1. EJERCICIOS DE GEOMETRÍA DEL ESPACIO (BÁSICOS)
Ejercicio 1: Estudiar la posición relativa del plano y la recta siguientes. Además si son
secantes determina el ángulo de corte y el punto de corte y si fueran paralelos la
distancia a la que están.
x = 2 + 3λ

π ≡ 2x − y + 3z = 8 r : y = −1 + 3λ
z =
−λ

Ejercicio 2: Dados estos tres planos, estudia la posición relativa de cada dos de ellos
¿Tienen los tres planos algún punto en común? Si hay un par de planos secantes
determina el ángulo que forman y la ecuación continua de la recta secante. Si hay un
par de planos paralelos determina la distancia a la que están.
π1 = 2x − y + 3z = 8
π 2 = x + 3y − z = 5
π 3 = 2x + 6y − 2z = 5
Ejercicio 3: Estudiar la posición relativa de las rectas y el ángulo que determinan
x = 2 − 2λ
x + 2y = −4

s : y =
2λ
r: 
3x − 2z = −2
z = 5 − 6λ
