Predavanje "Matematikom kroz Evropu" u okviru manifestacije "Maj, mesec matematike" u organizaciji Centra za promociju nauke
Galerija nauke i tehinke SANU
27.05.2016.
1. Matematikom kroz Evropu
Jelena Kenić
•nastavnik matematike u OŠ “Tanasko Rajić” Čačak
•koautor projekata “Math In Practical Life” i “Life Is Math, Math Is Life”
•eTwinning ambasador Srbije
predstavljanje međunarodnih eTwinning projekata
“Math In Practical Life” i “Life Is Math, Math Is Life”
2. MATH IN PRACTICAL LIFE
Projekat "Math In Practical Life" je realizovan od marta do
decembra 2015. godine, a na njemu su radili učenici različitog
uzrasta (od petog do osmog razreda), koji su u skladu sa svojim
znanjima obrađivali iste matematičke teme.
3. Projekat sam započela sa nastavnicom matematike iz Slovačke, a
pridružilo nam se još četiri nastavnika sa svojim učenicima pa je
na projektu učestvovalo šest nastavnika matematike sa svojim
učenicima. Brojao je oko 125 članova.
5. ŠTA JE ETWINNING?
• Mreža eTwinning za škole i predškolske ustanove je jedan od internet portala za
saradnju u oblasti obrazovanja, a namenjena je svima koji rade u obrazovanju,
naročito vaspitačima, nastavnicima i njihovim učenicima za upoznavanje i saradnju
sa kolegama iz Evrope.
• Saradnja se odvija kroz različite zajedničke projekte koji podrazumevaju korišćenje
informacione tehnologije, interneta, web 2.0 alata i engleskog jezika. Novi izgled i
organizacija portala, pretvorio je eTwinning portal u pravu društvenu mrežu koja
okuplja kolege istih interesovanja i afiniteta. To je ujedno i glavno mesto susreta i
radni prostor.
• Portal nastavnicima nudi mogućnost da pronađu partnere širom Evrope, pokreću
zajedničke projekte, razmenjuju ideje i iskustva iz prakse i počnu da rade zajedno,
odmah, korišćenjem različitih prilagođenih alata koji su na raspolaganju na
eTwinning platformi.
• Pokrenut 2005. godine kao glavna akcija Evropske komisije u okviru Programa e-
učenja, eTwinning je od 2014. godine integrisan u program Erasmus+, Evropski
program za obrazovanje, obuku, mlade i sport.
6. NEKE OD OSNOVNIH IDEJA NASTAVNIKA:
• da kod svojih učenika razvijemo ljubav
prema matematici
• da im omogućimo da učenju pristupe na
različite načine
• da ih naučimo da usvojena znanja primene u
svakodnevnom životu
• da im pokažemo primenu matematike u
praksi
• da ih podstaknemo da pronađu vezu između
matematike i sveta koji nas okružuje
7. TWINSPACE
Saradnja između svih učesnika u projektu odvijala se na prostoru koji se naziva TwinSpace i
predstavlja neku vrstu vebsajta projekta.
9. KOMUNIKACIJA
Komunikacija među učesnicima projekta odvijala se na više načina. Preko razmene
elektronske pošte na eTwinningu i TwinSpace-u, direktno u projektnom dnevniku, na
forumu, preko Gmail-a i Facebook-a.
10. LIVE CHAT
Učenici su bili u prilici da se povežu u realnom vremenu putem ćaskanja i da se na taj
način se upoznaju sa vršnjacima iz partnerskih škola.
11. STRANICE I ZADACI ZA UČENIKE
Kao i svaki drugi vebsajt, tako i TwinSpace projekta
ima svoje stranice kako bi se korisnicima omogućio
lakši pregled sadržaja i kretanje kroz projekat.
Stranice našeg projekta bile su vidljive svim
učesnicima projekta pa su učenici mogli sami da
otvaraju sadržaje i izvršavaju neke od aktivnosti od
kuće.
