1) O documento apresenta um teste sobre lógica proposicional contendo questões sobre equivalência de expressões lógicas e simplificação de expressões. 2) Uma questão pede para associar saídas binárias a uma expressão lógica dada diferentes valores de entrada. 3) Outra questão pede para simplificar expressões lógicas booleanas desenvolvendo as reduções necessárias.

1. UNIVALI – Universidade do Vale do Itajaí
CTTMAR – Centro tecnológico da Terra e do Mar
Curso : Tecnologia em Jogos Digitais
Disciplina : Math 2 / Discrete Math – Propositional Logic
Professor : Antonio Carlos Sobieranski
Alunos: ______________________________________ 20/03/2012
Trabalho M1
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1) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ⅴ ( y' ⅴ z' ) ⅴ (y → z)
a) x
b) x ⅴ y
c) x ᴧ (y ⅴ z)
d) x ⅴ z'
e) x ⅴ (y ᴧ z)
f) 0
g) 1
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2) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ᴧ ( y' ⅴ z' )' ⅴ (y' ᴧ z)'
a) x'
b) x' ⅴ y
c) x' ᴧ (y' ⅴ z)
d) y ⅴ z'
e) x ⅴ (y' ⅴ z)
f) 0
g) 1
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3) (1.00 ponto) Para a expressão [d ⅴ ((a ⅴ b) ᴧ c)'] ᴧ e
quais as saídas se:
a b c d e
0 0 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

2. a) 1, 1, 1, 0, 1, 0
b) 0, 0, 0, 1, 1, 0
c) 1, 0, 1, 1, 0, 1
d) 0, 1, 1, 0, 1, 1
e) 0, 1, 1, 0, 0, 1
f) 0, 1, 1, 0, 0, 0
g) 1, 1, 1, 1, 0, 0
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4) (5.00 pontos) Simplifique as expressões booleanas, desenvolvendo as reduções necessárias:
4.1) (A → B) → B
a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)
b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)'
c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)
d) (A ⅴ B)
e) (A' ⅴ B')
f) 0
g) 1
4.2) (A → B) → (B' → A')
a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)
b) (A ᴧ B) ⅴ (A' ᴧ B)
c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)'
d) (A ⅴ B)
e) (A' ⅴ B')
f) 0
g) 1
4.3) (A → B) ↔ (B ⅴ A')
a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)'
b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)
c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)
d) (A ⅴ B)
e) (A' ⅴ B')
f) 0
g) 1
4.4) ((x → y)' ᴧ z)' ⅴ (x ᴧ y ᴧ z') ⅴ x' ⅴ z'
a) (x ⅴ y ⅴ z)
b) (x ⅴ y')
c) (x' ⅴ y ⅴ z')
d) (x ⅴ y' ⅴ z')
e) (x ⅴ y)
f) 0
g) 1

3. 4.5) x ᴧ (x ᴧ y ᴧ z')' ᴧ x ᴧ y'
a) (x ᴧ y ᴧ z)
b) (x ᴧ y')
c) (x' ᴧ y ᴧ z')
d) (x ᴧ y' ᴧ z')
e) (x ᴧ y)
f) 0
g) 1
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5) (3.00 pontos) Qual a expressão lógica correspondente ao circuito lógico ilustrado pela figura ?
5.1)
a) x ᴧ (x' ⅴ y') ⅴ m
b) (x' ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m)
c) m
d) m ᴧ 1
e) (x ⅴ y ⅴ z' ⅴ m')
f) (x ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m)
g) (x' ⅴ y ⅴ z ⅴ m)
5.2)
a) x ᴧ (x' ⅴ y')
b) x'
c) (x' ⅴ y' ⅴ z')
d) x' ᴧ y'
e) x ᴧ z'
f) x ᴧ y'
g) z ᴧ 1

4. 5.3)
a) x ᴧ (x' ⅴ y') ⅴ m'
b) (x' ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m)
c) m'
d) m ᴧ 1
e) x' ⅴ m'
f) x ⅴ m'
g) x' ⅴ m