fp intro
•
0 gefällt mir•1,053 views
Введение в функциональное программирование, которое я рассказывал в #mcst
Empfohlen
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
Was ist angesagt? (20)
Andere mochten auch
Andere mochten auch (6)
Ähnlich wie fp intro
Ähnlich wie fp intro (20)
Mehr von Ivan Glushkov
fp intro
- 2. Императивное программирование ✤ Последовательность модификаций состояния! ✤ начальное значение S0 (входные значения)! ✤ конечное значение Sn (конечное значение)! ✤ модификация с помощью команд присваивания! ✤ Sn = f(S0)! ✤ абстрагирование от низкоуровневых деталей
- 3. Функциональное программирование ✤ вся программа - одно [матем.] выражение! ✤ выполнение - вычисление значения выражения! ✤ языковые конструкции для облегчения чтения и написания программ! ✤ абстрактная система для записи алгоритма -> перевод на императивный язык низкого уровня
- 4. Отличительные особенности ФП ✤ не используют “переменные”! ✤ нет оператора присваивания! ✤ нет циклов! ✤ функции - обычные значения! ✤ рекурсия! ✤ могут напрямую соответствовать матем. объектам
- 5. Примеры ✤ Всеми любимый пример “факториал”! ✤ Сама функция: foo n = if n == 0 then 1 else n * foo (n-1)! ✤ Матем. описание: f(n): n! n >= 0 n<0
- 6. Функции императивных языков ✤ значение зависит не только от аргументов! ✤ результатом могут быть побочные эффекты! ✤ два вызова могут приводить к разному результату! ✤ вывод: это не функции в математическом смысле
- 7. Лямбда-исчисление (lambda calculus) ✤ создана в начале 30х годов! ✤ формализация для написания программ! ✤ простая модель для рекурсии и вложенных сред! ✤ лямбда выражения (анонимные функции)!
- 8. Введение в лямбда-исчисление: лямбда-терм ✤ Переменные! ✤ Константы! ✤ Комбинации: применение функции S к аргументу T: (S T). И S и T могут быть произвольными лямбда-термами! ✤ Абстракции произвольного лямбда терма S по переменной x: λ x . S! ✤ Exp = Var | Const | Exp Exp | λ Var . Exp! ✤ Представляется в виде дерева, а не строки. Поэтому любые договоренности написания - не часть формальной системы.
- 9. Введение в лямбда-исчисление: обзор ✤ Свободные и связанные переменные: S = (λ x y . x) (λ x . z x) => FV(S) = {z}, BV(S) = {x,y}! ✤ Подстановки применение λx.S к аргументу T дает S[x := T]! ✤ Каррирование (R -> R -> R) = (R -> (R -> R)) (λ x y . x + y) 1 2 = (λ y . 1 + y) 2 = 1 + 2 = 3
- 10. Введение в лямбда-исчисление: преобразования ✤ Альфа-преобразование: λ x . S -> λ y . S [x := y], if y ∉ FV(T)! ✤ Бета-преобразование: (λ x .S) T -> S [x := T]! ✤ Эта-преобразование: λ x . T x -> T, if x ∉ FV(T)! ✤ позволяют переходить к эквивалентному терму! ✤ равенство лямбда-термов! ✤ редукция лямбда-термов, в том числе к “нормальной” форме
- 11. Введение в лямбда-исчисление: пример Bool значений и условий ✤ Bool - тип, представляющий функцию от двух переменных true ~> λ x y . x false ~> λ x y . y! ✤ if E then E1 else E2 ~> E E1 E2 Пример: if true then E1 else E2 = true E1 E2 = (λ x y . x) E1 E2 = λ y . E1 = E1! ✤ not p = if p then false else true p and q = if p then q else false p or q = if p then true else q
- 12. Введение в лямбда-исчисление: пример натуральных чисел ✤ Любое натуральное число N - это выполнение функции suc n раз: n = suc (suc (suc … (0)) …)! ✤ Достаточно определить suc iszero чтобы поддержать m + n m * n pre n
