Weitere ähnliche Inhalte
Ähnlich wie Foundations Design combined footings - تصميم القواعد المسلحه المشتركه والشدادات (10)
Mehr von Karim Gaber (11)
Foundations Design combined footings - تصميم القواعد المسلحه المشتركه والشدادات
- 2. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة2من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Combined Footing
Combined Footing:
من أكثر تحمل كبيره واحده قاعده عن عباره هيواحد عمود
مستطيل شكلها يكون ما وغالبا,ونحتاجالقواعد لعمل
لألعمده منفصله قاعده من اكثر تداخل عند المشتركه
المتجاوره,القواعد ابعاد حساب عند التداخل مالحظة ويتم
بعضها فى تتداخل المسلحه القواعد ان نالحظ المسلحه
ألستخد نلجأ وبالتالى تنفيذها يمكن لن وبالتالىقاعده ام
.للعمودين كبيره واحده
1)ال االحمال محصلة ومكان قيمة تحديدماالعمده من ؤثره
تأثير ومكان عليها المؤثره االعمده احمال مجموع هو مقدارها احمال لتحمل الخرسانيه القاعده تصميم يتم حيث
نقطه اى حول العزوم أخذ طريق عن المحصله
𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝑲𝑵
العمود حول العزوم أخذ يتم( وليكن االصغر الحمل ذاP2)
الـ قيمة لتحديدXاالصغر العمود عن المحصله ُعدب وهي
𝑋 =
𝑃1 ∗ 𝑆
𝑅
= 𝑚
2)الخرسانيه القواعد ابعاد تحديد
أ)المسلحه القاعده طول تحديدوالعاديه
نهايتها تكون بحيث المسلحه القاعده طول تحديد يتمالعمود وش بعد
بمسافة الخاريجي0.0لـ1األصغر الحمل جهة من م
فى تؤثر االحمال محصلة تكون ان هو ذلك من والغرضC.Gالقاعده
المسلحه
L 𝑅.𝐶
2
= 𝑋 +
𝑎2
2
+ (0.5 → 1)𝑚
𝐋 𝑹.𝑪 = 𝟐 (𝑿 +
𝒂𝟐
𝟐
+ (𝟎. 𝟓 → 𝟏𝒎)) => 𝑮𝒆𝒕 𝐋 𝑹.𝑪
العاديه القاعده طول على الحصول يتم ثم
L 𝑃.𝐶 = L 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑃.𝐶
ب)والعاديه المسلحه القاعده عرض تحديد
كان اذاالعاديه القاعده سمك𝒕 𝒑.𝒄 ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎كان اذاالعاديه القاعده سمك𝒕 𝒑.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑃.𝐶 = L 𝑃.𝐶 ∗ 𝐵 𝑃.𝐶 =
𝑅𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
الـ قيمة حساب يتم𝑩 𝑷.𝑪
B 𝑅.𝐶 = 𝐵 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑅.𝐶 = L 𝑅.𝐶 ∗ 𝐵 𝑅.𝐶 =
𝑅𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
الـ قيمة حساب يتم𝑩 𝑹.𝑪
B 𝑃.𝐶 = 𝐵 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑃.𝐶
3)الـ قيم الى المؤثره االحمال تحويلUltimate
𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑃1𝑤 ∗ 1.5 | 𝑃2 𝑈.𝐿 = 𝑃2𝑤 ∗ 1.5 |𝑅 𝑈.𝐿 = 𝑅𝑤 ∗ 1.5
4)اإلتجاه تصميمالطوليالمسلحه القاعده من
االتجاه فى كمره عن عباره المسلحه القاعده اعتبار يتم الطولي اإلتجاه لتصميم
بعرض الطويلB 𝑅.𝐶القاعده على المؤثره االعمده احمال محصلة تحويل يتم حيث
الطولي المتر على موزع حمل الى,تأثير عن الناتجه المؤثره العزوم حساب يتم ثم
الح القطاعات وتحديد الموزع الحمل)التالي بالشكل (كما االعمده وش عند منها رجه
𝑾 𝑼.𝑳 =
𝑹 𝑼.𝑳
𝑳 𝑹.𝑪
= 𝑲𝑵/𝒎
- 3. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة3من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
الـ رسم يتمS.F.DوB.M.Dكمره كأنها للقاعدهبعرض
𝐁 𝑹.𝑪الـ (رسمB.M.Dالـ بحسابMomentعنداالعمده وش)
والـ قيمة لحسابMaxتحديد يتم القاعده منتصف فى
الـ نقطة مكانZero Shear,ُعدب على تقع التىXoمن
القاعده وش))اليسار جهة من
𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜
بين من االكبر القيمه حساب يتمM1,M2,M3,M4,M5
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢 𝑀𝐴𝑋 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 𝑅.𝐶
= 𝑚𝑚
𝒕 𝑹.𝑪 = 𝒅 + 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓(𝟕𝟎𝒎𝒎)
للـ كبيره قيمة اختيار ُفضليC1بين5.3الى3القاعده تكون ان لضمان كبيره القاعده تخانة تكون حتىRigid
0)القصيره االتجاه فى المسلحه القاعده عمق ان من التأكد
نع الصغير لإلتجاه الحرجه القطاعات على للحصول( مدفونه كمره كأنها عمود كل اسفل القاعده ان تبرHidden Beam)
العمود اسفل ابعادهاB 𝑅.𝐶 * L,ان حيثLالقاعد عمق بداللة قيمته تكون
Hidden Beam 1
𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 𝑚
وهو العمود وش عند الحرج القطاع مكان على للحصول
الـ إلنهيار المعرض المكانHidden Beamعزوم نتيجة
الـ حساب يتم االنحناءZ
𝑍1 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎1
2
= 𝑚
مساحة على المؤثره اإلجهادات لحساباسفل القاعده
( العمودHidden Beam)
𝐹1𝑎𝑐𝑡 =
𝑃1𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿1
= 𝐾𝑁𝑚2
العمود وش عند المؤثره العزوم اجمالي لحساب
𝑴𝟏 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟏𝒂𝒄𝒕 ∗
𝒁𝟏 𝟐
𝟐
= 𝑲𝑵. 𝒎
Hidden Beam 2
𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 𝑚 & 𝑍2 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎2
2
= 𝑚
𝐹2𝑎𝑐𝑡 =
𝑃2𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿2
= 𝐾𝑁𝑚2
𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹2𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍22
2
= 𝐾𝑁. 𝑚
ثمبين للعزوم األكبر القيمه أخذ يتمM1وM2
الـ قيمة وحسابC1بمعلومية اآلتيه المعادله من
خطوة فى قبل من حسابه تم الذي القاعده عمق
الطولي االتجاه تصميم
𝒅 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖 𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
→
𝑮𝒆𝒕 𝑪𝟏
𝑰𝒇 𝑪𝟏 < 𝟑 (𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)
6)من التحقق( المؤثر القصCheck Shear)
مسافة عند المؤثر القص اجهاد حسابd/2عند العمود وش منQmax
𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥(𝐹𝑟𝑜𝑚 𝑆. 𝐹. 𝐷) − 𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗
𝑑
2
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟(𝑘𝑁) ∗ 1000
𝑏 (𝑚𝑚) ∗ 𝑑(𝑚𝑚)
= 𝑁/𝑚𝑚2
الخرسانه مقاومة اجهاد حساب( للقصAllowable Shear Stress)
𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖
(𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 − 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)
𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖
(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)
- 4. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة4من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
7)من التحقق( لإلعمده الثاقب القصCheck Punching)
يتممن التحققاالعمده تخترق ال حتى كافي انه من والتأكد المسلحه القاعده عمق
تحمل باجهاد ومقارنتها االعمده من المؤثره الثاقب القص اجهادات بحساب القاعده
الثاقب للقص الخرسانه,ُعدب على الحرج القطاع ويكونd/2
الـ حسابات فى المستخدمه االجهاد ان مراعاة معPunchingعلى المؤثر االجهاد هو
كلها المسلحه القاعده
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝑹𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓
𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝑳 𝑹.𝑪
Column 1
𝑄1𝑝 = 𝑃1𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎1 + 𝑑)(𝑏1 + 𝑑)] = 𝑘𝑁
𝑞1 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎1 + 𝑑) + 2(𝑏1 + 𝑑)] ∗ 𝑑
= 𝑁/𝑚𝑚2
Column 2
𝑄2𝑝 = 𝑃2𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎2 + 𝑑)(𝑏2 + 𝑑)] = 𝑘𝑁
𝑞2 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎2 + 𝑑) + 2(𝑏2 + 𝑑)] ∗ 𝑑
= 𝑁/𝑚𝑚2
الـ بين لإلجهاد األكبر القيمه اختيار يتم𝒒𝟐 𝒑𝒖و𝒒𝟏 𝒑𝒖
Calculation of Allowable Concrete Punching Stress
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒 𝒑𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟔√
𝑭𝒄𝒖
𝜸𝒄
= 𝑵/𝒎𝒎 𝟐
𝒒𝒑𝒖 > 𝒒 𝒑𝒄𝒖
(𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
Increase dimensions
𝒒𝒑𝒖 < 𝒒 𝒑𝒄𝒖
(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
8)الحرجه القطاعات تسليح
الـ لرسمة الرجوع يتمB.M.Dالـ قيم واستخراج الطولي لإلتجاه رسمها سبق التىMaxللـ-veوالـ+veوتصميم وللعزوم
عليها المسلحه القاعده
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢 𝑀𝐴𝑋
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽
الـ قيمة تكونBعرض بقيمة الطويل االتجاه فى
المسلحه القاعده,بـ تؤخذ القصير االتجاه وفى0111
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢 𝑀𝐴𝑋
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝐽
= 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
= 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑
5 12
ال التى اإلتجاهات فيه التسليح قيمة وتكون
بـ تصميمها يتم𝟓 𝟏𝟐
a)الطولي اإلتجاه تسليح
b)( العرضي اإلتجاه تسليحHidden Beams)
- 5. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة0من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
i.الرسم(اإلنشائيه التفاصيل دليل عن ًالنق–الخرسانيه المنشآت لتصميم المصري الكود7112)
- 6. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة6من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Sheet) It is required to design a Combined
footing to support a R.C column
C1(500*500mm) and carrying working load
2000KN and column C2 (400*400)mm and
carrying working load 1500 KN , The
Spacing between the C.L of two columns is
2.5m ,and the allowable net bearing
capacity in the footing site is 200KN/m2
(Fcu = 30 N/mm2 ,Fy = 360 N/mm2),and
draw details of RFT , to Scale 1:50
Answer
1) Calculate the Value and the location of resultant force
𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 + 𝟏𝟓𝟎𝟎 = 𝟑𝟓𝟎𝟎 𝑲𝑵
Take Moment about right column
2000 ∗ 2.5 = 3500 ∗ 𝑋
𝑋 =
2000 ∗ 2.5
3500
= 1.43𝑚
2) Assume Thickness of Plain Concrete
𝑡 𝑝.𝑐 = 40 𝑐𝑚
3) Calculate Dimensions of Footings
Get Length of R.C footing
L 𝑅.𝐶
2
= 𝑋 +
0.4
2
+ (0.5 − 1)𝑚 → 𝐋 𝑹.𝑪 = 2(1.43 + 0.2 + 0.75) = 4.76 ~4.8𝑚
∴ 𝑳 𝑷.𝑪 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 4.8 + 2(0.4) = 5.6𝑚
∵ 𝒕 𝒑.𝒄 > 𝟐𝟎𝒄𝒎 → 𝑮𝒆𝒕 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒐𝒇 𝑷. 𝑪
B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 =
Force
Stress
=
𝑅 𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔
𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦
=
3500 𝐾𝑁
200 𝐾𝑁/𝑚2
B 𝑃.𝐶 ∗ (5.6)𝑚 = 17.5 m2
→ 𝐁 𝑷.𝑪~3.2𝑚
∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.2 − 2(0.4) = 𝟐. 𝟒𝒎
4) Design of Longitudinal direction
Calculation of actual uniform load on R.C
Footing (U.L) as a beam
𝑃1 𝑈.𝐿 = 2000 ∗ 1.5 = 3000 𝐾𝑁
𝑃2 𝑈.𝐿 = 1500 ∗ 1.5 = 2250 𝐾𝑁
𝑅 𝑈.𝐿 = 3500 ∗ 1.5 = 5250 𝐾𝑁
𝑊𝑈.𝐿 =
𝑅 𝑈.𝐿
𝐿 𝑅.𝐶
=
5250
4.8
= 1093.75 𝐾𝑁/𝑚
Drawing Ultimate B.M.D
Point of Zero Shear (To get Max
moment)
= 1093.75 ∗ 𝑌 − 3000 = 0 → 𝑌 =
3000
1093.75
= 2.74𝑚
Mmax = 637.6 KN.m
- 7. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة7من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
= 5 ∗ √
637.9 ∗ 106
30 ∗ 2400
= 470.6𝑚𝑚
𝑡 = 𝑑 + 70 = 470.6 + 70 = 540.6 𝑚𝑚
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∷ 𝒕 = 𝟓𝟓𝟎𝒎𝒎 → 𝒅 = 𝟒𝟖𝟎𝒎𝒎
5) check depth of short direction
Hidden Beam 1
𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.5 + 2 ∗ 0.48 = 1.46𝑚
𝑍1 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎1
2
=
2.4 − 0.5
2
= 0.95𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃1𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿1
=
3000
2.4 ∗ 1.46
= 856.2 𝐾𝑁𝑚2
𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 856.2 ∗
(0.95)2
2
= 386.4 𝐾𝑁. 𝑚
Hidden Beam 2
𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 0.4 + 2 ∗ 0.48 = 1.36𝑚
𝑍2 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎2
2
=
2.4 − 0.4
2
= 1𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃2𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿2
=
2250
2.4 ∗ 1.36
= 689.4 𝐾𝑁𝑚2
𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 689.3 ∗
(1)2
2
= 344.7𝐾𝑁. 𝑚
Take Max Moment :: M=386.4KN.m
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
→ 480 = 𝐶1 ∗ √
386.4 ∗ 106
30 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 4.23 (𝑆𝐴𝐹𝐸)
6) Check Shear
𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 − 𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗
𝑑
2
= 1272 − 1093.75 ∗
0.48
2
= 1009.5 𝐾𝑁
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟
𝑏 ∗ 𝑑
=
1009.5 ∗ 1000
2400 ∗ 480
= 0.88 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.16 ∗ √
30
1.5
= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖 (𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)
Get Critical Depth for Shear
(1272 − 1093.75 ∗
𝑑
2 ∗ 1000) ∗ 1000
2400 ∗ 𝑑
= 0.72
𝒅 = 𝟓𝟔𝟎𝒎𝒎 | 𝒕 = 𝟓𝟔𝟎 + 𝟕𝟎 = 𝟔𝟑𝟎𝒎𝒎
TAKE 𝒕 = 𝟕𝟎𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟔𝟑𝟎𝒎𝒎
1272000 − 546.9𝑑 = 1728𝑑
𝑑 = 560 𝑚𝑚
Recheck Shear
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟
𝑏∗𝑑
=
1272−1093.75∗
0.63
2
∗1000
2400∗630
= 0.61 𝑁/𝑚𝑚2
:: 𝒒𝒄𝒖 > 𝒒𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)
- 8. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة8من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
7) Check Punching
𝒇𝒂𝒄𝒕 =
𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟐. 𝟒 ∗ 𝟒. 𝟖
= 𝟒𝟓𝟓. 𝟖 𝑲𝑵/𝒎 𝟐
Column 1
𝑃𝑢 = 3000 𝐾𝑁
𝑏 + 𝑑 = 1130𝑚𝑚 = 1.13𝑚
𝑄𝑝 = 𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]
= 3000 − 𝟒𝟓𝟓. 𝟖 ∗ [1.13 ∗ 1.13]
= 2418𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
2418 ∗ 103
[2(1130) + 2(1130)] ∗ 630
= 0.85 𝑁/𝑚𝑚2
Column 2
𝑝𝑢 = 2250 𝐾𝑁
𝑏 + 𝑑 = 1030𝑚𝑚 = 1.03𝑚
𝑸𝒑 = 𝑷𝒖 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝒂 + 𝒅)(𝒃 + 𝒅)]
= 2250 − 𝟒𝟓𝟓. 𝟖 ∗ [1.03 ∗ 1.03]
= 1766.4 𝑘𝑁
𝑞 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
1766.4 ∗ 103
[2(1030) + 2(1030)] ∗ 630
= 0.68 𝑁/𝑚𝑚2
Calculation of Allowable Concrete Punching Stress
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
30
1.5
𝑁/𝑚𝑚2
= 0.316 (0.5 +
0.5
0.5
) √
30
1.5
= 2.12 𝑁/𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.8 (
4 ∗ 630
[2(1030) + 2(1030)]
+ 0.2) √
30
1.5
= 2.9 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
30
1.5
= 1.4 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.4 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒 𝒑𝒄𝒖 > 𝒒𝒑𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
8) Reinforcement of footing – Design of Critical Sections
c) Long direction
- 9. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة6من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Sec 1
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
630 = 𝐶1 ∗ √
637.9 ∗ 106
30 ∗ 2400
→ 𝐶1 = 6.7 & 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
637.9 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 630
= 3406 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
2.4
=
3406
2.4
= 1420 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟔 𝟏𝟖/𝒎
Sec 2
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
630 = 𝐶1 ∗ √
124.3 ∗ 106
30 ∗ 2400
→ 𝐶1 = 15.2 & 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
124.3 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 630
= 663 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
2.4
=
124.3
2.4
= 52 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟓 𝟏𝟔/𝒎
d) Short Direction
Hidden Beam 1
Calculation Moment for new depth(630mm)
𝐿 = 2 ∗ 0.63 + 0.5 = 1.76𝑚
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝟑𝟎𝟎𝟎
𝟐. 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟕𝟔
= 𝟕𝟏𝟎. 𝟐𝟑 𝑲𝑵/𝒎 𝟐
𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 710.23 ∗
(0.95)2
2
= 320.5 𝐾𝑁. 𝑚
630 = 𝐶1 ∗ √
320.5 ∗ 106
30 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 6.1 & 𝐽 = 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
320.5 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 630
= 1711 𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟗 𝟏𝟔/𝒎
Hidden Beam 2
Calculation Moment for new depth(630mm)
𝐿 = 2 ∗ 0.63 + 0.4 = 1.66𝑚
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝟐𝟐𝟓𝟎
𝟐. 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟔𝟔
= 𝟓𝟔𝟒. 𝟖𝑲𝑵/𝒎 𝟐
𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 𝟓𝟔𝟒. 𝟖 ∗
(1)2
2
= 282.4 𝐾𝑁. 𝑚
630 = 𝐶1 ∗ √
282.4 ∗ 106
30 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 6.5 & 𝐽 = 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
282.4 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 630
= 1508 𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 630 = 945𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟖 𝟏𝟔/𝒎
- 10. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة10من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
9) Details of Reinforcement
- 11. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة11من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
2)For the shown plan design the suitable footing
to support the columns C1(25×70) carrying a
working load of 1300kN , and the column
C2(30×100) carrying a working load of 1700kN,
The Net bearing pressure on soil is 150 KN/m2
, Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 ,Take P.C
thickness 30cm, and draw details of RFT to scale
1:50.
1) Calculate the Value and the location of resultant force
𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟏𝟑𝟎𝟎 + 𝟏𝟕𝟎𝟎 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝑲𝑵
Take Moment left column
1700 ∗ 2.5 = 3000 ∗ 𝑋
𝑋 =
1700 ∗ 2.5
3000
= 1.42𝑚
2) Calculate Dimensions of Footings
Get Length of R.C footing
L 𝑅.𝐶
2
= 𝑋 +
0.7
2
+ (0.5 − 1)𝑚 → 𝐋 𝑹.𝑪 = 2(1.42 + 0.35 + 0.75) = 5.04~𝟓. 𝟏𝒎
∴ 𝑳 𝑷.𝑪 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 5.1 + 2(0.3) = 5.7𝑚
∵ 𝒕 𝒑.𝒄 > 𝟐𝟎𝒄𝒎 → 𝑮𝒆𝒕 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒐𝒇 𝑷. 𝑪
B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 =
Force
Stress
=
𝑅 𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔
𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦
=
3000 𝐾𝑁
150𝐾𝑁/𝑚^2
= 20𝑚2
B 𝑃.𝐶 ∗ (5.7)𝑚 = 20 m2
→ 𝐁 𝑷.𝑪~3.6𝑚
∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 3.6 − 2(0.3) = 𝟑𝒎
3) Design of Longitudinal direction
Calculation of actual uniform load on R.C
Footing (U.L) as a beam
𝑃1 𝑈.𝐿 = 1300 ∗ 1.5 = 1950 𝐾𝑁
𝑃2 𝑈.𝐿 = 1700 ∗ 1.5 = 2550 𝐾𝑁
𝑅 𝑈.𝐿 = 3000 ∗ 1.5 = 4500 𝐾𝑁
𝑊𝑈.𝐿 =
𝑅 𝑈.𝐿
𝐿 𝑅.𝐶
=
4500
5.1
= 882.4 𝐾𝑁/𝑚
Drawing Ultimate B.M.D
Point of Zero Shear (To get Max
moment)
= 882.4 ∗ 𝑌 − 1950 = 0 → 𝑌 =
1950
882.4
=
2.21𝑚
Mmax 437.3 KN.m
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
= 5 ∗ √
437.3 ∗ 106
25 ∗ 3000
= 382𝑚𝑚
𝑡 = 𝑑 + 70 = 452 𝑚𝑚
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∷ 𝒕 = 𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎 → 𝒅 = 𝟒𝟑𝟎𝒎𝒎
4) check depth of short direction
- 12. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة12من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Hidden Beam 1
𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.7 + 2 ∗ 0.43 = 1.56𝑚
𝑍1 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎1
2
=
3 − 0.25
2
= 1.375𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃1𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿1
=
1950
3 ∗ 1.56
= 416.67 𝐾𝑁𝑚2
𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 416.67 ∗
1.3752
2
= 393.9 𝐾𝑁. 𝑚
Hidden Beam 2
𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 1 + 2 ∗ 0.43 = 1.86𝑚
𝑍2 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎2
2
=
3 − 0.3
2
= 1.35𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃2𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿2
=
2550
3 ∗ 1.86
= 457 𝐾𝑁𝑚2
𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 457 ∗
(1.35)2
2
= 416.4𝐾𝑁. 𝑚
Take Max Moment :: M=416.4.KN.m
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
→ 430 = 𝐶1 ∗ √
416.4 ∗ 106
25 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 3.33 (𝑆𝐴𝐹𝐸)
5) Check Shear
𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 − 𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗
𝑑
2
= 856 − 882.4 ∗
0.43
2
= 666.3 𝐾𝑁
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟
𝑏 ∗ 𝑑
=
666.3 ∗ 1000
3000 ∗ 430
= 0.52 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.16 ∗ √
25
1.5
= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)
6) Check Punching
𝒇𝒂𝒄𝒕 =
𝟒𝟓𝟎𝟎
𝟑 ∗ 𝟓. 𝟏
= 𝟐𝟗𝟒. 𝟏𝟐 𝑲𝑵/𝒎 𝟐
Column 1
𝑝𝑢 = 1950 𝐾𝑁
𝑎 + 𝑑 = 680𝑚𝑚 = 0.68𝑚
𝑏 + 𝑑 = 1330𝑚𝑚 = 1.13𝑚
𝑞 𝑝𝑢 =
[𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
(1950 − 𝟐𝟗𝟒. 𝟏𝟐 ∗ [0.68 ∗ 1.13]) ∗ 103
[2(680) + 2(1330)] ∗ 430
= 1.1 𝑁/𝑚𝑚2
Column 2
𝑝𝑢 = 2550 𝐾𝑁
- 13. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة13من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑎 + 𝑑 = 730𝑚𝑚 = 0.73𝑚
𝑏 + 𝑑 = 1430𝑚𝑚 = 1.43𝑚
𝑞 𝑝𝑢 =
[𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
(2550 − 𝟐𝟗𝟒. 𝟏𝟐 ∗ [1.43 ∗ 0.73]) ∗ 103
[2(730) + 2(1430)] ∗ 430
= 1.21 𝑁/𝑚𝑚2
Calculation of Allowable Concrete Punching Stress
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
25
1.5
= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒 𝒑𝒄𝒖 > 𝒒𝒑𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
7) Reinforcement of footing – Design of Critical Sections
e) Long direction
Sec 1 – Top RFT
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
430 = 𝐶1 ∗ √
49 ∗ 106
25 ∗ 3000
→ 𝐶1 = 16.82 & 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
49 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 430
= 383 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
=
383
3
= 128 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟔 𝟏𝟐/𝒎
Sec 2
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
430 = 𝐶1 ∗ √
437.3 ∗ 106
25 ∗ 3000
→ 𝐶1 = 5.63 & 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
437.3 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 430
= 3420 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
=
3420
3
= 1140 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟓 𝟏𝟖/𝒎
f) Short Direction
Hidden Beam 1
𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 393.9 𝐾𝑁. 𝑚
430 = 𝐶1 ∗ √
393.9 ∗ 106
25 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 3.43 & 𝐽
= 0.777
Hidden Beam 2
𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 416.4𝐾𝑁. 𝑚
430 = 𝐶1 ∗ √
416.4 ∗ 106
25 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 3.33 & 𝐽
= 0.77
- 14. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة14من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
393.9 ∗ 106
360 ∗ 0.777 ∗ 430
= 3275 𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟕 𝟐𝟐/𝒎
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
416.4 ∗ 106
360 ∗ 0.77 ∗ 430
= 3493 𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 430 = 645𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟖 𝟐𝟓/𝒎
8) Details of Reinforcement
- 15. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة10من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
3)For the shown plan design the suitable footing
to support the columns C1(30×80) carrying a
working load of 1500kN , and the column
C2(30×100) carrying a working load of 2500kN,
The Net bearing pressure on soil is 125 KN/m2
, Fcu=25 N/mm2 , Fy=360 N/mm2 ,Take P.C
thickness 30cm, and draw details of RFT to scale
1:50.
