1. Universidad Nacional De Rosario (UNR)
Facultad De Ciencias Exactas, Ingenier´ıa Y Agrimensura
Centro Internacional Franco Argentino de Ciencias de la
Informaci´on y Sistemas (CIFASIS). CONICET–UPCAM–UNR
Grupo de Inform´atica Aplicada a Ingenier´ıa de Procesos (GIAIP)
Tesis Doctoral
Desarrollo De Sistemas De Diagn´ostico De
Fallas Integrado Al Dise˜no De Control
Tolerante A Fallas En Procesos Qu´ımicos
David Alejandro R. Zumoffen
Director: Dra. Marta S. Basualdo
Co-Director: Dr. Mario A. Jord´an
Miembros del jurado: Dr. Carlos Ruiz
Mst. Juan Nachez
Dr. Miguel Mussati
Tesis presentada en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingenier´ıa y Agrimensura, en
cumplimiento parcial de los requisitos para optar al t´ıtulo de:
Doctor en Ingenier´ıa
3 de Octubre de 2008
2. Certifico que el trabajo incluido en esta tesis es el resultado de tareas de investigaci´on
originales y que no ha sido presentado para optar a un t´ıtulo de postgrado en ninguna otra
Universidad o Instituci´on.
David Alejandro R. Zumoffen
GIAIP Grupo de Inform´atica Aplicada a Ingenier´ıa de Procesos.
CIFASIS (UNR-UPCAM-CONICET).
RMN - Planta Alta.
Blvd. 27 de Febrero 210 Bis.
2000 Rosario, Argentina.
TE: +54 - 0341 - 4821771 Ext. 104.
E-mail: zumoffen@cifasis-conicet.gov.ar
A˜no: 2008.
4. Agradecimientos
Primero es lo primero y no siempre en ese orden..., en definitiva un comienzo con agradec-
imientos y reconocimientos a todas las personas que directa e indirectamente han participado
de este proceso parece ser el m´as apropiado, necesario e inevitable.
Primeramente quiero expresar mi agradecimiento a mi directora de tesis la Dra. Marta
Basualdo por su inagotable fuente de paciencia. Sus directrices fueron los cimientos de todo el
proceso. A mi co-director de tesis el Dr. Mario Jord´an por su gran aporte en el ´area de control
adaptivo predictivo y su excelente predisposici´on.
Mencionar y agradecer la hospitalidad del pueblo espa˜nol y en particular de la Universidad
Polit´ecnica de Madrid (UPM) en mi primer a˜no de doctorado en esa ciudad. Especialmente al
profesor y amigo Francisco Ballesteros Olmo del departamento de Matem´atica Aplicada a las
Tecnolog´ıas de la Informaci´on quien me brind´o su apoyo incondicional.
Al grupo de Sistemas Inteligentes del IFIR, principalmente al Dr. Alejandro Ceccatto por
facilitar el desarrollo de esta tesis y dar el marco necesario de trabajo. A los compa˜neros del
viejo espacio f´ısico: Ulises (Uli, volv´e que el barrio te est´a esperando), Alejandro (Rebi), In´es
y a el Dr. Granito por el apoyo.
Quiero agradecer especialmente a los nuevos compa˜neros del nuevo espacio f´ısico: Gonzalo,
Jos´e, Ale y Leo por generar un lugar de trabajo insuperable y sus contribuciones en el campo
de la filosof´ıa. A los directivos del Centro Internacional Franco-Argentino de Ciencias de la
Informaci´on y de Sistemas (CIFASIS), al Dr. Ceccatto y el Dr. Kaufmann, por permitir el
desarrollo de este trabajo en dicho centro.
Al Consejo Nacional de Investigaciones Cient´ıficas y T´ecnicas (CONICET) y a la Agencia
Nacional de Promoci´on Cient´ıfica y Tecnol´ogica por el soporte econ´omico en el desarrollo de
´esta tesis. Tambi´en quiero agradecer la excelente predisposici´on del caballero Carlos Franco en
la resoluci´on expeditiva de problemas.
Y finalmente a mis afectos. Este espacio quiero dedicarlo especialmente a las personas que
atesoro en lo profundo de mi coraz´on. Mis viejos, mi hermana, mis amigos de siempre (Guille,
Juan y Mauricio) y las dos personas m´as importantes de mi vida, mi mujer Bel´en que me ha
guiado, aguantado y estimulado en todo este proceso (sin su enorme sentido com´un qui´en sabe
por d´onde estar´ıa volando)... gracias amor!. Y a mi peque˜no y hermoso beb´e, Ian, que hace
que cada d´ıa sea una odisea de sensaciones.
David A. Zumoffen
iii
6. Resumen
En las ´ultimas tres d´ecadas se ha incrementado notablemente el inter´es en sistemas de
monitoreo aplicado a grandes plantas qu´ımicas . Esto es debido esencialmente a condiciones
de operaci´on m´as exigentes de los procesos debido a cuestiones de seguridad de equipos y
personas, costos operativos y restricciones ambientales. La creciente complejidad en aspectos
vinculados al dise˜no de grandes plantas y su correspondiente pol´ıtica de control hace que los
sistemas de monitoreo resulten cada vez m´as sofisticados en aspectos tales como velocidad de
detecci´on, robustez, facilidad de explicaci´on, requerimientos de modelado y almacenamiento
de datos, adaptabilidad, etc.. Esta fuerte interacci´on entre informaci´on y acciones de control
tiene lugar fundamentalmente a trav´es de sensores y actuadores. Sin embargo, estos elemen-
tos son potenciales fuentes de fallas comunes en procesos industriales. En este contexto, se
advierte que el ´area de sistemas de monitoreo integrados al control tolerante a fallas, aplicado
a plantas qu´ımicas completas, es a´un un problema abierto. En la actualidad, se han encon-
trado s´olo algunas soluciones particularizadas dependientes del caso de aplicaci´on (en general
acad´emicos).
En tal sentido, el objetivo de esta tesis es abordar el problema de dise˜no de sistemas de
detecci´on, diagnostico y estimaci´on de fallas (SDDEF) integrados al control tolerante a fallos
(CTF) en procesos qu´ımicos. El desarrollo est´a focalizado en automatizar el correcto manejo
de situaciones anormales (MSA) y brindar una correcta interacci´on con el usuario y la pol´ıtica
de control existente. El tratamiento del problema distingue claramente las herramientas que
deben emplearse de acuerdo con la dimensi´on del mismo. As´ı, se presentan soluciones alterna-
tivas para una sola unidad de proceso y varias de ellas fuertemente interconectadas. En todos
los casos se contemplan a los sistemas bajo esquemas de control convencional y avanzado. El
desarrollo de un novedoso SDDEF, apto para plantas de diferentes dimensiones y contemplan-
do los requerimientos fundamentales que impone hoy la industria qu´ımica constituye uno de
los principales aportes de esta tesis. Herramientas tales como transformada wavelet discreta,
identificaci´on de sistemas, an´alisis de componentes principales, sistemas de l´ogica difusa y re-
des neuronales artificiales son integradas adecuadamente para el desarrollo del SDDEF. En este
contexto se presenta una nueva metodolog´ıa general para el correcto MSA en grandes procesos
basado en un SDDEF h´ıbrido y estrategias de integraci´on al CTF activo, ya sea de pol´ıticas
de control existentes o nuevas. El SDDEF se dise˜na de forma tal que resulte independiente
de factores tales como, dimensi´on, complejidad, operabilidad y tipo de los procesos y de sus
estrategias de control.
Esta tesis est´a organizada como sigue: el cap´ıtulo 1 presenta el marco de referencia de los
problemas reales encontrados habitualmente en procesos industriales y sus consecuencias. El
cap´ıtulo 2 presenta una extensa recopilaci´on bibliogr´afica que permite adquirir un panorama
amplio del estado del arte en el abordaje de MSA, dise˜no de sistemas de monitoreo y CTF
v
7. desde el punto de vista acad´emico e industrial. El cap´ıtulo 3 realiza una breve descripci´on de las
principales herramientas utilizadas a lo largo de esta tesis tanto en el campo del procesamiento
de la informaci´on como del ´area de control de procesos. El cap´ıtulo 4 aborda el problema
principalmente orientado a unidades aisladas de proceso que contemplan menor n´umero de
variables. Aqu´ı se presentan los principales resultados obtenidos en la aplicaci´on de control
predictivo adaptivo como CTF activo. Dado que se confrontan los resultados alcanzados con y
sin sistema de diagn´ostico, es posible realizar una evaluaci´on rigurosa de los alcances de emplear
el SDDEF integrado al CTF.Se discuten aqu´ı dise˜nos basados en la TWD e identificaci´on
de sistemas para la conformaci´on del SDDEF. Los resultados obtenidos provienen tanto de
planteos te´oricos como de un caso de aplicaci´on de un reactor tipo tanque agitado continuo
con camisa. Adem´as, se proponen nuevas alternativas de control adaptivo predictivo, pol´ıticas
de integraci´on y manejo de eventos anormales en lazos simples de control. Fallas t´ıpicas como
offset en sensores y retardos extras en actuadores son analizadas de forma secuencial y simple,
en paralelo con diferentes condiciones de operaci´on de los procesos. El cap´ıtulo 5 presenta el
dise˜no de un complejo SDDEF h´ıbrido para procesos de grandes dimensiones y su integraci´on
al CTF para pol´ıticas de control existentes. La estrategia propuesta es probada sobre casos de
aplicaci´on tales como una planta de tratamiento de aguas residuales y una de pulpa y papel
(la cual representa el caso m´as complejo y de mayor dimensi´on existente en la comunidad
de investigaci´on de control de procesos). Adem´as, se desarrollan varios ´ındices capaces de
brindar una correcta evaluaci´on ya sea de funcionamiento del SDDEF, as´ı como de costos
involucrados con el empleo del SDDEF integrado al CTF. Se presenta un conjunto importante
de simulaciones efectuadas en diferentes escenarios para poder apreciar el aporte concreto
de esta estrategia. Fallas en sensores del tipo offset y en actuadores del tipo retardo extra y
bloqueos son propuestas. Las fallas consideradas en cada caso de estudio fueron seleccionadas
acorde con la magnitud del problema que produc´ıan las mismas. De esta forma se considera que
la metodolog´ıa propuesta se somete a pruebas contundentes que posibilitan extraer sustentar las
conclusiones presentadas en el cap´ıtulo 6. En el mismo tambi´en se incluyen algunas posibles
direcciones futuras de trabajos de investigaci´on. Finalmente, los ap´endices dan el soporte
necesario a tem´aticas espec´ıficas como identificaci´on recursiva con factor de olvido, predicciones
con diferentes modelos lineales, algoritmos de factorizaci´on, control basado en modelo interno
y control en avance.