- 13. Введение в лямбда-исчисление: типизация ✤ дают ясное представление о функции, если знать область определения и значений! ✤ эффективность (int8, int64) по mem и по cpu! ✤ статическая проверка программ! ✤ модульность и скрытие данных! ✤ позволяют обойти некоторые мат. противоречия
- 14. типизация в ЯП ✤ строгая типизация - мягкая типизация int a[] = {1,2,3,4.0}; /* c - it’s ok */ let a = [1,2,3,4.0] - - haskell - not ok A = [1,2,3,4,”hello”, [“world”]]. % erlang - it’s ok! ✤ динамическая типизация - статическая типизация! ✤ полиморфизм типов! ✤ автоматический вывод типов
- 15. Типизированное лямбда-исчисление ✤ Каждый лямбда-терм имеет тип! ✤ терм S можно применить к терму T, если их типы правильно соотносятся (сильная типизация): S :: a -> b T :: a S T :: b! ✤ Базовые типы: Int, Bool! ✤ Конструктор типов: Int; Bool; Bool -> Bool; [Bool] -> Bool
- 16. Отложенные (ленивые) вычисления ✤ (λ x . x + x + x) (10 + 5): (10 + 5) + (10 + 5) + (10 + 5) - нормальная редукция (15 + 15 + 15) - передача по значению! ✤ Передача по значению обычно более эффективна необходима для гибридных языков! ✤ Вызов по необходимости позволяет исп. ленивые вычисления! ✤ bottom = bottom - - Haskell: никогда не завершится const1 x = 1 - - нет необходимости проверять аргумент const1 bottom -> 1 const1 (1/0) -> 1! ✤ Плата: снижение эффективности при сохранении отложенных вычислений
- 17. Пример ленивых вычислений ✤ ones = 1 : ones numsFrom n = n : numsFrom (n+1) square x = x^2 squres = map square (numsFrom 1)! ✤ take 5 (numsFrom 1) -> [1,2,3,4,5]! ✤ take 5 squares -> [1,4,9,16,25]
- 18. real world функции ✤ как в чисто функциональном языке сделать print?! ✤ сравнение функции random: /* c-like, нет входа, случайный результат */ long random(void); - - haskell: generator as input, new generator as output random :: RandomGen g => g -> (a, g)
- 19. Введение в haskell ✤ статическая типизация: тип объекта фиксируется в момент компиляции! ✤ строгая типизация (imp. статическая типизация): строго определенные типы для любых операций присваивание переменной только значения того же типа не допускается неявное преобразование типов! ✤ чистый язык: детерменированность и отсутствие побочных эффектов
- 20. Синтаксис haskell ✤ идентификаторы: someFunction, foo, foo’, abc123. Каждому идентификатору можно сопоставить тип! ✤ Знаки операций, приоритеты между ними: + , - , * , / , ++! ✤ clause функций factorial 0 = 1 factorial n = n * factorial (n-1)! ✤ guards factorial n | n == 0 = 1 | otherwise = n * factorial (n - 1)! ✤ indentation! ✤ backquote: div 10 5 -> 2 10 `div` 5 -> 2
- 21. Введение в haskell 2 ✤ элементарные типы: Int, Bool, Char, Float! ✤ Конструкторы типов: кортежи (tuples), списки, random :: g -> (a,g) map :: (a->b) -> [a] -> [b]! ✤ алгебраические типы данных (ADT): data Maybe a = Just a | Nothing!
- 22. haskell tools ! ✤ hoogle search! ✤ ghci repl! ✤ ghc compiler extensions
- 24. списки как пример простоты “ядра языка” haskell ✤ Поддержка - на уровне библиотек.! ✤ Работа со списками [] [1,2,3] 1:[2,3] [1,2] ++ [3] (1:(2:(3:([]))))! ✤ map :: (a -> b) -> [a] -> [b] foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a head :: [a] -> a tail :: [a] -> [a] length :: [a] -> Int null :: [a] -> Bool! ✤ foldl (+) 0 [1,2,3,4] map (^2) [1,2,3,4] head [1,2,3,4] tail [1,2,3,4] -> 10 -> [1,4,9,16] -> 1 -> [2,3,4]