1) Calculate the Value and the location of resultant force
𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 + 𝟐𝟓𝟎𝟎 = 𝟒𝟎𝟎𝟎 𝑲𝑵
Take Moment left column
𝑋 =
2500 ∗ 3
4000
= 1.875𝑚
2) Thickness of Plain Concrete
𝑡 𝑝.𝑐 = 30 𝑐𝑚
3) Calculate Dimensions of Footings
Get Length of R.C footing
L 𝑅.𝐶
2
= 𝑋 +
0.8
2
+ (0.5 − 1)𝑚 → 𝐋 𝑹.𝑪 = 2(1.875 + 0.4 + 0.75) = 6.05~𝟔. 𝟏𝒎
∴ 𝑳 𝑷.𝑪 = 𝐿 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 6.1 + 2(0.3) = 6.7𝑚
∵ 𝒕 𝒑.𝒄 > 𝟐𝟎𝒄𝒎 → 𝑮𝒆𝒕 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒔 𝒐𝒇 𝑷. 𝑪
B 𝑃.𝐶 ∗ L 𝑃.𝐶 =
Force
Stress
=
𝑃𝑤𝑜𝑟𝑘𝑖𝑛𝑔
𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦
=
4000 𝐾𝑁
125𝐾𝑁/𝑚^2
B 𝑃.𝐶 ∗ (6.7)𝑚 = 32 → 𝐁 𝑷.𝑪~4.8𝑚
∴ 𝑩 𝑹.𝑪 = B 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑝.𝑐 = 4.8 − 2(0.3) = 𝟒. 𝟐𝒎
4) Design of Longitudinal direction
Calculation of actual uniform load on R.C
Footing (U.L) as a beam
𝑃1 𝑈.𝐿 = 1500 ∗ 1.5 = 2250 𝐾𝑁
𝑃2 𝑈.𝐿 = 2500 ∗ 1.5 = 3750 𝐾𝑁
𝑅 𝑈.𝐿 = 4000 ∗ 1.5 = 6000 𝐾𝑁
𝑊𝑈.𝐿 =
𝑅 𝑈.𝐿
𝐿 𝑅.𝐶
=
6000
6.1
= 983.6 𝐾𝑁/𝑚
Drawing Ultimate B.M.D
Point of Zero Shear (To get Max
moment)
= 𝑌 =
2250
983.61
= 2.29𝑚
Mmax 1017.1 KN.m
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
= 5 ∗ √
1017.1 ∗ 106
25 ∗ 4200
= 493𝑚𝑚
𝑻𝒂𝒌𝒆 ∷ 𝒕 = 𝟔𝟎𝟎𝒎𝒎 → 𝒅 = 𝟓𝟑𝟎𝒎𝒎
- 16. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة16من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
5) check depth of short direction
Hidden Beam 1
𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.8 + 2 ∗ 0.53 = 1.86𝑚
𝑍1 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎1
2
=
4.2 − 0.3
2
= 1.95𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃1𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿1
=
2250
4.2 ∗ 1.86
= 288.1 𝐾𝑁𝑚2
𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 288.1 ∗
1.952
2
= 547.8𝐾𝑁. 𝑚
Hidden Beam 2
𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 1 + 2 ∗ 0.53 = 2.06𝑚
𝑍2 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑎2
2
=
4.2 − 0.3
2
= 1.95𝑚
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑃2𝑢
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿2
=
3750
4.2 ∗ 2.06
= 433.4 𝐾𝑁𝑚2
𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 433.7 ∗
(1.95)2
2
= 824.6𝐾𝑁. 𝑚
Take Max Moment :: M=𝟖𝟐𝟒. 𝟔.KN.m
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
→ 530 = 𝐶1 ∗ √
824.6 ∗ 106
25 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 2.92(𝑈𝑛 − 𝑆𝐴𝐹𝐸)
𝑑 = 5 ∗ √
824.6 ∗ 106
25 ∗ 1000
= 545𝑚𝑚
Take t=650 & d=580mm
6) Check Shear
𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 − 𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗
𝑑
2
= 1401.64 − 983.61 ∗
0.58
2
= 1140.98 𝐾𝑁
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟
𝑏 ∗ 𝑑
=
1140.98 ∗ 1000
4200 ∗ 430
= 0.47𝑁/𝑚𝑚2
𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.16 ∗ √
25
1.5
= 0.653 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)
7) Check Punching
𝒇𝒂𝒄𝒕 =
𝟔𝟎𝟎𝟎
𝟒. 𝟐 ∗ 𝟔. 𝟏
= 𝟐𝟑𝟒. 𝟐 𝑲𝑵/𝒎 𝟐
Column 1
𝑝𝑢 = 2250 𝐾𝑁
𝑎 + 𝑑 = 880𝑚𝑚 = 0.88𝑚
𝑏 + 𝑑 = 1380𝑚𝑚 = 1.38𝑚
𝑞 𝑝𝑢 =
[𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
(2250 − 𝟐𝟑𝟒. 𝟐 ∗ [0.88 ∗ 1.38]) ∗ 103
[2(880) + 2(1380)] ∗ 580
= 0.75 𝑁/𝑚𝑚2
- 17. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة17من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Column 2
𝑝𝑢 = 3750 𝐾𝑁
𝑎 + 𝑑 = 880𝑚𝑚 = 0.88𝑚
𝑏 + 𝑑 = 1580𝑚𝑚 = 1.58𝑚
𝑞 𝑝𝑢 =
[𝑃𝑢 − (𝐹𝑎𝑐𝑡)[(𝑎 + 𝑑)(𝑏 + 𝑑)]] ∗ 1000
[2(𝑎 + 𝑑) + 2(𝑏 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
(37500 − 𝟐𝟑𝟒. 𝟐 ∗ [0.88 ∗ 1.58]) ∗ 103
[2(880) + 2(1580)] ∗ 580
= 1.2 𝑁/𝑚𝑚2
Calculation of Allowable Concrete Punching Stress
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316√
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.316 √
25
1.5
= 1.29 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒 𝒑𝒄𝒖 > 𝒒𝒑𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
8) Reinforcement of footing – Design of Critical Sections
g) Long direction
Sec 1 – Top RFT
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
580 = 𝐶1 ∗ √
70 ∗ 106
25 ∗ 4200
→ 𝐶1 = 22.46 & 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
70 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 580
= 406 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
=
406
4.2
= 97 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟓 𝟏𝟔/𝒎
Sec 2
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
580 = 𝐶1 ∗ √
1017.1 ∗ 106
25 ∗ 4200
→ 𝐶1 = 5.89& 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
1017.1 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 580
= 5898𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
=
5898
4.2
= 1404 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟔 𝟏𝟖/𝒎
h) Short Direction
Hidden Beam 1
𝑀1 𝑎𝑐𝑡 = 547.8 𝐾𝑁. 𝑚
580 = 𝐶1 ∗ √
547.8 ∗ 106
25 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 3.92 & 𝐽
= 0.800
Hidden Beam 2
𝑀2 𝑎𝑐𝑡 = 824.6𝐾𝑁. 𝑚
580 = 𝐶1 ∗ √
824.6 ∗ 106
25 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 3.2 & 𝐽
= 0.761
- 18. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة18من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
547.8 ∗ 106
360 ∗ 0.800 ∗ 580
= 3280 𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟕 𝟐𝟓/𝒎
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
824.6 ∗ 106
360 ∗ 0.761 ∗ 580
= 5190𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 580 = 870𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
𝐓𝐀𝐊𝐄 ∶ 𝟗 𝟐𝟖/𝒎
9) Details of Reinforcement
- 19. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة16من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Design of Footing For Columns near an existing property line
ًالاو يتم الجار ألعمدة القواعد عمل عند
من التحقققاعده عمل يمكن كان اذا
تدخل ال بحيث خاصه بأبعاد منفصله
الجار حدود فى العاديه القاعدهاذا ولكن
ابعاد زادتاو الجار حدود وتعدت القاعده
الجار حد عند يقع الجار عامود كان اذا
مباشر بشكل-الجار عمود ربط فيم >
( مشتركه قاعدة طريق عن مجاور داخلي بعمودCombined Footingاو )
( للتحزيم كبيره كمره طريق عنStrap Beam)
ب الجار عمود تربط سوف التى القاعده نوع اختيار ويتوقفالداخلي العمود
0-المجاور الداخلي والعمود الجار حد عمود بين المسافه(S)
7-العمودين على الوقعه األحمال قيمةP1,P2
5-التربه تتحمله اجهاد أكبرBearing Capacity of soil
المنفصله القواعد شرط تحقق عدم حالة فى الجار عمود مع المستخدمه القاعده نوع تحديد كيفية
1)يتمعملBeamStrapاآلتيه الشروط تحققت طالما
-( القواعد مساحة حسابF1( و )F2)القواعد فى تداخل حدوث عدم مع
-المسافه كانت أذاالخالصهالمسلحه القواعد بينXيساوي او من أكبرL2/2و
L1/2
𝑿 ≥
𝑳𝟏
𝟐
𝒐𝒓
𝑳𝟐
𝟐
2)يلي لما ًاتبع مشتركه قاعدة عمل يتم
اذابالـ الخاصه الشروط تتحقق لمSttrap Beamاستخدام يتمCombined Footing
𝑷𝟏 < 𝑷𝟐𝑷𝟏 > 𝑷𝟐
الجار لعمود منفصله قاعده عمل إمكانية من التأكد يجبمبدئي كحل
وحساب مربعه قاعده استخدام بفرضاآلتي من التحقق مع ابعادها
-ًاتمام للجار مالصق العمود يكون اال مراعاة
-( من المسافه تقل اال يجبC.Lمسافه الجار حد الى العمود )D
𝑫 ≥
𝟏
𝟐
√
𝑷𝒄𝒐𝒍
𝑸𝒂𝒍𝒍
الـ استخدام من الهدفStrap Beamالـ من ًالبدCombinedًانظر ان هى
( العمودين بين المسافه لكبرSكبير المشتركه القاعده طول يكون )