Durante el desarrollo de esta tesis se han generado diversas publicaciones, las cuales han
sido sometidas tanto a arbitrajes nacionales como internacionales. Los trabajos m´as importantes
se resumen en el cap´ıtulo denominado publicaciones (y en anexo al final de la tesis).
vi
8. Publicaciones
Durante el desarrollo de esta tesis se han generado diversas publicaciones. Las principales
se detallan a continuaci´on:
A- An Approach to Improve the Performance of Adaptive Predictive Control Systems: The-
ory, Simulations and Experiments. M. Jord´an, M. Basualdo and D. Zumoffen. International
Journal Of Control. 2006, 79(10), 1216/1236.
B- Robust Adaptive Predictive Fault-Tolerant Control Linked with Fault Diagnosis System
Applied On a Nonlinear Chemical Process. D. Zumoffen, M. Basualdo, M. Jord´an and A.
Ceccatto. Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision and Control. 2006, 3512/3517.
San Diego, CA, USA.
C- Robust Adaptive Predictive Fault-Tolerant Control Integrated To a Fault-Detection Sys-
tem Applied to a Nonlinear Chemical Process. D. Zumoffen, M. Basualdo, M. Jord´an and
A. Ceccatto. Ind. Eng. Chem. Res.. 2007, 46(22), 7152/7163.
D- From Large Chemical Plant Data to Fault Diagnosis Integrated to Decentralized Fault-
Tolerant Control: Pulp Mill Process Application. D. Zumoffen and M. Basualdo. Ind. Eng.
Chem. Res.. 2008, 47(4), 1201/1220.
E- Improvements in Fault Tolerance Characteristics for Large Chemical Plants Part I: Waste
Water Treatment Plant with Decentralized Control. D. Zumoffen and M. Basualdo. Ind.
Eng. Chem. Res.. 2008. In press.
F- Improvements in Fault Tolerance Characteristics for Large Chemical Plants Part II: Pulp
Mill Process with Model Predictive Control. D. Zumoffen, M. Basualdo and G. Molina. Ind.
Eng. Chem. Res.. 2008. In press.
Las publicaciones A, B y C forman parte del cap´ıtulo 3 y la estructura fundamental del
cap´ıtulo 4. A su vez las publicaciones D, E y F estructuran el cap´ıtulo 5. En cada caso, dichos
cap´ıtulos pretenden otorgar un visi´on extendida de las publicaciones documentando nuevos
resultados y estrategias.
Adem´as, numerosos trabajos interdiciplinarios se han llevado a cabo en este per´ıodo. El
resultado de dicha interacci´on se ve reflejada en las publicaciones enunciadas anteriormente y
los siguientes trabajos presentados en congresos y reuniones cient´ıficas:
1. Desarrollo De Un Sensor Virtual De Composiciones Para La Implementaci´on De Control Con
Trayectoria ´Optima Aplicado A Destilaci´on Batch. J.P. Ruiz, F. Garetto, D. Zumoffen y M.
Basualdo. Congreso X RPIC, Argentina. 2003.
2. A Nonlinear Soft Sensor For Quality Estimation And Optimal Control Applied In A Ternary Batch
Distillation Column. J.P. Ruiz, D. Zumoffen, M. Basualdo and L. Jimenez Esteller. ESCAPE 14
European Symposium on Computer Aided Process Engineering, Portugal. 2004.
vii
9. 3. Aplicaci´on De Control Predictivo Funcional Para El Seguimiento De Una Trayectoria ´Optima De
Temperatura En Una Columna De Destilaci´on Batch Multicomponente. D. Zumoffen, L. Garyulo
y M. Basualdo. XIX Congreso Argentino de Control Autom´atico, Argentina. 2004.
4. Predictive Functional Control Applied To Multicomponent Batch Distillation Column. D. Zumof-
fen, L. Garyulo, M. Basualdo and L. Jim´enez. ESCAPE 15, European Symposium on Computer
Aided Process Engineering, Spain. 2005, 1465/1470.
5. Sistema De Detecci´on De Fallas En Un CSTR Controlado Con PFC. D. Zumoffen, M. Basualdo
y A. Ceccatto. Congreso XI RPIC, Argentina. 2005.
6. Control Tolerante Predictivo Funcional aplicado A Un CSTR. D. Zumoffen, M. Basualdo y M.
Jord´an. Congreso XI RPIC, Argentina. 2005.
7. Control predictivo generalizado no lineal aplicado a una columna de destilaci´on batch ternaria.
J. Walczuk, L. Caviglia, D. Zumoffen y M. Basualdo. Congreso XI RPIC, Argentina. 2005.
8. On the Design of Fault-Tolerant Systems using Robustness Filtering with Adaptive Control. M.
Jord´an, M. Basualdo and D. Zumoffen. Congreso XI RPIC, Argentina. 2005.
9. An Industrial Application Of Signal Processing For Developing A Fault Diagnosis System Linked
With A Fault Tolerant Control Strategy. M. Basualdo and D. Zumoffen. Workshop on Signal
Processing (WSP06), Argentina. 2006.
10. Control Tolerante A Fallos Integrado A Un Sitema De Diagnosis Basado En An´alisis De Principales
Componentes Y L´ogica Difusa. D. Zumoffen, M. Basualdo y G. Molina. XX Congreso Argentino
de Control Autom´atico, Argentina. 2006.
11. Fault Detection and Estimation System Integrated To Fault Tolerant Control. Part I: FDIE System
Design. D. Zumoffen and M. Basualdo. Congreso XII RPIC, Argentina. 2007.
12. Fault Detection and Estimation System Integrated To Fault Tolerant Control. Part II: Reconfig-
uration of the Control Strategy. D. Zumoffen and M. Basualdo. Congreso XII RPIC, Argentina.
2007.
13. Hybrid Fault Diagnosis For Large Chemical Plants Under Control. D. Zumoffen and M. Basualdo.
ESCAPE 18, European Symposium on Computer Aided Process Engineering, France. 2008.
14. Fault Diagnosis and Identification System Applied to a Non-invasive Biosensor of Blood Glucose.
M. Basualdo, D. Zumoffen and A. Rigalli. ESCAPE 18, European Symposium on Computer Aided
Process Engineering, France. 2008.
15. Monitoreo Y CTF en Grandes Plantas Qu´ımicas. Parte I: Dise˜no del SDDEF. D. Zumoffen y M.
Basualdo. XXI Congreso Argentino de Control Autom´atico, Buenos Aires, Argentina. 2008.
16. Monitoreo Y CTF en Grandes Plantas Qu´ımicas. Parte II: Integraci´on al CTF. D. Zumoffen y M.
Basualdo. XXI Congreso Argentino de Control Autom´atico, Buenos Aires, Argentina. 2008.
viii
10. Glosario
ACP An´alisis en componentes principales
ACPA An´alisis en componentes principales adaptivo
ACPD An´alisis en componentes principales din´amico
ACPM An´alisis en componentes principales m´ovil
ACPME An´alisis en componentes de principales de m´ultiples escalas
ACPPE An´alisis en componentes principales pesado exponencialmente
ACT An´alisis cualitativo de tendencias
AF ´Arboles de fallas
ARX Autorregresivo con entrada externa (AutoRegressive with eXogenous input)
ASM1 Modelo de lodos activos (Activate Sludge Model) No1
BTO Beneficio total de operaci´on
CAPFRA Control adaptivo predictivo con filtro robusto adaptivo
CBMI Control basado en modelo interno
CEA Control en avance (feedforward)
CFRAP Control con filtro robusto adaptivo predictivo
COD Concentraci´on de ox´ıgeno disuelto
CPA Control predictivo adaptivo
CPBM Control predictivo basado en modelos
CPF Control predictivo funcional
CPM Control predictivo multivariable
CTF Control tolerante a fallos
DDF Detecci´on y diagnostico de fallas
DG Digrafos
DGS Digrafos con signo
DVS Descomposici´on en valores singulares
EAR Extracci´on autom´atica de reglas
ECP Error cuadr´atico de predicci´on
ECMP Error cuadr´atico medio de predicci´on
FC F´ısica cuantitativa
FEC Filtros espejo en cuadratura
FIR Respuesta finita al impulso (Finite Impulse Response)
FP Funci´on de pertenencia
IEA Integral del error absoluto
IS Identificaci´on de sistemas
LB Licor blanco
ix
11. LD L´ogica difusa
LF L´ınea de fibra
LND Licor negro d´ebil
LV Licor verde
MCP M´ınimos cuadrados parciales
MMPE Media m´ovil pesado exponencialmente
MRG Matriz relativa de ganancias
MSA Manejo de situaciones anormales
OD Ox´ıgeno disuelto
P Control proporcional
PA Promedio de los autovalores
PI Control proporcional/integral
PID Control proporcional/integral/derivativo
PMB Porcentaje de mejora del beneficio
PME Porcentaje de mejora del error
PPP Planta de pulpa y papel
PQ Punto de quiebre
PSR Porcentaje de soporte de la regla
PTAR Planta de tratamiento de aguas residuales
PTD Porcentaje del tiempo de detecci´on
PVA Porcentaje de varianza acumulado
RNA Redes neuronales artificiales
RQ Recupero qu´ımico
RTAC Reactor tanque agitado continuo
SA Situaci´on anormal
SCTF Sistema de control tolerante a fallos
SDDEF Sistema de detecci´on, diagnostico y estimaci´on de fallas
SDEF Sistema de detecci´on y estimaci´on de fallas
SE Sistema experto
SISO Simple entrada/simple salida (Single Input/Single Output)
SLD Sistema de l´ogica difusa
SM Sistema de monitoreo
SVD Subespacio de variaci´on dominante
TWD Transformada wavelet discreta
UO Unidades en capa oculta
US Unidades en capa de salida
VC Variable controlada
VM Variable manipulada
x
12. Variables
Cap´ıtulo 2
d(k) Se˜nal de perturbaci´on
f(k) Evoluci´on temporal de la falla
u(k) Se˜nal de entrada
y(k) Se˜nal de salida
ˆf(k) Estimaci´on de la falla
yref (k) Trayectoria de referencia
Cap´ıtulo 3
1m Vector de unos de longitud m µi Valor medio de la variable i
a Escalado wavelet σi Varianza de la variable i
A Componentes principales λi Autovalor i
A Matriz del modelo EE ∆¯x Error de predicci´on
