El documento trata sobre los esfuerzos en una masa de suelo causados por diferentes tipos de cargas. Explica que el comportamiento de un suelo sometido a esfuerzos depende de la velocidad e intensidad de dichos esfuerzos. Luego, describe fórmulas y ejemplos para calcular los esfuerzos verticales y horizontales causados por cargas puntuales, lineales, uniformemente distribuidas y de distribución triangular. Finalmente, presenta ejercicios resueltos para hallar los esfuerzos en diferentes puntos bajo

1. ESFUERZOS EN LA MASA
DE SUELO
ALUMNO : JHOEL MAMANI GALLEGOS

2. DEFINICIÓN:
 Se han visto aspectos relacionados con las deformaciones de un suelo sometido
a la acción de fuerzas externas (caso del edómetro), y hemos integrado el
efecto del agua a su comportamiento; igualmente se han definido los límites y
estudiado las relaciones de fase del suelo, visto como una estructura trifásica,
compuesta por sólidos, agua y aire.
 El comportamiento de un suelo sometido a esfuerzos, no es el mismo cuando la
velocidad e intensidad de los esfuerzos varía. La consolidación enseña que, un
suelo que responde rígidamente a una carga súbita e instantánea, responderá
plásticamente, ante una carga de largo plazo, en virtud de un proceso de
drenaje controlado por la permeabilidad del suelo.

3. Importancia:
 El estudio de Mecánica de Suelos, es una herramienta que proporciona
datos más confiables de las condiciones del subsuelo, como capacidad
de carga, asentamientos probables y sugerencias acerca del sistema de
cimentación al Ingeniero Especialista en Estructuras para la realización de
obras civiles.
 Por lo cual los ingenieros necesitan conocer la naturaleza de la
distribución de esfuerzos a lo largo de una sección transversal dada del
perfil del suelo, es decir, que fracción del esfuerzo normal a una
profundidad dada en una masa de suelo es tomada por el agua en los
espacio vacíos y cual es tomada por el esqueleto del suelo en los puntos
de contacto de las partículas del suelo.

4. ESFUERZO CAUSADO POR UNA CARGA
PUNTUAL

5. Carga lineal vertical de longitud
infinita
 La solución de Boussinesq puede ampliarse para obtener los esfuerzos
consecuentes en un punto determinado

6. CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA
SOBRE FRANJA INFINITA
• Distribución constante a lo ancho.

8. CARGA CON DISTRIBUCIÓN
TRIANGULAR SOBRE FRANJA INFINITA.
Variación lineal a lo ancho.

10. CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA
SOBRE UN ÁREA RECTANGULAR
 Nuevamente, al integrar la expresión de Boussinesq adecuada sobre el
área rectangular, se obtienen las componentes de esfuerzo que se
requieren. La componente más importante para los propósitos de diseño
de ingeniería es el esfuerzo vertical directo, para el cual se han propuesto
diversos tipos de soluciones. Fadum (1948) graficó una serie de curvas de
IR, donde IR es una función de B/z y L/z obteniendo el esfuerzo vertical a
una profundidad z bajo una esquina de un rectángulo uniformemente
cargado cuya longitud z bajo una esquina de un rectángulo
uniformemente cargado cuya longitud es L y su ancho es B.

12. CARGA UNIFORME SOBRE UN ÁREA
CIRCULAR DE RADIO R

13. Ejemplo 01:

14. Grafica:

15. Ejemplo 02:

17. Ejercicio 02
 𝑋 = 3; 𝑌 = 3; 𝑍 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 0 − 8 𝑐/𝑚 Hallar: 𝜎𝑧, 𝜎 𝑥
 𝑟 = 𝑥2 + 𝑦2 → 𝑟 = 32 + 32 → 𝑟 = 4.24
𝜎𝑧 =
3𝑃𝑍3
2𝜋(𝑟2 + 𝑧2)5/2
Valores de 𝜎𝑧
z=0 𝜎𝑧 = 𝛼
z=1 𝜎𝑧 = 0.24
z=2 𝜎𝑧 = 1.35
z=3 𝜎𝑧 = 2.73
z=4 𝜎𝑧 = 3.63
z=5 𝜎𝑧 = 3.94
z=6 𝜎𝑧 = 3.85
z=7 𝜎𝑧 = 3.57
z=8 𝜎𝑧 = 3.21
FORMULA: 𝜎𝑧