ًاجد كبيره االعمده بين المتولده العزوم وتكونذلك لتوفير ًانلج وبالتالي
القواعد الى ونقلها االعمده بحمل تقوم كبير وعرض عمق ذات كمره بعمل
- 20. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة20من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Strap Beam
تنتق( االعمده احمال لP1( و )P2الـ الى )Strap Beamتنت ثم كبير بعمق كمره وهيقالـ الى االحمال لFooting(F1و )
(F2الـ ويمثلوا )SupportsللـStrap Beamالتربه الى الحمل ينتقل ثم
الـ تصميم إفترضاتStrap Beam
0-( منتظم االجهاد يكون انUniform Stress)
7-التصميم اثناء الشداد وزن اهمال
5-واالرض الشداد بين تالمس حدوث عدم
4-عاليه جساءه ذا الشداد يكون ان يجب
3-لألعمده عرض اكبر عن الشداد عرض يقل ال
خطواتالمسائل حل
1)حسابابعادالقواعدالخرسانيه
نقوملألعمده المنفصله القواعد مساحات بحسابC1وC2استخدام امكانية لمعرفةStrap Beamال او
: ًالاوتحديدالخرسانيه القواعد على المؤثره االحمال محصلة
أ)الجار قاعدة مركز عن الجار عمود ترحيل مكان نحسب
الجار منطقة مع مساحتها تتداخل ال بحيث القاعده مركز ترحيل يتم
𝒆 = (𝟎. 𝟏 → 𝟎. 𝟐) ∗ 𝑺
ب)قيم حسابالـR1الــ عند العزوم (بحسابP2)
𝑷𝟏 ∗ 𝑺 = 𝑹𝟏 ( 𝑺 − 𝒆)
ت)الـ قيمة نحسبR2القوى اتزان معادلة من∑ 𝑭𝒚
𝑹𝟐 = 𝑹𝟏 − 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐
ثانيا:الجار عمود قاعدة ابعاد حساب
𝑡 𝑃.𝑐 < 20𝑐𝑚𝑡 𝑃.𝑐 ≥ 20𝑐𝑚
القاعده طول قيمة لحسابالمسلحهللجار
𝑳𝟏 𝑹.𝑪 = 𝟐 (𝒆 +
𝑪𝟏
𝟐
)
مسافة يبعت العمود كان اذا حالة فىDيتم الجار حد عن
من ًالبد المعادله فى احتسابهاC1/2
القاعده عرض : ًاثانيالمسلحهالجار لعمود
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑅.𝐶 =
𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒
𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦
𝑳𝟏 𝑹.𝑪 ∗ 𝑩𝟏 𝑹.𝑪 =
𝑹𝟏
𝒒𝒂𝒍𝒍
B1 𝑃.𝐶 = 𝐵1 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑃.𝐶
𝐿1 𝑃.𝐶 = 𝐿1 𝑅.𝐶 + 𝑡 𝑃.𝐶
المسلحه عن العاديه للقاعده داخلي بروز عمل يمكن
الـ انطباق يهم لن الحاله هذه وفىC.Gألن للقاعدتين
فقط نظافه فرشة عن عباره العاديه القاعده
القاعده طول قيمة لحسابالعاديهللجار
𝑳𝟏 𝑷.𝑪 = 𝟐 (𝒆 +
𝑪𝟏
𝟐
)
مسافة يبعت العمود كان اذا حالة فىDيتم الجار حد عن
من ًالبد المعادله فى احتسابهاC1/2
القاعده عرض : ًاثانيالعاديهالجار لعمود
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑃.𝐶 =
𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒
𝐵𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦
𝑳𝟏 𝑷.𝑪 ∗ 𝑩𝟏 𝑷.𝑪 =
𝑹𝟏
𝒒𝒂𝒍𝒍
B1 𝑅.𝐶 = 𝐵1 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶
𝐿1 𝑅.𝐶 = 𝐿1 𝑃.𝐶
الـ يكون حتى العاديه للقاعده بروز يوجد الC.Gللقاعده
الـ على ينطبق العاديهC.Gالمسلحه للقاعده
الـ قيمة ان يالحظR1الـ من المنقوله االحمال محصلة قيمة هيStrap Beamالى
الـقاعدهF1وقيمةR2الـ م المنقوله االحمال قيمة هيStrap Beamالقاعده الىF2
وبالتالىالقاعده الى المنقوله االحمال تكافئ ألنها عليها التصميم يتم
- 21. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة21من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
الداخلي العمود قاعدة ابعاد حساب : ًاثاني
𝒕 𝑷.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎𝒕 𝑷.𝒄 ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎
𝐿2 𝑅.𝐶 = 𝐵2 𝑅.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)
𝐵2 𝑅.𝐶 ∗ (𝐵2 𝑅.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) =
𝑅2
𝑞𝑎𝑙𝑙
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑅.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑅.𝐶 𝑚
𝐁𝟐 𝑷.𝑪 = 𝑩𝟐 𝑹.𝑪 + 𝟐 𝒕 𝑷.𝑪
𝑳𝟐 𝑷.𝑪 = 𝑳𝟐 𝑹.𝑪 + 𝟐 𝒕 𝑷.𝑪
𝐿2 𝑃.𝐶 = 𝐵2 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)
𝐵2 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) =
𝑅2
𝑞𝑎𝑙𝑙
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 𝑚
𝐁𝟐 𝑹.𝑪 = 𝑩𝟐 𝑷.𝑪 − 𝟐 𝒕 𝑷.𝑪
𝑳𝟐 𝑹.𝑪 = 𝑳𝟐 𝑷.𝑪 − 𝟐 𝒕 𝑷.𝑪
2)الـ عمل قابليه من التأكدStrap Beam
الـ استخدام شروطStrap Beam
-بين تداخل حدوث عدمابعادالقاعدتينF1,F2
-المسافه تقل ال انXمن االصغر عنL2/2وL1/2
-القاعده ابعاد تكون ان يفضلF1العمودي اتجاه في االكبر االستطاله لها
الجار حد على𝐿1 ≥ 𝐵1
𝒕 𝑷.𝒄 ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎𝒕 𝑷.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎
𝑋 = 𝐷 + 𝑆 −
𝐿2 𝑃,𝐶
2
− 𝐿1 𝑃.𝐶
≥
𝐿1 𝑃,𝑐
2
𝑜𝑟
𝐿2 𝑃,𝑐
2
𝑋 = 𝐷 + 𝑆 −
𝐿2 𝑅,𝐶
2
− 𝐿1 𝑅.𝐶
≥
𝐿1 𝑅,𝑐
2
𝑜𝑟
𝐿2 𝑅,𝑐
2
3)الـ تصميمStrap Beam
أ-حساب( القصوى االحمالUltimate Loads)
𝑷𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟐
𝑹𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟐
𝑊2 =
𝑅2
𝐿2 𝑅.𝐶
= 𝐾𝑁𝑚
𝑷𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟏
𝑹𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟏
𝑊1 =
𝑅1
𝐿1 𝑅.𝐶
= 𝐾𝑁𝑚
ب-الـ رسمB.M.DوالـS.F.Dالـ للكمرهSTRAP BEAM
الـ رسم يتمB.M.Dالـ على المؤثرStrap Beamحساب مراعاة مع
الـMmaxالـ نقطة عند تقع والتىZero Shear
𝑊1 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑊1𝑢 ∗
𝑋𝑜2
2
− 𝑃1𝑢 ∗ (𝑋𝑜 −
𝐶1
2
) = − 𝑘𝑁. 𝑚
ت-الـ ابعاد تحديدStrap Beam
𝑏 = [400 − 1200]𝑚𝑚
𝑏 ≥ 𝐶1 𝑜𝑟 𝐶2
القاعده عمق لحساب
𝑀𝑚𝑎𝑥 → 𝑀𝑎𝑥 𝑜𝑓 𝑀1, 𝑀2, 𝑀3, 𝑀4, 𝑀5, 𝑀𝑎𝑥 𝑡𝑜𝑝
𝐶 = 3.5 − 5
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀 𝑀𝐴𝑋 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
= 𝑚𝑚
𝑡 = 𝑑 + 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟
- 22. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة22من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
ث-من التحقق( القصCheck Shear)للـStrap Beam
يتُعدب على حرج قطاع عند القوى قيمة حساب يتم مd/2
عند منQmaxالـ منS.F.D
𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑊 (
𝑑
2
)
Allowable Stress For Shear القص لقوى الخرسانه مقاومة اجهادات–
𝑞 𝑚𝑎𝑥 = 0.7 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.24 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
Actual Stress – الفعلي االجهاد
𝒒𝒖 =
𝑸𝒄𝒓
𝒃 𝒅
= 𝑵/𝒎𝒎 𝟐
𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒄𝒖 𝒒𝒄𝒖 < 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒎𝒂𝒙 𝒒𝒖 > 𝒒𝒎𝒂𝒙
Use min stirrups
5 𝜙 8/𝑚
4 𝑏𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑠
We need more stirrups
𝑞𝑢 −
𝑞𝑐𝑢
2
=
𝑛 𝐴𝑠
𝐹𝑦
𝛾𝑠⁄
𝑏 𝑆
Get S , Then Get Num of Stirrups
Increase depth
b or d
بـ الفروع عدد استخدام يتم : مالحظهn=4عن الكمره عرض زيادة حالة فى41سم
عن تقل ال للكانه وفرع فرع كل بين المسافه ان بحيث0عن تزيد وال سم20سم
ج-الـ تسليحStrap Beam
( السالبه العزوم قطاع تصميم1)–-Ve Moment
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀 𝑀𝐴𝑋(−𝑣𝑒) ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
Get C1 Then get j
𝐴𝑠 𝑇𝑂𝑃 =
𝑀𝑚𝑎𝑥(−𝑣𝑒)
𝐹𝑦 𝑗 𝑑
= 𝑚𝑚2
العزوم قطاع تصميمالموجبه(7)–+Ve Moment
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀 𝑀𝐴𝑋(+𝑣𝑒) ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
Get C1 Then get j
𝐴𝑠 𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 =
𝑀𝑚𝑎𝑥(+𝑣𝑒)
𝐹𝑦 𝑗 𝑑
= 𝑚𝑚2
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 → 𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒇
{
𝑴𝒊𝒏 𝒐𝒇 {
𝟎. 𝟐𝟐𝟓 ∗ √𝑭𝒄𝒖
𝑭𝒚
∗ 𝒃 𝒅
𝟏. 𝟑 𝑨𝒔 𝒓𝒆𝒒
𝟎. 𝟏𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝒃 𝒅
االنكماش حديد–Shrinkage Bars
( لألنكماش تسليح حديد وضع يتمShrinkae Barsالـ فى )Strap Beamعن العمق زيادة حالة فى21سم,يتم بحيث
وضع𝟐 𝟏𝟎كل51قيمة يعادل ما او سم0.8% As
- 23. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة23من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
4)المنفصله القواعد تسليح
الـ لتحمل المنفصله القواعد تسليح يتمStrap Footingالشريطيه القواعد تصميم يتم كما,تصميم يتم حيث
القاعدتينF1وF2اآلتيه بالخطوات كما
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝑹 𝒖𝒍𝒕