AJ Aproximaci´on a nivel J δT 2 L´ımite de confianza para T2
b Desplazamiento wavelet δQ L´ımite de confianza para Q
b Vector de valores medios χ2
Distribuci´on chi-cuadrado
B Matriz del modelo EE ν Factor de confianza
C(a, b) Coeficientes wavelets ψ(·) funci´on wavelet madre
Dj(t) Detalle a nivel j φ(·) funci´on de escala
D∗
(z−1
) Polinomio causal θ Vector de par´ametros
Dλ Matriz de autovalores ˆθ Vector de par´ametros estimado
DλA Matriz de A autovalores α(i)
Paso en la iteraci´on i
e(k) Vector de errores ξ(i)
Direcci´on de b´usqueda en i
E Matriz de restricciones θ(i)
Estima en i
fi(·) Funci´on de pertenencia i θ0
Valor inicial de la estima
F(z−1
) Filtro pasa bajo ϕj Entrada j de la neurona
FA,m−A,α Distribuci´on F φ(k) Regresor lineal
F Matriz de restricciones ε(N) Error de predicci´on a priori
g(i) Coeficientes del modelo FIR (k) Error de seguimiento
G Filtro pasa alto wavelet αi Pesos del error
˜G Filtro espejo de G βi Pesos del control
G(z−1
) Transf. del proceso ∆ˆu(k) Movimiento futuro de control
ˆG(z−1
) Transf. estimada del proceso η(k) Perturbaci´on de salida
ˆG0(z−1
) Transf. estimada nominal del proceso ˆη(k) Estimaci´on de la perturbaci´on
G Matriz de restricciones ∆ ˆU(k) Movimientos futuros
hp Fin horizonte de predicci´on ∆ ˆG(z−1
, k) Correcci´on del modelo
hu Horizonte de control ∆ˆθ(k) Correcci´on de los par´ametros
xi
13. hw Inicio horizonte de predicci´on
H Filtro pasa bajo wavelet
˜H Filtro espejo de H
J(k) Funcional costo matricial
K(N) Ganancia del algoritmo MCR
Kg Compensaci´on est´atica
n no. variables medidas
nh no. neuronas en capa oculta
nϕ no. de entradas
pva(l) % de varianza acumulada para l
P A componentes principales
¯P subespacio residual
PN Inversa de la matriz de correlaci´on
Q(k) Estad´ıstico ECP
r(t) Ruido de medici´on
R(z) Polinomio no causal
R Matriz de correlaci´on
s(t) Se˜nal para an´alisis wavelet
s Vector de varianzas
t Tiempo
t(k) Variables latentes
Tref Tiempo de respuesta
Ts Tiempo de muestreo
T2
(k) Estad´ıstico de Hotelling
T1,T2,T3,T4 Matrices de transformaci´on
u(k) Se˜nal de entrada
ˆu(k) Vector de entradas futuras
U Vector de movimientos futuras
VN (·) funcional costo cuadr´atico
wij Peso j de la neurona i
wi0 Bias de la neurona i
w(k) Trayectoria de referencia
x(k) Estados del modelo EE
¯x Medici´on normalizada del proceso
X Espacio de entrada
X Matriz de datos
¯X Matriz de datos normalizada
y(k) Se˜nal de salida
yi Salida de la neurona i
ˆyi Predicci´on de yi
ˆy(k) Vector de predicciones
Yr Vector de referencias futuras
ZN
Datos entrada/salida con N muestras
Cap´ıtulo 4
ˆd(k) Retardo estimado αr Cte. tiempo filtro
Gvm(z−1
) Modelo actuador/v´alvula φau Regresor aumentado
h(k) Respuesta al escal´on ˆθau Estima aumentada
off (t) Offset de medici´on ζ Umbral del retardo
po(k) Valor de pico en D1 λ Factor de olvido
ˆppo Par´ametro de punto operativo δo Par´ametro proporcional
r(t) Ruido de medici´on
s1(k) Versi´on filtrada de zn(k)
td Retardo temporal
Tf Tiempo de ocurrencia de la falla
xii
14. u00 Punto operativo de la entrada
uc(t) Se˜nal de control
uc(t − td) Se˜nal de control retrasada en td
w0(k) Referencia original
y(t) Variable de salida real
ym(t) Variable de salida medida
y00 Punto operativo de la salida
zn(k) Indicador de persistencia a la excitaci´on
Cap´ıtulo 5
bV Mj Valor medio de la V Mj δz L´ımite de confianza para z
BTOi
j Beneficio total de operaci´on δpva % de varianza acumulada
¯ci Precio costo/venta τi
f Cte. de tiempo filtro CBMI
ECMPj Error cuadr´atico medio de predicci´on η Par´ametro de dise˜no
fpi
j Funci´on de pertenencia j sobre i µ Conversi´on de unidades
Fi Falla tipo i τm Cte. tiempo del modelo
¯Fj
i Cantidad de material κi Par. del modelo inferencial
IEAi
j Integral del error absoluto υi Par. del modelo inferencial
Km Ganancia del modelo τp Cte. tiempo del proceso
Kp Ganancia del proceso θp Tiempo muerto del proceso
KP I Ganancia del PI τP I Cte. integral del PI
li Valor ling¨u´ıstico para i
[Li
min, Li
max] Rango de operaci´on normal de i
Mi Modelo inferencial i
Na N´umero m´aximo de alertas de peligro
Naux Dimensi´on matriz auxiliar
Nw Dimensi´on matriz normal
ˆo
V Cj
ff Estimaci´on del offset en V Cj
p N´umero de reglas
PIi Controlador PI del lazo i
PMBi
j Porcentaje de mejora del beneficio
PSRj Porcentaje de soporte de la regla j
PTD Porcentaje de tiempo de detecci´on
r N´umero de componentes de uF L
Rp Regla del evento p
Rmatriz Matriz de reglas
sV Cj
Varianza de la V Cj
si Activaci´on del lazo adicional i
spi(k) Referencia para i
sp0
i (k) Referencia original para i
sp0
pr(k) Ref. original de producci´on
sp1
pr(k) Ref. actualizada de producci´on
ˆt
V Mj
d Estimaci´on del retardo en V Mj
Tc Tiempo de clasificaci´on
Td Tiempo de detecci´on
[Tiz, Tfz] Zona de an´alisis
Tr Tiempo de reconfiguraci´on
Tsd Din´amica mas lenta del proceso
Tu Tiempo de actualizaci´on
uF L(k) Entradas del SLD
um
i Valor medio de i
uc
i Correcci´on de la ref. de producci´on
um
F L Vector de contribuciones medias
xiii
15. Va(k) Funcional costo adicional
V0(k) Funcional costo original
V A % de violaci´on de amon´ıaco
V N % de violaci´on de nitr´ogeno
¯Xn Matriz de datos normales
¯Xaux Matriz auxiliar
ym
i (k) Medici´on de la salida i
ˆym
i (k) Inferencia de la salida i
yF L Salida del SLD
z(k) Estad´ıstico combinado
Ap´endices
A Matriz del modelo EE λ Factor de olvido
B Matriz del modelo EE ξ Retardo del proceso
C Matriz del modelo EE w Frecuencia
C(s) Transferencia del controlador
D∗ Matriz de la factorizaci´on UD
em Error multiplicativo
flp(s) Transferencia del filtro pasa bajos
˜g+(s) Parte no invertible
˜g+(s) Parte invertible
G(s) Transferencia del proceso
˜G(s) Modelo del proceso
Gc(s) Transferencia del CBMI
G Matriz din´amica
Kff Transf. del controlador en avance
S Matriz din´amica
u(k) Se˜nal de entrada
U∗ Matriz de la factorizaci´on UD
x(k) Estados del modelo EE
y(k) Se˜nal de salida
xiv
26. CAPÍTULO 1
Introducción
La mayor´ıa de las plantas petroqu´ımicas y refiner´ıas poseen sistemas de control para con-
trolar simult´aneamente cientos de variables del proceso, tales como presiones y temperaturas,
por ejemplo. El rol humano principal en estos sistemas de control altamente automatizados es
el de supervisi´on. Esta actividad supervisora requiere: monitoreo del estado actual de la planta,
ajuste de los par´ametros de control, realizar actividades planeadas de operaci´on y detectar,
diagnosticar, compensar y corregir situaciones anormales.
El incremento de la demanda de alta eficiencia y operaci´on en estas industrias han derivado
en un incremento muy importante en la sofisticaci´on de los sistemas de control mediante el
desarrollo de estrategias de control y sensores avanzados. De todas formas estos avances no
han eliminado el problema de la presencia de situaciones anormales.
Una paradoja persistente en el dominio del control supervisor es que a medida que las
tecnolog´ıas de automaci´on incrementan su complejidad y sofisticaci´on, los operarios profesion-
ales deben tomar decisiones cada vez mas complejas para el manejo de situaciones anormales
(MSA).
1.1. Manejo de situaciones anormales (MSA)
De forma general una situaci´on anormal (SA) puede definirse como: una perturbaci´on o
una serie de perturbaciones que causan la desviaci´on de la planta de su punto operativo normal.
La naturaleza de la SA podr´a ser m´ınima o catastr´ofica dependiendo de su entorno. Ser´a tarea
del equipo de operaciones identificar la causa de la situaci´on y ejecutar acciones correctivas o
compensatorias de una manera r´apida y eficientemente.
Una SA puede generar una reducci´on en la producci´on, p´erdidas en la calidad del producto,
da˜nos en equipos y a´un mas serias poner en riesgo la integridad de las personas. Debido a
la naturaleza din´amica de los procesos las situaciones anormales se extienden, desarrollan y
cambian temporalmente incrementando la complejidad de los requerimientos de intervenci´on.
1.1.1. Fuentes o causas
Para comprender como abordar tales situaciones, es importante conocer los factores que
causan o influyen sobre las situaciones anormales. En la mayor´ıa de los casos, la SA se presenta
como resultado de la interacci´on de m´ultiples fuentes.
Existen tres tipos de causas o fuentes de situaciones anormales
1
27. 1.1. Manejo de situaciones anormales (MSA)
Figura 1.1: Porcentajes de fuentes de situaciones anormales (ASM )
A. Factores relacionados con las personas y el entorno de trabajo.
B. Factores relacionados con los equipos.
C. Factores relacionados con el proceso.
una cuarta fuente podr´ıa ser los antecedentes ambientales f´ısicos (rel´ampagos, terremotos, tor-
mentas) que no ser´an considerados aqu´ı debido a su ocurrencia infrecuente y su generalmente
rol obvio como causa ra´ız.
