prueba de estadisitca 1

1. Ramón Aray José Alberto Martínez Martínez
Ingeniera de sistemas C.I-25-852-117
Estadística 1

2. es cualquier característica observable del objeto de estudio, y que es susceptible de adaptar distintos
valores o de ser expresado en varias categorías. A la vez, una variable, depende de cada caso y situación,
así como del nivel de generalidad en que nos situemos.
.
Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como
valores lógicos, funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de
conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables
aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).

3. derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra que representa a aquello que
varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser
inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite
identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo.
x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto,
x puede ser igual a cualquiera de los recién
mencionados valores, con lo cual es posible
reemplazar a x por cualquier número impar que sea
inferior a 8.
En el ámbito de la programación (informática), las
variables son estructuras de datos que pueden
cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un
programa. Estas estructuras corresponden a un área
reservada en la memoria principal de la computadora.

4. .
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o
modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos.
La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es
necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como
por ejemplo los colores.
Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la
variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la
masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado
por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

5. Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende de otra variable. La variable independiente se
representa en el eje de abscisas.
Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente
a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables
independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de
un sesgo.
Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación
experimental se llama así a la variable que el investigador manipula.
Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable
dependiente en una función se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje
ordenadas. Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influidas por los
valores de las variables independientes.
Hayman (1974 : 69) la define como propiedad o característica que se trata de cambiar mediante la
manipulación de la variable independiente.
La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable
independiente.

6. .
En un enfoque "clínico", por ejemplo, si se desea estudiar el comportamiento de las infecciones hospitalarias
de un establecimiento, la unidad de análisis podría corresponder al evento "infección hospitalaria" o a "paciente
con infección intrahospitalaria". Es evidente que la cifra en ambos casos puede ser diferente: un "paciente" con
infección intrahospitalaria puede tener más de un "evento" de infección intrahospitalaria.
Esquema de unidades de análisis y variables con ejemplo.

7. Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

8. Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

9. .
El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una
población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características
comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales
intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación
estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen
la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de
elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita,
por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.

10. Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son
muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte
del grupo denominada muestra.

11. La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la
asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto
poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel
(1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin
(1996).
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el
muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se
procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.

12. Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el
muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la
oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa
en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o
muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio
evitan el análisis estadístico necesario para hacer muestras de probabilidad.
1.- Población mexicana en general; muestra, población de mujeres mexicanas, menores de 35 años.
2.- Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección de historia.
3.- Población de niños en edad escolar; muestra, población de niños en primer grado de primaria.
4.- Población Densidad de estrellas en el universo; muestra, densidad de estrellas en la vía láctea.

13. En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del
estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una
fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.2 3
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por
lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla
con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la
misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros
estadísticos.
Se trata de valores de la variable estadística que se
caracterizan por la posición que ocupan dentro del
rango de valores posibles de esta. Entre ellos se
distinguen:
Las medidas de tendencia central: medias, moda y
mediana.
Las medidas de posición no central: cuantiles
(cuartiles, deciles y percentiles).
Medidas de dispersión.

14. que vienen dadas en las mismas unidades en las que se mide la variable: recorridos, desviaciones medias,
varianza, desviación típica y media.
Medidas de dispersión relativa, que informan de la dispersión en términos relativos, como un porcentaje. Se
incluyen entre estas el coeficiente de variación, el coeficiente de apertura, los recorridos relativos y el índice
de desviación respecto de la mediana.
Su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución. Entre ellas están los coeficientes de
asimetría y los de curtosis.
Otros parámetros.

15. Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las
escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las
variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intercalares o racionales. Según pasa de una escala a otra
el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de
variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica
adecuada.
Cualquier recurso para determinar la magnitud o cantidad de un objeto o hecho de cualquier clase;
instrumento para asignar un número o guarismo que indicará cuánto hay de algo; un recurso de medición
que provee un conjunto de normas (numeradas de acuerdo con ciertas reglas de trabajo) con las que se
puede comparar el objeto que será medido, para asignarle un número o valor matemático que represente su
magnitud.

16. No poseen propiedades cuantitativas y sirven
únicamente para identificar las clases. Los datos
empleados con las escalas nominales constan
generalmente de la frecuencia de los valores o de la
tabulación de número de casos en cada clase, según
la variable que se está estudiando
Las clases en las escalas ordinales no solo se
diferencian unas de otras (característica que define a
las escalas nominales) sino que mantiene una especie
de relación entre sí. También permite asignar un lugar
específico a cada objeto de un mismo conjunto, de
acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.
Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la
propia escala. Es decir, el uso de ésta escala permite
indicar exactamente la separación entre 2 puntos, lo
cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se
traduce en la certeza de que los objetos así medidos
están igualmente separados a la distancia o magnitud
expresada en la escala.
Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero
verdadero como origen, también denominada escala de
proporciones. La existencia de un cero, natural y
absoluto, significa la posibilidad de que el objeto
estudiado carezca de propiedad medida, además de
permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de
números representada cantidades reales de la
propiedad medida.

17. Variable : DEPARTAMENTOS DE BOLIVIA
Escala : La paz
Cochabamba
Oruro
Potosì
Tarija
Beni
Diferencia : Ninguna .
Variable : Sexo
Escala : Masculino
Femenino
Diferencia : Ninguna .
Variable : Estado civil
Escala : Soltero
Casado
Divorciado
Viudo
unión estable
Diferencia : Ninguna .
Variable : GRADO DE INSTRUCCION
Escala : PRIMARIAS
SECUNDARIA
SUPERIOR
POST SUPERIOR
Diferencia : Existe diferencia entre diferentes niveles
de la escala entre los estudiantes de grado primario
con los de nivel superior existe no solo años de
experiencia, sino conocimiento.
Variable : GRADO DE MILITAR y/o POLICIAL
Escala : SOLDADO
SARGENTO
SUBOFICIAL
OFICIAL
GENERAL
Diferencia : Existe diferencia entre los grados jeràrgicos no solo en
años de experiencia sino en años de estudio.
Variable : JERARQUIA FAMILIAR
Escala : HIJO MENOR
HIJO MEDIO
HIJO MAYOR
MADRE Ò PADRE
PADRE Ò MADRE
Diferencia : Existe diferencia entre los grados jeràrgicos de la familia no
solo en años de experiencia sino en edad.

18. .
es el cociente del número de veces que se presenta un valor o
característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico
sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
La fórmula general de proporciones (Pi)
es:
Pi= xi
n
es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito
positivo. Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene
una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n
es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que
ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio,
multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio

19. Para comparar adecuadamente la frecuencia de los eventos de salud es necesario construir una medida
que sea independiente del tamaño de la población en la que se realiza la medición. Este tipo de medida,
denominada medida de frecuencia relativa, se obtiene, relacionando el número de casos (numerador) con
el número total de individuos que componen la población (denominador).
o sumatoria (también conocido como operación de suma o notación sigma), es
un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n
o incluso infinitos sumandos. Se expresa con la letra griega sigma ( Sigma , Σ), y
se define como:
sum_{i=m}^n x_i =
x_m + x_{m+1} + x_{m+2} +cdots + x_n
Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma:
sum^{5}_{i = 1} i =
1 + 2 + 3 + 4 + 5 =
15
También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por ejemplo, para sumar los primeros mil
números naturales no tiene mucho sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como
esta:
sum^{n}_{i = 1} i =
frac{n ( n + 1 )}{2}
sum^{1000}_{i = 1} i =
frac{1000 ; (1000 +1)}{2} =
500;500