 𝜌
∗
(1 − 𝜖)2
𝜖3
+
1.75𝑢0
2
𝐿
𝑑 𝑝
∗
(1 − 𝜖)
𝜖3
Donde:
𝜌: Densidad del fluido
𝜇: Viscosidad del fluido
dp
: diámetro de partícula
Fig. 1. Ilustración lecho empacado

5. 4
L: altura de lecho. (Longitud del lecho).
𝜖: Porosidad del lecho.
u0
: velocidad superficial del fluido. Velocidad que tendría el fluido si el recipiente no contuviera
sólidos (uo
= Q/S).
La pérdida de presión correspondiente sería:
Δ𝑃 = 𝜌 ∑ 𝐹
La ecuación de Ergun se basa en la combinación de la ecuación de Kozeny-Carman para el
flujo en la región viscosa y de la ecuación de Burke-Plummer para la región turbulenta. La
importancia de los términos correspondientes a pérdidas viscosas y pérdidas turbulentas en la
ecuación de Ergun se puede relacionar con el valor del número de Reynolds de partícula.
Para fluidos que circulan a través de un lecho relleno de sólidos, el número de Reynolds de
partícula se define como:
𝑅𝑒 𝑝 =
𝑑 𝑝 𝑢0 𝜌
𝜇
Cuando Rep
< 20, el término de pérdida viscosa domina y puede utilizarse solo con un error
despreciable.
Cuando Rep
> 1000, sólo se necesita utilizar el término de pérdida turbulenta.
Principales magnitudes del lecho empacado
El comportamiento de un lecho empacado viene caracterizado principalmente por las siguientes
magnitudes:
Porosidad del lecho o fracción de huecos (𝜖): Es la relación que existe entre el volumen de
huecos del lecho y el volumen total del mismo (huecos más sólidos).
Esfericidad de una partícula (𝜙): es la medida más útil para caracterizar la forma de partículas
no esféricas e irregulares.
La esfericidad de las partículas y la porosidad del lecho están relacionadas. La Figura 1
muestra los datos típicos de fracción de huecos para lechos de relleno.
Caída de presión: Pérdida de la presión entre dos puntos de tubería, situados a ambos lados de
una válvula, debido al rozamiento hidráulico. Las caídas de presión altas se asocian a caudales
muy grandes y/o diámetros muy chicos. Los fluidos viscosos también dan caídas de presión
altas.

6. 5
Reactivo:
Nombre tradicional Observación
Agua De la llave
Frijoles 1 kg
Cuerpos de ebullición
Maíz 1 kg
Material y equipo:
Cant. Nombre Observaciones
1 Bomba Sumergible
1 Manguera ½ in
2 Soporte universal
2 Pinzas Tres dedos
2 pinzas Nuez
1 Probeta 1 litro
1 Vaso ppt 250 ml
1 bolsita De té
1 Cronómetro
1 Termómetro
1 Balanza granataria
2 Cubas Hidrodinámicas
1 Vernier
Procedimiento:
1. Limpiar los materiales a utilizar y ordenar el equipo.
2. Con el vernier tomar las medidas del sólido en las tres dimensiones con el fin de
obtener la esfericidad.
3. Calcular la porosidad: se pesa la probeta, luego se coloca el sólido y se pesa,
finalmente se le agrega agua al nivel de los sólidos y se pesa. Por diferencia en los
pesos se obtiene la que es del agua y dividiéndolo entre la densidad se obtiene el
volumen de huecos. El volumen de huecos se divide entre el volumen observado en
la probeta (al nivel de los sólidos). Existe otra forma más confiable para obtener la

