Esta presentación habla de forma resumida sobre el sistema de números binarios y muestra una forma sencilla de expresar los números naturales en binarios utilizando una tabla.

1. SISTEMA DE NUMERACION BINARIA

2. SISTEMA BINARIO Es el sistema que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por tanto su base es 2 (número de dígitos del sistema). Cada dígito de un número en este sistema se denomina bit (contracción de binary digit).

3. Se puede utilizar con nombre propio determinados conjuntos de dígitos en binario:

4. Cuatro bits se denominan cuaterno (ejemplo: 1001) Ocho bits octeto o byte (ejemplo: 10010110) Al conjunto de 1.024 bytes se le llama Kilobyte o simplemente K. 1.024 Kilobytes forman un megabyte y 1.024 megabytes se denominan Gigabytes.

5. EL SISTEMA DE NUMERACION BINARIA LAS EQUIVALENCIAS CON LOS NUMEROS NATURALES:

6. Nótese en la siguiente tabla que, todos los decimales impares expresados en binario terminan en 1 y todos los decimales pares, expresados en binarios terminan en 0.

8. INTERESANTE: La cantidad de ceros (0) que llevan las cifras binarias dependerá del exponente de la base 2 del numero al que representa. Ejemplo: cero No tiene cero Exponente 1 Un solo cero dos ceros Exponente 2 Tres ceros Exponente 3 4 Cuatro ceros Exponente 4 5 Cinco ceros Exponente 5

9. OTRO DETALLE INTERESANTE DE LOS NUMEROS BINARIOS: Al expresar un numero decimal par a binario, este termina siempre en cero (0) y al expresar un decimal impar en binario, este termina siempre en 1. Ejemplo:

10. Trasformando un decimal a un binario: Para convertir números enteros de decimal a binario, la forma más simple es dividir sucesivamente el numero decimal y los cocientes que se van obteniendo por 2, hasta que una de las divisiones se haga 0. La unión de todos los restos obtenidos escritos en orden inverso, nos proporcionan el número inicial expresado en el sistema binario. Ej.: Ahora se ordenan de forma invertida todos los restos, incluyendo el ultimo cuociente. Así, 17 en binario será: 10001

11. Conversión de binario a decimal: El método consiste en reescribir él numero binario en posición vertical de tal forma que la parte de la derecha quede en la zona superior y la parte izquierda quede en la zona inferior. Se repetirá el siguiente proceso para cada uno de los dígitos comenzados por el inferior: Se coloca en orden descendente la potencia de 2 desde el cero hasta n, donde el mismo el tamaño del numero binario, el siguiente ejemplo ilustra de la siguiente manera. Utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 10001 es igual a:

12. UN METODO PRACTICO PARA OBTENER UN BINARIO A PARTIR DE UN DECIMAL: Sabemos que: Entonces, utilizando estos valores decimales: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,…etc, arrojados por las potencias de base 2 y exponente ascendente, podemos ubicar el valor de un numero decimal en sistema binario. Ejemplo:…

13. Busquemos el numero binario del numero 9: Usando la tabla ya mencionada es muy fácil: Entonces, en la tabla tratamos de ubicar dos valores que sumados nos den 9. esos números son 8 y 1. Bajo estos dos valores ponemos el 1 y a los demás números que están entre el 8 y el 1 (4 y 2) les ponemos el cero. 8 + 1 = 9 1 0 0 1 Entonces, 9 en binario es 1001

14. Busquemos la expresión binaria de 14: 8 + 4 + 1 = 14 Ponemos debajo del 8, 4 y 2 el numero 1, mientras que debajo del 1 ubicamos el 0. 1 1 1 0 Entonces, 14 en binario es 1110

15. Busquemos la expresión binaria de 112: Ponemos debajo del 64, 32 y 16 el numero 1, mientras que debajo de los demás números ubicamos el 0. 64 + 32 + 16 = 112 1 1 1 0 0 0 0 Entonces, 112 en binario es 1110000 ¡FACIL,…NO LES PARECE!

16. Presentación realizadapor José Luis Escanilla Jueves 1 de octubre de 2009