Las tres fuentes enumeradas anteriormente han sido identificadas de los reportes de inci-
dentes de compa˜n´ıas miembros del consorcio de manejo de situaciones anormales (abnormal
situation management consortium , ASM ) en el per´ıodo 1992–1993. De todos los reportes
de incidentes solo han sido considerados los que tuvieron un impacto sobre la operaci´on del
proceso. Los porcentajes promedio para cada tipo de fuente se encuentran representados en la
Fig. 1.1.
Los datos provenientes de los reportes de incidentes deben ser analizados con cuidado, ya
que podemos encontrar informaci´on polarizada de diferentes formas. Los individuos general-
mente rechazan la idea de identificar a las personas como fuente de un incidente y por otro
lado, los datos son recolectados de un peque˜no n´umero de sitios reflejando la idiosincrasia de
tales lugares.
En la Fig. 1.2 podemos observar la distribuci´on de la frecuencia, medida en cantidad de
incidentes, de cada fuente identificada. En el caso de personas y entorno de trabajo la causa que
mas contribuye a situaciones anormales es la no existencia de procedimientos o procedimientos
inadecuados. En los factores vinculados con equipos claramente las fallas mec´anicas son la
fuente con mas contribuci´on. Finalmente, una mala operaci´on del proceso superando los l´ımites
originales de de dise˜no son la causa ra´ız mas probable cuando hablamos de factores vinculados
al proceso.
A. Factores relacionados con las personas y el entorno de trabajo
Los seres humanos siempre ser´an una parte del proceso de toma de decisi´on en las op-
eraciones de planta y por lo tanto siempre existir´an oportunidades para errores humanos que
contribuyen a las situaciones anormales. En varios puntos del proceso las personas pueden con-
tribuir a una SA por no responder correctamente con acciones anticipatorias/compensatorias
o por responder con acciones inadecuadas. Las consecuencias de dichos errores depender´an de
2
28. 1.1. Manejo de situaciones anormales (MSA)
Figura 1.2: Contribuci´on relativa de cada fuente (ASM )
la naturaleza de la SA. Para comprender el rol del personal de planta es importante clasificar
las caracter´ısticas internas y externas de la toma de decisi´on que contribuyen a los errores.
Las caracter´ısticas internas relacionan conceptos como
entrenamiento/habilidad: Los equipos de operaci´on deben comprender c´omo trabaja el
proceso y fundamentalmente c´omo se utiliza el sistema de control para monitorear la
planta. Una carencia de entrenamiento contribuye a situaciones anormales;
pr´actica/experiencia: Los equipos de operaci´on deben contar con la experiencia requerida
para completar sus tareas. La experiencia y la pr´actica deben ser distribuidas en todo el
personal;
tensi´on: En el caso de una SA los equipos de operaci´on deben ser informados pero no
abrumados, ya que altos niveles de tensi´on contribuyen a aumentar la probabilidad de
errores humanos.
Las caracter´ısticas externas por otro lado relacionan:
estructura de la organizaci´on: Seg´un la estructura de organizaci´on de un equipo de
operaciones puede tener impacto en la probabilidad de un evento anormal;
comunicaci´on: Debido a que las operaciones de planta resultan de un esfuerzo coordinado
de unidades de proceso la habilidad de comunicaci´on y de informaci´on es un factor cr´ıtico
en la operaci´on.
procedimientos: La carencia de procedimientos o procedimientos inapropiados pueden
contribuir a situaciones anormales. Los procedimientos son solamente valiosos si se uti-
lizan.
Otras caracter´ısticas externas pueden ser: pr´acticas de trabajo, demandas de tareas, en-
torno, etc.
En conclusi´on, el personal de planta tiene numerosas cuestiones que monitorear y mantener
para que un proceso cumpla con las condiciones de operabilidad y eficiencia y al mismo tiempo
con requisitos de seguridad.
3
29. 1.1. Manejo de situaciones anormales (MSA)
B. Factores relacionados con los equipos
La naturaleza y estado de los equipos de la planta son la mayor causa de situaciones
anormales. Una clasificaci´on general de los equipos de una planta es: equipos de proceso y
equipos de control. El primero hace referencia a equipos tales como bombas, compresores,
tanques, reactores, columnas, etc. y entre las causas de situaciones anormales mas comunes
podemos encontrar:
fallas de los equipos: estas refieren a interrupciones en equipos tales como bombas,
compresor, etc.. Tales aver´ıas pueden causar trastornos significantes en la planta y en
un caso extremo podr´ıan ocasionar la salida de servicio del proceso. En ´areas cr´ıticas de
la planta pueden utilizarse equipos de respaldo;
degradaci´on del equipo: esta es la situaci´on anormal m´as com´un vinculada a equipos.
Este tipo de aver´ıa gradual puede resultar en p´erdidas de producci´on o de calidad del
producto as´ı como tambi´en en una disminuci´on del rendimiento de control. Son por lo
general fallas dif´ıciles de detectar.
Mientras que los equipos de control incluyen sensores, v´alvulas y controladores. Una gran
variedad de factores relacionados a equipos tales como edad, carga, historial de mantenimiento,
etc. pueden impactar en la naturaleza de la SA. Errores de lectura en un sensor y posicionamien-
to de una v´alvula pueden causar una carga considerable en los equipos de operaci´on. Decidir
sobre el estado del proceso con variables err´oneas puede traer consecuencias catastr´oficas.
Fallas en sensores: Existen cuatro modos de fallas en sensores, A) La lectura del sensor
esta fuera de los l´ımites del sensor/proceso, B) La lectura del sensor es cambiante a
una tasa que est´a fuera de los l´ımites f´ısicos del proceso o es inconsistente con las
caracter´ısticas del sensor, C) El sensor se bloquea dando una medici´on constante, y D)
Sensor con offset (bias), el sensor provee una lectura dentro de los l´ımites f´ısicos pero es
diferente a el valor real. Las mediciones de los sensores generalmente se utilizan en lazos
autom´aticos de control, as´ı, un sensor que falla en su lectura puede provocar acciones de
control err´oneas dejando al proceso en puntos operativos diferentes o incluso producir
la salida de servicio de la planta.
Fallas en v´alvulas: De forma similar las v´alvulas utilizadas para implementar las acciones
de control pueden sufrir fallas. Un error de posicionamiento de dicha v´alvula puede causar
trastornos significantes si los operadores no identifican el problema r´apidamente.
Fallas en controladores: El advenimiento de los sistemas de control autom´atico ha com-
plicado la tarea de los equipos de operaciones cuando se presenta la necesidad de cambiar
a modo de control manual. No s´olo influye la carencia de capacitaci´on de los equipos
de operaciones para controlar manualmente la planta sino que tambi´en se debe tener en
cuenta la complejidad del proceso.
C. Factores relacionados con el proceso
La identificaci´on de estos factores puede ser un primer paso crucial cuando se pretende
aplicar soluciones para el correcto manejo de situaciones anormales. Los factores inherentes al
proceso que afectan la naturaleza de la SA son:
Tipo de fabricaci´on: Los procesos qu´ımicos pueden ser clasificados como discontinuos,
continuos o alguna combinaci´on de estos. Cada fase de un proceso discontinuo general-
mente posee un conjunto espec´ıfico de criterios que establecen el ´exito/falla de dicha
4
30. 1.1. Manejo de situaciones anormales (MSA)
fase. Se dispone as´ı de procedimientos que describen el re-procesamiento de fases que
pueden fallar. Cuando una falla ocurre en un proceso continuo, la parte del proceso
involucrada pierde funcionalidad generando p´erdidas en la producci´on o la calidad del
producto. En un caso extremo, esta puede provocar la salida de servicio de la planta.
Estado de la operaci´on: El estado operacional de una planta posee una influencia sig-
nificante en el tipo de situaciones anormales y sus consecuencias. Los estados de op-
eraci´on mayormente encontrados en plantas petroqu´ımicas son: estado estacionario, ar-
ranque, parada y transiciones (no incluyen arranques/paradas). La operaci´on en estado
estacionario es el modo t´ıpico de funcionamiento de procesos continuos. El grado de
desviaci´on de dicho estado indica la severidad del evento anormal. El arranque de un
proceso es una transici´on infrecuente, en general las condiciones para realizarlo no son
conocidas en detalle resultando en grandes posibilidades de situaciones anormales. La
parada de planta es el tipo de transici´on menos frecuente. Equipos, unidades o plan-
tas pueden ser paradas para mantenimiento preventivo o por situaciones de emergencia.
Las transiciones de planta desde un punto operativo a otro (procesos continuos) general-
mente ocurren como consecuencia de cambios en las propiedades de las materias primas,
cambios en recursos o cambios en la demanda de productos.
Tipo de materiales que son procesados: Las consecuencias de una SA en una planta
qu´ımica tambi´en depende de la naturaleza de los materiales que est´an siendo procesa-
dos. Una clasificaci´on preliminar de materiales manejados puede ser la siguiente: qu´ımicos
peligrosos vs no peligrosos, estado de los qu´ımicos (s´olido/l´ıquido/gaseoso) y sustancias
inflamables vs no inflamables. Las acciones correctivas a ser tomadas en caso de situa-
ciones anormales involucrando diferentes tipos de materiales pueden ser diferentes, ya
sea en t´erminos de tiempo de respuesta como en procedimientos.
Complejidad del proceso: Mientras que es dif´ıcil definir la complejidad de proceso, la
mayor´ıa de los analistas convienen que cuanto mayor es la complejidad de un proceso,
m´as dif´ıcil es manejar una SA. La complejidad de un proceso decrece a medida que
los operadores adquieren mayor experiencia del proceso. Informaci´on inadecuada sobre
el estado o comportamiento del proceso tambi´en puede ayudar a ver el proceso como
uno complejo. Cuando existen m´ultiples interconexiones entre unidades de un proceso,
puede resultar sumamente dif´ıcil para los operadores aislar la causa ra´ız de una SA en
una unidad en particular.
1.1.2. Desaf´ıos
Un aspecto importante del entendimiento del MSA es la interrelaci´on entre las causas ra´ız
y la intervenci´on de los sistemas de planta y el personal. Espec´ıficamente, la Fig. 1.3 ilustra la
anatom´ıa de un incidente catastr´ofico.