𝑩 𝑹.𝑪 ∗ 𝑳 𝑹.𝑪
= 𝒌𝑵/𝒎 𝟐
A)القطاع مكان حسابالحرج
-الخرسانيه الحوائط حالة فى : ًالأوان (حيث المسلحهbwهو
)ُعطىم ويكون الخرساني الحائط عرض
𝒁 =
𝑩 𝑹.𝑪 − 𝒃
𝟐
= 𝒎
B)ع مؤثر عزوم أقصى حسابالحرج القطاع عند القاعده لى,
𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆
= (𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 ∗ 𝑨𝒓𝒆𝒂) ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆
= 𝑭𝒂𝒄𝒕 ∗
𝒁 𝟐
𝟐
= 𝒌𝑵. 𝒎
C)لـ الوحدات تحويل (يتم القاعده سمك حسابN,mm)
𝑑 = 𝐶1 ∗ √
𝑀𝑢 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 1000
= 𝒎𝒎
( الـ قيمة بأخذC1=5),,الـ قيمة)B=1000mm)Sec ( 2-2)
ii.من التحققالقص قوى تأثير(Check Shear)
A)تحويل (الحظ الحرج القص قطاع مكان حساب) الوحدات
𝒍 = 𝒁 −
𝒅
𝟐
= 𝒎
B)القطاع على مؤثره قص قوى اقصى حساب
𝑄 = (𝑆𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎) = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 ∗ 1𝑚 = 𝑲𝑵
C)الخرسانه على المؤثر االجهاد حساب
𝑞𝑢 =
𝑄 ∗ 1000 𝑁
𝑑 ∗ 1000 𝑚𝑚
= 𝑁/𝑚𝑚2
D)القص لقوى الخرسانه ّلمتح اجهاد قيمة حساب
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
اإلجهادات قيم ونقارن
𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖
SAFE SHEAR
𝒊𝒇 𝒒 𝒖 > 𝒒 𝒄𝒖
𝒕 = 𝒕 + 𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎
𝒅 = 𝒕 − 𝟕𝟎
iii.التسليح حديد حساب
∵ 𝑪 = 𝟓 ∴ 𝒋 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟔
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝐽 ∗ 𝑑
= 𝑚𝑚2
/𝑚
اآلتيه القيم عن تقل اال مراعاة مع
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑
5 12
قيمةالعرضي االتجاه فى التسليح هى الناتجه التسليح,اآلتيه القيم من الطويل اإلتجاه فى التسليح قيمة أخذ ويتم
𝐴𝑠 sec = {
20% 𝑜𝑓 𝐴𝑆
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
- 24. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة24من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
iv.الرسم(اإلنشائيه التفاصيل دليل عن ًالنق–الخرسانيه المنشآت لتصميم المصري الكود7112)
- 25. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة20من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
- 26. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة26من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Sheet) It is required to design a footing to
support a R.C column C1(400*700mm) and
carrying working load 1200KN and column
C2 (400*700)mm and carrying working load
1500 KN , The Spacing between the C.L of
two columns is 5.5m ,and the allowable net
bearing capacity in the footing site is
150KN/m2 (Fcu = 30 N/mm2 ,Fy = 360
N/mm2),and draw details of RFT , to Scale
1:50 ,Tpc = 40cm
1)عمل امكانيه من التحقق يتم : ًالاوIsolated Footings
الحره المسافه مع ومقارنته طولها نصف وحساب مربعه قاعده استخدام افتراض يتماالجار عمود ومركز الجار حد بين
1
2
𝐵 𝑃.𝐶 =
1
2
√
𝑃1
𝑞𝑎𝑙𝑙
=
1
2
√
1200
150
= 1.42𝑚 > 𝐷(1𝑚)
الجار حد مع الجار عمود لتقارب منفصله قواعد استخدام يمكن ال
2)عمل امكانية من التحقق يتم : ًاثانيStrap Beam
الخرسانيه القواعد على المؤثره االحمال محصلة تحديد : ًالاو
𝑒 = 0.1 → 0.2 ∗ 𝑆 = 0.65 → 1.3𝑚 = 0.8𝑚
حول العزوم حسابP2
𝑅1 =
𝑃1 ∗ 𝑆
𝑆 − 𝑒
=
1200 ∗ 6.5
5.7
= 1368.4 𝑘𝑁
قيمة حسابR2
𝑅2 = 𝑅1 − 𝑃1 − 𝑃2
= 1500 + 1200 − 1368.4 = 1331.6 𝑘𝑁
الخرسانيه القواعد ابعاد حساب : ثانيا
الجار عمود قاعدة ابعاد حسابالداخلي العمود قاعدة ابعاد حساب
𝐿1 𝑃.𝐶 = 2(𝑒 + 𝐷) = 2(0.8 + 1𝑚) = 3.6𝑚
𝐿1 𝑃.𝐶 ∗ 𝐵1 𝑃.𝐶 =
𝑅1
𝑞𝑎𝑙𝑙
→
3.6 ∗ 𝐵1 𝑃.𝐶 =
1368.4
150
𝐵1 𝑃.𝐶 ~2.6𝑚
𝐿1 𝑅.𝐶 = 𝐿1 𝑃.𝐶 = 3.6𝑚
∵ 𝑡𝑝𝑐 = 40𝑐𝑚
B1 𝑅.𝐶 = 𝐵1 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶 = 2.6 − 2 ∗ 0.4
= 1.8𝑚
𝐿2 𝑃.𝐶 = 𝐵2 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) = 𝐵2 𝑃.𝐶 + 0.3
𝐵2 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) =
𝑅2
𝑞𝑎𝑙𝑙
𝐵2 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2 𝑃.𝐶 + 0.3 ) =
1331.6
150
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 ~2.9 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 = 3.2 𝑚
B2 𝑅.𝐶 = 𝐵2 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶 = 2.1𝑚
𝐿2 𝑅.𝐶 = 𝐿2 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶 = 2.4𝑚
من التحققاستخدام امكانيةStrap Footing
𝑋 = 1 + 6.5 − 3.6 −
2.9
2
= 2.45𝑚
𝑋 >
𝐿1
2
&
𝐿2
2
> 1.8𝑚& 1.45𝑚
Strap BeamUse
- 27. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة27من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
0)الـ تصميمStrap Beam
أ-( القصوى االحمال حسابUltimate Loads)
𝑷𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟐 =
= 1.5 ∗ 1500 = 2250 𝐾𝑁
𝑹𝟐𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟐
= 1.5 ∗ 1331.6 = 1997.4𝐾𝑁
𝑊2 =
𝑹𝟐𝒖
𝑩𝟐 𝑹.𝑪
=
1997.4
2.1
= 951.1 𝐾𝑁𝑚
𝑷𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑷𝟏
= 1200 ∗ 1.5 = 1800 𝐾𝑁
𝑹𝟏𝒖 = 𝟏. 𝟓 ∗ 𝑹𝟏
= 1368.4 ∗ 1.5 = 2052.6 𝐾𝑁
𝑊1 =
𝑅1𝑢
𝐿1 𝑅.𝐶
=
2052.6
3.6
= 570.2 𝐾𝑁𝑚
ب-الـ رسمB.M.DوالـS.F.Dالـ للكمرهSTRAP BEAM
الـ رسم يتمB.M.Dالـ على المؤثرStrap Beamمراعاة مع
الـ حسابMmaxالـ نقطة عند تقع والتىZero Shear
𝑊1 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜 = 3.16𝑚
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 570.2 ∗
3.162
2
− 1800
∗ (3.16 − 0.65 − 0.35)
= −1041.1 𝑘𝑁. 𝑚
ت-فرضعرضالـStrap Beam
𝒃 = 𝟕𝟓𝟎𝒎𝒎
القاعده عمق لحساب
𝑀𝑚𝑎𝑥 → 1041.1 𝐾𝑁. 𝑚
𝐶 = 3.5 − 5 ∶: 𝑇𝐴𝐾𝐸 𝐶 = 3.5 & 𝐽 = 0.78
𝑑 = 3.5 √
1041.1 ∗ 106
30 ∗ 750
= 753 𝑚𝑚
𝑡 = 𝑑 + 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟 = 753 + 70 = 823𝑚𝑚
Take trc = 850mm & d =780mm
ث-من التحقق( القصCheck Shear)للـStrap Beam
يتُعدب على حرج قطاع عند القوى قيمة حساب يتم مd/2
عند منQmaxالـ منS.F.D
𝑄𝑐𝑟 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑊 (
𝑑
2
)
= 1061.1 − 951.1 ∗
0.78
2
= 690.2 𝐾𝑁
Allowable Stress For Shear القص لقوى الخرسانه مقاومة اجهادات–
𝑞 𝑚𝑎𝑥 = 0.7 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
=
𝑁
𝑚𝑚2
= 3.13 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.24 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
=
𝑁
𝑚𝑚2
= 1.07𝑁/𝑚𝑚2
Actual Stress – الفعلي االجهاد
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟
𝑏 𝑑
=
690.2 ∗ 1000
780 ∗ 750
= 1.18 𝑁/𝑚𝑚2
( 𝒒𝒄𝒖 < 𝒒𝒖 ≤ 𝒒𝒎𝒂𝒙)
We need more stirrups
𝑞𝑢 −
𝑞𝑐𝑢
2
=
𝑛 𝐴𝑠
𝐹𝑦
𝛾𝑠⁄
𝑏 𝑆
→ 1.18 −
1.07
2
=
4 ∗ 78.5 ∗ 240
1.15⁄
750 ∗ 𝑆
= 0.645
𝑆 = 135.5 𝑚𝑚
- 28. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة28من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑆𝑡𝑖𝑟𝑟𝑢𝑝𝑠 =
1000
135.5
= 7.3~8
𝑈𝑆𝐸 8∅10(4 𝐵𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑠)
ج-الـ تسليحStrap Beam
( السالبه العزوم قطاع تصميم1)–-Ve Moment
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀 𝑀𝐴𝑋(−𝑣𝑒) ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
780 = 𝐶1 √
1041.1 ∗ 106
30 ∗ 750
→ 𝐶1 = 3.6 &𝐽 = 0.788
𝐴𝑠𝑡𝑜𝑝 =
1041.1 ∗ 106
360 ∗ 0.781 ∗ 780
= 4748 𝑚𝑚2
𝑈𝑆𝐸 10 25
العزوم قطاع تصميمالموجبه(7)–+Ve Moment
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀 𝑀𝐴𝑋(+𝑣𝑒) ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝑏
780 = 𝐶1 √
343.6 ∗ 106
30 ∗ 750
→ 𝐶1 = 6.3 &𝐽 = 0.826
𝐴𝑠 𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚 =
343.6 ∗ 106
360 ∗ 0.781 ∗ 780
= 1567 𝑚𝑚2
𝑈𝑆𝐸 5 25
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 → 𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒇
{
𝑴𝒊𝒏 𝒐𝒇 {
𝟎. 𝟐𝟐𝟓 ∗ √𝑭𝒄𝒖
𝑭𝒚
∗ 𝒃 𝒅 = 𝟐𝟎𝟎𝟑𝒎𝒎 𝟐
𝟏. 𝟑 𝑨𝒔 𝒓𝒆𝒒 = 𝟑𝟎𝟏𝟖𝒎𝒎 𝟐
