1. IVAN RAMIREZ
AMALIE EMMy
NOETHER

2. • Matemática alemana de origen judío, conocida por sus
contribuciones en los campos de la física teórica y el
álgebra abstracta.
• Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros
personajes como la mujer más importante en la historia de
las matemáticas.
• Revolucionó la teoría de anillos y en física, el teorema de
Noether, explica la conexión fundamental entre la simetría
en física y las leyes de conservación.

3. • Nació el 23 de marzo de 1882 en
Erlangen, Alemania y era la mayor de
cuatro hermanos.
• Su padre, Max Noether, fue un notable
matemático y profesor en la Universidad
de Erlangen.
• Estudió aritmética, alemán, francés e
inglés hasta los 15 años.
• En 1900 consiguió el título de profesora
de idiomas, de inglés y francés.
• A los 18 años, decidió seguir estudiando
matemáticas en la universidad de
Erlangen, a la que solo se la permitía
asistir como oyente.
• A pesar de los obstáculos, el 14 de julio
de 1903 aprobó el examen de graduación,
y se marchó a estudiar a la Universidad de
Gotinga.

4. • En 1904 regresó a Erlangen donde escribió
su tesis, y dio clases sustituyendo a su
padre, sin percibir remuneración alguna.
• En 1923 consiguió el puesto de catedrática
de álgebra en la Universidad de Gotinga
donde por primera vez fue retribuida por su
trabajo.
• Con la llegada al poder, Hitler cesó de su
puesto a los funcionarios judíos y a los
políticamente sospechosos.
• Noether tuvo que emigrar a Estados
Unidos consiguiendo un puesto primero en
Bryn Mawr College y después en el Instituto
de Estudios Avanzados de Pricenton.
• En abril de 1935 los médicos le
descubrieron un tumor pélvico, del que fue
intervenida y el 14 de abril murió por una
infección postoperatoria.
Universidad de Gotinga

5. APORTACIOnes A LAs
MATeMÁTICAs
La contribución más importante de Noether en matemáticas vino por el
desarrollo de un nuevo campo, el álgebra abstracta:
– Es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas, como las
de grupo, anillo, cuerpo o espacio vectorial.
– Su estudio fue motivado por la necesidad de más exactitud en las
definiciones matemáticas.
– Los elementos combinados con las diversas operaciones no son números.
– Dos de los dos objetos más básicos en el álgebra abstracta son los grupos y
los anillos:
• Un grupo es un conjunto dotado de una operación que combina dos
elementos y da un tercero. La operación debe ser cerrada, asociativa,
debe tener un elemento neutro y para cada elemento debe existir un
inverso.
• Un anillo es un conjunto dotado de dos operaciones. La primera da al
conjunto estructura de grupo, y la segunda operación es asociativa y
distributiva con respecto a la primera operación.

6. LA TeORÍA De LOs AnILLOs
• Noether se centró en determinar qué
propiedades correspondían a todos
los anillos.
• Si un anillo (R, +, ·) en el que la
operación de multiplicación es
conmutativa, se dice que el anillo es
conmutativo.
• Si adicionalmente el anillo tiene un
elemento unitario 1, entonces el
anillo se denomina anillo
conmutativo unitario.
LA TeORÍA De LOs
InVARIAnTes
• La teoría de los invariantes trata de las
expresiones que permanecen constantes
(invariantes) bajo grupos.
• Ejemplo: si una vara de medir rígida se
somete a rotación, las coordenadas (x, y, z)
de sus extremos cambian, pero su longitud L
dada por la fórmula L2
= Δx2
+ Δy2
+ Δz2
permanece constante.
• Una de las principales metas de la teoría de
los invariantes es resolver el “problema de
base finita”, es decir obtener todos los
invariantes posibles, y sus generadores.
• Paul Gordan, probó la existencia de una base
finita para polinomios homogéneos en dos
variables.
• Noether en su tesis amplió la prueba de
Gordan a polinomios en tres variables.

7. LAS CONDICIONES ASCENDENTES Y DESCENDENTES DE
CADENA
Noether se hizo famosa por su destreza en el uso de las condiciones
ascendentes o descendentes de cadena:
• Se dice que una sucesión de subconjuntos A1, A2, A3, etc. de un
conjunto S es estrictamente ascendente si cada uno es un
subconjunto del siguiente, estas sucesiones deben ser finitas:
• A la inversa, con una sucesión de subconjuntos la condición de la
cadena descendente requiere que tales sucesiones se
descompongan después de un número finito:

8. APORTACIONES A LA FÍSCA
EL TEOREMA DE NOETHER
• Explica la conexión fundamental entre la
simetría en física y las leyes de
conservación.
• El teorema expresa que cualquier
simetría diferenciable, proveniente de un
sistema físico, tiene su correspondiente ley
de conservación.
• El teorema permite a los investigadores
determinar las cantidades conservadas a
partir de las simetrías observadas en un
sistema físico.
• Además, este teorema constituye una
explicación de por qué existen leyes de
conservación y magnitudes físicas, que no
cambian a lo largo de la evolución
temporal de un sistema físico.

9. CONTEXTO HISTÓRICO
• Finales del siglo XIX, principios del siglo XX.
• Unificación de Alemania en 1871.
• Otto Von Bismarck se convierte en su canciller.
• Período de gran desarrollo nacional con medidas
proteccionistas que favorecen el crecimiento
industrial.
• Alemania se convierte en la nación más poderosa de
Europa. Su comercio mundial aumenta en un tercio.
• Bismarck dimite en 1890 por estar en desacuerdo
con el emperador Guillermo II, partidario de un
Imperio ultramarino.
• En 1914 estalla la Primera Guerra Mundial.
• Alemania es derrotada en 1918 y Guillermo II abdica.
• Las naciones vencedoras imponen a Alemania el
Tratado de Versalles.

10. • Se constituye la República de Weimar entre 1919 y 1933.
• Periodo de gran inestabilidad debido a la fragmentación
parlamentaria en partidos minoritarios.
• Las indemnizaciones que Alemania tiene que pagar por la guerra, y la
hiperinflación lleva a la ruina a gran parte de la clase media.
• Esta situación se agrava con la Gran Depresión de 1929 (caída de la
bolsa el 29 de octubre en Estados Unidos).
• Esto provoca la aparición del nacionalismo y la llegada al poder de
Adolf Hitler entre 1933 y 1945.
• En lo cultural, la época de Weimar fue una de las más creativas y
propensas a la innovación cultural de la historia alemana.
• Los primeros años estuvieron marcados por el expresionismo tardío
tanto en la pintura como en la literatura.
• Durante la Gran Depresión, el realismo con crítica social.
• El cine pasó a ser un medio de masas.