Dokumen ini membahas tentang stabilitas struktur kolom yang diuji dengan beban aksial tekan. Rumus Euler digunakan untuk menentukan beban kritis sebelum terjadi bengkok pada kolom dengan berbagai kondisi ujung, seperti engsel atau dipasang pegas. Contoh soal diberikan untuk menghitung ukuran penampang dan beban kritis kolom.
2. Pendahuluan
Review yang telah dipelajari:
• Kekuatan struktur : kemampuan untuk menahan beban
tertentu tanpa mengalami tegangan yang berlebih
• Kemampuan struktur untuk untuk menahan beban
tertentu tanpa mengalami deformasi yang berlebih
tertentu tanpa mengalami deformasi yang berlebih
Dalam kuliah ini akan dipelajari stabilitas dari struktur:
kemampuan struktur untuk menahan beban yang
diberikan tanpa mengalami perubahan yang drastis
pada konfigurasinya.
Dalam hal ini akan dipelajari analisis dan perancangan
struktur vertikal prismatik yang menahan beban aksial
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
3. Stabilitas Struktur
Kolom AB dibebani dengan
dengan beban aksial tekan P,
maka apabila P adalah beban
sentris (berhimpit dengan sumbu
lolom) maka apabila tegangan
dan deformasi masih bisa diterima
maka kolom akan dianggap aman.
Tapi jika karena sesuatu hal maka
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
Kolom Kolom bengkok (buckling)
Tapi jika karena sesuatu hal maka
terjadi bengkok (buckling) yg
akan mengubah konfigurasi struktur
maka kolom tsb tidak dirancang
dengan baik. Harus ada analisis
bengkok (buckling) dalam hal ini.
4. Model Kolom
Tinjau sebuah model kolom sederhana
AC dan BC terhubung di C dengan engsel
dan pegas torsi dengan konstanta pegas K
Nilai beban di mana dua kopel setimbang adalah
beban kritis (Pcr)
Untuk sudut kecil
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
Untuk sudut kecil
Untuk P> Pcr
P>Pcr
Kopel setimbang (θ kecil), struktur stabil Struktur tidak stabil
5. Rumus Euler untuk Kolom dengan
tumpuan ujung engsel
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
Kondisi ini bisa terjadi jika A=0 atau sin pL=0
Jika A=0 maka y=0 jadi kolom akan lurus
Jika sin pL=0 maka pL =nπ
Nilai terkecil P terjadi pada n=1
Beban kritis sebelum
terjadi bengkok (buckling)
Rumus Euler
6. Rumus Euler
Persamaan kurva elastis ketika
terjadi bengkok (P>Pcr)
Tegangan kritis
Dari solusi persamaan diferensial kolom sebelumnya
Karena konstanta
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
Tegangan kritis
r= radius girasi penampang kolom
A= luas penampang kolom
L/r disebut rasio kelangsingan kolom
r digunakan nilai minimum
Plot rasio kelangsingan vs σ
untuk baja struktural
7. Contoh
Sebuah kolom panjang 2 m dengan ujung engsel berpenampang bujur sangkar
terbuat dari kayu. Jika diasumsikan E=13 GPa, σijin=12 MPa dan faktor keamanan
sebesar 2,5 dalam menghitung beban kritis thd bengkok, tentukanlah ukuran penampang
kolom jika kolom harus bisa menahan dengan aman beban 100 kN
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
Cek tegangan yang terjadi
Karena < σijin maka kolom aman
8. Rumus Euler untuk kolom dengan
kondisi ujung selain engsel
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
Panjang efektif kolom Panjang efektif untuk berbagai
kondisi ujung kolom
9. Contoh
Jika pegas di A mempunyai kekakuan k, tentukan
beban kritis Pcr untuk kasus ini
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
10. Contoh
Jika pegas torsi di B mempunyai kekakuan K, tentukan
beban kritis Pcr untuk kasus ini
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 13