La figura muestra la evoluci´on de una SA desde un trastorno de operaci´on hasta un desastre
catastr´ofico involucrando destrucci´on y da˜nos a la planta y/o la comunidad que la rodea. En
el centro de la figura (sistemas cr´ıticos), se ilustra la progresi´on de una SA y la interacci´on con
condiciones de fallas y problemas ocultos en diferentes sistemas de la planta. Estos sistemas
est´an dise˜nados para salvaguardar la integridad de la planta ante eventos catastr´oficos. El rol
del personal de planta tambi´en puede apreciarse de la figura anterior para prevenir trastornos en
la operaci´on. Cuando se presenta una p´erdida de control el personal de planta debe intervenir
para minimizar el impacto del incidente.
Las actividades de operaci´on son realizadas por equipos de operaciones que comprenden:
operadores de consola, operadores principales, supervisores y operadores de campo. Esto tam-
bi´en incluir´ıa la coordinaci´on entre los equipos responsables de las operaciones de diversas ´areas
5
31. 1.1. Manejo de situaciones anormales (MSA)
Figura 1.3: Anatom´ıa de un incidente catastr´ofico (ASM )
dentro de la planta. Las actividades de ayuda t´ecnica son realizadas por personal t´ıpico que
abarca ingenieros y t´ecnicos en las siguientes ´areas de proceso: instrumentaci´on, mec´anica, se-
guridad, desarrollo y sistemas de control. Aunque, el papel de los individuos var´ıa de situaci´on
en situaci´on, el grado con el cual el personal de ayuda t´ecnica se involucra depende de la
velocidad a la cual el problema se desarrolla. Desafortunadamente, el operador de consola gen-
eralmente es el ´unico habilitado a responder debido a la velocidad con que se desarrollan los
eventos anormales. La capacidad de ayuda en tiempo real del operador de consola depender´a de
la integraci´on y rapidez de los sistemas de comunicaci´on.
1.1.3. Impacto
La larga historia de desastres (no debidos a causas naturales) de las plantas petroqu´ımicas
en Estados Unidos fue de 1.6 billones de d´olares en 1989. En promedio, una planta petroqu´ımica
tendr´a un incidente considerable cada tres a˜nos. Actualmente y basados en datos recogidos
por compa˜n´ıas de seguros se estima que las p´erdidas de producci´on debido a accidentes podr´ıa
ser al menos de 10 billones de d´olares anualmente en los Estados Unidos. Los costos asociados
a reparaciones y/o reemplazo de equipos, multas ambientales, compensaciones por p´erdidas
humanas, investigaci´on, pleitos, etc., representan otros 10 billones adicionales.
La mayor´ıa de las situaciones anormales no resultan en explosiones pero son de todas formas
situaciones que generan costos por baja calidad del producto, retrasos, da˜nos de equipos, etc..
6
32. 1.2. Monitoreo de procesos
De los an´alisis de procesos realizados en las compa˜n´ıas miembro del consorcio de manejo de
situaciones anormales resulta que entre un 3 % y un 8 % de la capacidad de la planta se pierde
debido a eventos inesperados.
1.2. Monitoreo de procesos
Durante los ´ultimos 30 a˜nos, las industrias qu´ımicas y petroqu´ımicas han realizado esfuerzos
enormes para reducir costos e incrementar la eficiencia de los procesos. La re-ingenier´ıa, las
nuevas tecnolog´ıas de sensores y los nuevos sistemas de control han contribuido a llevar a acabo
este incremento de eficiencia. Por otro lado, el escenario resultante son procesos con unidades
sumamente conectadas entre si, con complejas pol´ıticas de control, con un gran n´umero de
elementos intervinientes y con un grado de robustez relativo.
En este contexto, los operadores de proceso son quienes atienden las situaciones anormales.
Generalmente, para dar aviso de variables con valores anormales se encienden alarmas de control
cl´asicas (por ejemplo, alarmas de alto nivel o alta presi´on). Sin embargo, la complejidad de
los procesos modernos hace dif´ıcil la predicci´on de eventos anormales. Las alarmas de control
cl´asicas no suministran informaci´on de las causas ra´ız de la falla, solo informan respecto de
una desviaci´on particular.
El alto grado de acoplamiento de los procesos, causa que una desviaci´on pueda propagarse
(r´apidamente) por numerosos equipos haciendo dif´ıcil y a veces imposible que los operarios del
proceso detecten, clasifiquen y compensen dichos eventos anormales. Adem´as, una interacci´on
severa en los procesos incrementa la posibilidad que una acci´on de control, que tiende a
rechazar alg´un efecto provocado por perturbaciones en una unidad determinada, afecte otras
unidades de la planta de forma dr´astica.
Los directores y operadores de planta est´an abocados a conocer c´omo operar la planta
de modo seguro y ´optimo desde el punto de vista econ´omico. A menudo, la producci´on no
se ve afectada por una disminuci´on en el rendimeinto, pero s´ı cuando una falla es realmente
importante. En tales situaciones, se generan costos econ´omicos considerables ya sea por la
salida de operaci´on del proceso, da˜nos en los equipos, contaminaci´on ambiental, etc.
Quiz´as el accidente qu´ımico m´as grande tom´o lugar en Bhopal, India en 1984, cuando una
planta de pesticida (un subsidiario de Dow Chemical Company) accidentalmente dejo escapar
gas t´oxico. Mas de 3000 ciudadanos murieron y entre de 200000 y 600000 sufrieron da˜nos.
Este incidente provoc´o alrededor de 4.1 billones de euros de da˜nos econ´omicos. El accidente
en Bhopal fue el resultado de una combinaci´on de errores como legales, tecnol´ogicos, de
organizaci´on y humanos. A continuaci´on se detallan algunos de los defectos encontrados en la
planta (Musulin (2005); CEFIC):
* El depurador de gas t´oxico, dise˜nado para neutralizar cualquier escape, estaba fuera
de servicio para mantenimiento. Las investigaciones luego del desastre revelan que a´un
funcionando este depurador pod´ıa manejar s´olo un cuarto de la presi´on que alcanz´o en
el accidente.
* La torre de quemado, dise˜nada para quemar cualquier escape del depurador tambi´en
estaba fuera de servicio. Adem´as tambi´en estaba mal dise˜nada, s´olo pod´ıa manejar un
cuarto del volumen del gas escapado.
* La cortina de agua. para neutralizar cualquier gas remanente, fue demasiado corta para
alcanzar lo alto de la torre de quemado, de donde el gas fue esparcido.
* La unidad de refrigeraci´on, que mantiene el gas a bajas temperaturas, estuvo fuera de
servicio por alg´un tiempo.
7
33. 1.2. Monitoreo de procesos
* El tanque de almacenamiento de gas fue llenado superando su capacidad.
* Elementos de medici´on de temperatura y presi´on, en diferentes unidades del proceso,
eran tan poco confiables que los operarios ignoraron signos tempranos del problema.
* La carencia de un efectivo sistema de alarmas.
Afortunadamente, la mayor´ıa de los incidentes no son tan dr´asticos. Pero de todas formas
generan un importante costo econ´omico por da˜nos de diferentes formas. En la ´ultima d´ecada,
el inter´es en sistemas de monitoreo (SM) ha aumentado siguiendo la demanda de mejor di-
recci´on de plantas de acuerdo con restricciones econ´omicas y ambientales, resultando en una
disminuci´on de los accidentes.
Los principales objetivos de un SM son minimizar los riesgos e incrementar la calidad
de la producci´on. Un SM debe trabajar en tiempo real, 24 horas del d´ıa, los 365 d´ıas del
a˜no, detectando tantos eventos anormales como sea posible (mucho antes que las alarmas de
control) e informando de forma adecuada al operador sobre el estado del proceso, causas ra´ız
y soluciones sugeridas. Por lo tanto, pueden tomarse acciones apropiadas en tiempo real para
evitar la propagaci´on de la falla o su eventual compensaci´on y tender a reducir lo m´aximo
posible las consecuencias de dicho evento anormal.
8
34. CAPÍTULO 2
Estado del Arte
La detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF) es un problema muy importante en la ingenier´ıa
de procesos. Es el componente central en el correcto MSA, el cual ha generado una gran
atenci´on los ´ultimos a˜nos. El correcto MSA debe tener en cuenta una r´apida detecci´on, un
diagn´ostico y una acci´on correctiva para alg´un eventual comportamiento anormal en el proceso.
La detecci´on y diagn´ostico temprano de una falla cuando a´un la planta est´a funcionando en
una regi´on controlable puede prevenir la propagaci´on del evento anormal y evitar p´erdidas
considerables.
La carencia de un sistema de MSA o un sistema defectuoso no pueden impedir eventuales
desastres ambientales o las enormes p´erdidas debido a fallas del proceso. Por ello, existe un
considerable inter´es en este campo tanto en las pr´acticas industriales como en la investigaci´on
acad´emica.
Desde una perspectiva de modelado, existen m´etodos que requieren modelos precisos del
proceso, ya sea semi-cuantitativos o cualitativos. Desde otro punto de vista, hay m´etodos que
no asumen ninguna forma de la informaci´on del proceso y conf´ıan s´olo en datos hist´oricos de
la planta. Adem´as, contando con el conocimiento del proceso, existen diferentes t´ecnicas de
investigaci´on que pueden ser aplicadas para realizar el diagn´ostico.
En este caso los m´etodos de diagn´ostico y detecci´on de fallas se clasificar´an en tres grandes
´areas: m´etodos basados en modelos cuantitativos, metodos basados en modelos cualitativos
y finalmente m´etodos basados en datos hist´oricos del proceso (Venkatasubramanian et al.
(2003b,c,d)).
Por otro lado, los dispositivos tecnol´ogicos modernos poseen sofisticados sistemas de con-
trol para mejorar el rendimiento de los procesos. En estos sistemas las consecuencias de fallas
en componentes del proceso y/o errores humanos pueden resultar catastr´oficas. Resulta indis-
pensable entonces desarrollar sistemas de control capaces de tolerar posibles fallas que ocurran
en la planta para mejorar la confiabilidad y disponibilidad del proceso. Este tipo de estrategias
de control se denominan sistemas de control tolerantes a fallas (SCTF) o directamente control
tolerante a fallas (CTF). Teniendo en cuenta su dise˜no los SCTF pueden estar ´ıntimamente
relacionados con los sistemas de DDF. En la segunda parte de este cap´ıtulo se abordar´a en
detalle ´esta tem´atica.
9
35. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
La disciplina del control de procesos ha adquirido ventajas enormes con el advenimiento
del control de procesos por computador. As´ı, actividades de control denominadas de bajo niv-
el, tales como cerrar y abrir una v´alvula han sido automatizadas mediante estas estrategias.
