Este documento trata sobre las secciones cónicas y las elipses en particular. Explica que una sección cónica es la intersección de un plano y un cono recto circular doble, lo que puede producir círculos, elipses, hipérbolas o parábolas. Luego se enfoca en las elipses, definiéndolas como el lugar geométrico de los puntos cuyas distancias a dos focos fijos suman una constante, y explicando su ecuación canónica y elementos como vértices, focos y ej

1. PENSAMIENTO
GEOMÉTRICOY
ANALÍTICO.
KATHERINE CADAVID PUPIALES
CURSO
ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y
GEOMETRÍA ANALÍTICA
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
2023

2. Una sección cónica es la
intersección de un plano y un
cono recto circular doble. Por el
cambio del ángulo y la ubicación
de la intersección, podemos
producir diferentes tipos de
cónicas. Hay cuatro tipos
básicos: círculos , elipses ,
hipérbolas y parábolas . Ninguna
de las intersecciones pasara a
través de los vértices del cono.
2
Secciones
cónicas

3. 3

4. Es el lugar geométrico de los puntos
del plano cuya suma de distancias a
dos puntos fijos llamados focos es
constante.
4
ELIPSE

5. 5
Ecuación canónicadelaelipse
Es la ecuación canónica de la hipérbola con centro en (0,0) y eje focal y=0 (eje x),
Busquemos las intersecciones con los ejes, Busquemos las intersecciones con los ejes:
Estos cuatro puntos se denominan vértices de la elipse.
• A. se denomina semieje mayor
• B. es el semieje menor
• C. es la semidistancia focal: (distancia del centro a un foco)
• 2c es la distancia entre los focos
• Eje focal: es la recta que pasa por los focos, en este caso el eje x
.

6. 6

7. 7

8. Hallar vértices, focos, eje focal,
graficar y calcular excentricidad
de la siguiente elipse:
8
EJEMPLO

9. 9

10. 10

11. 11

12. BIBLIOGRAFÍA
Ortiz Ceredo, F. J. Ortiz Ceredo, F. J. y Ortiz Ceredo,
F. J. (2018). Matemáticas 3 (2a. ed.). Grupo Editorial
Patria. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/
40539?page=51
Real, M. (2010). Secciones Cónicas.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/7690
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y
Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/1158
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