13. NEKA OD OČEKIVANJA UČENIKA:
• "Želim da znam kako nam geometrija pomaže u svakodnevnom životu.“
• "Voleo bih da na ovom projektu bude dosta sadržaja o geometriji i da je povežemo sa
arhitekturom.“
• "Nadam se da ćemo raditi zanimljive zadatke zajedno i da ćemo se zabavljati igrajući
se sa matematikom.“
• "Voleo bih da naučim zanimljive stvari iz geometrije, a ovo je ujedno i dobar način
da vežbam engleski.“
• " Očekujem mnogo od ovog projekta. Kao prvo, da upoznam nove prijatelje i kao
drugo da učim matematiku kroz zabavu.“
• "Nadam se da ću upoznati zanimljive ljude i vežbati svoj engleski kroz matematiku.“
• "Ovo je sjajan projekat, nadam se da će kod mnogih promeniti pogled na svet i
naučiti nas više o matematici i radu u grupi."
14. PREDSTAVLJANJE ŠKOLA
Jedan od prvih zadataka je bio predstavljanje škola. Svaki tim je bio slobodan da
izabere način na koji će to uraditi.
Učesnici su se predstavili
koristeći različite WEB 2.0
alate, fotografije ili putem
svog vebsajta.
15.
16. VIRTUALNE RAZGLEDNICE
Nakon upoznavanja, počeli smo polako da zalazimo u svet matematike.
Sledeći zadatak je bio predstavljanje mesta iz kojih dolazimo trudeći se da tom prilikom
potražimo krugove koje svakodnevno viđamo u svom okruženju.
18. KONKURS ZA LOGO
Kako je projekat odmicao, svi smo poželeli da mu damo i neki vizuelni
identitet. Zbog toga je raspisan konkurs za logo projekta. Kreativni
učenici su predložili svoja rešenja, a onda je napravljeno glasanje u
kome su učestvovali svi timovi.
19. KRUG
Nakon toga, dogovorili smo se da prva tema koju ćemo obrađivati
bude KRUG. Zadatak je bio da pokušamo da predstavimo krug na
neki neobičan i nesvakidašnji način, a da opet naučimo o njemu
neke nove činjenice.
Usledio je niz prezentacija, tako da smo napravili pravu malu
kolekciju radova na ovu temu.
Mlađi su učili od starijih kako da izračunaju obim i površinu i kako
mogu ova znanja da primene u praktičnom životu, dok su se stariji
zabavili čitajući stripove koje su kreirali mlađi učenici skrećući
pažnju na razliku između kruga i kružnice na koju obično i ne
obraćamo pažnju.
28. Zatim su usledili pravi matematički izazovi vezani za krug koje je pokrenuo
tim iz Velike Britanije. Da bismo uspeli da ih razumemo i rešimo, morali smo
da napravimo prevod na srpski jezik koji smo dodali na film.
MATEMATIČKI IZAZOVI
29. OSNA SIMETRIJA - RAZGLEDNICE
Sledeća tema koja se obrađivala bila je OSNA SIMETRIJA.
Zadatak svakog tima je bio da ostalim partnerima pošlje prave razglednice u obliku
zadataka iz ove obasti. Zadatak tima koji dobije razglednice bio je da reši dobijene
zadatke i rešenja postavi u TwinSpace-u.
Na slici je deo našeg tima koji je bio zadužen za kreiranje zadataka.
30. OSNA SIMETRIJA - RAZGLEDNICE
Na slikama je deo razgledica koje smo poslali i timovi koji su razglednice dobili, a zatim
i rešili postavljene zadatke.
32. OSNA SIMETRIJA - takmičenje
Nakon razmene razglednica usledilo je takmičenje prezentacija na temu OSNA SIMETRIJA.
Svaki tim je napravio po jednu prezentaciju, alatom po izboru, a zatim je usledilo glasanje.
34. SLAGALICA
Projekat se bližio kraju pa smo odlučili da poslednja aktivnost bude nešto na čemu ćemo se
zabaviti i rastati na lep način. Svaki tim je umesto svoje slike poslao slagalicu i na taj način
izazvao partnersku školu da rešavajući slagalicu otkrije sliku svih članova tima koji su radili
na projektu.
36. NEOBIČNA MATEMATIKA
Poseban deo na projektu nazvali smo NEOBIČNA MATEMATIKA i posvetili smo ga razmeni
primera dobre prakse iz svojih učionica. Različite teme su obrađene na neobičan i zabavan način,
a u njima su uživali i učnici i sami nastavnici.
44. BLOG I WEBSITE
Na projektu su radili učenici VI i VII razreda , a sve prezentacije možete pogledati na
vebsajtu projekta, kao i na WordPress blogu.
http://mathinpracticallife.weebly.com/https://matharoundus.wordpress.com/
45.
