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Problema 01
Dos sumas, la primera de S/. 13 803 y la segunda de
S/. 15 729 soles colocados durante el mismo tiempo:
la primera al 8%, la segunda al 6%, han adquirido
alrededor de este tiempo el mismo monto, por la
adicion del interés simple al capital. ¿Qué tiempo
estuvieron colocados?
a) 10 años b) 14 años c) 25 años
d) 18 años e) 16 años
Solución:
* El segundo capital es mayor que el primero en
15 729 13 803=1 926
soles.
* Los montos serán iguales cuando el interés del
primero sea mayor que el del segundo en 1 929
soles.
* En un año, el interés del primero sobrepasa al del
segundo en:
8%13 803 6%15 729=160,50
Luego: Si en 1 año supera en 160, 50 soles
en t años superará en 1 926 soles
1 926
t
160,50
12 años Rpta.
Problema 02
La diferencia de las fortunas de dos hermanos es 31
70 soles. Uno de ellos ha impuesto la suya al 12% y
el otro ha comprado acciones con su parte, las que le
producen el 15%. Ambos tienen el mismo ingreso
por la gananacia de sus fortunas. ¿Cuáles son estas?
a) 15 850 y 12 680 soles
b) 14 880 y 12 650 soles
c) 14 880 y 12 600 soles
d) 14 000 y 12 650 soles
e) 14 880 y 11 000 soles
Solución:
* Si las fortunas son 1 2
C y C
1 2
C C 3 170
* Se sabe: 1 2
1 2
C C
12%C 15%C
5 4
3 170
1 2 1 2
C C C C
5 4 5 4
1 2
C 15 850 y C 12 680
Fortunas: 15 850 y 12 680 Rpta.
Problema 03
Una suma de 16 281 soles se ha dividido en dos
partes. La primera impuesta al 8% durante 4 años ha
producido igual de interés que la segunda, impuesta
al 5% durante 7 años. ¿Cuáles son las partes?
a) 8 505 y 7 776 b) 8 000 y 7 750
c) 5 560 y 7 400 d) 6 450 y 4 560
e) 12 000 y 3 750
Solución:
Sean 1 2
C y C las partes 1 2
C C 16 281
Se sabe que: 1 2 1 2
C 8 4 C 5 7 C C
100 100 35 32
16 281
1 2 1 2
C C C C
35 32 35 32
Despejando para cada caso por la propiedad
transitiva
1 2
C 8 505 y C 7 776
Las partes son: 8 505 y 7 776 Rpta.
Problema 04
Un capital impuesto al 5% anual de interés simple, ha
producido durante un tiempo una renta equivalente
al 4% del monto. ¿Cuál es este tiempo?
a) 11 meses b) 10 meses c) 4 meses
d) 6 meses e) 9 meses
Solución:
Se sabe:
I 4% C I I=4%C+4%I
C 5 t
96%I=4%C C=241 C=24
100
5
t= años 10 meses
6
Tiempo pedido: 10 meses Rpta.
Problema 05
Un capital ha producido en 4 años el 37,5% del
monto. ¿Qué % del monto producira en 8 años?
a)
6
34 %
13
b)
6
54 %
11
c)
6
24 %
11
d)
6
16 %
13
e)
6
12 %
13
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Solución:
En 4 años:
I 37,5% C I
I 37,5%C 37,5%I
C r 4
62,5%I 37,5%C 625 3 750
100
De donde se obtiene: r 15
En 8 años:
C 15 8 6C
I
100 5
6C 11C
M C
5 5
Luego: por regla de tres simple
11
C 100%
5
6
C x
5
600%
x
11
6
54 %
11
Rpta.
Problema 06
Dos capitales que suman 14 800, se mponen a tasas
que están en la relación de 7 es a 5. Hallar la
diferencia de los capitales, sabiendo que al cabo de
un tiempo, los intereses obtenidos están en razón
inversa de las tasas.
a) 4 800 soles b) 5 600 soles
c) 2 400 soles d) 2 500 soles
e) 1 560 soles
Solución:
Si las tasas son 7k% y 5k% en “t” años
Se tiene:
1
1
2 2
C 7k t
C
5 25
100
C 5k t 7 C 49
100
de donde: 2 1
2 1
C C 49 25
C C 49 25
2 1
C C
4 800 soles Rpta.
