MAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grande
Diferencia de cuadrados perfectos
1. Factorizaci6n de las diferencias de cuadrados perfeqtos
Para factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la ralZ cuadrada del minuendo
y del sustraendo y se multiplica la suma de estas ra[ces cuadradas por su diferencia.
Ejemplo:
x2 _y2 =(x-y)(x+y)
Ejemplo:
Factorizar: 9x2 -16y2
Solucion: 9x2 -16y2 = (3x - 4y)(3x + 4y)
Factoriza:
a. a2 - 1 9
- 49 b2 2
= j. -a
2536 =
b. 36x2 - 25y2 = k. O.Olx2 - O.OOO9y2 =
1
c. 169m2 - 196n2 = l.
256 x - 25 Y
1 12
=
d. 121h2 - 144k2 = m. x 2 - 144 =
e. 1 - lOOx2 = n. 9a2 - 441b4 =
f. a6 _ 9b2 = 0'. 36a2bB - 16x2 =
g. m8 4 6
_
n2 = p. 9m n - 100 =
h. a4b6 _ clO = q. 4x2 _ 64yB =
i. dl4 _ X2y4 = r. 121X4yl0 - 25mB =
La regla empleada en los ejemplos anteriores es apLicable a las diferencias de cuadrados
e.n que uno 0 ambos cuadrados son expresiones compuestas. Por ejemplo:
(m - X)2 -(3m-2x)2 = ((m-x) + (3m~2~))((m-x) - (3m-2x))
= (4m -3x)(-2m + x )
Factoriza:
a. (a - bt - c 2
=---...:.-- d. n8 - (3x-n2 t
b. (Sm+n)2 -(3m-2n)2 = --,.--- e. 1- 100 (x _ y)2
c. (t-2vt-(St-v/ =--'---- f. (X2 _y2t _(X4 -y2f
77