Con el progreso del CPBM los beneficios de varios segmentos industriales como qu´ımicas,
petroqu´ımicas, acero, cemento y desalinizaci´on han sido enormes. De todas formas muchas
tareas importantes de control siguen siendo manuales, realizadas por operadores. Estas tareas
corresponden al MSA en procesos. Esto involucra r´apida detecci´on de eventos anormales, diag-
nosticar sus causas origen y tomar las decisiones y acciones adecuadas para llevar la operaci´on
del proceso hacia una regi´on normal y segura.
Sin embargo, otorgar plena confianza en los operadores para realizar este tipo de tareas
(MSA) es dificultoso por varios factores. La actividad de diagn´ostico posee un espectro muy
amplio, fallas en unidades de proceso, degradaci´on en unidades de proceso, deriva de par´amet-
ros, etc.. Est´a dificultad se ve incrementada a´un m´as por la dimensi´on y complejidad de las
modernas plantas. En un proceso de grandes dimensiones puede haber alrededor de 1500 vari-
ables que son observadas cada segundo, produciendo una sobrecarga de informaci´on. Adem´as,
las tareas de diagn´ostico pueden ser dificultosas debido a mediciones insuficientes, incompletas
y/o no confiables por una variedad de causas tales como aver´ıas o bias.
Dado tales condiciones, no sorprende que los operadores tiendan a tomar decisiones y
realizar acciones err´oneas acerca del estado del proceso y su compensaci´on. En la secci´on 1.1.1
se pudo observar que en promedio el 42 % de los incidentes industriales son causados por
errores humanos.
El desaf´ıo actual es la automatizaci´on del MSA utilizando sistemas de control inteligentes,
de forma tal que los operadores cuenten con la informaci´on adecuada. Las personas vinculadas
a procesos industriales ven esto como el pr´oximo gran paso en la investigaci´on y aplicaci´on de
sistemas de control (Venkatasubramanian et al. (2003b)).
A t´ıtulo de introducci´on primero se definir´a alguna terminolog´ıa utilizada ampliamente en el
´area de diagn´ostico de fallas. El t´ermino falla generalmente hace referencia a un apartamiento
de una variable observada (o de alg´un par´ametro calculado del proceso) de su rango de op-
eraci´on aceptable. Esto define una falla como una anormalidad del proceso o s´ıntoma, tales
como alta temperatura en un reactor, baja calidad de producto, etc.. La causa (causas) de
´esta anormalidad se (son) denomina (denominan) evento b´asico (eventos b´asicos) o causa
ra´ız (causas ra´ız). Los eventos b´asicos tambi´en se denominan mal-funcionamiento o aver´ıa. Se
podr´ıa considerar las tareas de diagn´ostico de fallas como un problema de clasificaci´on. En la
Fig. 2.1 se puede observar la estructura general de diagn´ostico y las potenciales fuentes de
fallas en un proceso. En general, existen tres clases de fuentes de fallas o mal-funcionamiento:
1. Cambios considerables en los par´ametros del modelo: Cualquier proceso de modelado
presenta errores por din´amica no modelada. Este tipo de fallas se presentan cuando
existe una perturbaci´on entrando al proceso desde el entorno a trav´es de una o mas
variables de entradas externas (independiente). Ejemplos: cambio en la concentraci´on de
un reactante de su valor normal en la alimentaci´on de un reactor, cambio en el coeficiente
de transferencia de calor en un intercambiador de calor, etc..
2. Cambios estructurales: Refieren a cambios en proceso en si mismo. Fallas de fun-
cionamiento del tipo estructural modifican el flujo de informaci´on entre varias variables.
Ejemplos: falla de un controlador, bloqueo de una v´alvula, rotura o bloqueo de un tubo.
3. Fallas en sensores o actuadores: Generalmente ocurren errores en actuadores y sensores.
Estos pueden ser debidos a una falla constante, un error de medici´on o de posicionamiento
10
36. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
Figura 2.1: Estructura general de diagn´ostico
de valor fijo (bias positivo o negativo) o una falla del tipo fuera de rango. Es habitual
que estos elementos formen parte de los lazos de control del proceso. Si estas fallas no
son detectadas y compensadas a tiempo pueden ocasionar que las variables de inter´es
de la planta se desv´ıen de su rango aceptable.
2.1.1. Caracter´ısticas de un sistema de diagn´ostico
Desde el punto de vista de la comparaci´on de diferentes estrategias de diagn´ostico, es im-
portante identificar un conjunto deseable de caracter´ısticas que un sistema de diagn´ostico de
fallas deber´ıa tener. A continuaci´on se presentan los est´andares considerados aqu´ı (Venkata-
subramanian et al. (2003b)):
* Rapidez de detecci´on: El sistema de diagn´ostico deber´a responder r´apidamente detectan-
do y diagnosticando un evento anormal. Por otro lado, rapidez en el diagn´ostico y
rendimiento tolerable bajo condiciones normales son dos requisitos contrapuestos. Un
sistema que detecta fallas (abruptas) r´apidamente, es sensible a influencias de alta fre-
cuencia y por otro lado lo hace sensible al ruido tambi´en. Esto puede ocasionar numerosas
falsas alarmas en funcionamiento normal.
* Aislamiento: Es la habilidad del sistema de diagn´ostico de distinguir entre diferentes
fallas. Existe en este caso tambi´en un compromiso entre aislamiento y rechazo a incer-
tidumbres de modelado.
* Robustez: Es deseable que el sistema sea robusto a varios ruidos e incertidumbres. Nue-
vamente la robustez deber´a estar balanceada con el rendimiento.
* Identificaci´on de novedades: Uno de los requerimiento m´ınimos de un sistema de di-
agn´ostico es que pueda decidir respecto del estado del proceso, es decir, identificar si el
proceso est´a funcionando normalmente o en forma anormal. En el caso de funcionamien-
to anormal, identificar cual es la causa, una falla conocida o una desconocida, es la
caracter´ıstica denominada identificaci´on de novedades.
* Estimar el error de clasificaci´on: Un importante requerimiento pr´actico es generar confi-
anza en el usuario respecto de la confiabilidad del sistema de diagn´ostico. Una forma que
11
37. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
ayuda enormemente es que el sistema otorgue una estima a priori del error de clasificaci´on
que puede haber ocurrido.
* Adaptabilidad: Los procesos en general se modifican y evolucionan, debido a cambios
en entradas externas, realimentaciones, etc.. Las condiciones de operaci´on del proceso
pueden cambiar, no s´olo debido a perturbaciones sino tambi´en a condiciones cambiantes
del entorno, tales como demandas de producci´on, cambios en las calidades de las materias
primas, etc.. De ´esta forma el sistema de diagn´ostico deber´a ser adaptable a cambios.
* Facilidad de explicaci´on: Adem´as de la habilidad para identificar la fuente de la falla, un
sistema de diagn´ostico debe tambi´en proveer explicaciones de c´omo la falla se origin´o y
propag´o a la situaci´on actual. Este es un factor muy importante en el dise˜no de sistemas
de ayuda para la toma de decisiones que funcionan en l´ınea. El sistema deber´a justi-
ficar sus recomendaciones para que el operador pueda evaluar y actuar utilizando su
experiencia.
* Requerimientos de modelado: Para un r´apido y f´acil funcionamiento de los sistemas en
tiempo real el esfuerzo de modelado deber´a ser lo m´ınimo posible.
* Requerimiento de almacenamiento y c´omputo: Generalmente, las soluciones en tiempo
real requieren algoritmos e implementaciones poco complejas, pero pueden exigir grandes
requisitos de almacenamiento. Un sistema de diagn´ostico debe poseer un buen balance
entre estos dos requerimientos.
* Identificaci´on de fallas m´ultiples: La habilidad de identificar m´ultiples fallas (fallas si-
mult´aneas) es una caracter´ıstica importante pero muy dif´ıcil de obtener. El efecto com-
binado de fallas simult´aneas, debido a las interacciones y no linealidades propias del
proceso, convierten el aislamiento y detecci´on en una tarea sumamente compleja.
Desde un punto de vista de construcci´on o dise˜no, los sistemas de DDF pueden clasificarse
como se muestra en la Fig. 2.2.
2.1.2. M´etodos basados en modelos cuantitativos
En esta secci´on se describir´a la metodolog´ıa utilizada cuando se dise˜nan sistemas de DDF
mediante modelos cuantitativos. Las estrategias frecuentemente utilizadas bajo esta clasifi-
caci´on son los observadores de diagn´ostico, relaciones de paridad, filtro de Kalman y estimaci´on
de par´ametros. Existe una gran variedad de tipos de modelos cuantitativos tales como modelos
entrada-salida, en espacio de estados, de primeros principios, respuesta en frecuencia, etc.. Los
modelos de primeros principios no han tenido una gran aceptaci´on en el dise˜no de sistemas de
DDF debido a su carga computacional y complejidad para tareas en tiempo real.
Contando con un modelo expl´ıcito de la planta monitoreada, todos los m´etodos de DDF
basados en modelos (y algunos estad´ısticos), requieren dos pasos. El primero involucra la gen-
eraci´on de inconsistencias entre el estado actual del proceso y el esperado. Tales inconsistencias
son denominadas residuos,y no son m´as que se˜nales artificiales que reflejan las potenciales fal-
las del sistema. El segundo paso es seleccionar una regla de decisi´on para realizar la diagnosis.
La generaci´on de inconsistencias necesita alguna forma de redundancia. Existen dos formas
de redundancia, la de hardware y la anal´ıtica. La primera requiere sensores redundantes, en
general su aplicabilidad es limitada debido a los costos extras y el espacio requerido. Por otro
lado, la redundancia anal´ıtica (o redundancia artificial) se alcanza por medio de la dependencia
funcional de las variables del proceso y generalmente expresadas por medio de un conjunto
de relaciones temporales o algebraicas, vinculando las entradas, los estados y las salidas de la
planta.
12
38. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
M´etodos de Diagn´ostico
Basados en modelos cuantitativos
Observadores
Filtro de Kalman extendido
Espacio de paridad
Basados en modelos cualitativos
Modelos causales
Digrafos
´Arboles de fallas
F´ısica cuantitativa
Jerarqu´ıa de abstracci´on
Estructural
Funcional
Basados en datos hist´oricos
Cualitativos
Sistemas expertos
An´alisis de tendencias
Cuantitativos
Redes neuronales artificiales
Estad´ısticos
ACP/MCP
Clasificadores estad´ısticos
Figura 2.2: Clasificaci´on general de los m´etodos de diagn´ostico
La esencia de la redundancia anal´ıtica en diagn´ostico de fallas es comparar el compor-
tamiento actual del sistema con el que posee el modelo y observar las inconsistencias. Cualquier
inconsistencia expresada como residuo puede ser ´util para prop´ositos de detecci´on y aislamiento
de fallas. Los residuos estar´an cercanos a cero cuando no ocurran fallas y mostrar´an un valor
considerable cuando el comportamiento de la planta se modifique. La generaci´on de residuos
requiere un modelo matem´atico expl´ıcito del sistema, ya sea un modelo derivado anal´ıticamente
utilizando primeros principios o uno tipo caja negra obtenido emp´ıricamente.
