2. Física l Mov. Rectilíneo Uniformemente Acelerado 4 Semestre Grupo Q
3. Joel Elías Santiago Feliciano Javier Alfonso Pacheco Saldaña Gerardo Andrés Pachuca Balderrama
4. Introducción En la mayor parte de las situaciones reales, los objetos en movimiento o móviles no son constantes si no que cambian con el tiempo, ya que el objeto o Móvil aumenta o disminuye su Velocidad. Esta variación de Velocidad se le conoce como Aceleración. Pero existen casos en el que el Móvil puede llevar una Aceleración constante En este Tema veremos como es que un Objeto en movimiento uniforme al producir una Velocidad constante se le asigna un nombre; llamándolo así Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
5. Mov. Rectilíneo Uniformemente Acelerado El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo lo que determina una aceleración constante Además la aceleración juega un papel muy importante porque es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo
6. La velocidad varía pero siempre de la misma forma, o sea, o la velocidad siempre aumenta igual (acelerar uniformemente), o siempre disminuye igual (frenar), por tanto, aumenta o disminuye siempre en la misma cantidad cada segundo. También se le llama movimiento rectilíneo uniformemente acelerado porque se acelera o frena de manera uniforme.
12. El MRUA esta relacionado con la aceleración de la gravedad es decir que la gravedad juega un papel muy importante en este fenómeno. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
15. Una aceleración cero significa que la velocidad no cambia.La aceleración nos dice cómo cambia la velocidad y no cómo es la velocidad. Por lo tanto un móvil puede tener una velocidad grande y una aceleración pequeña (o cero) y viceversa. Los cuerpos que se mueven con aceleración constante recorren distancias directamente proporcionales al cuadrado del tiempo
16. Signo de la Aceleración Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y aumentando, la aceleración es positiva.Si el móvil tiene velocidad de signo positivo y disminuyendo, la aceleración es negativa. Es decir que disminuye la velocidad hasta que se haga cero Si el móvil tiene velocidad negativa y aumentando, la aceleración es negativa. La velocidad aumenta pero con en el signo contrario al sistema. Si el móvil tiene velocidad negativa y disminuyendo, la aceleración es positiva. El móvil en algún momento se detendrá y comenzará a aumentar la velocidad en el sentido positivo (primer caso).
17. VELOCIDAD ACELERACIÓN 1ª posición última posición En el gráfico anterior, el cuerpo se mueve en la dirección positiva (su velocidad es positiva) y aumenta su rapidez. Cuando un cuerpo aumenta su rapidez, la dirección de la aceleración es la misma que la de la velocidad. Por tanto, este cuerpo tiene una aceleración positiva.
18. ACELERACIÓN VELOCIDAD En este gráfico se representa que el ciclista se mueve en la dirección negativa (por lo tanto su velocidad es negativa) y disminuye su rapidez. Según nuestro acuerdo, si la rapidez disminuye, la dirección de la aceleración es contraria a la de la velocidad. Por lo tanto, el móvil aquí representado tiene una aceleración positiva.
19. VELOCIDAD ACELERACIÓN El tercer gráfico representa un cuerpo que se mueve en la dirección positiva (su velocidad es positiva) y disminuye su rapidez. Según nuestro acuerdo, cuando un cuerpo disminuye su rapidez, el sentido de la aceleración es opuesto al de la velocidad. Por lo tanto el cuerpo tiene aceleración negativa.
20. Variables en un M.R.U.A Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son: Velocidad inicial Vo (m/s) Velocidad final Vf (m/s) Aceleración a (m/s2) Tiempo t (s) Distancia d (m)
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22. Una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio
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24. En Mecánica Relativista En Mecánica Relativista no existe un equivalente exacto del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que la aceleración depende de la velocidad y mantener una aceleración constante requeriría una fuerza progresivamente creciente. Lo más cercano que se tiene es el movimiento de una partícula bajo una fuerza constante, que comparte muchas de las características del MUA de la mecánica clásica. Movimiento relativista bajo fuerza constante: aceleración (azul), velocidad (verde) y desplazamiento (rojo).
25. Ecuaciones del M.R.U.A Existen 5 fórmulas básicas para este tipo de movimiento. En cada fórmula aparecen cuatro magnitudes y en cada fórmula no aparece una magnitud física. Así por ejemplo en la 1ra fórmula no interviene la distancia d. En la 2da no aparece la velocidad final Vf. En la 3ra no aparece la velocidad inicial Vo. En la 4ta no aparece el tiempo t y en la 5ta no aparece la aceleración a. Y son las que siguen:
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27. Ecuación de la velocidad en un MRUA De la definición de aceleración se puede conocer la ecuación de la velocidad de un móvil que circula con un movimiento uniformemente acelerado: a = v F - v 0 -> v F = v 0 + a · t t
28. Conocido también como Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado La posición varia según la relación cuadrática respecto al Tiempo M.R.U.A El movimiento puede ser Horizontal o Vertical Su Aceleración puede ser Positiva o Negativa Es cuando un objeto se desplaza en línea recta y experimenta cambios de velocidad igual en cada unidad de Tiempo
29. Ejercicio La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 14 m/s a 6 m/s. Sabiendo que durante ese tiempo recorre una distancia de 120 m. Calcular la desaceleración y la distancia que recorre hasta detenerse suponiendo la misma desaceleración. DATOS Vo= 14 m/s FORMULA Vf²= Vo² + 2 a s DESARROLLO A= (6m/s)² - (14m/s)² 2[120 m] Despejando la Aceleración Vf= 6m/s S= 120 m a= ? s= ? a= Vf² - Vo² 2 s a= 36 m²/ s² - 196 m²/s² 240 m a= 0.667 m/s²
30. Ahora la Velocidad inicial es Vo= 6 m/s y la velocidad final es Vf= 0 DATOS Vo= 6 m/s FORMULA Vf²= Vo² + 2 a s DESARROLLO S= 0 – (6 m/s)² 2 (-0.667 m/s) Despejando la Aceleración S= -36 m/s² -1.334 m/s² S= 26.99 m S= Vf² - Vo² 2 a Vf= 0 a= -0.66 m/s²
