Kumpulan+soal+un+matematika+sma+ipa

KUMPULAN SOAL
UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA
PROGRAM IPA
COPYRIGHT © www.soalmatematik.com 2009
Di ijinkan memperbanyak untuk kepentingan pendidikan,
asal tetap menyertakan alamat situsnya.

Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan
Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
1
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book “Kumpulan Soal Ujian Nasional
Matematika SMA Program IPA” yang telah penulis susun sejak 3 tahun yang lalu.
Mulanya E-Book ini hanya digunakan di lingkungan SMA Muhammadiyah Majenang, namun
dengan adanya Internet, penulis berkeinginan agar e-book ini juga dapat bermanfaat bagi seluruh
Siswa atau Guru Matematika SMA yang ada di Indonesia sebagai bahan untuk menambah
perbendaharaan soal-soal untuk menghadapi Ujian Nasional di waktu yang akan datang.
E-Book ini merupakan suplemen (pendukung) dari E-Book Kumpulan Soal dan Pembahasan
Ujian Nasional Matematika SMA Program IPA yang hanya dimiliki oleh para member
soalmatematik.com, dengan bantuan e-book ini saya sangat berharap Anda dapat sukses dalam
menempuh UJIAN NASIONAL MATEMATIKA. Namun harapan Anda untuk LULUS tidak akan
dapat terwujud hanya dengan memilikinya saja tanpa mempelajarinya dengan tekun dan penuh
kesungguhan, jangan mudah menyerah. Jika mengalami masalah cobalah berbagi dengan orang-orang
di sekitar Anda, mungkin dengan teman, guru, dan bagi para member soalmatematik.com bisa
mengirim e-mail ke support@soalmatematik.com maka dengan senang hati saya membantu Anda.
Cobalah mengerjakan soal-soal yang ada dengan sungguh-sungguh dan bayangkan bagaiman cara
pengerjaan soal yang telah saya berikan di e-book Kumpulan Soal dan Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMA Program IPA.. Apabila Anda telah mampu mengerjakan dengan cara Anda sendiri
dan tidak mencontek persis cara pengerjaan yang saya berikan, maka saya menjamin dengan beberapa
kali mencoba proses pengerjaan Anda pasti akan semakin pendek jalannya. Jika sudah mampu
mengerjakan semua soal yang ada secara mandiri maka saya optimis Anda dapat LULUS UN
MATEMATIKA dengan nilai yang memuaskan dan jangan lupa selalu minta pertolongan pada Allah
SWT supaya diberi jalan terang dalam mengerjakan semua soal yang ada.
E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama
Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya
Fairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang
sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA
MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-
book ini dari semua member http://www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini
dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.
Majenang, Juni 2009
Penulis
Karyanto, S.Pd

2
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..................................................................................................................1
DAFTAR ISI ................................................................................................................................2
1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ....................................................................3
2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat .................................................................8
3. Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................15
4. Trigonometri I......................................................................................................................21
5. Trigonometri II ....................................................................................................................27
6. Trigonometri III...................................................................................................................32
7. Logika Matematika..............................................................................................................42
8. Dimensi Tiga (Jarak) ...........................................................................................................47
9. Dimensi Tiga (Sudut) ..........................................................................................................56
10. Statistika ..............................................................................................................................65
11. Peluang ................................................................................................................................72
12. Lingkaran.............................................................................................................................80
13. Suku Banyak........................................................................................................................87
14. Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers..................................................................................95
15. Limit Fungsi.........................................................................................................................99
16. Turunan Fungsi (Derivatif)................................................................................................106
17. Integral...............................................................................................................................119
18. Program Linear..................................................................................................................142
19. Matriks...............................................................................................................................151
20. Vektor ................................................................................................................................158
21. Transformasi......................................................................................................................169
22. Barisan Dan Deret Aritmetika ...........................................................................................177
23. Barisan Dan Deret Geometri..............................................................................................182
24. Persamaan/Pertidaksamaan Eksponen...............................................................................186
25. Persamaan/Pertidaksamaan Logaritma..............................................................................192

3
1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA
SOAL PENYELESAIAN
1. Nilai dari
( ) 2
2
13
2
2
1
27
36
−
−
adalah …
a. 13
6
b. 6
13
c. 37
24
d. 35
24
e. 5
6
2. Nilai dari
42
3 2
1
2
1












−
: adalah …
a. 128
b. 256
c. 512
d. 1.024
e. 2.048
3. Nilai dari
34
112
428
216
−
+−
⋅⋅
⋅
nn
nn
adalah …
a. ¼
b. ½
c. 1
d. 2
e. 4
4. Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari
3
2
1
3
1






⋅⋅
−−
cba = …
a. 1
b. 3
c. 9
d. 12
e. 18

4
SOAL PENYELESAIAN
5. Nilai dari 3
5,025,0
81625
271625 3
2
4
3
2
1
×
××
= …
a. 2
b. 8
c. 15
d. 16
e. 36
6. Bentuk sederhana dengan pangkat positif dari





 −








−
+
−−−
−
111
1
2
2
2
21
m
m
m
m
adalah …
a. m2
+ 2
b. m(m + 2)
c. m2
(m + 2)
d. m2
(m + 2)2
e. 2
2
)2(
m
m +
7. Bentuk sederhana dari
( )( )323423 +− = …
a. – 6 – 6
b. 6 – 6
c. – 6 + 6
d. 24 – 6
e. 18 + 6
8. Bentuk sederhana dari
1123631752 −+ = …
a. – 7
b. 7
c. 2 7
d. 3 7
e. 4 7
9. Bentuk sederhana
53
4527
−
−
adalah …
a. 1
b. 7
c. 3
d. 14
e. 5

5
SOAL PENYELESAIAN
10. log 30 –
10log
1
48
+
10log
1
16
= …
a. 0
b. 1
c. 10
d. 18
e. 60
11. 3
log 5 · 625
log 27 = …
a. 9
1
b. 4
3
c. 3
4
d. 3
e. 9
12. Nilai dari
53
525
32
42
loglog
loglog
⋅
⋅+
= …
a. 3
b. 2
c. 2
3
d. 3
2
e. ½
13. Nilai dari
3
25
1
64
136
5
2
1
36
log
)(
loglog +
= …
a. 20
9
b. 9
20
c. 3
10−
d. 12
e. 60
14. 2733
log sama dengan …
a. 6
b. 3
c. 6
d. 2
e. 2

6
SOAL PENYELESAIAN
15. Jika a = 0,1111… dan b = 0,3333…, maka
bloga
1
= …
a. 9
1
b. ½
c. 2
d. 3
e. 4
16. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai
log
3 2
15 sama dengan …
a. 3
2 (a + b)
b. 3
2 (a – b)
c. 3
2 (1 – a + b)
d. 3
2 (1 + a – b)
e. 3
2 (1 – a – b)
17. Jika 25
log 27 = a, maka 9
log 5 = …
a. 4
3a
b. a4
3
c. 3
4a
d. a3
4
e. 3
2a
18. Diketahui 2
log 5 = p dan 3
log 2 = q. Nilai
3
log 125 + 8
log 27 = …
a.
q
qp +3
b.
q
qp
3
+
c.
q
pq 13 2
+
d.
q
p 33 2
+
e.
q
qp 2
3 +

7
SOAL PENYELESAIAN
19. Jika 7
log 2 = a dan 2
log3 = b, maka 6
log 14 = …
a.
ba
a
+
b.
1
1
+
+
b
a
c.
)1(
1
+
+
ba
a
d.
)1(
1
+
+
ab
b
20. Jika log 3 = a dan log 2 = b, maka log 8
33
sama dengan …
a. b
a3
b. 2a – 3b
c. 3a – b
d. 3b – 3a
e. 3a – 3b
21. Jika diketahui a
log b = m dan b
log c = n, maka
ab
log bc = …
a. m + n
b. m ⋅ n
c.
m
nm
+
+
1
)1(
d.
( )
n
mn
+
+
1
1
e.
m
mn
+
+
1
1

8
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
SOAL PENYELESAIAN
1. Akar-akar persamaan kuadrat x2
+ (a – 1)x +
2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0
maka nilai a = …
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 8
2. Jika (x + a)(x – 3) = x2
+ 6x – 27, maka nilai
a sama dengan …
a. –9
b. –2
c. 2
d. 3
e. 9
3. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya – 2 dan
½ adalah …
a. 2x2
– 3x – 2 = 0
b. 2x2
+ 3x – 2 = 0
c. 2x2
– 3x + 2 = 0
d. 2x2
+ 3x + 2 = 0
e. 2x2
– 5x + 2 = 0
4. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat
2x2
– 4x + 1 = 0 adalah α dan β. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya
β
α
dan
α
β
adalah …
a. x2
– 6x + 1 = 0
b. x2
+ 6x + 1 = 0
c. x2
– 3x + 1 = 0
d. x2
+ 6x – 1 = 0
e. x2
– 8x – 1 = 0

9
SOAL PENYELESAIAN
5. Persamaan kuadrat 2x2
+ 3x – 5 = 0,
mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3) dan
(2x2 – 3) adalah …
a. 2x2
+ 9x + 8 = 0
b. x2
+ 9x + 8 = 0
c. x2
– 9x – 8 = 0
d. 2x2
– 9x + 8 = 0
e. x2
+ 9x – 8 = 0
6. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x2
+ px +
1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-
akarnya
21
22
xx
+ dan x1 + x2 adalah …
a. x2
– 2p2
x + 3p = 0
b. x2
+ 2px + 3p2
= 0
c. x2
+ 3px + 2p2
= 0
d. x2
– 3p2
x + p2
= 0
e. x2
+ p2
x + p = 0

10
SOAL PENYELESAIAN
7. Kedua akar persamaan x2
– 2px + 3p = 0
mempunyai perbandingan 1 : 3. Nilai dari 2p
adalah …
a. –4
b. –2
c. 2
d. 4
e. 8
8. Persamaan kuadrat mx2
+ (m – 5)x – 20 = 0,
akar-akarnya saling berlawanan. Nilai m = …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
e. 12
9. Persamaan kuadrat (k + 2)x2
– (2k – 1)x + k –
1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama.
Jumlah kedua akar persamaan tersebut
adalah…
a.
8
9
b.
9
8
c.
2
5
d.
5
2
e.
5
1

11
SOAL PENYELESAIAN
10. Agar persamaan kuadrat x2
+ (a – 1)x – a + 4
= 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka
nilai a yang memenuhi adalah …
a. a < –5 atau a > 3
b. a < –3 atau a > 5
c. a < 3 atau a > 5
d. –5 < a < 3
e. –3 < a < 5
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x2
– 7x + 10 ≥ 0 adalah …
a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ –2, x ∈R}
b. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈R}
c. {x | x < 2 atau x > 5, x ∈R}
d. {x | –5 ≤ x ≤ –2, x ∈R}
e. {x | 2 ≤ x ≤ 5, x ∈R}
12. Himpunan penyelesaian dari x(2x + 5) < 12
adalah …
a. {x | x < –4 atau x > 2
3 , x ∈R}
b. {x | x < 2
3 atau x > 4, x ∈R}
c. {x | –4 < x < – 2
3 , x ∈R}
d. {x | – 2
3 < x < 4, x ∈R}
e. {x | –4 < x < 2
3 , x ∈R}
13. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi
y = –x2
– (p – 2)x + (p – 4) adalah 6. Absis
titik balik maksimum adalah …
a. –4
b. –2
c. –
6
1
d. 1
e. 5

12
SOAL PENYELESAIAN
14. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui
titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah …
a. y = 2x2
+ 8x – 6
b. y = –2x2
+ 8x – 6
c. y = 2x2
– 8x + 6
d. y = –2x2
– 8x – 6
e. y = –x2
+ 4x – 6
15. Persamaan grafik fungsi kuadrat dari grafik di
bawah ini adalah …
a. y = )5)(1(2
1 −+− xx
b. y = )5)(1(5
2 −+− xx
c. y = )5)(1(5
3 −+− xx
d. y = )5)(1(3
2 −+− xx
e. y = )5)(1(5
4 −+− xx
16. Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai
maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3.
Fungsi kuadrat tersebut adalah …
a. f(x) = ½ x2
+ 2x + 3
b. f(x) = – ½ x2
+ 2x + 3
c. f(x) = – ½ x2
– 2x – 3
d. f(x) = –2x2
+ 2x + 3
e. f(x) = –2x2
+ 8x – 3

13
SOAL PENYELESAIAN
17. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar
adalah …
a. y = –2x2
+ 4x + 3
b. y = –2x2
+ 4x + 2
c. y = –x2
+ 2x + 3
d. y = –2x2
+ 4x – 6
e. y = –x2
+ 2x – 5
18. Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4)
dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Y
di titik …
a. (0, 3)
b. (0, 2½ )
c. (0, 2)
d. (0, 1½ )
e. (0, 1)
19. Akar-akar persamaan x2
– px + p – 3 = 0 adalah
x1 dan x2. Nilai minimum dari 2
2
2
1 xx + – 2x1·x2
dicapai untuk p = …
a. 16
b. 12
c. 8
d. 4
e. 2

14
SOAL PENYELESAIAN
20. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter
akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi
panjang kongruen seperti gambar di bawah
ini. Luas maksimum daerah yang dibatasi
oleh kawat tersebut adalah …
a. 3,00 m2
b. 6,00 m2
c. 6,25 m2
d. 6,75 m2
e. 7,00 m2
21. Untuk memproduksi x unit barang per hari
diperlukan biaya (2x2
– 8x + 15) ribu rupiah.
Bila barang tersebut harus dibuat, biaya
minimum diperoleh bila per hari diproduksi
sebanyak … unit
a. 1
b. 2
c. 5
d. 7
e. 9

15
3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SOAL PENYELESAIAN
1. Penyelesaian dari sistem persamaan





=−
−=−+
=++
1446
19524
8273
zy
zyx
zyx
adalah …
a. x = 5, y = 3, dan z = 1
b. x = 4, y = –5, dan z = 1
c. x = –3, y = 4, dan z = 1
d. x = –5, y = 3, dan z = 2
e. x = –5, y = 3, dan z = 1
2. HP dari







−=−
=+
2
1512
7
916
yx
yx
adalah {(xo, yo)}.
Nilai 2xo – yo = …
a. –1
b.
6
1
−
c.
12
1
−
d. 1
e. 5

16
SOAL PENYELESAIAN
3. Diketahui sistem persamaan linear









=−
−=−
=+
2
11
3
12
2
11
zx
zy
yx
. Nilai x + y + z = …
a. 3
b. 2
c. 1
d. 2
1
e. 3
1
4. Jika suatu sistem persamaan linear



=+
=−
232
6
byax
byax
mempunyai penyelesaian
x = 2 dan y = 1, maka a2
+ b2
= …
a. 2
b. 4
c. 5
d. 8
e. 11

17
SOAL PENYELESAIAN
5. Jika {(xo, yo, zo)}memenuhi sistem
persamaan





−=+−
=−+
=−−
4
32
5323
zyx
zyx
zyx
, maka
nilai zo adalah …
a. –3
b. –2
c. –1
d. 4
e. 5
6. Jika xo, yo, dan zo penyelesaian dari
sistem persamaan linear





−=−
=+
=+
1
832
523
zx
zx
yx
,
maka nilai dari 2xo + yo + 3zo = …
a. –2
b. 3
c. 6
d. 7
e. 9

18
SOAL PENYELESAIAN
7. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke
toko koperasi membeli buku tulis,
pena, dan pensil dengan merk yang
sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1
pena, dan 2 pensil dengan harga Rp
11.000,00. Budi membeli 2 buku
tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan
harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1
buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil
dengan harga Rp 11.000,00. Dedi
membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1
pensil. Berapa rupiah Dedi harus
membayar?
a. Rp 6.000,00
b. Rp 7.000,00
c. Rp 8.000,00
d. Rp 9.000,00
e. Rp 10.000,00

19
SOAL PENYELESAIAN
8. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel,
dan sebuah mangga adalah Rp
1.400,00. di toko buah yang sama
harga sebuah pisang, sebuah apel,
dan 2 buah mangga adalah Rp
1.300,00, sedangkan harga sebuah
pisang, 3 buah apel, dan sebuah
mangga adalah Rp 1.500,00. Harga
sebuah pisang, sebuah apel, dan
sebuah mangga di toko buah tersebut
adalah …
a. Rp 700,00
b. Rp 800,00
c. Rp 850,00
d. Rp 900,00
e. Rp 1.200,00

20
SOAL PENYELESAIAN
9. Ani membeli 2 buku dan 1 pensil
dengan harga Rp 7.000,00, Budi
membeli 1 penghapus dan 2 pensil
dengan harga Rp 2.500,00,
sedangkan Citra membeli 1 buku dan
1 penghapus dengan harga Rp
3.500,00. Dani membeli 3 buku, 2
pensil dan 1 penghapus dengan harga
…
a. Rp 11.500,00
b. Rp 11.400,00
c. Rp 11.300,00
d. Rp 11.000,00
e. Rp 11.500,00

21
4. TRIGONOMETRI I
SOAL PENYELESAIAN
1. Luas suatu segitiga adalah 4
111 cm2
, panjang
kedua sisinya 5 cm dan 9 cm. nilai cos sudut
apit kedua sisi yang diketahui adalah …
a. 2
1 3
b. 2
1 2
c. 3
1 3
d. 2
1
e. 4
1 2
2. Nilai cos ∠BAD pada gambar adalah …
a. 33
17
b.
28
17
c.
7
3
d.
34
30
e. 35
33

22
SOAL PENYELESAIAN
3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ∠CAB = 60°.
CD adalah tinggi segitiga ABC.
Panjang CD = … cm
a. 3
2 3
b. 3
c. 2
d. 2
3 3
e. 2 3
4. Seorang siswa SMA ingin menaksir tinggi
gedung PQ yang tegak lurus permukaan tanah
horizontal AP. Di A ia melihat puncak
gedung Q dengan sudut 30º dan di B dengan
sudut 60º. Jika AB = 10 meter dan tinggi mata
siswa tersebut 1½ meter dari permukaan
tanah, maka PQ terletak di antara ….. m
( 3 = 1,7321).
a. 8½ – 9
b. 9 – 9½
c. 9½ – 10
d. 10 – 10½
e. 10½ – 11

23
SOAL PENYELESAIAN
5. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi
AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B =
5
4 ,
maka cos C = …
a.
5
3
b. 74
1
c.
4
3
d. 73
1
e. 72
1
6. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
AC = 10 cm, dan sudut A = 60°.
Panjang sisi BC = …
a. 192
b. 193
c. 194
d. 2 29
e. 3 29
7. Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 464 2 m,
∠PQR = 105º, dan ∠RPQ = 30º.
Panjang QR = … m
a. 464 3
b. 464
c. 332 2
d. 232 2
e. 232

24
SOAL PENYELESAIAN
8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 6 cm.
Nilai sin ∠BAC = …
a.
7
5
b. 6
7
2
c.
49
24
d.
7
2
e. 6
7
1
9. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke
pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40°
dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan
ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah
160° dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A
ke C adalah … mil
a. 30 2
b. 30 5
c. 30 7
d. 30 10
e. 30 30

25
SOAL PENYELESAIAN
10. Dua buah mobil A dan B, berangkat dari
tempat yang sama. Arah mobil A dengan mobil
B membentuk sudut 60°. Jika kecepatan mobil
A = 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam, dan
setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak
kedua mobil tersebut adalah … km
a. 10 21
b. 15 21
c. 20 21
d. 10 61
e. 20 61
11. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5 cm,
PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut
SPQ = 90°, dan besar sudut SQR = 150°.
Luas PQRS adalah …
a. 46 cm2
b. 56 cm2
c. 100 cm2
d. 164 cm2
e. 184 cm2

26
SOAL PENYELESAIAN
12. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF
dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 73 ,
dan AC = 3 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm.
Volume prisma adalah …
a. 55 2
b. 60 2
c. 75 3
d. 90 3
e. 120 3

27
5. TRIGONOMETRI II
SOAL PENYELESAIAN
1. Nilai dari sin 75º + cos 75º = …
a. 4
1 6
b. 2
1 2
c. 2
1 3
d. 1
e. 2
1 6
2. Nilai dari sin 105º – sin 15º adalah …
a. 2
4
1
b. 6
4
1
c. 2
2
1
d. 1
e. 6
2
1
3. Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah …
a. 62
1
b. 32
1
c. 22
1
d. 0
e. 62
1−
4. Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = ….
a. –1
b. – 2
1
c. 0
d. 2
1
e. 1

28
SOAL PENYELESAIAN
5. Nilai dari
oo
o
5040
10
coscos
cos
adalah …
a. 3
b. 2
c. 1
d. 2
1
e. 4
1
6. Nilai dari
oo
oo
15105
1575
coscos
sinsin
+
+
= ….
a. – 3
b. – 2
c.
3
1 3
d. 2
e. 3
7. Diketahui sin A =
5
3
, cos B =
13
12 ; A dan B
sudut lancip. Nilai tan (A + B) = …
a.
33
56
b.
48
56
c.
63
56
d.
33
16
e.
63
16

29
SOAL PENYELESAIAN
8. Diketahui cos(A – B) =
5
4 dan sinA·sinB =
10
3
.
Nilai tan A·tan B = …
a.
3
5
−
b.
3
4−
c.
5
3
−
d.
3
5
e.
5
3
9. Diketahui sin A = 5
4 dan sin B = 25
7 , dengan A
sudut lancip dan B sudut tumpul.
Nilai cos (A – B) = …
a. 125
117−
b. 125
100−
c. 125
75−
d. 125
44−
e. 125
21−
10. Diketahui A sudut lancip dengan cos 2A =
3
1 .
Nilai tan A = …
a. 3
3
1
b. 22
1
c. 63
1
d. 55
2
e. 63
2

30
SOAL PENYELESAIAN
11. Ditentukan sin2
A =
5
3
. Untuk
2
π < 2A < π,
nilai tan 2A = …
a. 2 6
b. 6
5
2
c. 65
2−
d. 6
5
2−
e. –2 6
12. Diketahui cos x =
5
4 , 0 < x < 90º.
Nilai sin x + sin 3x = …
a.
125
96
b.
125
182
c.
125
192
d.
5
11
e.
5
12
13. Diketahui sin α· cos α =
25
8
.
Nilai
αα cos
1
sin
1 − = …
a.
25
3
b.
25
9
c.
8
5
d.
5
3
e.
8
15

31
SOAL PENYELESAIAN
14. Jika θ adalah sudut di kuadran II sehingga
tan θ = –4 dan α = 2θ, maka α terletak di …
a. kuadran III
b. kuadran IV
c. kuadran III atau IV
d. kuadran II atau III
e. kuadran II atau IV
15. Diketahui tan α = 4
3 dan tan β = 12
5 ; α dan β
sudut lancip. Maka nilai cos (α +β) = …
a. 65
64
b. 65
63
c. 65
36
d. 65
33
e. 65
30
16. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A
= 5
4 dan sin B = 13
12 , maka sin C = …
a. 65
20
b. 65
36
c. 65
20
d. 65
56
e. 65
63

32
6. TRIGONOMETRI III
SOAL PENYELESAIAN
1. Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk
setiap x, maka a 3 + b = …
a. –1
b. –2
c. 1
d. 2
e. 3
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan
cos 2xº + 3sin xº = 2, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
a. {30, 90}
b. {30, 150}
c. {0, 30, 90}
d. {30, 90, 150}
e. {30, 90, 150, 180}
3. Nilai tan x yang memenuhi persamaan
cos 2x – 3 sin x + 1 = 0, 0 < x<
2
π adalah …
a. 36
1
b. 3
3
1
c. 2
1 3
d. 2
e. 3

33
SOAL PENYELESAIAN
4. Supaya persamaan
(p – 1)cos xº + 2p sin xº = p – 3 dapat
diselesaikan, maka batas-batas nilai p yang
memenuhi adalah …
a. –2 ≤ p ≤ 1
b. –1 ≤ p ≤ 2
c. p ≤ –1 atau p ≥ 2
d. p ≤ –2 atau p ≥ 1
e. p ≤ 1 atau p ≥ 2
5. Himpunan penyelesaian dari
cos xº – 3 sin xº = 2 , 0 ≤ x < 360, x ∈ R
adalah …
a. {45,105}
b. {75,105}
c. {85,165}
d. {165,195}
e. {255,345}

34
SOAL PENYELESAIAN
6. Hasil penjumlahan dari semua anggota
himpunan penyelesaian persamaan
3tan x + cot x – 32 = 0
dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
a.
3
5π
b.
3
4π
c.
6
7π
d.
6
5π
e.
3
2π
7. Agar persamaan
mcos xº + 2sin xº = 13 dapat diselesaikan,
maka nilai m yang memenuhi adalah …
a. –9 ≤ m ≤ 9
b. –3 ≤ m ≤ 3
c. m ≤ –9 atau m ≥ 9
d. m ≤ –3 atau m ≥ 3
e. m ≤ –9 atau m ≥ –3

35
SOAL PENYELESAIAN
8. Nilai x yang memenuhi persamaan
2cos xº + 2sin xº = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360
adalah …
a. 15 atau 135
b. 45 atau 315
c. 75 atau 375
d. 105 atau 345
e. 165 atau 285
9. Diketahui persamaan
2cos2
x + 3 sin 2x = 1 + 3 , untuk
0 < x <
2
π . Nilai x yang memenuhi adalah …
a.
6
π dan
2
π
b.
3
π dan
12
5π
c.
12
π dan
12
5π
d.
12
π dan
4
π
e.
6
π dan
4
π

36
SOAL PENYELESAIAN
10. Himpunan penyelesaian persamaan
2 3 cos 2x – 4 sin x·cos x = 2
dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
a. { }12
13
4
3
12
,, πππ
b. { }12
13
6
5
4
3
,, πππ
c. { }426
5
6
13
,, πππ
d. { }64
3
2
3
,, πππ
e. { }12
13
4
5
4
3
,, πππ

37
SOAL PENYELESAIAN
11. Untuk 0 ≤ x ≤ 360, himpunan penyelesaian
dari sin xº – 3 cos xº – 3 = 0 adalah …
a. {120,180}
b. {90,210
c. {30, 270}
d. {0,300}
e. {0,300,360}
12. Himpunan penyelesaian dari persamaan
cos 2xº + 7 sin xº + 3 = 0,
0 ≤ x ≤ 360 adalah …
a. {0, 90}
b. {90, 270}
c. {30, 130}
d. {210, 330}
e. {180, 360}

38
SOAL PENYELESAIAN
13. Himpunan penyelesaian persamaan
sin 4x – cos 2x = 0 untuk
0° ≤ x ≤ 360° adalah …
a. {15°, 45°, 75°, 135°}
b. {135°, 195°, 225°, 255°}
c. {15°, 45°, 195°, 225°}
d. {15°, 75°, 195°, 225°}
e. {15°,45°,75°,135°,195°,225°,255°, 315°}

39
SOAL PENYELESAIAN
cos 2xº > ½, untuk 0 ≤ x < 180 adalah …
a. {x | 30 < x < 150}
b. {x | 0 ≤ x < 60}
c. {x | 150 < x < 180}
d. {x | 0 ≤ x < 15 atau 165 < x ≤ 180}
e. {x | 0 ≤ x < 30 atau 150 < x < 180}
sin (3x + 75)º < 3
2
1 untuk 0 ≤ x ≤ 180º
adalah …
a. {x | 15 < x < 115, 135 < x ≤ 180}
b. {x | 0 ≤ x < 15, 115 < x < 135}
c. {x | 0 ≤ x < 115, 135 < x ≤ 180}
d. {x | 0 ≤ x < 15, 135 < x ≤ 180}
e. {x | 25 < x < 105, 145 < x ≤ 180}

40
SOAL PENYELESAIAN
cos(2x – 30)º < ½ untuk 0 < x < 180
Adalah …
a. {x | 15 < x < 135}
b. {x | 45 < x < 165}
c. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180}
d. {x | 0 < x < 15 atau 135 < x < 180}
e. {x | 0 < x < 90 atau 165 < x ≤ 180}
17. Himpunan penyelesaian
sin xº > cos 2xº, untuk 0 ≤ x ≤ 270 adalah …
a. {x | x < 30, 150 < x < 270}
b. {x | 0 < x < 30, 150 < x < 270}
c. {x | 90 < x < 180}
d. {x | 30 < x < 150}
e. {x | 150 < x < 210}
s

41
SOAL PENYELESAIAN
sin(x – 20)º + sin(x + 70)º – 1 ≥ 0
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
a. {x | 20 ≤ x ≤ 110}
b. {x | 35 ≤ x ≤ 110}
c. {x | x ≤ 50 atau x ≥ 130}
d. {x | x ≤ 35 atau x ≥ 145}
e. {x | x ≤ 50 atau x ≥ 310}

42
7. LOGIKA MATEMATIKA
SOAL PENYELESAIAN
1. Ingkaran dari pernyataan “Semua anak-anak
suka bermain air.” Adalah …
a. Tidak ada anak-anak yang suka bermain
air.
b. Semua anak-anak tidak suka bermain
air.
c. Ada anak-anak yang tidak suka bermain
air
d. Tidak ada anak-anak yang tidak suka
bermain air.
e. Ada anak-anak suka bermain air.
2. Negasi dari pernyataan “Hari ini tidak hujan
dan saya tidak membawa payung” adalah …
a. Hari ini hujan tetapi saya tidak
membawa payung
b. Hari ini tidak hujan tetapi saya
membawa payung
c. Hari ini tidak hujan atau saya tidak
membawa payung
d. Hari ini hujan dan saya membawa
payung
e. Hari ini hujan atau saya membawa
payung
3. Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan
p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai
salah, maka pernyataan berikut bernilai
benar adalah …
a. (~p ∨ ~ q) ∧ q
b. (p ⇒ q) ∧ q
c. (~p ⇔ q) ∧ p
d. (p ∧ q) ⇒ p
e. (~p ∨ q) ⇒ p
4. Invers dari pernyataan p ⇒ (p ∧ q) adalah
…
a. (~ p∧ ~ q) ⇒ ~ P
b. (~ p∨ ~ q) ⇒ ~ P
c. ~ P ⇒ (~ p ∧ ~ q)
d. ~ P ⇒ (~ p ∧ q)
e. ~ P ⇒ (~ p ∨ ~ q)

43
SOAL PENYELESAIAN
5. Ditentukan pernyataan (p∨ ~q) ⇒ p.
Konvers dari pernyataan tersebut adalah
…
a. p ⇒ (~ p ∨ q)
b. p ⇒ (p ∧ ~ q)
c. p ⇒ (p ∨ ~ q)
d. p ⇒ ~ (p ∨ ~ q)
e. p ⇒ (~ p ∨ ~ q)
6. Kontraposisi dari pernyataan majemuk
p ⇒ (p ∨ ~ q) adalah …
a. (p ∨ ~ q) ⇒ ~ p
b. (~ p ∧ q) ⇒ ~ p
c. (p ∨ ~ q) ⇒ p
d. (~ p ∨ q) ⇒ ~ p
e. (p ∧ ~ q) ⇒ p
7. Penarikan kesimpulan yang sah dari
argumentasi berikut adalah …
P ⇒ q
q ⇒ r
∴ ….
a. p ∧ r
b. p ∨ r
c. p ∧ ~ r
d. ~ p ∧ r
e. ~ p ∨ r
8. Penarikan kesimpulan yang sah dari
premis-premis yang dinyatakan dalam
bentuk lambang berikut.
(1) : p ∨ q
(2) : ~ p
adalah …
a. p
b. ~p
c. q
d. ~q
e. p ∨ q
9. Penarikan kesimpulan dari
1. ~ p ∨ q
~ p
∴q
2. p ⇒ ~ q
p
∴~ q
3. p ⇒ r
q ⇒ r
∴ p ⇒ q
Yang sah adalah:
a. 1, 2, dan 3
b. 1 dan 2
c. 1 dan 3
d. 2 saja
e. 3 saja

44
SOAL PENYELESAIAN
10. Kesimpulan dari tiga premis berikut adalah
…
P1 : p ⇒ q ……………….(1)
P2 : q ⇒ r………………..(2)
P3 : ~ r___ ………………(3)
∴……….
a. ~ q ⇒ p
b. q ⇒ p
c. ~ (q ⇒ p)
d. ~p
e ~q
11. Diketahui tiga premis sebagai berikut
P1 : p ⇒ q ………………….(1)
P2 : ~r ⇒ q ………………….(2)
P3 : ~ r___ …………………..(3)
∴……….
Kesimpulan berikut yang tidak sah adalah.....
a. q ∨ r
b. q
c. p ∧ ~ q
d. p ∨ q
e. p ∨ ~ r

45
SOAL PENYELESAIAN
12. Diketahui beberapa premis berikut:
Premis 1 : ~ p ⇒ ~ q
Premis 2 : p ⇒ r
Premis 3 : q
a. ~ p benar
b. p salah
c. ~ r benar
d. r salah
e. r benar
13. Diketahui argumentasi:
i : p ∨ q
~ p__
∴~ q
iii : p ⇒ q
~q ∨ r___
∴~ r ⇒~ p
ii : ~ p ∨ q
~ q___
∴~ p
iv : ~ q ⇒ ~ p
~ r ⇒ ~ q_
∴ p ⇒ r
Argumentasi yang sah adalah …
a. i dan ii
b. ii dan iii
c. iii dan iv
d. i, ii, dan iii
e. ii, iii, dan iv
14. Diketahui premis-premis:
i. Jika Marni rajin belajar atau patuh
pada orang tua, maka ibu membelikan
sepatu baru.
ii. Ibu tidak membelikan sepatu baru
Kesimpulan yang sah adalah …
1. Marni rajin belajar atau Marni patuh
pada orang tua.
2. Marni rajin belajar dan Marni patuh
pada orang tua.
3. Marni tidak rajin belajar atau Marni
patuh pada orang tua.
4. Marni tidak rajin belajar dan Marni
patuh pada orang tua.
5. Marni tidak rajin belajar dan Marni
tidak patuh pada orang tua.

46
SOAL PENYELESAIAN
15. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia
naik kelas.
Premis 2: Jika Dodi naik kelas, maka ia
akan dibelikan baju.
Kesimpulan yang sah adalah …
a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan
dibelikan baju.
b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan
dibelikan baju.
c. Dodi rajin belajar atau ia akan
dibelikan baju.
d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan
dibelikan baju.
e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan
dibelikan baju.
16. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika Anik lulus ujian, maka ia
kuliah di perguruan tinggi negeri.
Premis 2: Jika Anik kuliah di perguruan
tinggi negeri, maka Anik jadi
sarjana.
Premis 3 : Anik bukan sarjana
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di
atas adalah …
a. Anik lulus ujian
b. Anik kuliah di perguruan tinggi negeri
c. Anik tidak lulus ujian
d. Anik lulus ujian dan kuliah di
perguruan tinggi negeri
e. Anik lulus ujian dan tidak kuliah
17. Diberikan premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka
semua bahan pokok naik
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik,
maka semua orang tidak
senang
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah …
a. Harga BBM tidak naik
b. Jika harga bahan pokok naik, maka ada
orang orang tidak senang
c. Harga bahan pokok naik atau ada
orang tidak senang
d. Jika semua orang tidak senang, maka
harga BBM naik
e. Harga BBM naik dan ada orang yang
senang

47
8. DIMENSI TIGA (JARAK)
SOAL PENYELESAIAN
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis
AC adalah … cm
a. 5 6
b. 5 2
c. 10 2
d. 310
e. 5 3
2. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang
rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA
sehingga KA = 3
1 KD. Jarak titik K ke
bidang BDHF adalah … cm
a. 24
1 a
b. 24
3 a
c. 33
2 a
d. 34
3 a
e. 34
5 a

48
SOAL PENYELESAIAN
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah
…cm
a. 4 3
b. 4 6
c. 8 2
d. 4 10
e. 8 3
4. Diketahui limas segi empat beraturan
T.ABCD dengan AB = 6 2 cm dan AT =
10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak
titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm
a. 5
b. 6
c. 7
d. 3 2
e. 2 3

49
SOAL PENYELESAIAN
5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
Panjang rusuk = 5cm. Panjang proyeksi AF
pada bidang ACGE adalah… cm
a. 35
b. 25
c. 62
5
d. 32
5
e. 22
5
Panjang rusuk = 10 cm. Jarak titik A dan
bidang CFH adalah … cm
a. 23
10
b. 33
10
c. 23
20
d. 33
20
e. 610

50
SOAL PENYELESAIAN
7. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah
… cm
a. 3 3
b. 3 2
c. 2 3
d. 3
e. 2 2
Jarak titik A ke garis CE adalah … cm
a. 2
3
2
b. 2
3
4
c. 3
3
2
d. 3
3
4
e. 6
3
4

51
SOAL PENYELESAIAN
9. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
Jika titik K adalah titik potong EG dan FH,
maka jarak K ke garis BG adalah ……
a. 3 6
b. 3 2
c.
2
3
6
d. 6
e.
2
3
2
10. Prisma segi empat beraturan ABCD. EFGH
dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm.
Titik potong diagonal AC dan BD adalah T.
Jarak titik D dan TH sama dengan …
a. 41
41
12
b. 41
41
24
c. 41
41
30
d. 41
41
36
e. 2 41

52
SOAL PENYELESAIAN
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke
garis AM adalah … cm
a. 4 2
b. 4 3
c. 6 2
d. 6 3
e. 6 6
12. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a.
jarak titik F ke bidang BEG sama dengan …
a. 3
6
a
b. 3
3
a
c. 2
6
a
d. 2
3
a
e. 3
2
a

53
SOAL PENYELESAIAN
13. Limas A.BCD pada gambar berikut,
merupakan limas segitiga beraturan. Jarak
titik A ke BE adalah …
a. 3 2
b. 2 6
c. 6
d. 34
e. 8
14. Diketahui limas beraturan T.ABCD rusuk
TA = 4 2 dan AB = 4. Jarak A ke TC
adalah …
a. 2
1 6
b. 6
c. 2 6
d. 3 6
e. 4 6

54
SOAL PENYELESAIAN
15. Diketahui limas T.ABCD beraturan dengan
panjang AB = 6 cm dan TA = 5 cm, E
tengah-tengah BC, maka jarak titik E ke
bidang TAD sama dengan … cm
a.
2
3
7
b. 6
4
5
c. 5
4
5
d. 3
4
5
e. 2
4
5

55
SOAL PENYELESAIAN
6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG
sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP
pada bidang BDP adalah … cm
a. 14
b. 9 2
c. 8 2
d. 7 2
e. 3 6

56
9. DIMENSI TIGA (SUDUT)
SOAL PENYELESAIAN
a cm, besar sudut yang dibentuk garis BE dan
bidang BDHF adalah …
a. 30º
b. 45º
c. 60º
d. 90º
e. 135º
2. Alas limas tegak T.ABCD pada gambar
berikut berbentuk persegi panjang. TA = TB =
TC = TD = 13 cm, dan BC = 6 cm. Sudut
antara bidang TAD dan TBC adalah α, maka
tan α adalah … cm
a.
13
6
b.
13
8
c.
4
3
d.
13
4
e.
8
3

57
SOAL PENYELESAIAN
3. Diketahui limas beraturan T.ABCD di
bawah. Nilai tangens sudut antara bidang
tegak dan bidang alas adalah …
a. 2
2
1
b. 2
c. 3
d. 2
e. 2 2
4. Diketahui bidang empat ABCD, AB tegak
lurus alas, dan BD tegak lurus BC. Panjang
AB = 2 7 , BC = 6, dan CD = 6 2 . Jika
sudut antara bidang ACD dan BCD adalah α,
maka tan α…
a.
3
1 7
b.
3
2 7
c.
3
4 14
d.
3
2 14
e.
3
1 14

58
SOAL PENYELESAIAN
Sudut antara bidang ABCD dan bidang
ACH adalah α, maka cos α adalah …
a. 63
1
b. 22
1
c. 2
d. 3
e. 62
1
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 4 cm. Titik p pada pertengahan
CG. Jika α sudut antara bidang BDG dengan
bidang BDP, maka nilai cos α = …
a.
6
1 2
b.
6
1 6
c.
2
1 2
d.
3
2 2
e.
3
2 6

59
SOAL PENYELESAIAN
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH, sudut antara
BG dan bidang BDHF adalah α. Nilai tan α…
a. 3
b.
2
1 3
c.
2
1 2
d.
3
1 3
e.
3
1 2
8. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk
AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika
titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada
pertengahan CG, maka kosinus sudut yang
dibentuk oleh PQ dengan alas adalah …
a. 32
1
b. 3
c. 63
1
d. 63
2
e. 23

60
SOAL PENYELESAIAN
9. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD
yang semua rusuknya sama panjang. Sudut
antara TA dan bidang ABCD adalah …
a. 15º
b. 30º
c. 45º
d. 60º
e. 75º
10. Limas segitiga T.ABC pada gambar, dengan
alas segitiga sama sisi. TA tegak lurus bidang
alas. Sudut antara bidang TBC dan ABC
adalah α, maka sin α adalah …
a.
7
5
b.
6
2
c.
10
6
d.
10
2
e.
6
1

61
SOAL PENYELESAIAN
4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG
adalah α, maka sin α = …
a.
4
1 2
b.
2
1 2
c.
3
1 3
d.
2
1 3
e.
2
1 6
12. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. β
adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE,
maka tan β = …
a. 3
b. 2
c.
2
1 3
d.
2
1 2
e.
4
1 3

62
SOAL PENYELESAIAN
a cm. Jika θ adalah sudut antara garis CG
dengan bidang BDG, maka tan θ = …
a. 2
2
1
b. 32
1
c. 2
d. 3
e. 62
1
14. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut!
Besar sudut antara bidang TAD dan TBC
adalah
a. 90º
b. 75º
c. 60º
d. 45º
e. 30º
15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan
tinggi 3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar
sudut antara TAD dan alas adalah…
a. 30º
b. 45º
c. 60º
d. 90º
e. 120º

63
SOAL PENYELESAIAN
16. Limas beraturan T.ABC dengan panjang
rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9
cm. Nilai sinus antara bidang TAB dan
bidang ABC adalah …
a.
2
69
b.
6
69
c.
24
138
d.
12
138
e.
6
138

64
SOAL PENYELESAIAN
17. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD.
P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik
tengah rusuk AB, AD, BC, dan CD. Nilai
sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang
TRS adalah …
a.
5
2
b.
5
3
c.
5
4
d.
5
3
5
e.
5
4 5

65
10. STATISTIKA
SOAL PENYELESAIAN
1. Diagram lingkaran di bawah menunjukan
pendataan 90 peternak di sebuah desa.
Banyaknya peternak itik ada … peternak
a. 20
b. 22
c. 23
d. 25
e. 30
2. Rataan hitung (rata-rata), median dan
modus data pada tabel di bawah berturut-
turut adalah …
Nilai fi
4 2
5 7
6 10
7 11
8 6
9 4
a. 6,5; 7 dan 7
b. 6,6; 6,5 dan 7
c. 6,6; 7 dan 7
d. 6,7; 6,5 dan 7
e. 7 ; 6,5 dan 7

66
SOAL PENYELESAIAN
3. Nilai rata-rata ujian 40 orang siswa adalah
5,2. setelah seorang siswa mengikuti ujian
susulan, nilai rata-ratanya menjadi 5,25.
Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan
tersebut adalah …
a. 5,25
b. 6,20
c. 7,10
d. 7,25
e. 7,50
4. Pada ulangan matematika, diketahui nilai
rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata
nilai matematika untuk siswa laki-laki 64
dan rata-rata untuk siswa perempuan 56,
maka perbandingan banyak siswa laki-laki
dan perempuan adalah …
a. 1 : 6
b. 1 : 3
c. 2 : 3
d. 3 : 2
e. 3 : 4

67
SOAL PENYELESAIAN
Berat (kg) Titik tengah fi ui fi·ui
40 – 49 …… 3 … …
50 – 59 …… 10 – 1 …
60 – 69 64,5 13 0 …
70 – 79 …… 9 … …
80 – 89 …… 5 … …
5.
…… … …
Berat badan dari 40 siswa dalam kg
tercatat pada tabel di samping. Rataan
berat badan tersebut adalah …
a. 65
b. 65,25
c. 65,75
d. 66,5
e. 67
6. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat
pada tabel di samping. Rataan berat badan
tersebut adalah …
Berat
(kg)
fi
35 – 39 4
40 – 44 11
45 – 49 12
50 – 54 7
55 – 59 4
60 – 64 2
a. 46,20
b. 47
c. 47,25
d. 47,50
e. 49,50

68
SOAL PENYELESAIAN
7. Perhatikan table berikut!
Modus dari data pada table tersebut
adalah …
Nilai Frekuensi
1 – 5 4
6 – 10 5
11 – 15 9
16 – 20 7
21 – 25 5
a. 10,25
b. 10,83
c. 11,50
d. 12,75
e. 13,83
8. Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …
Nilai Frek
151 – 155 4
156 – 160 7
161 – 165 12
166 – 170 10
171 – 175 7
a. 167
b. 167,5
c. 168
d. 168,5
e. 169

69
SOAL PENYELESAIAN
9.
Modus dari data pada gambar adalah …
a. 13,05
b. 13,50
c. 13,75
d. 14,05
e. 14,25
Median dari data yang disajikan berikut
adalah …
Nilai Frekuensi
20 – 24 2
25 – 29 8
30 – 34 10
35 – 39 16
40 – 44 12
45 – 49 8
50 – 54 4
a. 32
b. 37,625
c. 38,25
d. 43,25
e. 44,50

70
SOAL PENYELESAIAN
11.
Nilai ulangan harian dari suatu kelas
disajikan dengan histogram seperti
pada gambar. Kuartil bawah data
tersebut adalah…
a. 76
b. 74,5
c. 73,5
d. 72,5
e. 71,5
12. Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8,
7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …
a. 1
b. 1
8
3
c. 1
8
1
d.
8
7
e.
8
5

71
SOAL PENYELESAIAN
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
disajikan adalah …
Nilai Frek
40 – 49 7
50 – 59 6
60 – 69 10
70 – 79 8
80 – 89 9
Jumlah 40
a. 54,50
b. 60,50
c. 78,25
d. 78,50
e. 78,75
14. Simpangan baku dari data:
3,4,4,4,5,5,5,7,8 adalah …
a. 23
2
b. 53
1
c. 53
2
d. 63
1
e. 63
2

72
11. PELUANG
SOAL PENYELESAIAN
1. Nilai
!16
4
!15
10
!14
1 +− = …
a.
!16
114
b.
!16
108
c.
!16
84
d.
!16
9
e.
!16
4
2. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan
disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3
angka dengan tidak ada angka yang
berulang. Banyak bilangan yang dapat
disusun lebih dari 320 adalah …
a. 60
b. 80
c. 96
d. 109
e. 120
3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan
disusun suatu bilangan terdiri dari empat
angka. Banyak bilangan genap yang dapat
tersusun dan tidak ada angka yang
berulang adalah …
a. 120
b. 180
c. 360
d. 480
e. 648

73
SOAL PENYELESAIAN
4. Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk
dari 8 titik yang diketahui dengan tidak
ada 4 titik yang sebidang adalah …
a. 336
b. 326
c. 70
d. 56
e. 46
5. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik
yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang
berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah
garis lurus yang dapat dibuat adalah …
a. 210
b. 105
c. 90
d. 75
e. 65
6. Dari 10 orang finalis suatu lomba
kecantikan akan dipilih secara acak 3
yang terbaik. Banyak cara pemilihan
tersebut ada … cara
a. 70
b. 80
c. 120
d. 160
e. 220
7. Seorang peserta ujian harus mengerjakan
6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara
peserta memilih soal ujian yang harus
dikerjakan adalah …
a. 210
b. 110
c. 230
d. 5.040
e. 5.400
8. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-
tiga di tempat penobatan juara I, II, dan
III. Jika salah seorang diantaranya harus
selalu ada dan selalu menempati tempat
juara I, maka banyak foto berbeda yang
mungkin tercetak adalah …
a. 6
b. 12
c. 20
d. 24
e. 40

74
SOAL PENYELESAIAN
9. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan
dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang
pria dan seorang wanita. Peluang
terpilihnya 4 orang tersebut adalah …
a.
198
6
b.
99
8
c.
396
35
d.
99
35
e.
99
37
10. Dalam seleksi UMPTN, peluang lulus
seleksi siswa A dan siswa B berturut-turut
adalah
15
14 dan
7
6
. Peluang siswa A lulus,
tetapi siswa B tidak lulus adalah …
a.
105
1
b.
105
6
c.
105
8
d.
105
14
e.
105
22
11. Dua dadu dilempar bersama. Peluang
muncul mata dadu berjumlah 7 adalah …
a.
12
1
b.
9
1
c.
6
1
d.
3
1
e.
2
1

75
SOAL PENYELESAIAN
12. Dua buah dadu dilempar undi satu kali.
Peluang munculnya mata dadu jumlah 5
atau 9 adalah …
a.
18
1
b.
36
5
c.
9
2
d.
4
1
e.
3
1
13. Sebuah keluarga merencanakan
mempunyai tiga orang anak. Peluang
keluarga tersebut mempunyai paling
sedikit dua anak laki-laki adalah …
a.
8
1
b.
3
1
c.
8
3
d.
2
1
e.
4
3
14. Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri
dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara
acak. Peluang munculnya kartu raja (king)
atau kartu wajik adalah …
a.
52
4
b.
52
13
c.
52
16
d.
52
17
e.
52
18

76
SOAL PENYELESAIAN
15. Tiga keeping uang dilempar undi bersama-
sama satu kali. Peluang munculnya paling
sedikit 1 gambar adalah …
a. 8
1
b. 4
1
c. 2
1
d. 4
3
e. 8
7
16. Tiga buah mata uang logam dilepar undi
bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi
harapan munculnya dua angka dan satu
gambar adalah …
a. 12
b. 13
c. 15
d. 37
e. 38
17. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola
lampu yang 4 diantaranya rusak. Jika
dipilih 3 bola lampu, maka peluang terpilih
lampu yang tidak rusak adalah …
a. 6
1
b.
21
2
c.
12
1
d.
20
1
e.
30
1

77
SOAL PENYELESAIAN
18. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng
merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu
diambil 3 kelereng sekaligus secara acak.
Peluang terambil sekurang-kurangnya 1
kelereng putih adalah …
a.
44
7
b.
44
10
c.
44
34
d.
44
35
e.
44
37
19. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola
putih. Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5
bola biru. Dari masing-masing kotak
diambil 2 bola sekaligus secara acak.
Peluang terambilnya 2 bola merah dari
kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah
…
a.
10
1
b.
28
3
c.
15
4
d.
8
3
e.
140
57

78
SOAL PENYELESAIAN
20. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola
merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika
dari kotak diambil satu bola secara acak,
peluang terambil bola kuning atau biru
adalah …
a. 1
b. 15
4
c. 15
7
d. 15
8
e. 15
11
21. Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4
bola putih, dalam kotak II terdapat 2 bola
merah dan 7 bola hitam. Dari setiap kotak
diambil satu bola secara acak. Peluang
terambilnya bola putih dari kotak I dan
bola hitam dari kotak II adalah …
a.
63
5
b.
63
6
c. 63
28
d.
63
21
e.
63
5
22. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5
baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil
dua baju secara acak satu persatu berturut-
turut tanpa pengembalian, maka peluang
terambil pertama baju putih dan kedua
baju biru adalah …
a.
64
15
b.
56
15
c.
14
5
d.
15
8
e.
4
3

79
SOAL PENYELESAIAN
23. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari
nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal
nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan
peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8
dari 10 soal yang tersedia, maka banyak
cara seorang peserta memilih soal yang
dikerjakan adalah …
a. 14
b. 21
c. 45
d. 66
e. 2.520
24. Seorang peneliti memprediksikan dampak
kenaikan harga BBM terhadap kenaikan
harga sembako dan kenaikan gaji pegawai
negeri. Peluang harga sembako naik adalah
0,92 sedangkan peluang gaji pegawai
negeri tidak naik hanya 0,15. Bila prediksi
ini benar, maka besar peluang gaji pegawai
negeri dan harga sembako naik adalah …
a. 0,78
b. 0,75
c. 0,68
d. 0,65
e. 0,12
25. Berdasarkan survey yang dilakukan pada
wilayah yang berpenduduk 100 orang
diperoleh data sebagai berikut:
20% penduduk tidak memiliki telepon
50% penduduk tidak memiliki komputer
10% penduduk memiliki komputer, tetapi
tidak memiliki telepon.
Jika dari wilayah itu diambil satu orang
secara acak, peluang ia memiliki telepon,
tetapi tidak punya komputer adalah …
a. 0,2
b. 0,4
c. 0,5
d. 0,6
e. 0,8

80
12. LINGKARAN
SOAL PENYELESAIAN
1. Titik (a, b) adalah pusat lingkaran
x2
+ y2
– 2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b = …
a. 0
b. 2
c. 3
d. –1
e. –2
2. Diketahui lingkaran x2
+ y2
+ 8x + 2py + 9 = 0
mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung
sumbu Y. Pusat lingkaran tersebut sama
dengan …
a. (4, –6)
b. (–4, 6)
c. (–4, –6)
d. (–4, –3)
e. (4, 3)
3. Diketahui A(1,0), B(0,1) dan C(0,5), jari-jari
lingkaran pada gambar di bawah adalah …
a. 7
b. 71
c. 13
d. 23
e. 27

81
SOAL PENYELESAIAN
4. Diketahui lingkaran x2
+ y2
+ 4x + py – 7 = 0
melalui titik (–2, 1). Jari-jari lingkaran tersebut
sama dengan …
a. 10
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3
5. Persamaan lingkaran yang berpusat di
(1, – 10) dan menyinggung garis
3x – y 3 – 3 = 0 adalah …
a. x2
+ y2
– 2x + 20y + 76 = 0
b. x2
+ y2
– x + 10y + 76 = 0
c. x2
+ y2
– 2x + 20y + 126 = 0
d. x2
+ y2
– x + 10y + 126 = 0
e. x2
+ y2
– 2x – 20y + 76 = 0
6. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3)
pada lingkaran x2
+ y2
= 13 adalah …
a. 2x – 3y = 13
b. 2x + 3y = –13
c. 2x + 3y = 13
d. 3x – 2y = –13
e. 3x + 2y = 13

82
SOAL PENYELESAIAN
7. Persamaan garis singgung lingkaran
x2
+ y2
– 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5,3)
adalah…
a. 3x – 4y + 27 = 0
b. 3x + 4y – 27 = 0
c. 3x + 4y –7 = 0
d. 3x + 4y – 17 = 0
e. 3x + 4y –7 = 0
x2
+ y2
– 6x + 4y – 12 = 0 di titik P(7, –5)
adalah…
a. 4x – 3y = 43
b. 4x + 3y = 23
c. 3x – 4y = 41
d. 10x + 3y = 55
e. 4x – 5y = 53
x2
+ y2
– 4x + 4y + 6 = 0 di titik yang
absisnya 3 adalah …
a. x + y + 2 = 0
b. x – y – 2 = 0
c. x + y – 2 = 0
d. x – y + 2 = 0
e. –x + y + 2 = 0

83
SOAL PENYELESAIAN
10. Salah satu persamaan garis singgung dari titik
(0, 4) pada lingkaran x2
+ y2
= 4 adalah …
a. y = x + 4
b. y = 2x + 4
c. y = –x + 4
d. y = – 3 x + 4
e. y = – 2 x + 4
11. Garis singgung lingkaran x2
+ y2
= 10 di titik
(3, 1) menyinggung lingkaran
(x – 4)2
+ (y – 3)2
= p. Nilai p = …
a.
5
2
b.
2
1
c.
5
3
d. 2
e. 2
2
1

84
SOAL PENYELESAIAN
12. Persamaan garis singgung melalui titik (9,0)
pada lingkaran x2
+ y2
= 36 adalah …
a. 2x +y 5 = 18 dan 2x – y 5 = 18
b. 2x +y 5 = 18 dan –2x + y 5 = 18
c. 2x +y 5 = –18 dan –2x – y 5 = –18
d. x 5 + 2y = 18 dan x 5 – 2y = 18
e. x 5 + 2y = –18 dan x 5 – 2y = –18
13. Salah satu persamaan garis singgung
lingkaran x2
+ y2
– 4x + 2y – 20 = 0 yang
absis titik singgungnya x = –2 adalah …
a. 4x – 3y – 20 = 0
b. –4x + 3y + 20 = 0
c. 4x – 3y + 20 = 0
d. 4x + 3y + 20 = 0
e. 4x + 3y – 20 = 0

85
SOAL PENYELESAIAN
14. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º
terhadap sumbu X positif pada lingkaran
dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, –2)
adalah …
a. y = – 3x + 34 +12
b. y = – 3x – 34 +8
c. y = – 3x + 34 – 4
d. y = – 3x – 34 – 8
e. y = – 3x + 34 + 22
x2
+ y2
– 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10
adalah…
a. y = 10x – 10 ± 2 101
b. y = 10x – 11 ± 2 101
c. y = –10x + 11 ± 2 101
d. y = –10x ± 2 101
e. y = 10x ± 2 101

86
SOAL PENYELESAIAN
16. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
x2
+ y2
– 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis
x + 2y = 6 adalah …
a. 2x – y + 3 = 0
b. 2x – y + 5 = 0
c. 2x – y + 7 = 0
d. 2x – y + 13 = 0
e. 2x – y + 25 = 0
17. Lingkaran (x – 4)2
+ (y – 4)2
= 16 memotong
garis y = 4. Garis singgung lingkaran yang
melalui titik potong lingkaran dan garis
tersebut adalah …
a. y = 8 – x
b. y = 0 dan y = 8
c. x = 0 dan x = 8
d. y = x + 8 dan y = x – 8
e. y = x – 8 dan y = 8 – x

87
13. SUKU BANYAK
SOAL PENYELESAIAN
1. Salah satu faktor suku banyak
P(x) = x3
– 11x2
+ 30x – 8 adalah …
a. (x + 1)
b. (x – 1)
c. (x – 2)
d. (x – 4)
e. (x – 8)
2. Suku banyak x4
– 2x3
– 3x – 7 dibagi dengan
(x – 3)(x + 1), sisanya adalah …
a. 2x + 3
b. 2x – 3
c. –3x – 2
d. 3x – 2
e. 3x + 2
3. Sisa pembagian suku banyak
(x4
– 4x3
+ 3x2
– 2x + 1) oleh (x2
– x – 2)
adalah …
a. –6x + 5
b. –6x – 5
c. 6x + 5
d. 6x – 5
e. 6x – 6

88
SOAL PENYELESAIAN
4. Suku banyak f(x) = 4x3
– 4x2
+ 10x – 3 dibagi
2x2
– x + 1, maka hasil bagi dan sisnya
berturut-turut adalah …
a. 2x – 1 dan 7x – 2
b. 2x + 1 dan 9x – 4
c. 2x – 3 dan 5x
d. 2x – 1 dan 9x – 4
e. 2x – 3 dan 5x – 6
5. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2) sisanya
5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika
F(x) dibagi x2
– 4, sisanya adalah …
a. 5x – 10
b.
2
5
4
5
x +
c. 5x + 10
d. –5x + 30
e.
2
7
4
5
x +−

89
SOAL PENYELESAIAN
6. Suku banyak f(x) dibagi 2x –1 sisanya 7 dan
x2
+ 2x – 3 adalah faktor dari f(x). Sisa
pembagian f(x) oleh 2x2
+ 5x – 3 adalah …
a. 2x + 6
b. 2x – 6
c. –2x + 6
d. x + 3
e. x – 3
7. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2
– 9) sisanya
(5x – 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya
–10. Sisa pembagian suku banyak oleh
(x2
– 2x – 3) adalah …
a. 3x – 7
b. –3x + 11
c. 4½ x – 14½
d. –4x – 6
e. 19x – 29

90
SOAL PENYELESAIAN
8. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10
dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku
banyak f(x) dibagi (2x2
– x – 3), sisanya
adalah …
a. –2x + 8
b. –2x + 12
c. –x + 4
d. –5x + 5
e. –5x +15
9. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2)
adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi
(2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku
banyak tersebut oleh 2x2
+ 3x – 2 adalah …
a.
5
3
5
4 5x +
b.
5
2
5
4 2x +
c. 4x + 12
d. 4x + 4
e. 4x – 4

91
SOAL PENYELESAIAN
10. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1)
bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Suku
banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa –9 dan
jika dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika
h(x) = f(x)·g(x), maka sisa pembagian h(x)
oleh (x2
– 2x – 3) adalah …
a. –x + 7
b. 6x – 3
c. x – 4
d. 11x – 13
e. 33x – 39
11. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4
dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku
banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan
bila dibagi (x + 3) bersisa 4.
Jika h(x) = f(x) ⋅ g(x), maka sisa pembagian
h(x) oleh (x2
+ 2x – 3) adalah …
a. 6x + 2
b. x + 7
c. 7x + 1
d. –7x + 15
e. 15x – 7

92
SOAL PENYELESAIAN
12. Suku banyak (2x3
+ ax2
– bx + 3) dibagi oleh
(x2
– 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = …
a. –1
b. –2
c. 2
d. 9
e. 12
13. Akar-akar persamaan px3
– 14x2
+ 17x – 6 = 0
adalah x1, x2, dan x3. Untuk x1 = 3, maka
x1·x2·x3 = …
a. –6
b. –
3
14
c. –2
d.
3
14
e. 2

93
SOAL PENYELESAIAN
14. Diketahui x1, x2, dan x3 adalah akar-akar
persamaan 2x3
– bx2
– 18x + 36 = 0. Jika x1
dan x2 berlawanan, nilai b adalah …
a. 36
b. 18
c. 9
d. 4
e. 1
15. Persamaan x3
– 2x2
– 9x + k = 0, mempunyai
sepasang akar berlawanan. Nilai k = …
a. 30
b. 24
c. 25
d. 20
e. 18

94
SOAL PENYELESAIAN
16. Suku banyak 6x3
+ 13x2
+ qx + 12 mempunyai
faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah
…
a. 2x – 1
b. 2x + 3
c. x – 4
d. x + 4
e. x + 2
17. Akar-akar persamaan x3
– x2
+ ax + 72 = 0
adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya
adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 =
…
a. –13
b. –7
c. –5
d. 5
e. 7

95
14. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
SOAL PENYELESAIAN
1. Jika f(x) = x2
+ 2, maka f(x + 1) = …
a. x2
+ 2x + 3
b. x2
+ x + 3
c. x2
+ 4x + 3
d. x2
+ 3
e. x2
+ 4
2. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x2
+ 8x – 6
dengan daerah asal {x| –2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}.
Daerah hasil fungsi f adalah …
a. {y| –30 ≤ y ≤ 2, y∈ R}
b. {y| –30 ≤ y ≤ –14, y∈ R}
c. {y| –14 ≤ y ≤ 0, y∈ R}
d. {y| 30 ≤ y ≤ 0, y∈ R}
e. {y| 0 ≤ y ≤ 2, y∈ R}
3. Diketahui g(x) = –x + 2. Nilai dari
(g(x))2
– 2g(x2
) – 4g(x) untuk x = –1 adalah …
a. 15
b. 7
c. 3
d. –5
e. –9
4. Fungsi g : R → R ditentukan oleh g(x) = x + 3
dan fungsi f : R → R sehingga
(fog)(x) = x2
+ 11x + 20, maka f(x + 1) = …
a. x2
– 3x + 2
b. x2
+ 7x + 10
c. x2
+ 7x + 2
d. x2
+ 7x + 68
e. x2
+ 9x + 80
5. Jika g(x) = x + 3 dan (fog)(x) = x2
– 4, maka
f(x – 2) = …
a. x2
– 6x + 5
b. x2
+ 6x + 5
c. x2
– 10x + 21
d. x2
– 10x – 21
e. x2
+ 10x + 21

96
SOAL PENYELESAIAN
6. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R
didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R
didefinisikan dengan g(x) = 2,
2
1
≠
−
−
x
x
x
.
Hasil dari fungsi (fog)(x) adalah …
a. 8,
8
132
−≠
+
+
x
x
x
b. 2,
2
132
−≠
+
+
x
x
x
c. 2,
2
132
≠
+−
−−
x
x
x
d. 2,
2
138
≠
+−
−
x
x
x
e. 2,
2
78
≠
+−
+
x
x
x
7. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4,
dan (fog)(a) = 81. Nilai a = …
a. –2
b. –1
c. 1
d. 2
e. 3
8. Jika f(x) = 1x + dan (fog)(x) = 2 1x − ,
maka fungsi g adalah g(x) = …
a. 2x – 1
b. 2x – 3
c. 4x – 5
d. 4x – 3
e. 5x – 4
9. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika
f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai
p = …
a. 30
b. 60
c. 90
d. 120
e. 150
10. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5 dan
(fog)(x) = 2x2
– 6x + 7. Rumus fungsi g(x)
adalah …
a. x2
– 2x + 3
b. x2
– 3x + 1
c. x2
– 3x + 3
d. x2
– 4x + 1
e. x2
– 4x + 2

97
SOAL PENYELESAIAN
11. Diketahui (fog)(x) = 42x+1
. Jika g(x) = 2x – 1,
maka f(x) = …
a. 4x+2
b. 42x+3
c. 44x+1
+ 2
1
d. 42x+1
+ 2
1
e. 42x+1
+ 1
12. Jika g(x) = x + 3 dan (fog)(x) = x2
– 4, maka
f(x – 2) = …
a. x2
– 6x + 5
b. x2
+ 6x + 5
c. x2
– 10x + 21
d. x2
– 10x – 21
e. x2
+ 10x + 21
13. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
oleh f(x) = x2
– 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika
(fog)(x) = –4, nilai x = …
a. –6
b. –3
c. 3
d. 3 atau –3
e. 6 atau –6
14. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2
+ 4x – 3. Jika
(gof)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi
adalah …
a. –3 atau 3
b. –2 atau 2
c. –1 atau 2
d. 1 atau –2
e. 2 atau –3
15. Fungsi f ditentukan oleh f(x) =
1x2
3x4
+
+
, x ≠– ½.
Jika f-1
invers dari f, maka f-1
(x + 1) = …
a.
2
5
5x2
x2 x, −≠
+
−
b. 1x,
2x2
x2 ≠
−
−
c. 3x,
6x2
2x −≠
+
−
d. 2x,
4x2
3x
≠
−
−
e. 2x,
4x2
3x
−≠
+
−

98
SOAL PENYELESAIAN
16. Diketahui f(x) =
2
5
x25
4x3
x, ≠
−
−
. Jika f-1
adalah
invers fungsi f, maka f-1
(x – 1) adalah…
a. 1x,
2x2
3x5
−≠
+
+
b.
2
3
3x2
4x5
x, −≠
+
−
c.
2
1
1x2
1x5
x, −≠
+
−
d.
2
3
3x2
4x5
x, −≠
+
+
e.
2
3
3x2
3x5
x, −≠
+
+
17. Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai
f(x) =
3
4
4x3
1x2 x, −
+
− ≠ .
Invers dari fungsi f adalah f-1
(x) = …
a.
3
2
2x3
1x4 x, −
+
− ≠
b.
3
2
2x3
1x4 x, ≠
−
+
c.
3
2
x32
1x4 x, ≠
−
+
d.
3
2
2x3
1x4 x, ≠
−
−
e.
3
2
2x3
1x4 x, −
+
+ ≠

99
15. LIMIT FUNGSI
SOAL PENYELESAIAN
1. Nilai dari
82
65
lim 2
2
2 −+
+−
→ xx
xx
x
= …
a. 2
b. 1
c. 3
1
d. 2
1
e. 6
1−
2. Nilai
21x xx42
1x
lim
++−
+
−→
= …
a. 4
b. 2
c. 0
d. –1
e. –2

100
SOAL PENYELESAIAN
3. Nilai
2145
2
lim
2 −+
+
−→ x
x
x
adalah …
a. 4
b. 2
c. 1,2
d. 0,8
e. 0,4
4. Nilai 





−
−
−→ 9x
6
3x
1
lim
23x
= …
a.
6
1−
b.
6
1
c.
3
1
d. 2
1
e. 1

101
SOAL PENYELESAIAN
5. Nilai
x
x24x24
lim
0x
−−+
→
= …
a. 4
b. 2
c. 1
d. 0
e. –1
6. Nilai
1x
4x5x
lim
3
2
1x −
+−
→
= …
a. 3
b. 2 2
1
c. 2
d. 1
e. –1
7. Nilai
7x4
x9
lim
2
2
3x +−
−
→
= …
a. 8
b. 4
c.
4
9
d. 1
e. 0

102
SOAL PENYELESAIAN
8. Nilai
x
xx
x 4
)9345
lim
+−+
∞→
= …
a. 0
b. 2
1
c. 1
d. 2
e. 4
9. Nilai )1x25x(lim
x
−++
∞→
= …
a. –1
b. 0
c. 1
d. 2
e. –∞
10. Nilai )x5xx(lim
2
x
−−
∞→
= …
a. 0
b. 0,5
c. 2
d. 2,5
e. 5
11. Nilai 




 +−−+
∞→
6x3x4)1x2(lim
2
x
=
…
a.
4
3
b. 1
c.
4
7
d. 2
e.
2
5
12. Nilai ( )12)54(lim +−+
∞→
xxx
x
= …
a. 0
b. 4
1
c. 2
1
d. 4
9
e. ∞

103
SOAL PENYELESAIAN
13.
x2cos1
x4
lim
2
0x −→
= …
a. –2
b. –1
c. 1
d. 2
e. 4
14.
3x2x
)1xsin()1x3(
lim 2
1x −+
−+
→
= …
a. 4
b. 1
c. 0
d. –1
e. –2
15.
x11
x4sin
lim
0x −−→
= …
a. –4
b. –2
c. 0
d. 6
e. 8
16.
9x23
x2sin
lim
0x +−→
= …
a. –6
b. –3
c. 0
d. 6
e. 12

104
SOAL PENYELESAIAN
17. Nilai dari
)62cos(22
96
lim
2
3 +−
++
−→ x
xx
x
adalah ..
a. 3
b. 1
c. 2
1
d. 3
1
e. 4
1
18.
π−
−
π→
4
1
xcos
1
xsin
1
x x
lim
4
1
= …
a. –2 2
b. – 2
c. 0
d. 2
e. 2 2
19. Nilai dari
x2tanx
x5cosxcos
lim
0x
−
→
= …
a. –4
b. –2
c. 4
d. 6
e. 8
20. Nilai
2
0x x
x4cos1
lim
−
→
= …
a. –8
b. –4
c. 2
d. 4
e. 8

105
SOAL PENYELESAIAN
21. Nilai
)3x2x(x2
x12sin
lim 2
0x −+→
= …
a. –4
b. –3
c. –2
d. 2
e. 6
22. Nilai
2
x
6
6
x
sinxcos
lim
3
−
−
π
π
→ π
= …
a. –
2
1 3
b. –
3
1 3
c. 3
d. –2 3
e. –3 3
23. Nilai
x6cos1
x3sinx2
lim
0x −→
= …
a. –1
b. –
3
1
c. 0
d.
3
1
e. 1
24. Nilai
2x3x
)2xsin(
lim 2
2x +−
−
→
= …
a. –
2
1
b. –
3
1
c. 0
d.
2
1
e. 1

106
16. TURUNAN (DERIVATIF)
SOAL PENYELESAIAN
1. Diketahui f(x) = 3x3
+ 4x + 8. Jika turunan
pertama f(x) adalah f’(x), maka nilai f’(3) = …
a. 85
b. 101
c. 112
d. 115
e. 125
2. Turunan pertama fungsi
F(x) = (6x – 3)3
(2x – 1) adalah F’(x).
Nilai F’(1) = …
a. 18
b. 24
c. 54
d. 162
e. 216
3. Jika f(x) =
1x2x
x3x
2
2
++
−
, maka f’(2) = …
a. – 9
2
b. 9
1
c. 6
1
d. 27
7
e. 4
7
4. Diketahui fungsi f(x) =
x
6x2
+
. Turunan
pertama fungsi f(x) adalah f’(x) = …
a. x
x
6
x 2
+
b. x
x
3
x 2
−
c. x
x3
1
x 2
−
d. x
x3
1
x 22
3 +
e. x
x
3
x 22
3 −

107
SOAL PENYELESAIAN
5. Turunan pertama fungsi y =
x1
x
−
,
adalah y’ = …
a.
y
x
b.
2
2
y
x
c.
2
2
x
y
d. –
2
2
y
x
e. –
2
2
x
y
6. Jika f(x) =
1x2x
x3x
2
2
++
−
, maka f’(2) = …
a. – 9
2
b. 9
1
c. 6
1
d. 27
7
e. 4
7
7. Turunan pertama dari y = x4sin4
1 adalah
y’ = …
a. –cos 4x
b. x4cos16
1−
c. x4cos2
1
d. cos 4x
e. x4cos16
1
8. Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan
dengan f(x) = 2cos2
(2x – 1) adalah f’(x) = …
a. 4 sin(4x – 2)
b. –8 sin(2x – 1)
c. –4 sin(4x – 2)
d. –4 cos(2x – 1) sin(2x – 1)
e. 8cos(2x – 1) sin(2x – 1)

108
SOAL PENYELESAIAN
9. Turunan pertama dari f(x) = (3x2
– 5)cos x
adalah f’(x) = …
a. 3x sin x + (3x2
– 5) cos x
b. 3x cos x + (3x2
– 5) sin x
c. –6x sin x – (3x2
– 5) cos x
d. 6x cos x + (3x2
– 5) sin x
e. 6x cos x – (3x2
– 5) sin x
10. Turunan pertama dari f(x) = sin2
(2x – 3)
a. 2cos(4x – 6)
b. 2 sin(4x – 6)
c. –2cos(4x – 6)
d. –2 sin(4x – 6)
e. 4 sin(2x – 3)
11. Turunan pertama fungsi f(x) = cos2
(3x + 6)
a. –6 sin(6x + 12)
b. –3 sin(6x + 12)
c. –sin(6x + 12)
d. –3 cos(6x + 12)
e. –6 cos(6x + 12)
12. Turunan pertama f(x) = cos3
x adalah …
a. f'(x) = – 2
3 cos x sin 2x
b. f'(x) = 2
3 cos x sin 2x
c. f'(x) = –3 sin x cos x
d. f'(x) = 3 sin x cos x
e. f'(x) = –3 cos2
x
13. Turunan dari y = sin3
(2x – 4) adalah
y’(x) = …
a. 3 cos (2x – 4) sin2
(2x – 4)
b. 3 sin2
(2x – 4)
c. 3 sin (2x – 4) cos2
(2x – 4)
d. 6 sin (2x – 4) cos2
(2x – 4)
e. 6 cos (2x – 4) sin2
(2x – 4)
14. Turunan pertama fungsi f(x) = sin2
(8x – 2π)
a. 2 sin (8x – 2π)
b. 8 sin (8x – 2π)
c. 2 sin (16x – 4π)
d. 8 sin (16x – 4π)
e. 16 sin (16x – 4π)

109
SOAL PENYELESAIAN
15. Turunan pertama dari F(x) = sin4
(2x – 3)
adalah F’(x) adalah …
a. –8 sin3
(2x – 3) cos (2x – 3)
b. –8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
c. –4 sin3
(2x – 3) cos (2x – 3)
d. 4 sin2
(2x – 3) sin (4x – 6)
e. 8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
16. Turunan pertama dari y = ( )x3cos 4
4
−π
adalah …
a. ( ) ( )x3sinx3cos6 44
3
−−− ππ
b. ( ) ( )x6sinx3cos6 24
3
−−− ππ
c. ( ) ( )x6sinx3cos6 24
2
−− ππ
d. ( ) ( )x6sinx3cos12 24
2
−−− ππ
e. ( ) ( )x3sinx3cos12 44
3
−−− ππ
17. Diketahui f(x) = (1 + sin x)2
(1 + cos x)4
dan
f’(x) adalah turunan pertama f(x).
nilai f’( 2
π ) = …
a. –20
b. –16
c. –12
d. –8
e. –4
18. Turunan pertama dari f(x) =
3 2
x3sin adalah
f’(x) = …
a. x3cos 3
1
3
2
−
b. x3cos2 3
1
−
c. x3sinx3cos 3
1
3
2
−
d. –2 cot 3x ·
3 2
x3sin
e. 2 cot 3x ·
3 2
x3sin

110
SOAL PENYELESAIAN
19. Persamaan garis singgung pada kurva
y = x3
+ 4x2
+ 5x + 8 di titik (–3, 2) adalah …
a. y = –8x – 26
b. y = –8x + 26
c. y = 8x + 22
d. y = 8x + 26
e. y = 8x – 26
20. Garis singgung yang menyinggung
lengkungan y = x3
– 2x + 1 di titik (1, 0),
akan memotong garis x = 3 di titik …
a. (3,3)
b. (3,2)
c. (3,1)
d. (3, –1)
e. (3, –2)
21. Persamaan garis singgung pada kurva
y = 2x3
– 5x2
– x + 6 di titik yang berabsis 1
adalah …
a. 5x + y + 7 = 0
b. 5x + y + 3 = 0
c. 5x + y – 7 = 0
d. 3x – y – 4 = 0
e. 3x – y – 5 = 0

111
SOAL PENYELESAIAN
22. Persamaan garis singgung kurva
y = x x2 di titik yang berabsis 2 adalah …
a. y = 3x – 2
b. y = 3x + 2
c. y = 3x – 1
d. y = –3x + 2
e. y = –3x + 1
23. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2
+ bx + 4
menyinggung garis y = 3x + 4. nilai b yang
memenuhi adalah …
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 8

112
SOAL PENYELESAIAN
24. Diketahui kurva dengan persamaan
y = x3
+ 2ax2
+ b. garis y = –9x – 2
menyinggung kurva di titik dengan absis 1.
nilai a = …
a. –3
b. – 3
1
c. 3
1
d. 3
e. 8
25. Garis l menyinggung kurva y = 3 x di titik
yang berabsis 4. titik potong garis l dengan
sumbu X adalah …
a. (– 12, 0)
b. (– 4, 0)
c. (4, 0)
d. (6, 0)
e. (12, 0)

113
SOAL PENYELESAIAN
26. Fungsi f(x) = (x – 2)(x2
– 4x + 1) naik pada
interval …
a. 1 < x < 3
b. 1 < x < 4
c. x < 1 atau x > 3
d. x < –3 atau x > –1
e. x < 1 atau x > 4
27. Fungsi y = 4x3
– 6x2
+ 2 naik pada interval …
a. x < 0 atau x > 1
b. x > 1
c. x < 1
d. x < 0
e. 0 < x < 1
28. Nilai maksimum fungsi
y = 2
x169 − dalam interval –5 ≤ x ≤ 12
adalah …
a. 12
5
b. 5
12
c. 5
d. 12
e. 13

114
SOAL PENYELESAIAN
29. Nilai maksimum fungsi f(x) = x3
+ 3x2
– 9x
dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah …
a. 25
b. 27
c. 29
d. 31
e. 33
30. Nilai maksimum fungsi
f(x) = x3
– 2
3 x2
– 6x + 2
1 dalam interval
–2 ≤ x ≤ 2 adalah …
a. 6
b. 4
c. 0
d. –1 2
1
e. –6

115
SOAL PENYELESAIAN
31. Nilai maksimum dari fungsi
f(x) = 9x2xx 2
2
33
3
1 ++− pada interval
0 ≤ x ≤ 3 adalah …
a. 9 3
2
b. 9 6
5
c. 10
d. 10 2
1
e. 10 3
2
32. Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi
y = x3
– 3x + 4 berturut-turut adalah …
a. (–1,6)
b. (1,2)
c. (1,0)
d. (–1,0)
e. (2,6)

116
SOAL PENYELESAIAN
33. Ditentukan fungsi f(x) = x3
– 3x2
+ 5. Dalam
interval –1 ≤ x ≤ 1, nilai minimum fungsi itu
adalah …
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 5
34. Nilai minimum fungsi f(x) = –x3
+ 12x + 3
pada interval –1 ≤ x ≤ 3 adalah …
a. –13
b. –8
c. 0
d. 9
e. 12

117
SOAL PENYELESAIAN
35. Koordinat titik maksimum dan minimum dari
grafik y = x3
+ 3x2
+ 4 berturut-turut adalah
…
a. (–2,4) dan (0,3)
b. (0,3) dan (–2,4)
c. (–2,6) dan (0,5)
d. (0,4) dan (–2,8)
e. (–2,8) dan (0,4)
36. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup
dari selembar karton dengan volum 16 dm3
.
Agar luas permukaan tabung minimal, maka
jari-jari lingkaran alasnya adalah …
a. 3 4
π
dm
b.
3
2
π
dm
c.
3
4
π
dm
d. 23
π dm
e. 43
π dm

118
SOAL PENYELESAIAN
37. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h
meter setelah t detik dirumuskan dengan
h(t) = 120t – 5t2
, maka tinggi maksimum yang
dicapai peluru tersebut adalah … meter
a. 270
b. 320
c. 670
d. 720
e. 770
38. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir
pada gambar akan mencapai maksimum, jika
koordinat T adalah …
a. ( )6
5,3
b. ( )2
3
2
5 ,
c. ( )5
9,2
d. ( )10
21
2
3 ,
e. ( )5
12,1

119
17. INTEGRAL
SOAL PENYELESAIAN
1. Gradien garis singgung kurva pada setiap titik
(x, y) dinyatakan oleh
dx
dy
= 6x2
– 2x + 6.
Kurva melalui titik (1, –2), maka persamaan
kurva adalah …
a. y = 2x3
– x2
+ 6x – 5
b. y = 2x3
– x2
+ 6x + 5
c. y = 2x3
– x2
+ 6x + 4
d. y = 2x3
– x2
+ 6x – 9
e. y = 2x3
– x2
+ 6x + 9
2. Jika grafik y = f(x) melalui titik (1, 2) dan
turunannya f’(x) = x2
+ 1, maka grafiknya
y = f(x) memotong sumbu Y di titik …
a. (0, 0)
b. (0,
3
1 )
c. (0,
3
2 )
d. (0, 1)
e. (0, 2)

120
SOAL PENYELESAIAN
3. Gradien garis singgung suatu kurva adalah
m =
dx
dy
= 2x – 3. kurva itu melalui titik (3,2).
Persamaan kurva tersebut adalah …
a. y = x2
– 3x – 2
b. y = x2
– 3x + 2
c. y = x2
+ 3x – 2
d. y = x2
+ 3x + 2
e. y = x2
+ 3x – 1
4. Hasil dx
x
x
∫
+ 42
3
3
2
= …
a. 424 3
+x + C
b. 422 3
+x + C
c. 42 3
+x + C
d. 42 3
2
1 +x + C
e. 42 3
4
1 +x + C
5. Hasil ∫4sin 5x ⋅ cos 3x dx = …
a. –2 cos 8x – 2 cos 2x + C
b. xx 2cos8cos4
1 −− + C
c. xx 2cos8cos4
1 + + C
d. xx 2cos8cos2
1 −− + C
e. xx 2cos8cos2
1 + + C
6. Hasil dari ∫sin x sin 3x dx adalah …
a. cx4cosx2cos
4
1
2
1 +−−
b. cx4sinx2sin
4
1
2
1 +−
c. cx4sinx2sin
8
1
4
1 +−
d. –2sin 2x – 4sin 4x + c
e. 2sin 2x – 4sin 4x + c

121
SOAL PENYELESAIAN
7. Hasil dxx9x 2
∫ − = …
a. cx9)x9( 22
3
1 +−−−
b. cx9)x9( 22
3
2 +−−−
c. cx9)x9( 22
3
2 +−−
d. cx9)x9(x9)x9( 22
9
222
3
2 +−−+−−
e. cx9x9)x9( 2
9
122
3
1 +−+−−
8. Hasil dx1xx∫ + = …
a. c1x)1x(1x)1x( 2
3
2
5
2 +++−++
b. c1x)2xx3( 2
15
2 ++−+
c. c1x)4xx3( 2
15
2 ++++
d. c1x)2xx3( 2
15
2 ++−−
e. c1x)2xx( 2
5
2 ++−+

122
SOAL PENYELESAIAN
9. Hasil dari dxx2sinx2
∫ = …
a. –
2
1 x2
cos 2x –
2
1 x sin 2x +
4
1 cos 2x +c
b. –
2
1 x2
cos 2x +
2
1 x sin 2x –
4
1 cos 2x +c
c. –
2
1 x2
cos 2x +
2
1 x sin 2x +
4
1 cos 2x + c
d.
2
1 x2
cos 2x –
2
1 x sin 2x –
4
1 cos 2x + c
e.
2
1 x2
cos 2x –
2
1 x sin 2x +
4
1 cos 2x + c
10. Hasil dari dxxcos)1x( 2
∫ + = …
a. x2
sin x + 2x cos x + c
b. (x2
– 1) sin x + 2x cos x + c
c. (x2
+ 3) sin x – 2x cos x + c
d. 2x2
cos x + 2x2
sin x + c
e. 2x sin x – (x2
– 1)cos x + c
11. Hasil dari ∫(x – 3)(x2
– 6x + 1)–3
dx = …
a. c)1x6x( 42
8
1 ++−− −
b. c)1x6x( 42
4
1 ++−− −
c. c)1x6x( 42
2
1 ++−− −
d. c)1x6x( 22
4
1 ++−− −
e. c)1x6x( 22
2
1 ++−− −

123
SOAL PENYELESAIAN
12. Hasil dari ∫(x2
– 3x + 1)sin x dx = …
a. (–x2
+ 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
b. (–x2
+ 3x – 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
c. (x2
– 3x + 1) sin x + (2x – 3) cos x + c
d. (x2
– 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
e. (x2
– 3x + 3) cos x + (2x – 3) sin x + c
13. Nilai a yang memenuhi persamaan
∫ +
1
22
)1(12
a
dxxx = 14 adalah …
a. –2
b. –1
c. 0
d. 2
1
e. 1

124
SOAL PENYELESAIAN
14. Nilai ∫ +
−
0
1
5
dx)x1(x adalah …
a.
42
1−
b.
21
1−
c.
7
1−
d.
6
1
e.
8
1
15. Hasil dari ∫ −
−
1
1
2
dx)6x(x = …
a. –4
b. 2
1−
c. 0
d. 2
1
e. 2
14
16. ∫
π
4
0
dxxsinx5sin = …
a. –
2
1
b. –
6
1
c.
12
1
d.
8
1
e.
12
5

125
SOAL PENYELESAIAN
17. ∫ ++
π
ππ
6
0
33
dx)xcos()xsin( = …
a. –
4
1
b. –
8
1
c.
8
1
d.
4
1
e.
8
3
18. ∫ +
a
2
2
dx)1
x
4
( =
a
1
. Nilai a2
= …
a. –5
b. –3
c. 1
d. 3
e. 5

126
SOAL PENYELESAIAN
19. ∫ ππ
1
0
22
dxxcosxsin = …
a. 0
b.
8
1
c.
4
1
d.
8
1 π
e.
4
1 π
20. ∫
π
π
2
dxxsinx = …
a. π + 1
b. π – 1
c. – 1
d. π
e. π + 1

127
SOAL PENYELESAIAN
21. ∫
π
0
dxxcosx = …
a. –2
b. –1
c. 0
d. 1
e. 2
22. Nilai dari ∫ π−π−
π
π
2
3
dx)x3sin()x3cos( =
a. –
6
1
b. –
12
1
c. 0
d.
12
1
e.
6
1

128
SOAL PENYELESAIAN
23. Diketahui ∫ +
p
1
3
2 dx)x(x3 = 78.
Nilai (–2p) = …
a. 8
b. 4
c. 0
d. –4
e. –8

129
SOAL PENYELESAIAN
24. Diketahui ∫ −+
p
1
2
dt)2t6t3( = 14.
Nilai (–4p) = …
a. –6
b. –8
c. –16
d. –24
e. –32

130
SOAL PENYELESAIAN
25. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola
y = x2
– 6x + 8, garis y = x – 2 dan sumbu
X dapat dinyatakan dengan …
a. dxxx∫ +−−
4
2
2
)86( +
∫ +−−−
4
3
2
))86()2(( xxx
b. dxxx∫ +−−
4
2
2
)86(
c. ( )dxxxx∫ +−−−
4
3
2
3
1 )86()3(
d. dxxx∫ +−−
4
3
2
)86( +
( )dxxxx∫ +−−−
5
4
2
)86()3(
e. dxx∫ −
4
2
)2( +
( )dxxxx∫ +−−−
5
4
2
)86()2(

131
SOAL PENYELESAIAN
26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y = 1 – x2
, sumbu Y, sumbu X, dan garis
x = 3 adalah … satuan luas
a. 25
3
1
b. 24
c. 7
3
1
d. 6
e. 4
3
2

132
SOAL PENYELESAIAN
y = – x2
+ 2x dan sumbu X pada 0 ≤ x ≤ 3
adalah … satuan luas
a. 1
b.
3
4
c.
3
8
d. 3
e. 4

133
SOAL PENYELESAIAN
28. Luas daerah yang dibatasi parabola
y = 8 – x2
dan garis y = 2x adalah …
satuan luas
a. 36
b. 41
3
1
c. 41
3
2
d. 46
e. 46
3
2
29. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi
oleh kurva y = x2
, sumbu Y, dan garis
x + y = 12 adalah … satuan luas
a. 57,5
b. 51,5
c. 49,5
d. 25,5
e. 22,5

134
SOAL PENYELESAIAN
y = x2
– 9x + 15 dan y = –x2
+ 7x – 15
adalah … satuan luas
a. 2
3
2
b. 2
5
2
c. 2
3
1
d. 3
3
2
e. 4
3
1
31. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh
kurva x = y2
dan garis y = x – 2 adalah …
a. 0 satuan luas
b. 1 satuan luas
c. 4 2
1 satuan luas
d. 6 satuan luas
e. 16 satuan luas

135
SOAL PENYELESAIAN
32. Perhatikan gambar di bawah ini:
Jika daerah yang diarsir pada gambar
diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360°
maka volume benda putar yang terjadi
adalah … satuan volume
a. π15
123
b. π15
83
c. π15
77
d. π15
43
e. π15
35
33. Volum benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva
y = 3x – 2, garis x = 1, dan garis x = 3
diputar mengelilingi sumbu X adalah …
satuan volum.
a. 34π
b. 38π
c. 46π
d. 50π
e. 52π

136
SOAL PENYELESAIAN
daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x2
dan x + y + 2 = 0 diputar mengelilingi
sumbu X sebesar 360º adalah … satuan
volum.
a. 13
3
2 π
b. 14
5
2 π
c. 15
3
2 π
d. 17
5
2 π
e. 18
3
2 π

137
SOAL PENYELESAIAN
daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2
–1
dan sumbu X dari x = 1, x = –1, diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 360º adalah
… satuan volum.
a.
15
4 π
b.
15
8
π
c.
15
16
π
d.
15
24 π
e.
15
32
π

138
SOAL PENYELESAIAN
36. Gambar berikut merupakan kurva dengan
persamaan y = x 2
x3030 − . Jika
daerah yang diarsir diputar mengelilingi
sumbu X, maka volum benda putar yang
terjadi sama dengan … satuan volum
a. 6π
b. 8π
c. 9π
d. 10π
e. 12π

139
SOAL PENYELESAIAN
daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x
dan parabola y = x2
diputar sejauh 360º
mengelilingi sumbu X adalah … satuan
volume
a.
5
32
π
b.
15
64
π
c.
15
52
π
d.
15
48
π
e.
15
32
π

140
SOAL PENYELESAIAN
38. Volum benda putar yang terjadi karena
daerah yang dibatasi oleh sumbu X,
sumbu Y, dan kurva y = x4 − diputar
terhadap sumbu Y sejauh 360º, dapat
dinyatakan dengan …
a. ∫ −π
2
0
22
)y4( dy satuan volume
b. ∫ −π
2
0
2
y4 dy satuan volume
c. ∫ −π
2
0
2
)y4( dy satuan volume
d. ∫ −π
2
0
22
)y4(2 dy satuan volume
e. ∫ −π
2
0
2
)y4(2 dy satuan volume
daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2
+ 1
dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu Y
sejauh 360º adalah … satuan volum.
a. 2π
b. 2 2
1 π
c. 3π
d. 4 3
1 π
e. 5π

141
SOAL PENYELESAIAN
40. Volum benda putar yang terjadi karena
daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2
dan y2
= 8x diputar 360º mengelilingi
sumbu Y adalah … satuan volum.
a. 2
5
4 π
b. 3
5
4 π
c. 4
5
4 π
d. 5
5
4 π
e. 9
5
4 π

142
18. PROGRAM LINEAR
SOAL PENYELESAIAN
1.
Daerah yang diarsir pada gambar di atas
merupakan himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan …
a. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
b. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≤ 20
c. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
d. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
e. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
2.
Pada gambar di atas, yang merupakan
himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan .
x + 2y ≥ 6, 4x + 5y ≤ 20, 2x + y ≥ 6, adalah
daerah …
a. I
b. II
c. III
d. IV
e. V

143
SOAL PENYELESAIAN
3.
Daerah yang diarsir merupakan himpunan
penyelesaian dari sistem pertidaksamaan…
a. 4x + y ≥ 8, 3x + 4y ≥ 24, x + 6y ≥ 12
b. 4x + y ≤ 8, 3x + 4y ≤ 24, x + 6y ≤ 12
c. 4x + y ≥ 8, 3x + 4y ≤ 24, x + 6y ≥ 12
d. 4x + y ≤ 8, 3x + 4y ≥ 24, 6x + y ≤ 12
e. 4x + y ≥ 8, 3x + 4y ≥ 24, 6x + y ≤ 12
4. Diketahui sistem pertidaksamaan x ≥ 0, y ≥ 0,
x + y ≤ 12, dan x + 2y ≤ 16.
Nilai maksimum dari (2x + 5y) adalah …
a. 12
b. 24
c. 36
d. 40
e. 52

144
SOAL PENYELESAIAN
5.
Nilai minimum fungai obyektif 5x + 10y pada
himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan yang grafik himpunan
penyelesaiannya disajikan pada daerah terarsir
pada gambar di atas adalah …
a. 400
b. 320
c. 240
d. 200
e. 160

145
SOAL PENYELESAIAN
6. Nilai maksimum f(x,y) = x – 2y + 4 pada
gambar di atas adalah …
a. 16
b. 14
c. 12
d. 5
e. 2

146
SOAL PENYELESAIAN
7. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
setiap harinya memproduksi dua jenis kue
untuk dijual. Setiap jenis kue jenis I
modalnya Rp 200,00 dengan keuntungan
40%, sedangkan setiap jenis kue jenis II
modalnya Rp 300,00 dengan keuntungan
30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya
Rp 100.000,00 dan paling banyak hanya
dapat memproduksi 400 kue, maka
keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu
tersebut dari modalnya adalah …
a. 30%
b. 32%
c. 34%
d. 36%
e. 40%

147
SOAL PENYELESAIAN
8. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat
duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh
membawa barang hingga 50 kg, sedangkan
untuk setiap penumpang kelas ekonomi
diperkenankan paling banyak membawa 20
kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu
menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket
kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas
ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan
maksimum untuk sekali penerbangan adalah
…
a. Rp 15.000.000,00
b. Rp 18.000.000,00
c. Rp 20.000.000,00
d. Rp 22.000.000,00
e. Rp 30.000.000,00

148
SOAL PENYELESAIAN
9. Pada sebuah toko, seorang karyawati
menyediakan jasa membungkus kado.
Sebuah kado jenis A membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 2 meter
pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2
lembar kertas pembungkus dan 1 meter
pita. Tersedia kertas pembungkus 40
lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk
membungkus kado jenis A
Rp2.500,00/buah dan kado jenis B
Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum
yang dapat diterima karyawati tersebut
adalah …
a. Rp 40.000,00
b. Rp 45.000,00
c. Rp 50.000,00
d. Rp 55.000,00
e. Rp 60.000,00

149
SOAL PENYELESAIAN
10. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B,
dan C untuk memproduksi 2 jenis barang,
yaitu barang jenis I dan barang jenis II.
Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg
bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C.
Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg
bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C.
Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A,
720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C.
Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00
dan harga barang jenis II adalah Rp
60.000,00. Pendapatan maksimum yang
diperoleh adalah …
a. Rp 7.200.000,00
b. Rp 9.600.000,00
c. Rp 10.080.000,00
d. Rp 10.560.000,00
e. Rp 12.000.000,00

150
SOAL PENYELESAIAN
11. Perusahaan tas dan sepatu mendapat
pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap
minggu untuk produksinya. Setiap tas
memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan
setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2
unsur K. Laba untuk setiap tas adalah
Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah
Rp12.000,00. keuntungan maksimum
perusahaan yang diperoleh adalah …
a. Rp 120.000,00
b. Rp 108.000,00
c. Rp 96.000,00
d. Rp 84.000,00
e. Rp 72.000,00

151
19. MATRIKS
SOAL PENYELESAIAN
1. Diketahui AT
adalah transpose dari matrik
A. Bila A = 





54
32
maka determinan dari
matriks AT
adalah …
a. 22 d. 2
b. –7 e. 12
c. –2
2. Diketahui matriks A = 





−
+
yxy
xyx
,
B = 







−
−
3y2
x1 2
1
, dan AT
= B dengan AT
menyatakan transpose dari A.
Nilai x + 2y adalah …
a. –2 d. 1
b. –1 e. 2
c. 0
3. Diketahui kesamaan matriks:






−
−
1412
57
a
ba
= 





− 144
107
.
Nilai a dan b berturut-turut adalah …
a. 2
3 dan 17 2
1
b. – 2
3 dan 17 2
1
c. 2
3 dan –17 2
1
d. – 2
3 dan –17 2
1
e. –17 2
1 dan – 2
3
4. Diketahui 





=





+
+
+




 −
110
016
1
6
28
64
ca
ba
,
nilai a + b + c = …
a. 11
b. 12
c. 13
d. 14
e. 16

Kumpulan+soal+un+matematika+sma+ipa

Kumpulan+soal+un+matematika+sma+ipa

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (20)

Ähnlich wie Kumpulan+soal+un+matematika+sma+ipa

Ähnlich wie Kumpulan+soal+un+matematika+sma+ipa (20)

Mehr von Indriati Dewi

Mehr von Indriati Dewi (20)

Kumpulan+soal+un+matematika+sma+ipa