Observadores de diagn´ostico
Esta estrategia desarrolla un conjunto de observadores, cada uno sensible a un subconjunto
de fallas mientras se mantiene insensible a las fallas restantes y a entradas desconocidas. Los
grados de libertad adicionales resultantes de las mediciones y de la redundancia anal´ıtica hacen
posibles el dise˜no de este tipo de sistemas de DDF.
Trabajos relacionados con observadores de diagn´ostico refieren a Kinnaert (1999), por ejem-
plo, donde se dise˜na un sistema de detecci´on de fallas robusto para una clase de sistemas. En
Patwardhan and Shah (2005) se propone el desarrollo de observadores de estado para integrar
a la detecci´on y diagn´ostico de fallas en un CPBM. Actualmente, Simania and Patton (2008)
13
39. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
proponen herramientas de identificaci´on de sistemas, dise˜no de observadores y evaluaci´on de
residuos para realizar tareas de diagnosis en una turbina de gas.
Relaciones de paridad
Las ecuaciones de paridad (consistencia) son generalmente versiones modificadas y reor-
denadas de los modelos entrada-salida o en espacio de estados. La esencia es comprobar la
paridad de las salidas del modelo con las mediciones de la planta y entradas conocidas del
proceso. Bajo condiciones ideales de funcionamiento en estado estacionario, los valores de las
ecuaciones de paridad son cero. En una situaci´on m´as real, los residuos no son cero debido
al ruido de medici´on, del proceso, a inexactitudes del modelo, errores grandes en sensores y
actuadores y fallas de la planta. La idea de este m´etodo es reescribir la estructura del modelo
de forma tal de obtener el mejor aislamiento de las fallas.
El trabajo presentado por Ye et al. (2004) presenta una aplicaci´on e integraci´on de espacios
de paridad y transformada wavelet. En Hamelin et al. (2006) se presenta una estrategia de
detecci´on y aislamiento basado en relaciones de paridad e integraci´on a CTF sobre un sistema
de calefacci´on.
Filtro de Kalman
Las perturbaciones en los procesos son fluctuaciones aleatorias y algunas veces s´olo se
conocen sus par´ametros estad´ısticos. En estos casos el objetivo es dise˜nar un estimador de
estados con m´ınimo error de estimaci´on. Esto involucra la utilizaci´on de estimadores de estados
´optimos, tales como el filtro de Kalman. Es bien conocido que el filtro de Kalman es un
algoritmo recursivo para la estimaci´on de estados y es equivalente a un predictor ´optimo para
un sistema lineal estoc´astico.
En Ondela et al. (2008) se presenta una t´ecnica de reconocimiento de patrones basado en
las estimaciones de los estados generados por un filtro de Kalman. La estrategia es aplicada en
el monitoreo de una m´aquina de inducci´on. Por otro lado en Wang et al. (2008) se presenta
una estrategia basada en el algoritmo de Kalman para estimar modelos param´etricos de se˜nales
no estacionarias e integraci´on con RNA para clasificaci´on. La metodolog´ıa es aplicada a un
sistema rotacional mec´anico.
Estimaci´on de par´ametros
La diagnosis de derivas en par´ametros que no son medidos directamente requiere la uti-
lizaci´on de m´etodos de estimaci´on en l´ınea. Son necesarios modelos param´etricos precisos del
proceso, generalmente en el dominio continuo en la forma de ecuaciones diferenciales parciales
y ordinarias.
Los par´ametros del modelo son estimados utilizando las mediciones y las entradas a me-
dida que ´estas est´an disponibles. Utilizando m´etodos de reconocimiento de patrones se puede
vincular las modificaciones de estos par´ametros con fallas del proceso determinadas.
En Manuja et al. (2004) se presenta una estrategia de diagn´ostico basado en modelos
identificados en espacio de estados para cambios abruptos en perturbaciones no medidas. La
estrategia es implementada sobre el conocido problema de control de Shell. Kimmich et al.
(2005) presenta una aplicaci´on y experimentaci´on sobre motores diesel modernos de diagn´ostico
y detecci´on de fallas utilizando modelos semif´ısicos din´amicos y RNA. Por otro lado Bjorklund
and Ljung (2003) presentan una revisi´on de estrategias de estimaci´on de tiempos muertos
basado en identificaci´on de sistemas al igual que Richard (2003). El trabajo desarrollado por
Zogg et al. (2006), por ejemplo, aborda el problema de modelado con modelos del tipo caja gris,
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40. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
con estimaci´on recursiva de los par´ametros. Las fallas son identificadas desde los par´ametros
utilizando estrategias de clustering.
Una de las mayores ventajas de los m´etodos basados en modelos cuantitativos radica
en que se puede tener control sobre el comportamiento de los residuos. De todas formas
muchos factores tales como, complejidad, alta dimensionalidad, no linealidades del proceso,
y/o carencia de buenos datos, generan que la tarea de obtener un modelo matem´atico del
sistema resulte sumamente dif´ıcil. Esto, por supuesto, limita la utilidad de esta metodolog´ıa
en procesos industriales reales. La evaluaci´on de los residuos involucra una comparaci´on con
un l´ımite m´aximo (umbral) el cual debe ser correctamente seleccionado.
La mayor´ıa de los trabajos sobre sistemas de diagn´ostico basado en modelos se han fo-
calizado en las ´areas de ingeniar´ıa aeroespacial, mec´anica y el´ectrica. No existen demasiadas
publicaciones referentes a aplicaciones de observadores para diagn´ostico de fallas en ingenier´ıa
qu´ımica. Referencia a trabajos antiguos en esta ´area pueden encontrarse en la revisi´on dada
por Venkatasubramanian et al. (2003b).
2.1.3. M´etodos basados en modelos cualitativos
La actividad de diagn´ostico abarca dos importantes componentes: 1- el dominio del conocimien-
to a priori y 2- la estrategia de b´usqueda. El conocimiento b´asico a priori necesario en diagn´osti-
co de fallas es un conjunto de anormalidades y relaciones entre observaciones (s´ıntomas) y las
fallas. Este dominio de conocimiento puede desarrollarse mediante entendimiento fundamental
del proceso utilizando conocimiento de primeros principios.
En modelos cuantitativos este conocimiento se expresa en t´erminos de relaciones matem´aticas
entre entradas y salidas del proceso. En contraste, en el caso de modelos cualitativos estas
relaciones est´an expresadas en t´erminos de funciones cualitativas. Los modelos cualitativos
pueden desarrollarse ya sea por modelos causales o por abstracci´on de jerarqu´ıas.
Por otro lado, el segundo componente de la actividad de diagn´ostico puede clasificarse en
b´usqueda topogr´afica o sintom´atica. En la primera se realiza un an´alisis del mal funcionamiento
utilizando una plantilla del proceso en funcionamiento normal. La b´usqueda sintom´atica analiza
los s´ıntomas para direccionar la b´usqueda hacia la locaci´on de la falla.
El desarrollo de sistemas expertos basados en el conocimiento fue la primera aproximaci´on
para capturar la informaci´on y obtener conclusiones con una metodolog´ıa formal. Un sistema
experto es un algoritmo computacional que trata de emular el comportamiento cognitivo de un
operario experto en el momento de resolver determinado tipo de problemas. Este consiste de
una base de conocimiento, esencialmente un gran conjunto de reglas si/entonces y un motor
de inferencia que busca a trav´es de dicha base para obtener conclusiones de determinados
hechos (Venkatasubramanian et al. (2003c)).
El ´arbol de cl´ausulas si/entonces crece r´apidamente con la complejidad del proceso. El
problema con este tipo de representaci´on del conocimiento es que no posee ninguna compren-
si´on de la f´ısica subyacente de la planta, y generalmente falla cuando se encuentran nuevos
eventos que no han sido definidos en la base de conocimiento.
Modelos causales basados en digrafos
Diagnosis es la inversa de simulaci´on. La simulaci´on se realiza derivando el comportamiento
del sistema dado su estructura y aspectos funcionales. La diagnosis, por otra parte, trata
de deducir la estructura observando el comportamiento. Esta forma de deducci´on necesita
razonamiento acerca de las relaciones causa-efecto del proceso.
Los digrafos (DG) es una t´ecnica que trata de modelar las relaciones causa-efecto en un
proceso por medio de nodos y arcos en forma gr´afica. Los nodos representan las variables del
proceso y los arcos las relaciones entre ellos. Los arcos se disponen desde los nodos causa
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41. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
hacia los nodos consecuencia. Una variante de DG son los DG con signo (DGS), los cuales
incluyen en la representaci´on el signo de la influencia. Tanto los DG como los DGS utilizados
en diagnosis de fallas incluyen tambi´en nodos denominados ra´ız para modelar las causas que
originan las fallas. La estrategia de razonamiento recorre el gr´afico tratando de encontrar las
posibles soluciones (Venkatasubramanian et al. (2003c); Musulin (2005)).
Una aplicaci´on de digrafos con signo puede encontrarse en Lee et al. (2006), aplicado a una
planta de pulpa y papel (PPP) conformando un sistema de diagn´ostico h´ıbrido de detecci´on
y clasificaci´on de fallas. En Cheng et al. (2008) se presenta una estrategia de razonamiento
basada en digrafos causales din´amicos aplicado a una m´aquina de papel. En Bauer and Thornhill
(2008) se presenta una metodolog´ıa para aislar la causa ra´ız y encontrar el camino por el cual
las perturbaciones se propagan en un proceso de gran escala.
´Arboles de fallas
Los ´arboles de fallas (AF) se utilizan para analizar la confiabilidad y seguridad de un
sistema. Fueron desarrollados originalmente por el laboratorio telef´onico de Bell en 1961. Un
AF es un ´arbol l´ogico que propaga eventos primarios o fallas hacia el nivel superior o a un
peligro. Posee generalmente capas de nodos y en cada nodo se realizan operaciones l´ogicas del
tipo y/o para propagaci´on. Un AF general para an´alisis consiste de los siguientes cuatro pasos:
1- definici´on del sistema, 2- construcci´on del AF, 3- evaluaci´on cualitativa, y 4- evaluaci´on
cuantitativa.