7. 6
porosidad: se pone en una probeta cierta cantidad de líquido y después se le agregan
los sólidos con el fin de obtener otro volumen; se obtiene la diferencia con el fin de
obtener el volumen final de los sólidos. Al tener el volumen total se le resta el
volumen de los sólidos y se divide entre el volumen total. (Véase la fórmula en cálculos)
4. Medir temperatura del agua.
5. Se pone la bomba sumergible en una de las cubas con suficientemente agua para
sobrepasar la bomba.
6. Se conecta la manguera a la bomba y se estira lo suficiente.
7. Se coloca la otra punta en la probeta.
8. La manguera es sostenida por los soportes universales y las pinzas. (a la misma
altura).
9. Se toma el tiempo en que tarda en llenarse la probeta. (se repite dos veces más).
10. Se colocan los sólidos pesados en la manguera y se tapa con las bolsas de té.
11. Se toma la longitud del lecho empacado.
12. Se vuelve a tomar el tiempo en el que se tarda en llenar la probeta.
Cálculos, resultados y gráficas
Viscosidad
Agua Temperatura
0.00103
𝑘𝑔
𝑚𝑠⁄ 20 ℃
El agua fue pesada para el cálculo de su densidad. La fórmula utilizada fue:
𝜌 =
𝑚(𝑔𝑟)
𝑉(𝑚𝑙)
∙
1 × 106 𝑚𝑙 ∙ 1 𝑘𝑔
1000 𝑔𝑟 ∙ 1 𝑚3
En el caso de los sólidos: se pesaron en una balanza granataria cada sólido, después en la
probeta se coloca un cierto volumen de agua y a continuación se coloca uno de los sólidos
con el fin de obtener otra medida del volumen. Al final se hace una diferencia entre el
volumen final y el volumen del agua sola con el fin de obtener el volumen del sólido.
(Principio de Arquímedes).
Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

8. 7
Sustancia Peso (𝒌𝒈) Volumen (𝒎 𝟑) Densidad (𝒌𝒈 𝒎 𝟑⁄ )
Agua 0.0958 1.0 X 10-4
957.925
Frijol 0.0158 1.1 X 10-5
1436.364
Maíz 0.0153 1.1 X 10-5
1390.909
Cuerpo de ebullición 0.0253 1.0 X 10-5
2530
A continuación se mostraran las fórmulas utilizadas para calcular la caída de presión.
Esfericidad:
Φ =
(√ 𝑥 ∗ 𝑦 ∗ 𝑧3
)
𝑥𝑦𝑧 ↑
Aquí el denominador es el valor de la medida más grande de las tres obtenidas.
Porosidad:
𝜖 =
𝑣𝑜𝑙 ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜
𝑣𝑜𝑙 𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜
=
𝑣𝑜𝑙. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑣𝑜𝑙.ℎ𝑢𝑒𝑐𝑜𝑠
𝑣𝑜𝑙. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐴 𝑠 =
6𝑚
Φ 𝑠 𝜌𝑝 𝐷 𝑝
+
𝜋𝐷2
4
𝐷 𝑝 = 𝐷 ∗ Φ
Velocidad superficial:
𝑣𝑜 =
𝑄
𝐴
Donde el área es el del círculo que se observa en la tubería (área transversal).
La pérdida friccional para flujo a través de lechos rellenos puede calcularse utilizando la
expresión de Ergun:
∑ 𝐹 =
150𝜇𝑢0 𝐿
𝑑 𝑝
2 𝜌
∗
(1 − 𝜖)2
𝜖3 +
1.75𝑢0
2
𝐿
𝑑 𝑝
∗
(1 − 𝜖)
𝜖3
Pérdidas viscosas Pérdidas turbulentas
Sólido Esfericidad Porosidad Dp (m)
Frijol 0.599847 0.565824447 0.007378118
Maíz 0.70601596 0.503799368 0.005530458
Cuerpos 1 0.548908516 0.006