𝟎. 𝟏𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝒃 𝒅 = 𝟖𝟕𝟖𝒎𝒎 𝟐
= 𝟐𝟎𝟎𝟑𝒎𝒎 𝟐
< 𝑨𝑺 (𝑶𝑲)
االنكماش حديد–BarsShrinkage
وضع يتم𝟐 𝟏𝟎كل51سم
المنفصله القواعد تسليحللـ الحاملهStrap
Beam
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑅1 𝑢𝑙𝑡
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿 𝑅.𝐶
=
2052.6
3.6 ∗ 1.8
= 317 𝑘𝑁/𝑚2
𝑍 =
𝐵 𝑅.𝐶 − 𝑏
2
=
1.8 − 0.75
2
= 0.53 𝑚
𝑀 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 317 ∗
0.532
2
= 45 𝑘𝑁. 𝑚
𝒅 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖 𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟓 ∗ √
𝟒𝟓 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟏𝟗𝟒𝒎𝒎
𝑻𝑨𝑲𝑬 𝒕𝟏 𝑹.𝑪 = 𝟒𝟎𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟑𝟑𝟎𝒎𝒎
من التحقق( القصCheck Shear)
𝑙 = 𝑍 −
𝑑
2
= 0.14 𝑚
𝑄 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 = 80 𝑲𝑵
𝑞𝑢 =
80 ∗ 1000 𝑁
330 ∗ 1000 𝑚𝑚
= 0.1 𝑁/𝑚𝑚2
المنفصله القواعد تسليحالداخليه
𝐹𝑎𝑐𝑡 =
𝑅2 𝑢𝑙𝑡
𝐵 𝑅.𝐶 ∗ 𝐿 𝑅.𝐶
=
1331.6 ∗ 1.5
2.4 ∗ 2.1
= 396.3𝑘𝑁/𝑚2
𝑍 =
𝐿 𝑅.𝐶 − 𝑏
2
=
2.4 − 0.75
2
= 0.825 𝑚
𝑀 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗
𝑍2
2
= 396.3 ∗
0.5825
2
= 134.9𝑘𝑁. 𝑚
𝒅 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖 𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟓 ∗ √
𝟏𝟑𝟒. 𝟗 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟑𝟑𝟔𝒎𝒎
𝑻𝑨𝑲𝑬 𝒕𝟏 𝑹.𝑪 = 𝟒𝟓𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟑𝟖𝟎𝒎𝒎
من التحقق( القصCheck Shear)
𝑙 = 𝑍 −
𝑑
2
= 0.635 𝑚
𝑄 = 𝐹𝑎𝑐𝑡 ∗ 𝑙 = 252 𝑲𝑵
- 29. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة26من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2
(𝑆𝐴𝐹𝐸)
𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑯𝑬𝑨𝑹)
التسليح قيم حساب
𝐴𝑠 =
45 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 330
= 459 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 330 = 495𝑚𝑚2
5 12 = 565 𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
𝑼𝑺𝑬 𝟓 𝟏𝟐
𝑞𝑢 =
252 ∗ 1000 𝑁
380 ∗ 1000 𝑚𝑚
= 0.66 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑐𝑢 = 0.16 ∗ √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2
(𝑆𝐴𝐹𝐸)
𝒊𝒇 𝒒 𝒖 ≤ 𝒒 𝒄𝒖 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑯𝑬𝑨𝑹)
التسليح قيم حساب
𝐴𝑠 =
134.9 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 380
= 1194 𝑚𝑚2
𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 330 = 495𝑚𝑚2
5 12 = 565 𝑚𝑚2 (𝑂𝐾)
𝑼𝑺𝑬 𝟔 𝟏𝟔
- 30. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة30من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
الـ شروط تحقق عدم حالة فى تستخدم
Strap Beam,بين تداخل وجود عند أي
الخالصه المسافه ان او المسلحه القواعد
عن تقل القواعد بينL1/2وL2/2
𝒊𝒇 𝑷𝟏 > 𝑷𝟐𝒊𝒇 𝑷𝟏 < 𝑷𝟐
كان اذا حالة فى : ًالاوP1<P2
المستطيله المشتركه القواعد تصميم على مالحظات
اآلتي مالحظة مع اختالف اى دون ذكرها تم التى للخطوات ًاطبق المشتركه القاعده تصميم يتم
-المشتركه القاعده طول حساب عند
𝑅 = 𝑃1 + 𝑃2
𝑃2 ∗ 𝑆 = 𝑋 𝑅 ∗ 𝑅 → 𝑋 𝑅 =
𝑃1 − 𝑆
𝑅
𝐿 𝑃.𝐶
2
=
𝐿 𝑅.𝐶
2
= 𝑋 𝑅 + 𝐷
𝐿 𝑃.𝐶 = 𝐿 𝑅.𝐶 = 2(𝑋 𝑅 + 𝐷)
اذا ألنه وذلك المسلحه القاعده طول يساوي العاديه القاعده طول ان ويالحظ
يؤثر حتى الداخل من رفرفة عمل تمC.Gمكان نفس فى العاديه القاعدهC.G
المسلحه القاعده
-عمل عندمن التحقق( الثاقب القصCheck Punching)
حسابات فى انه يراعىالقصالجار عموديحدث الحرج القطاع محيط ان يالحظ
على5المحيط يكون وبالتالي فقط جوانب
(𝒂𝟏 + 𝒅) + 𝟐 (𝒃𝟏 +
𝒅
𝟐
)
التسليح تفاصيلالجار لعمود المشتركه للقواعدالمصري للكود ًاطبق
- 31. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة31من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
( رقم شكل4-01)جار (عمود مشتركه قاعدة تسليح تفاصيل )
كان اذا حالة فى : ًالاوP2<P1
الـ شرط تحقق عدم حالة فى تستخدمStrap Beamالـ وشرطRectangular Combined Footing
الجار قواعد حل خطوات–Trapezoidal Combined Footing
1)قيمة تحديدال االحمال محصلة ومكانماالعمده من ؤثره
تأثير ومكان عليها المؤثره االعمده احمال مجموع هو مقدارها احمال لتحمل الخرسانيه القاعده تصميم يتم حيث
نقطه اى حول العزوم أخذ طريق عن المحصله
𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝑲𝑵
( الجار عمود حول العزوم أخذ يتمP1الـ قيمة لتحديد )Xُعدب وهي
الـ عن المحصلهC.Gالجار لعمود
𝑋 =
𝑃2 ∗ 𝑆
𝑅
= 𝑚
كالتالي الجار حد عن االحمال محصلة بعد يكون وبالتالي
𝑋𝑡 = 𝑋 + 𝐷
2)الخرسانيه القواعد ابعاد تحديد
أ-والعاديه المسلحه القاعده طول تحديد
االحمال محصلة مكان تحديد بعد,القواعد طول فرض يتم
الخرسانيه,الـ يتطابق ان مراعاة ويجبC.Gللقاعدهمع العاديه
العاديه فى رفرفه دون واحد القاعدتين طول يكون لذا المسلحه
𝐋 𝑷.𝑪 = 𝐋 𝑹.𝑪 = 𝑫 + 𝑺 + (𝟎. 𝟓 − 𝟏𝒎)
الـ مكان هو االحمال محصلة مكان يكون ولكيC.Gالخرسانيه للقواعد
يتماآلتيه الخطوات مراعاة
من امان مسافة ترك يتمC.Gتكون ان لضمان الداخلي العمودB1أكبر
منB2( الثاقب القص اجهاد قيم ولتقليلPunchingالداخلي للعمود )
- 32. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة32من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
ت)والعاديه المسلحه القاعده عرض تحديد
كان اذاالعاديه القاعده سمك𝒕 𝒑.𝒄 ≥ 𝟐𝟎𝒄𝒎كان اذاالعاديه القاعده سمك𝒕 𝒑.𝒄 < 𝟐𝟎𝒄𝒎
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑃.𝐶 =
𝑅𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
= L 𝑃.𝐶 ∗ (
𝐵1 𝑃.𝐶 + 𝐵2 𝑃.𝐶
2
)
المنحرف شبه محصلة مكان حساب يتمالـ قيمة تكون بحيثXt
محصلة نجعل لكي ًامسبق بحسابها قمنا التى القيمه هى
المنحرف شبه عرض فى دالة وتكون الشكل محصلة هى االحمال
الطول ثبات معالعرض حساب يتم ثم
Xt =
𝐿 𝑃.𝐶
3
(
𝐵1 𝑃.𝐶 + 2𝐵2 𝑃.𝐶
𝐵1 𝑃.𝐶 + 𝐵2 𝑃.𝐶
)
قيمة حساب يتم المعادالت وبحل
𝐵1 𝑃.𝐶 = 𝑚 & 𝐵2 𝑃.𝐶 = 𝑚
المسلحه القاعده عرض قيمة على الحصول يتم ثم,ألن وذلك
الـ مكان لتغير تؤدي ال العرض فى الرفرفهC.G
𝐵1 𝑅.𝐶 = 𝐵1 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶
𝐵2 𝑅.𝐶 = 𝐵2 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑅.𝐶 =
𝑅𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
= L 𝑅.𝐶 ∗ (
𝐵1 𝑅.𝐶 + 𝐵2 𝑅.𝐶
2
)
Xt =
𝐿 𝑃.𝐶
3
(
𝐵1 𝑅.𝐶 + 2𝐵2 𝑅.𝐶
𝐵1 𝑅.𝐶 + 𝐵2 𝑅.𝐶
)
قيمة حساب يتم المعادالت وبحل
𝐵1 𝑅.𝐶 = 𝑚 & 𝐵2 𝑅.𝐶 = 𝑚
القاعده عرض قيمة على الحصول يتم ثم
المسلحه,تؤدي ال العرض فى الرفرفه ألن وذلك
الـ مكان لتغيرC.G
𝐵1 𝑃.𝐶 = 𝐵1 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑃.𝐶
𝐵2 𝑃.𝐶 = 𝐵2 𝑅.𝐶 + 2 𝑡 𝑃.𝐶
ب-المسلحه للقاعده العرض متوسط حساب
يتم القاعده عرض قيم اختالف مع القاعده تصميم لصعوبة ًانظر
ان نفترض بحيث الحسابات فى ألستخدامه متوسط عرض حساب
ابعاده مستطيل عن عباره القاعدهLr.c×Bavg
𝑩 𝒂𝒗𝒈. 𝑹. 𝑪 =
𝑩𝟏 𝑹.𝑪 + 𝑩𝟐 𝑹.𝑪
𝟐
ت-الـ قيم الى المؤثره االحمال تحويلUltimate
𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑃1 ∗ 1.5 | 𝑃2 𝑈.𝐿 = 𝑃2 ∗ 1.5 |𝑅 𝑈.𝐿 = 𝑅 ∗ 1.5
ث-المسلحه القاعده من الطولي اإلتجاه تصميم
االتجاه فى كمره عن عباره المسلحه القاعده اعتبار يتم الطولي اإلتجاه لتصميم
بعرض الطويلB 𝑅.𝐶القاعده على المؤثره االعمده احمال محصلة تحويل يتم حيث
الطو المتر على موزع حمل الىلي,تأثير عن الناتجه المؤثره العزوم حساب يتم ثم
)التالي بالشكل (كما االعمده وش عند منها الحرجه القطاعات وتحديد الموزع الحمل
𝑾 𝑼.𝑳 =
𝑹 𝑼.𝑳
𝑳 𝑹.𝑪
= 𝑲𝑵/𝒎
الـ رسم يتمS.F.DوB.M.Dبعرض كمره كأنها للقاعده
𝐁 𝑹.𝑪الـ (رسمB.M.Dالـ بحسابMomentعنداالعمده وش)
الـ قيمة ولحسابMaxتحديد يتم القاعده منتصف فى
الـ نقطة مكانZero Shear,ُعدب على تقع التىXoمن
القاعده وش))اليسار جهة من
𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 → 𝐺𝑒𝑡 𝑋𝑜
بين من االكبر القيمه حساب يتمM1,M2,M3,M4,M5
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢 𝑀𝐴𝑋 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 𝑅.𝐶