El problema principal con AF es que su desarrollo es propenso a errores en diferentes
niveles. El AF construido es solamente tan bueno como el modelo mental concebido por el
dise˜nador. Para realizar un diagn´ostico consistente utilizando AF, los ´arboles deben representar
de forma comprensiva las relaciones causales de proceso (explicar todos los escenarios de falla).
No existen m´etodos formales para verificar la precisi´on de un AF desarrollado.
Trana et al. (2008) propone un m´etodo para predecir condiciones futuras en procesos
basado en predicci´on de series temporales y ´arboles de regresi´on. La estructura es aplicada
a un compresor de metano. En Walker and Papadopoulos (2008) se presenta otro enfoque
basado en ´arboles de fallas y sus correspondientes extensiones. Por otro lado la metodolog´ıa
llamada RADYBAN permite realizar el an´alisis de un ´arbol de fallas din´amico como se presenta
en Montania et al. (2008).
F´ısica cualitativa
La f´ısica cualitativa (FC) o sentido com´un de razonamiento respecto del sistema f´ısico
ha sido un ´area de gran inter´es para la comunidad de inteligencia artificial. El conocimien-
to basado en FC en diagnosis de fallas ha sido representado principalmente de tres formas.
El primer m´etodo es derivar ecuaciones cualitativas de las ecuaciones diferenciales, llamadas
ecuaciones de confluencia, teniendo en cuenta los signos de las derivadas. El segundo, llamado
ordenamiento de precedencia, que se ha utilizado para ordenar las variables desde el punto
de vista del flujo de informaci´on entre ellas. Finalmente, existe otra metodolog´ıa que trata de
derivar el comportamiento cualitativo de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
Existe una gran cantidad de trabajos realizados en esta ´area los cuales han sido correcta-
mente revisados en Venkatasubramanian et al. (2003c). No existen trabajos actualizados en
esta ´area tem´atica.
Abstracci´on de jerarqu´ıas
Otra forma de modelar el conocimiento es mediante el desarrollo de una abstracci´on de
jerarqu´ıas basadas en descomposici´on. La idea de descomposici´on es la de poder estimar el
16
42. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
comportamiento del sistema completo solamente de las leyes que gobiernan el comportamiento
de sus subsistemas.
Otro principio importante para descomposici´on de sistemas es el principio de locaci´on:
las leyes para una parte espec´ıfica no pueden referir a ninguna otra parte. Este principio
permite predecir el comportamiento s´olo basado en informaci´on local. Existen dos tipos de
descomposici´on populares en procesos: 1- estructural: especifica la informaci´on de conectividad
de una unidad y 2- funcional: especifica la salida de la unidad en funci´on de sus entradas (y/o
estados). En ingenier´ıa qu´ımica la descomposici´on funcional es la m´as utilizada debido a que
la compleja funcionalidad entre unidades no puede ser expresada en t´erminos de estructura.
La diagnosis puede considerarse como una b´usqueda desde un nivel alto de abstracci´on
donde se consideran grupos de equipos y sistemas funcionales hacia un nivel bajo de abstracci´on
donde se analizan unidades individuales.
No existe una actualizaci´on de trabajos en esta ´area. Una buena revisi´on de antiguas
metodolog´ıas es presentada en Venkatasubramanian et al. (2003c).
El mayor inconveniente en la utilizaci´on de modelos cualitativos para diagnosis de fallas es la
generaci´on de soluciones espurias. De todas formas existe en general una cantidad considerable
de publicaciones en la mayor´ıa de los t´opicos de modelos cualitativos, una buena revisi´on de
trabajos precursores se puede encontrar en Venkatasubramanian et al. (2003c).
2.1.4. M´etodos basados en datos hist´oricos
En contraste con los m´etodos basados en modelos donde es necesario un conocimiento a
priori del proceso, en los m´etodos basados en datos hist´oricos, s´olo es necesario la disponibil-
idad una gran cantidad de datos del proceso. Existen diferentes caminos por los cuales estos
datos pueden transformarse y representarse como conocimiento a priori para un sistema de
diagn´ostico. Esto se conoce como extracci´on de comportamiento. Este proceso de extracci´on
puede ser tanto de naturaleza cualitativa como cuantitativa. Dos de los m´etodos que extraen
informaci´on cualitativa hist´orica son los sistemas expertos y los m´etodos de modelado de
tendencias. Los m´etodos para extraer informaci´on cuantitativa pueden ser clasificados en no
estad´ısticos y estad´ısticos. Las redes neuronales artificiales (RNA) son una importante clase
de clasificadores no estad´ısticos. Por otro lado el an´alisis en componentes principales (ACP)/
m´ınimos cuadrados parciales (MCP) y los clasificadores de patrones estad´ısticos componen los
m´etodos de extracci´on de comportamiento estad´ıstico(Venkatasubramanian et al. (2003d)).
Sistemas expertos
La extracci´on de comportamiento basada en reglas ha sido ampliamente utilizada en sis-
temas expertos. Un sistema experto (SE) es generalmente un sistema muy especializado que
resuelve problemas en un dominio estrecho de aplicaci´on. Los principales componentes de un
SE incluyen: adquisici´on de conocimientos, elecci´on de la representaci´on del conocimiento,
codificaci´on del conocimiento en una base, desarrollo de procedimientos de inferencia para el
razonamiento del diagn´ostico, y el desarrollo de la interface entrada/salida. Las principales ven-
tajas de este tipo de sistemas son: f´aciles de desarrollar, razonamiento transparente, habilidad
de razonar bajo incertidumbres y provee explicaciones de las soluciones encontradas.
En Afgan et al. (2006) se presenta el dise˜no de un SE para diagnosis y monitoreo de
las c´amaras de combusti´on de una turbina de gas. El dise˜no est´a basado en la distribuci´on
temporal y espacial del flujo de calor dentro de la c´amara. Por otro lado, en Yang et al. (2008)
un conjunto de reglas derivadas de expertos son utilizadas para detectar fallas en sensores en
un equipo de aire. Una aplicaci´on de sistemas expertos a una PTAR puede encontrarse en
Pu˜nal et al. (2002).
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43. 2.1. Detecci´on y diagn´ostico de fallas (DDF)
An´alisis cualitativo de tendencias
El an´alisis y predicci´on de tendencias son componentes importantes en monitoreo y control
supervisor de procesos. El modelado de tendencias puede utilizarse para explicar importantes
eventos que ocurren en la planta, realizar el diagn´ostico de fallas y predecir los estados futuros.
Desde el punto de vista del diagn´ostico, la representaci´on cualitativa de tendencias provee
de una informaci´on importante que facilita el razonamiento respecto del comportamiento del
proceso. Generalmente, las diferentes fallas del proceso presentan diferentes tendencias (pa-
trones) en las se˜nales medidas. Estos patrones pueden utilizarse para identificar la anormalidad
subyacente en el proceso. De esta forma, una correcta clasificaci´on y an´alisis de las tendencias
del proceso puede detectar fallas de forma temprana, permitiendo una r´apida compensaci´on.
Adem´as, la representaci´on cualitativa de tendencias puede facilitar una eficiente compresi´on
de datos.
Una estrategia de clasificaci´on utilizando SLD y an´alisis de tendencias en procesos qu´ımicos
es presentado en Venkatasubramanian et al. (2003a). En Maurya et al. (2007) se propone una
representaci´on jer´arquica para el an´alisis de tendencias din´amicas. Se presenta una metodolog´ıa
para la extracci´on de tendencias y el an´alisis de similitud. Adem´as se comentan aspectos de
aplicaciones industriales sobre dicha estrategia.
Extracci´on de comportamiento estad´ıstico
La metodolog´ıa esencialmente est´a basada en formular el problema de diagn´ostico como un
problema de reconocimiento de patrones. La finalidad de estos m´etodos es la clasificaci´on de los
datos generalmente en clases predefinidas. Los m´etodos estad´ısticos utilizan el conocimiento
a priori de la distribuci´on de la clase para realizar la clasificaci´on.
Suponiendo que la distribuci´on de una determinada variable monitoreada es normal, en-
tonces los par´ametros de inter´es son su valor medio y su desviaci´on est´andar. Cuando una falla
ocurre en el proceso, su media o desviaci´on est´andar (o ambos) pueden alejarse de sus valores
nominales. Por ello, el diagn´ostico de fallas puede presentarse entonces como un problema de
detecci´on de cambios en los par´ametros de un sistema estoc´astico est´atico o din´amico.
Esta metodolog´ıa funcionando en l´ınea toma muestras secuencialmente de las mediciones
del proceso y realiza decisiones basadas en las observaciones hasta el momento actual. Se
dise˜na entonces un estad´ıstico y una funci´on de observaci´on para tomar la decisi´on comparando
dicho estad´ıstico con alg´un valor de umbral (o l´ımite). Obviamente, un buen detector debe
ser sensible a cambios. Cuando se pretende detectar r´apidamente peque˜nas modificaciones la
sensibilidad debe ser considerable, generando un aumento en la cantidad de falsas alarmas, lo
cual es ciertamente indeseable. Un buen dise˜no generalmente se define como aquel que para
una tasa fija de falsas alarmas minimiza el valor de los cambios (fallas) detectables y el retardo
de detecci´on.
Por ejemplo, el clasificador de Bayes utiliza funciones de densidad de las respectivas clases,
metodolog´ıas como ACP (secci´on 3.1), por otro lado, extraen informaci´on respecto de las ten-
dencias en los datos utilizando un peque˜no n´umero de factores relevantes. De forma concep-
tualmente similar a ACP, los m´etodos basados en MCP tratan adem´as de realizar estimaciones
de las variables importantes del proceso.
Esta es una de las ´areas mas abundantes en cuanto a trabajos publicados. Existen difer-
entes enfoques, propuestas y sugerencias dependiendo del caso de aplicaci´on. Cuestiones de
implementaci´on pr´acticas se pueden encontrar en Chiang and Colegrove (2007) y Kourti (2002)
sobre monitoreo estad´ıstico de procesos. Tambi´en, enfoques combinados de digrafos y MCP
como el sugerido en Lee et al. (2006) o de wavelet con ACP din´amico como sugieren Luo
et al. (2005a) y Misra et al. (2002). Otros autores proponen s´olo la utilizaci´on de ACP di´amico
para las tareas de monitoreo (Lee et al. (2004); Li and Qin (2001)). Tambi´en existen versiones
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