46. LIFE IS MATH, MATH IS LIFE
Projekat "Life Is Math, Math Is Life" je započet u januaru 2016. godine kao nastavak
prethodnog projekta. Na projektu rade učenici sedmog razreda na časovima redovne
nastave, inače, projekat je tako koncipiran da su svi nastavnici matematike koji
učestvuju u projektu morali da odaberu teme iz nacionalnog kurikuluma koje su
zajedničke za nastavu matematike svih zemalja učensica.
47. Autori projekta smo nastavnica matematike iz Rumunije i ja, a osim nas na projektu radi
još šest nastavnika matematike iz: Italije, Španije, Velike Britanije, Turske, Rumunije i
Srbije.
LIFE IS MATH, MATH IS LIFE
49. KOMUNIKACIJA
Za razliku od prethodnoh projekta, komunikacija
među đacima naše škole, kao i između mene i
đaka najčešće se odvijala u okviru zatvorene
Facebook grupe čiji su članovi samo učenici
odeljenja koji rade na projektu.
50.
51.
52. Zadaci su jasno postavljeni i vidljivi
svim učesnicima, a za svaki od njih su
data pojedinačna uputstva.
59. MNOGOUGAO
Dogovorili smo se da prva tema koju ćemo zajednički obrađivati bude
MNOGOUGAO.
Zadatak je bio da pokušamo da predstavimo mnogougao na neki neobičan i
nesvakidašnji način, a da opet naučimo o njemu neke nove činjenice.
Usledio je niz prezentacija, tako da smo napravili pravu malu kolekciju
radova na ovu temu.
62. MATEMATIKA OKO NAS
Kako i sam naziv našeg projekta kaže, matematika se zaista provlači kroz
svakodnevni život. Cilj sledećeg zadatka je bio da navede učenike da pronađu i uoče
situacije iz svakodnevnog života u kojima se srećemo sa realnim problemima koje
možemo da rešimo uz pomoć znanja matematike za sedmi razred.
64. U SVETU MATEMATIČARA
Želeći da među đacima uspostavimo
saradnju i navedemo ih na zajednički
rad kroz koji će se bolje uopznati i
saznati nešto novo o partnerskim
zemljama, odlučili smo da sledeći
zadatak bude pravljenje zajedničke
elektronske knjige o poznatim
matematičarima naših zemalja.
Učenici su međusobno sarađivali na forumu,
a rezultat njihovog rada je elektronska knjiga
“U svetu matematičara”.
65. ELEKTRONSKA KNJIGA
Iako se dečji rad velikim
delom svodio na “copy” i
“paste”, upoznali smo se sa
mnogim imenima koje do
sada nismo imali priliku da
sretnemo.
69. INTERNACIONALNI TIMOVI
Poslednja aktivnost na projektu,
organizovana je povodom 21. maja,
SVETSKOG DANA KULTURNE
RAZNOLIKOSTI, DIJALOGA I
RAZVOJA
Učenici rade u mešovitim, međunarodnim
timovima, a obrađuju teme kao što su:
•Moj grad
•Moja škola
•Moje slobodno vreme
•Nacionalna kuhinja
•Školski predmeti i vannastavne aktivnosti
70. Povezujući svoje učenike sa vršnjacima
iz Evrope, omogućili smo im da:
• razmenjuju svoja znanja i iskustva
• primenjuju stečena znanja i usvajaju nova na
interesantan i neobičan način
• pronađu vezu između matematike, drugih predmeta i
sveta koji nas svakodnevno okružuje
• osim matematičkih znanja, usavršavaju i druge
veštine, kao što je veština komunikacije, samostalno
planiranje, ali i timski rad, kao i rad u grupi
• koriste strani jezik u praksi i realnim situacijama
• koriste računare, internet i sve prednosti moderne
tehnologije na pravi način
71. DOBITI ZA NASTAVNIKE:
• Menjanje načina rada i dinamike u učionici
• Više projektne nastave, gde je nastavnik sve
manje neko ko samo prenosi znanje a sve više
podrška i neko ko podstiče učenike na samostalno
istraživanje
• Strani jezici + IKT = alati budućnosti
• Otvoranje vrata učionice ka Evropi
• Interdisciplinarna i integrativna nastava otvaraju
učionicu ka ostatku škole i povezuju mnogo
predmeta oko iste teme