= 𝑚𝑚
𝒕 𝑹.𝑪 = 𝒅 + 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓(𝟕𝟎𝒎𝒎)
للـ كبيره قيمة اختيار ُفضليC1بين5.3الى3القاعده تكون ان لضمان كبيره القاعده تخانة تكون حتىRigid
ج-القصيره االتجاه فى المسلحه القاعده عمق ان من التأكد(Transverse Direction)
الحرجه القطاعات على للحصولنع الصغير لإلتجاه( مدفونه كمره كأنها عمود كل اسفل القاعده ان تبرHidden Beam)
العمود اسفل ابعادهاB 𝑅.𝐶 * L,ان حيثLالقاعد عمق بداللة قيمته تكون
- 33. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة33من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
بين للعزوم األكبر القيمه أخذ يتم ثمM1وM2
الـ قيمة وحسابC1بمعلومية اآلتيه المعادله من
خطوة فى قبل من حسابه تم الذي القاعده عمق
الطولي االتجاه تصميم
𝒅 = 𝑪𝟏 √
𝑴𝒖 𝑴𝑨𝑿 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝑭𝒄𝒖 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
→
𝑮𝒆𝒕 𝑪𝟏
𝑰𝒇 𝑪𝟏 < 𝟑 (𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)
Hidden Beam 1
الحسابات لتسهيل,لكل متوسط عرض حساب يتم
شريحه,ويتممن شريحه كل حدود عند االطول قياس
)مناسب رسم بمقياس الرسم يتم (حيث الرسم
𝐵1 𝑎𝑣𝑔 =
𝐵3 𝑅.𝐶 + 𝐵4 𝑅.𝐶
2
𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 𝑚
وهو العمود وش عند الحرج القطاع مكان على للحصول
الـ إلنهيار المعرض المكانHidden Beamعزوم نتيجة
الـ حساب يتم االنحناءZ
𝑍1 =
𝐵1 𝑎𝑣𝑔 − 𝑎1
2
= 𝑚
اسفل القاعده مساحة على المؤثره اإلجهادات لحساب
( العمودHidden Beam)
𝐹1𝑎𝑐𝑡 =
𝑃1𝑢
𝐵1 𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿1
= 𝐾𝑁𝑚2
العمود وش عند المؤثره العزوم اجمالي لحساب
𝑴𝟏 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟏𝒂𝒄𝒕 ∗
𝒁𝟏 𝟐
𝟐
= 𝑲𝑵. 𝒎
Hidden Beam 2
𝐵2 𝑎𝑣𝑔 =
𝐵5 𝑅.𝐶 + 𝐵6 𝑅.𝐶
2
𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 𝑚 & 𝑍2 =
𝐵2 𝑎𝑣𝑔 − 𝑎2
2
= 𝑚
𝐹2𝑎𝑐𝑡 =
𝑃2𝑢
𝐵2 𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿2
= 𝐾𝑁𝑚2
𝑴𝟐 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟐𝒂𝒄𝒕 ∗
𝒁𝟐 𝟐
𝟐
= 𝑲𝑵. 𝒎
ح-من التحقق( المؤثر القصCheck Shear)
مسافة عند المؤثر القص اجهاد حساب يتمd/2العمود وش من
عنده الQmax
𝑸𝒄𝒓 = 𝑸𝒎𝒂𝒙(𝑭𝒓𝒐𝒎 𝑺. 𝑭. 𝑫) − 𝑾𝒖𝒍𝒕 ∗
𝒅
𝟐
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟(𝑘𝑁) ∗ 1000
𝑏 (𝑚𝑚) ∗ 𝑑(𝑚𝑚)
= 𝑁/𝑚𝑚2
( للقص الخرسانه مقاومة اجهاد حسابAllowable Shear Stress)
𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒𝒖 > 𝒒𝒄𝒖
(𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓 − 𝑰𝒏𝒄𝒓𝒆𝒂𝒔𝒆 𝒅)
𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖
(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)
خ-من التحقق( لإلعمده الثاقب القصCheck Punching)
يتممن التحققتخترق ال حتى كافي انه من والتأكد المسلحه القاعده عمق
ومقارنتها االعمده من المؤثره الثاقب القص اجهادات بحساب القاعده االعمده
الثاقب للقص الخرسانه تحمل باجهاد,ُعدب على الحرج القطاع ويكونd/2
الـ حسابات فى المستخدمه االجهاد ان مراعاة معPunchingالمؤثر االجهاد هو
كلها المسلحه القاعده على
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝑹𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓
𝑩 𝒂𝒗𝒈(𝑹.𝑪) ∗ 𝑳 𝑹.𝑪
- 34. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة34من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Column 1
𝑄1𝑝 = 𝑃1𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎1 + 𝑑)(𝑏1 + 𝑑)] = 𝑘𝑁
𝑞1 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎1 + 𝑑) + 2(𝑏1 + 𝑑)] ∗ 𝑑
= 𝑁/𝑚𝑚2
Column 2
𝑄2𝑝 = 𝑃2𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎2 + 𝑑)(𝑏2 + 𝑑)] = 𝑘𝑁
𝑞2 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎2 + 𝑑) + 2(𝑏2 + 𝑑)] ∗ 𝑑
= 𝑁/𝑚𝑚2
الـ بين لإلجهاد األكبر القيمه اختيار يتم𝒒𝟐 𝒑𝒖و𝒒𝟏 𝒑𝒖
Calculation of Allowable Concrete Punching Stress
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
𝑁/𝑚𝑚2
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+
0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒 𝒑𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟔√
𝑭𝒄𝒖
𝜸𝒄
= 𝑵/𝒎𝒎 𝟐
𝒒𝒑𝒖 > 𝒒 𝒑𝒄𝒖
(𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
Increase dimensions
𝒒𝒑𝒖 < 𝒒 𝒑𝒄𝒖
(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
د-الحرجه القطاعات تسليح
الـ لرسمة الرجوع يتمB.M.Dالـ قيم واستخراج الطولي لإلتجاه رسمها سبق التىMaxللـ-veوالـ+veوتصميم وللعزوم
عليها المسلحه القاعده
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢 𝑀𝐴𝑋
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
→ 𝐺𝑒𝑡 𝐶1 & 𝐽
الـ قيمة تكونBعرض بقيمة الطويل االتجاه فى
عنده نحسب الذي القطاع عند المسلحه القاعده
الرسم من ويؤخذ,وبـ تؤخذ القصير االتجاه فى0111
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢 𝑀𝐴𝑋
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝐽
= 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ
= 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑
5 12
ال التى اإلتجاهات فيه التسليح قيمة وتكون
بـ تصميمها يتم𝟓 𝟏𝟐
i)الطولي اإلتجاه تسليح
j)( العرضي اإلتجاه تسليحHidden Beams)
- 35. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة30من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
ذ-التسليح تفاصيل رسم
5)عمل امكانيه من التحقق يتمIsolated Footings,الحل متابعة يتم الشرط يتحقق لم فأذا
4)عمل امكانية من التحقق يتمStrap Beamالحل متابعة يتم الشرط يتحقق لم فإذا
3)استخدام يتمCombined Footingالـ قيمة مقارنة ويتمP1وP2
1)مستطيل شكل على قاعده استخدام يتم الداخلي العمود من أقل حمله الجار عمود كان اذا
2)منحرف شبه شكل على قاعده استخدام يتم الداخلي العمود من اكبر حمل عليه الجار عمود كان اذا
- 36. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة36من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
Sheet) It is required to design a footing to
support a R.C column C1(400*700mm) and
carrying working load 1500KN and column
C2 (400*700)mm and carrying working
load 1200 KN , The Spacing between the
C.L of two columns is 4m ,and the allowable
net bearing capacity in the footing site is
150KN/m2 (Fcu = 30 N/mm2 ,Fy = 360
N/mm2),and draw details of RFT , to Scale
1:50 ,Tpc = 40cm
8)عمل امكانيه من التحقق يتم : ًالاوIsolated Footings
االجار عمود ومركز الجار حد بين الحره المسافه مع ومقارنته طولها نصف وحساب مربعه قاعده استخدام افتراض يتم
1
2
𝐵 𝑃.𝐶 =
1
2
√
𝑃1
𝑞𝑎𝑙𝑙
=
1
2
√
1500
150
= 1.6𝑚 > 𝐷(1𝑚)
الجار حد مع الجار عمود لتقارب منفصله قواعد استخدام يمكن ال
6)عمل امكانية من التحقق يتم : ًاثانيStrap Beam
استخدام افتراض يتمStrap Beam
الخرسانيه القواعد على المؤثره االحمال محصلة تحديد : ًالاو
𝑒 = 0.2 ∗ 𝑆 = 0.8𝑚
حول العزوم حسابP2
𝑅1 =
𝑃1 ∗ 𝑆
𝑆 − 𝑒
=
1500 ∗ 4
4 − 0.8
= 1875 𝑘𝑁
قيمة حسابR2
𝑹𝟐 = 𝑹𝟏 − 𝑷𝟏 − 𝑷𝟐
= 𝟏𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟖𝟕𝟓 = 𝟖𝟐𝟓 𝒌𝑵
الخرسانيه القواعد ابعاد حساب : ثانيا
الجار عمود قاعدة ابعاد حسابالداخلي العمود قاعدة ابعاد حساب
𝐿1 𝑃.𝐶 = 2(𝑒 + 𝐷) = 2(0.8 + 1𝑚) = 3.6𝑚
𝐿1 𝑃.𝐶 ∗ 𝐵1 𝑃.𝐶 =
𝑅1
𝑞𝑎𝑙𝑙
→ 3.6 ∗ 𝐵1 𝑃.𝐶 =
1875
150
𝐵1 𝑃.𝐶 ~3.5𝑚
𝐿1 𝑅.𝐶 = 𝐿1 𝑃.𝐶 = 3.6𝑚
B1 𝑅.𝐶 = 𝐵1 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶 = 3.5 − 2 ∗ 0.4 = 2.7𝑚
𝐿2 𝑃.𝐶 = 𝐵2 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎) = 𝐵2 𝑃.𝐶 + 0.3
𝐵2 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2 𝑃.𝐶 + (𝑏 − 𝑎)) =
𝑅2
𝑞𝑎𝑙𝑙
𝐵2 𝑃.𝐶 ∗ (𝐵2 𝑃.𝐶 + 0.3 ) =
805
150
→ 𝑔𝑒𝑡 𝐵 𝑃.𝐶 ~2.2 𝑚 & 𝐺𝑒𝑡 𝐿 𝑃.𝐶 = 2.5 𝑚
B2 𝑅.𝐶 = 𝐵2 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶 = 1.4𝑚
𝐿2 𝑅.𝐶 = 𝐿2 𝑃.𝐶 − 2 𝑡 𝑃.𝐶 = 1.7𝑚
من التحققاستخدام امكانيةStrap Footing
𝑿 = 𝟏 + 𝟒 − 𝟑. 𝟔 −
𝟐. 𝟐
𝟐