9. 8
De acuerdo al número de Reynolds los flujos en los tres solidos fueron turbulentos, por lo que
era suficiente con usar la parte de pérdidas turbulentas de la expresión de Ergun, con poco
margen de error, pero decidimos hacer el cálculo de las pérdidas viscosas con el fin de ser más
exacto.
En el caso de la caída de presión en la tubería sin empacar se utilizará la siguiente fórmula:
𝑃1 − 𝑃2 = ℎ 𝐿 𝛾
ℎ 𝐿 = 𝑓 ∙
𝐿
𝐷
∙
𝑣2
2𝑔
𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑓 =
0.25
[log(
1
3.7( 𝐷 𝜖⁄ )
+
5.74
𝑅𝑒0.9
)]
2 ó 𝑓 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦
Sólido Reynolds Tipo de flujo
Frijol 5040.3176 Turbulento
Maíz 4110.53297 Turbulento
Cuerpos 4459.52147 Turbulento
Valores
Sólido Flujo (m3
/s) Velocidad (m/s)
Caída de presión
(Pa)
Empacado
Sin
empacar Empacado
Sin
empacar Empacado
Sin
empacar
Frijol 1.5268x10−5 9.0611x10−5 4.2194x10−5 0.7152893 56134.837 124.488
Maíz 1.0171x10−5 9.8583x10−5 2.8511x10−5 0.77822725 125954.689 125.952
Cuerpos 2.0131x10−5 9.8583x10−5 8.4099x10−5
0.77822725 81467.266 125.952
Nota: Para observar los demás cálculos y variables, se puede ver el Excel que esta anexado.
Análisis
De acuerdo a la teoría y a los resultados obtenidos, la caída de presión en un lecho empacado
debe de ser mucho mayor resultado de que los sólidos contenidos oponen más resistencia al
flujo que la caída de presión en la tubería sin empaque debido solamente a la fricción, por lo
tanto nuestros cálculos son correctos o coherentes.

10. 9
En cuanto a los demás factores, la velocidad, tanto del lecho empacado como de la tubería, es
significativamente diferente. La velocidad del lecho empacado era muy pequeña pero se
recuerda que en la fórmula para calcular la caída de presión se utiliza la velocidad superficial.
Otro factor importante es la porosidad, donde si esta es mayor entonces la caída de presión va
a hacer menor ya que existen mayor cantidad de huecos lo que produce que el fluido pase de
mejor manera (sin obstáculos) por el lecho. Esto se ve reflejado en los cálculos, ya que el maíz
fue el sólido con la porosidad menor pero a su vez fue la de mayor caída de presión.
En un principio hicimos la prueba con los frijoles, pero en un corto período de tiempo estos se
hinchaban o se deshacían, lo que cambio el tamaño del lecho y el diámetro promedio de las
partículas, es por esta razón que no son muy exactos sus valores pero siguen mostrando una
tendencia parecida. En cuanto a la longitud del lecho, este es mayor que el del maíz y de los
cuerpos de ebullición.
En cuanto al maíz y a los cuerpos de ebullición se hicieron a una misma longitud de lecho
empacado con el fin de llevar a cabo una comparación, pero en realidad dicha comparación no
puede llevarse a cabo en un cien porciento, ya que son muchos más factores que intervienen
en el cálculo de la caída de presión que solo la longitud.
Al comparar nuestros resultados con otro equipo de trabajo (equipo azul) nuestros valores en
un principio no concordaban pero al ir observando cada una de las variables nos dimos cuenta
que estaban correctos ya que eran algo distintos por lo que la caída de presión también sería
distinta.
Observaciones
 En el lecho empacado de frijoles en un principio se puso en la orilla incorrecta por lo que
dicho lecho se movió, como si este fuera un lecho fluidizado. Posiblemente por eso los
cálculos de la caída de presión sean erróneos.

11. 10
Evidencias

12. 11
Bibliografías
Fuentes de libros
 Mott Robert. (2006). “Mecánica de fluidos”. Pearson. 6 ed.
 Kunii, D y Levenspiel. (1991). “Ingeniería en Fluidización”. Ed. Butterworth-Heinemann.
2da
edicion.
 Calleja, G. y col. (1999). “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis. 2da
edición.
 Levenspiel, O. (1993). “Flujo de fluidos. Intercambio de Calor”. Ed. Reverté. Barcelona.
 McCabe, W. L. y col. (1996). “Operaciones unitarias en Ingeniería química” (4ª ed.). Ed.
Mc Graw Hill. 4ta edición.
 Bird, R. B., Stewart, W. E., & Lightfoot, E. N. (1982). “Fenómenos de Transporte”.
Barcelona: Reverté.
Fuentes electrónicas
 https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Fluidizacion%202006-07.pdf
 http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/hectr/Medio_Poroso.pdf