18.  𝜎 𝑥 =
𝑃
2𝜋
3𝑋2 𝑍
𝑅5 − (1 − 2𝜇)(
𝑥2−𝑦2
𝑅𝑟2 𝑅+𝑍
+
𝑦2 𝑍
𝑅3 𝑟2)
Valores de 𝜎 𝑥
z=0 𝜎 𝑥 = 𝛼
z=1 𝜎 𝑥 = 2.02
z=2 𝜎 𝑥 = 2.78
z=3 𝜎 𝑥 = 2.44
z=4 𝜎 𝑥 = 1.78
z=5 𝜎 𝑥 = 1.19
z=6 𝜎 𝑥 = 0.77
z=7 𝜎 𝑥 = 0.49
z=8 𝜎 𝑥 = 0.31
FORMULA: 𝜎 𝑥

19. -9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
GRAFICA:

20. EJERCICIO 03
𝑋 = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒; 𝑌 = 1; 𝑍 = 3 𝑑𝑒 − 6𝑎 + 6 𝑐/𝑚
 Hallar: 𝜎𝑧, 𝜎 𝑥, 𝜎 𝑦
FORMULA: 𝜎𝑧
𝜎𝑧 =
3𝑃𝑍3
2𝜋(𝑟2 + 𝑧2)5/2
x=-6 𝜎𝑧 = 0.72
X=-5 𝜎𝑧 = 1.42
X=-4 𝜎𝑧 = 2.99
x=-3 𝜎𝑧 = 6.55
x=-2 𝜎𝑧 = 14.06
x=-1 𝜎𝑧 = 25.70
x=0 𝜎𝑧 = 32.61
x=6 𝜎𝑧 = 0.72
X=5 𝜎𝑧 = 1.72
X=4 𝜎𝑧 = 2.99
x=3 𝜎𝑧 = 6.55
x=2 𝜎𝑧 = 14.06
x=1 𝜎𝑧 = 25.70

21.  FORMULA:
𝜎 𝑦 =
𝑃
2𝜋
3𝑦2 𝑍
𝑅5 − (1 − 2𝜇)(
𝑦2−𝑥2
𝑅𝑟2 𝑅+𝑍
+
𝑋2 𝑍
𝑅3 𝑟2)
x=-6 𝜎 𝑦 = 0.20
X=-5 𝜎 𝑦 = 0.24
X=-4 𝜎 𝑦 = 0.33
x=-3 𝜎 𝑦 = 0.53
x=-2 𝜎 𝑦 = 1.01
x=-1 𝜎 𝑦 = 1.79
x=0 𝜎 𝑦 = 2.32
x=6 𝜎 𝑦 = 0.20
X=5 𝜎 𝑦 = 0.24
X=4 𝜎 𝑦 = 0.33
x=3 𝜎 𝑦 = 0.53
x=2 𝜎 𝑦 = 1.01
x=1 𝜎 𝑦 = 1.79

22.  FORMULA:
𝜎 𝑥 =
𝑃
2𝜋
3𝑋2 𝑍
𝑅5 − (1 − 2𝜇)(
𝑥2−𝑦2
𝑅𝑟2 𝑅+𝑍
+
𝑦2 𝑍
𝑅3 𝑟2)
x=-6 𝜎 𝑥 = 2.51
X=-5 𝜎 𝑥 = 3.48
X=-4 𝜎 𝑥 = 4.74
x=-3 𝜎 𝑥 = 5.82
x=-2 𝜎 𝑥 = 5.37
x=-1 𝜎 𝑥 = 1.79
x=0 𝜎 𝑥 = −1.11
x=6 𝜎 𝑥 = 2.51
X=5 𝜎 𝑥 = 3.48
X=4 𝜎 𝑥 = 5.74
x=3 𝜎 𝑥 = 5.82
x=2 𝜎 𝑥 = 5.37
x=1 𝜎 𝑥 = 1.79