1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño (IUPSM)
Las Torres de Hanoi
Nombre: José Frank Cabello Meza
Cedula: V-18010302
Escuela: 47
Materia: Programación no Numérica 2
2. INTRODUCCION
Algoritmo Divide y Vencerás: Este algoritmo hace referencia a que se puede
resolver un problema difícil, dividiéndolo en partes mas simples tanto como es
posible, la solución principal se construye con las soluciones encontradas. En
computación es básicamente lo mismo , un problema se divide en 2 o mas
subproblemas de igual tipo o similar, esto continua hasta que llegan a ser tan
sencillos que se resolverán directamente. Al final las soluciones a cada uno de
los subproblemas se combinan para dar una solución general.
Precedente histórico: La idea de usar una lista ordenada de objetos para
facilitar su búsqueda data de la antigua Babilonia en el 200 a. C., mientras que
una descripción del algoritmo en ordenadores apareció en 1946 en un artículo
de John Mauchly. Otro algoritmo de “divide y vencerás” con un único
subproblema es el algoritmo de Euclides para computar el máximo común
divisor de dos números
3. ¿Qué son las torres de Hanoi?
Torres de Hanoi: es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883, por el
matemático francés Eduard Lucas. Este juego de mesa solitario se trata de un juego de
ocho discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de
un tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo ciertas
reglas.
4. Reseña Historica
En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o puzle
matemático llamado (La Torre de Hanoi) bajo el pseudónimo de Profesor N.
Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyo auténtico),
mandarín del colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas impartía clases en el
instituto Saint-Louis). En las ilustraciones de la revista La Nature, donde el
escritor francés Henri de Parville lo presentó en 1884, en la sección
llamada Récréations Mathématiques.
5. Descripción del Juego
El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas verticales.
En una de las varillas se apila un número indeterminado de discos
(elaborados de madera) que determinará la complejidad de la solución,
por regla general se consideran ocho discos. Los discos se apilan sobre
una varilla en tamaño decreciente. No hay dos discos iguales, y todos
ellos están apilados de mayor a menor radio en una de las varillas,
quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en pasar todos
los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a una de
las otras varillas vacantes. Para realizar este objetivo, es necesario seguir
tres simples reglas: Sólo se puede mover un disco cada vez. Un disco de
mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él
mismo. Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada
varilla. Existen diversas formas de realizar la solución final, todas ellas
siguiendo estrategias diversas.
6. Solución Algorítmica aplicando el método
Divide y Venceras
Esta estrategia constituye un poderoso paradigma para definir algoritmos
eficientes. Este método primero divide un problema en 2 subproblemas mas
pequeños de modo que cada subproblema sea idéntico al problema original,
excepto por que el tamaño de entrada es menor.
Ejercicio: un problema de encontrar el numero mayo de un conjunto de N
números, divide y vencerás resolvería el problema al dividir la entrada en 2
conjuntos cada 1 con n/2 números. Sean N1 Y N2 estos dos conjuntos, luego
se encuentra el máximo N1 y N2 , sea 1,2 , el máximo de si , así el máximo de
N puede comparar N1 y N2. El que sea mayor de estos será el máximo de N
8. Conclusión
El juego torre de hanoi es un juego matemático, didáctico que a pesar de ser
para niños toda clase de persona de cualquier edad puede usarlo ya que
ayuda a mejorar la capacidad de lógica de una persona. Adicional a esto si se
usa el algoritmo divide y vencerás tendrás infinidad de formas de como jugarlo
puesto el mismo juego te permite encontrar varias o distintas soluciones al
momento de jugarlo