= 𝟎. 𝟑𝒎
𝑿 <
𝑳𝟏
𝟐
&
𝑳𝟐
𝟐
< 𝟏. 𝟒𝒎&𝟏. 𝟏𝒎
استخدام يمكن الBeamStrapالداخلي العمود مع الجار عمود لتقارب
- 37. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة37من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
10)ًاثالثيتم :استخدامCombined Footing
∵ 𝑷𝟏 > 𝑷𝟐 → 𝑼𝒔𝒆 𝑻𝒓𝒂𝒑𝒛𝒐𝒊𝒅𝒂𝒍 𝑭𝒐𝒐𝒕𝒊𝒏𝒈
3)ال االحمال محصلة ومكان قيمة تحديدماالعمده من ؤثره
𝑹 = 𝑷𝟏 + 𝑷𝟐 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 = 𝟐𝟕𝟎𝟎 𝑲𝑵
حول العزوم بحسابالجار عمود
𝑋 =
𝑃2 ∗ 𝑆
𝑅
=
1200 ∗ 4
2700
= 1.78𝑚
𝑋𝑡 = 𝑋 + 𝐷 = 1.78 + 1 = 2.78
4)الخرسانيه القواعد ابعاد تحديد
ر-والعاديه المسلحه القاعده طول تحديد
𝐋 𝑷.𝑪 = 𝐋 𝑹.𝑪 = 𝑫 + 𝑺 + (𝟎. 𝟓 − 𝟏𝒎)
L 𝑃.𝐶 = L 𝑅.𝐶 = 1 + 4 + 1 = 6𝑚
ز-والعاديه المسلحه القاعده عرض تحديد
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑃.𝐶 = L 𝑃.𝐶 ∗ (
𝐵1 𝑃.𝐶 + 𝐵2 𝑃.𝐶
2
) =
𝑅𝑤
𝑞𝑎𝑙𝑙
2700
150
= 6 ∗ (
𝐵1 𝑃.𝐶 + 𝐵2 𝑃.𝐶
2
)
𝑩𝟏 𝑷.𝑪 + 𝑩𝟐 𝑷.𝑪 = 𝟔 → 𝒆𝒒𝒖𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟏
Xt =
𝐿 𝑃.𝐶
3
(
𝐵1 𝑃.𝐶 + 2𝐵2 𝑃.𝐶
𝐵1 𝑃.𝐶 + 𝐵2 𝑃.𝐶
)
رقم المعادله من بالتعويض0
2.78 = 2 (
𝟔 + 𝐵2 𝑃.𝐶
𝟔
)
1.39 =
𝟔 + 𝑩𝟐 𝑷.𝑪
𝟔
→ 𝟔 + 𝑩𝟐 𝑷.𝑪 = 𝟖. 𝟑𝟒
𝑩𝟐 𝑷.𝑪 = 𝟐. 𝟑𝟒𝒎 ≈ 𝟐. 𝟒𝒎 & 𝑩𝟏 𝑷.𝑪 = 𝟔 − 𝟐. 𝟒
= 𝟑. 𝟔𝒎
𝑩𝟏 𝑹.𝑪 = 𝟐. 𝟖𝒎 & 𝑩𝟐 𝑹.𝑪 = 𝟏. 𝟔𝒎
س-المسلحه للقاعده العرض متوسط حساب
𝐵𝑎𝑣𝑔. 𝑅. 𝐶 =
𝐵1 𝑅.𝐶 + 𝐵2 𝑅.𝐶
2
=
2.8 + 1.6
2
= 2.2𝑚
0)الـ قيم الى المؤثره االحمال تحويلUltimate
𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑃1 ∗ 1.5 = 2250𝑘𝑁 | 𝑃2 𝑈.𝐿 = 𝑃2 ∗ 1.5 = 1800𝑘𝑁 |𝑅 𝑈
.𝐿
= 𝑅 ∗ 1.5 = 4050𝑘𝑁
6)المسلحه القاعده من الطولي اإلتجاه تصميم
𝑊𝑈.𝐿 =
𝑅 𝑈.𝐿
𝐿 𝑅.𝐶
=
4050
6
= 675 𝐾𝑁/𝑚
- 38. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة38من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
الـ رسم يتمS.F.DوB.M.Dكمره كأنها للقاعده
بعرض𝐁 𝑹.𝑪الـ (رسمB.M.Dالـ بحسابMomentعند
االعمده وش)
الـ قيمة ولحسابMaxيتم القاعده منتصف فى
الـ نقطة مكان تحديدZero Shear,على تقع التى
ُعدبXoالقاعده وش من))اليسار جهة من
𝑊𝑢𝑙𝑡 ∗ 𝑿𝒐 − 𝑃1 𝑈.𝐿 = 𝑍𝑒𝑟𝑜 →
𝑿𝒐 =
𝟐𝟐𝟓𝟎
𝟔𝟕𝟓
= 𝟑. 𝟑𝟑𝒎
القيمه حساب يتمالقاعده على للعزوم االكبر
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢 𝑀𝐴𝑋 ∗ 106
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵 𝑅.𝐶
= 𝑚𝑚
𝑑 = 5 √
1500 ∗ 106
30 ∗ 2200
= 754 𝑚𝑚
𝒕 𝑹.𝑪 = 𝒅 + 𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓 = 𝟕𝟓𝟒 + 𝟕𝟎 = 𝟖𝟐𝟒𝒎𝒎
𝑻𝑨𝑲𝑬 𝒕 = 𝟖𝟓𝟎𝒎𝒎 & 𝒅 = 𝟕𝟖𝟎𝒎𝒎
7)( القصيره االتجاه فى المسلحه القاعده عمق ان من التأكدTransverse Direction)
Hidden Beam 1
𝐵1 𝑎𝑣𝑔 =
𝐵3 𝑅.𝐶 + 𝐵4 𝑅.𝐶
2
=
2.8 + 2.37
2
= 2.6𝑚
𝐿1 = 𝑏1 + 2𝑑 = 0.7 + 0.78 + 0.65 = 2.13 𝑚
𝑍1 =
𝐵1 𝑎𝑣𝑔 − 𝑎1
2
=
2.6 − 0.4
2
= 𝟏. 𝟏 𝒎
𝐹1𝑎𝑐𝑡 =
𝑃1𝑢
𝐵1 𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿1
=
2250
2.6 ∗ 2.13
= 406.3 𝐾𝑁𝑚2
العمود وش عند المؤثره العزوم اجمالي لحساب
𝑴𝟏 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟏𝒂𝒄𝒕 ∗
𝒁𝟏 𝟐
𝟐
= 𝟒𝟎𝟔 ∗
𝟏. 𝟏 𝟐
𝟐
= 𝟐𝟒𝟔𝑲𝑵. 𝒎
Hidden Beam 2
𝐵2 𝑎𝑣𝑔 =
𝐵5 𝑅.𝐶 + 𝐵6 𝑅.𝐶
2
=
2 + 1.6
2
= 1.8𝑚
𝐿2 = 𝑏2 + 2𝑑 = 0.4 + 2 ∗ 0.78 = 1.96 𝑚
𝑍2 =
𝐵2 𝑎𝑣𝑔 − 𝑎2
2
=
1.8 − 0.7
2
= 0.55 𝑚
𝐹2𝑎𝑐𝑡 =
𝑃2𝑢
𝐵2 𝑎𝑣𝑔 ∗ 𝐿2
=
1800
1.8 ∗ 1.96
= 510 𝐾𝑁𝑚2
𝑴𝟐 𝒂𝒄𝒕 = 𝑭𝟐𝒂𝒄𝒕 ∗
𝒁𝟐 𝟐
𝟐
= 𝟓𝟏𝟎 ∗
𝟎. 𝟓𝟓 𝟐
𝟐
= 𝟕𝟕. 𝟏𝑲𝑵. 𝒎
𝟕𝟖𝟎 = 𝑪𝟏 √
𝟐𝟒𝟔 ∗ 𝟏𝟎 𝟔
𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
→ 𝑪𝟏 = 𝟖. 𝟔(𝑺𝑨𝑭𝑬)
8)من التحقق( المؤثر القصCheck Shear)
- 39. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة36من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
مسافة عند المؤثر القص اجهاد حساب يتمd/2وش من
عنده ال العمودQmax
𝑸𝒄𝒓 = 𝑸𝒎𝒂𝒙(𝑭𝒓𝒐𝒎 𝑺. 𝑭. 𝑫) − 𝑾𝒖𝒍𝒕 ∗
𝒅
𝟐
=
𝟏𝟑𝟑𝟗 − 𝟔𝟕𝟓 ∗
𝟎. 𝟕𝟖
𝟐
= 𝟏𝟎𝟕𝟓. 𝟖 𝑲𝑵
𝑞𝑢 =
𝑄𝑐𝑟(𝑘𝑁) ∗ 1000
𝑏 (𝑚𝑚) ∗ 𝑑(𝑚𝑚)
=
1075.8 ∗ 1000
2450 ∗ 780
= 0.56 𝑁/𝑚𝑚2
B=2450mm (FROM Drawing at critical Sec)
( للقص الخرسانه مقاومة اجهاد حسابAllowable
Shear Stress)
𝑞𝑐𝑢 = 0.16 √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 0.72 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒𝒖 < 𝒒𝒄𝒖
(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝒉𝒆𝒂𝒓)
6)من التحقق( لإلعمده الثاقب القصCheck Punching)
حسابكلها المسلحه القاعده على المؤثر االجهاد
𝑭𝒂𝒄𝒕 =
𝑹𝒘 ∗ 𝟏. 𝟓
𝑩 𝒂𝒗𝒈(𝑹.𝑪) ∗ 𝑳 𝑹.𝑪
=
𝟒𝟎𝟓𝟎
𝟐. 𝟐 ∗ 𝟔
= 𝟑𝟎𝟕 𝑲𝑵/𝒎 𝟐
Column 1
A1+d = 0.4+0.78=1.18m
B1+d = 0.7+0.78=1.48m
𝑄1𝑝 = 𝑃1𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎1 + 𝑑)(𝑏1 + 𝑑)]
= 2250 − 307 ∗ (1.18 ∗ 1.48) = 1714𝑘𝑁
𝑞1 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎1 + 𝑑) + 2(𝑏1 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
1714 ∗ 1000
[2 ∗ 1118 + 2 ∗ 1480] ∗ 780
= 𝟎. 𝟐 𝑵/𝒎𝒎 𝟐
Column 2
A1+d = 0.4+0.78=1.18m
B1+d = 0.7+0.78=1.48
𝑄2𝑝 = 𝑃2𝑢 − (𝑭𝒂𝒄𝒕)[(𝑎2 + 𝑑)(𝑏2 + 𝑑)]
= 1800 − 307 ∗ (1.18 ∗ 1.48) = 1264𝐾𝑁
𝑞2 𝑝𝑢 =
𝑄𝑝 ∗ 1000
[2(𝑎2 + 𝑑) + 2(𝑏2 + 𝑑)] ∗ 𝑑
=
1264 ∗ 1000
[2 ∗ 1118 + 2 ∗ 1480] ∗ 780
= 0.15𝑁/𝑚𝑚2
الـ بين لإلجهاد األكبر القيمه اختيار يتم𝒒𝟐 𝒑𝒖و𝒒𝟏 𝒑𝒖
Calculation of Allowable Concrete Punching Stress
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.316 (0.5 +
𝑎
𝑏
) √
30
1.5
𝑁/𝑚𝑚2
= 1.5 𝑁/𝑚𝑚2𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 0.8 (
𝛼 𝑑
𝑏 𝑜
+ 0.2) √
𝐹𝑐𝑢
𝛾𝑐
= 4.9 𝑁/𝑚𝑚2
𝑞 𝑝𝑐𝑢 = 1.6 𝑁/𝑚𝑚2
𝒒 𝒑𝒄𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟏𝟔√
𝑭𝒄𝒖
𝜸𝒄
= 𝟏. 𝟒 𝑵/𝒎𝒎 𝟐
- 40. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة40من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
𝒒𝒑𝒖 < 𝒒 𝒑𝒄𝒖
(𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑷𝒖𝒏𝒄𝒉𝒊𝒏𝒈)
10)الحرجه القطاعات تسليح
-ش Long direction
Sec 1
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
780 = 𝐶1 ∗ √
1500 ∗ 106
30 ∗ 2200
→ 𝐶1 = 5.2 & 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
1500 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 780
= 6468 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
2.2
=
6468
2.2
= 2940 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 > 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟖 𝟐𝟐/𝒎
Sec 2
𝑑 = 𝐶1 √
𝑀𝑢
𝐹𝑐𝑢 ∗ 𝐵
780 = 𝐶1 ∗ √
216 ∗ 106
30 ∗ 1780
→ 𝐶1 = 12.6 & 𝐽
= 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
216 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 780
= 931.3 𝑚𝑚2
𝐴𝑠𝑚 =
𝐴𝑠
1.78
=
931.3
1.78
= 524 𝑚𝑚2
𝑚
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟔 𝟏𝟔/𝒎
Short Direction
Hidden Beam 1
780 = 𝐶1 ∗ √
246 ∗ 106
30 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 8.6 & 𝐽 = 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
246 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 780
= 1061𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟔 𝟏𝟔/𝒎
Hidden Beam 2
780 = 𝐶1 ∗ √
77 ∗ 106
30 ∗ 1000
→ 𝐶1 = 5.97 & 𝐽 = 0.826
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝐹𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑗
=
77 ∗ 106
360 ∗ 0.826 ∗ 780
= 332 𝑚𝑚2
Check Asmin
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = {
1.5 𝑑 = 1.5 ∗ 780 = 1170𝑚𝑚2
(𝑂𝐾)
5 12 = 565 𝑚𝑚2
𝐴𝑠 < 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛
TAKE : 𝟔 𝟏𝟔/𝒎
- 41. #No. 2 – Combined Footing Foundations 1
صفحة41من41Collected By: Karim Sayed Gaber(2016)
ص-التسليح تفاصيل رسم
-االساسات تصميم مذكرات–)شمس عين ( الليثي ياسر .م(نسخة7101)
-االنشائيه التفاصيل دليل–المصري الكود
-سليمان عادل .د محاضرات
-)الزقازيق (جامعة االساسات تصميم مذكرات,)شمس عين (جامعة
-الصور بعضوالمسائلالمراجع من مقتبسه
-ب( اإلنشاء تحت مدني مهندس لوجunderconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineer)